AV FINAL OBJETIVA GEOMETRIA ANALITICA

Prévia do material em texto

07/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/4
Acadêmico: Jaqueline Kologeski (1482823)
Disciplina: Geometria Analítica (MAT20)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514282) ( peso.:3,00)
Prova: 21621197
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há três tipos de cortes que
podem ser obtidos por esse processo e um deles resulta na Elipse, que é a cônica definida na interseção de um
plano que atravessa a superfície de um cone. Utilizando os conceitos da equação da elipse, bem como seus
elementos, determine o centro da elipse de equação:
4x²+9y²-8x-36y+4=0
 a) C (9,4).
 b) C (2,1).
 c) C (1,2).
 d) C (0,0).
Anexos:
GA - formulario2
2. Os pontos A(- 4, 1) e B(2, 1) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência de centro C(a, b) e raio r.
Determine a equação dessa circunferência e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção IV está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
3. O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos utilizados para calcularmos a distância entre dois pontos. A distância
entre os pontos A(2, y) e B(5, 14) é igual a 5. Sendo assim, determine o produto dos valores que y pode assumir:
 a) O produto dos valores de y é igual a 28.
 b) O produto dos valores de y é igual a 64.
 c) O produto dos valores de y é igual a 180.
 d) O produto dos valores de y é igual a -828.
Anexos:
GA - formulario2
GA - formulario2
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA2
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
07/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 2/4
4. Através da equação da reta r e do ponto P podemos determinar a equação da reta s que é perpendicular a reta r e
que passa pelo ponto P, pois ms . mr = - 1. Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P(4,1), que é
perpendicular a reta r dada pela equação x + y - 5 = 0, e assinale a alternativa CORRETA:
 a) x - y - 1 = 0
 b) x - y + 2 = 0
 c) 2x - y + 2 = 0
 d) - x + y + 3 = 0
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. A curva a seguir tem como equação a expressão: x² + y² = 25. Sendo assim, a área do polígono definido pelos
pontos A, B, C e D é expressa pelo número:
 a) Raíz de 5.
 b) 5.
 c) 50.
 d) 25.
6. Hipérbole é o conjunto dos pontos tais que o módulo da diferença das distâncias a dois pontos fixos (F1 e F2) seja
igual a 2a e menor que a distância (2c) entre os focos (0 < 2a < 2c). A esses pontos fixos chamamos de focos, e a
constante (2c) é o comprimento do eixo real, isto é, o eixo que contém os focos.
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
07/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 3/4
GA - formulario2
GA - formulario2
GA - formulario2
7. Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (-1,49; 0) e F2 (1,49; 0). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 2,66,
determine a equação dessa elipse:
 a) 5 x² + 3 y² = 13.
 b) 4 x² + 9 y² = 16.
 c) 1 x² + 6 y² = 44.
 d) 3 x² + 7 y² = 12.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em
algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de
intersecção entre as retas r: 2x + 5y - 9 = 0 e s: y = -2x - 3.
 a) O ponto de Intersecção é I = (1, 3).
 b) O ponto de Intersecção é I = (-3, 3).
 c) O ponto de Intersecção é I = (3, -1).
 d) O ponto de Intersecção é I = (4, 2).
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
9. A parábola é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica e um plano. Uma parábola
também pode ser definida como o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado (chamado de
foco) e de uma reta diretriz. Desta forma, determine a equação da parábola com vértice na origem e equação
diretriz em y = -2.
 a) x² = 8y.
 b) y² = -8x.
 c) x² = -8y.
 d) y² = 8x.
Anexos:
GA - formulario2
GA - formulario2
GA - formulario2
GA - formulario2
10. Duas circunferências num mesmo plano podem assumir algumas posições relativas de acordo com o número de
pontos de intersecção entre elas. Qual a posição relativa entre as circunferências representadas pelas equações a
seguir?
 a) Secantes.
 b) Externas.
 c) Concêntricas.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA2
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA2
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjE2MjExOTc=&action2=NTMzNjA3
07/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/4
 d) Tangentes.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
11. (ENADE, 2008) No plano cartesiano xOy, as equações x² + y² + y = 0 e x² - y - 1 = 0 representam uma
circunferência T e uma parábola P, respectivamente. Nesse caso:
 a) O raio da circunferência T é igual a 1.
 b) As curvas T e P têm mais de um ponto em comum.
 c) A reta da equação y = -1 é tangente às curvas T e P.
 d) Existe uma reta que passa pelo centro de T e que não intercepta a parábola P.
12. (ENADE, 2005) No espaço R3, considere os planos pi1 e pi2 de equações:
pi1: 5x + y + 4z = 2 e pi2: 15x + 3y + 12z = 7.
Um estudante de cálculo, ao deparar-se com essa situação, escreveu o seguinte:
Os planos pi1 e pi2 são paralelos
porque
o vetor de coordenadas (10, 2, 8) é um vetor não-nulo e normal a ambos os planos.
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que:
 a) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
 c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira.Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.