Revisão_rotação

Prévia do material em texto

Exercícios de Revisão: Rotação
1. A posição angular de um ponto sobre a borda de uma roda em rotação é dada por θ=2+4t2+2t³ com θ em
radianos e t em segundos. Em t=0, quais são (a) a posição angular e (b) a velocidade angular? (c) Qual a velocidade
angular em t=4,0 s? (d) Calcule a aceleração angular em t=2,0 s. (e) A aceleração angular é constante?
2. O movimento de um disco rotativo em banho de óleo é definido pela relação θ=θ0(1−e
−t /4
) com θ em
radianos e t em segundos. Sabendo que θ0=0,40 rad , determine a coordenada, a velocidade e a aceleração angulares
quando: (a) t = 0, (b) t = 3 s, (c) t= ∞. 
3. Partindo do repouso, um disco gira em torno de um eixo central, perpendicular ao disco, com aceleração angular
constante. Em 5 s, o disco gira 25 rad. Para este intervalo de tempo, determine os módulos: (a) da aceleração angular e
(b) da velocidade angular média. (c) Qual o módulo da velocidade angular instantânea em t = 5 s? (d) Mantendo a
mesma aceleração angular, qual será o descolamento angular nos próximos 5 s?
4. Um bom jogador de beisebol pode arremessar uma bola em direção ao batedor a 136 km/h, com uma rotação de
1800 rev/min. Quantas revoluções a bola faz durante sua trajetória? Para simplificar, suponha uma trajetória retilínea
de 18 m.
5. Uma roda tem oito raios de 30 cm. Está montada sobre um eixo fixo e gira a 2,5 rev/s.
Você pretende atirar uma flecha de 20 cm de comprimento através da roda, paralelamente
ao eixo, sem que a flecha colida com qualquer raio. Suponha que tanto a flecha quanto os
raios sejam muito finos (veja figura). (a) Qual a velocidade mínima que a flecha deve ter?
(b) A localização do ponto que você mira, entre o eixo e a borda da roda tem importância?
Em caso afirmativo, qual a melhor localização?
6. O anel C tem um raio interno de 55 mm e um raio externo de 60 mm e é posicionado
entre duas rodas A e B cada uma com raio externo de 24 mm. Sabendo que a roda A gira
com velocidade angular constante de 300 rpm e que não ocorre deslizamento, determine:
(a) A velocidade angular do anel C e na roda B (b) a aceleração dos pontos de A e B que
estão em contato com C.
Dica: Sem escorregamento, ocorre uma transmissão de movimento circular, como se
fossem três engrenagens em contato.
7. O cilindro A move-se para baixo com uma velocidade de 3 m/s quando o freio é subitamente
aplicado ao tambor. Sabendo que o cilindro desloca-se 6 m para baixo antes de chegar ao repouso
e admitindo um movimento uniformemente acelerado, determine: (a) a aceleração angular do
tambor (b) o tempo necessário para o cilindro chegar ao repouso.
8. Dois discos de atrito A e B, ambos rodando livremente a 240 rpm no sentido anti-horário, são postos em contato.
Após 8 s de deslizamento, durante o qual cada disco tem uma aceleração angular constante, o disco A alcança a
velocidade angular final de 60 rpm no sentido anti-horário. Dados: rA = 80 mm e rB = 60 mm, determine (a) a
aceleração de cada disco durante o período de deslizamento, (b) o tempo no qual a velocidade angular do disco B é
igual a zero.
9. A Terra realiza uma revolução completa em torno de seu eixo em 23h56min. Sabendo que o raio da Terra é de 6370
km, determine a velocidade linear e a aceleração de um ponto sobre a superfície da Terra (a) no Equador (b) na
Filadélfia, a 40° de latitude norte (c) no Polo Norte.
 
Resp.: 1. (a) 2 rad (b) 0 (c) 128 rad/s (d) 32 rad/s² (e) Não. 2. (a) 0; 0,1 rad/s; -0,025 rad/s² (b) 0,211 rad; 0,0472 rad/s; -0,01181 rad/s² (c)
0,40 rad; 0; 0 3. (a) 2,0 rad/s² (b) 5,0 rad/s (c) 10 rad/s (d) 75 rad 4. 14,3 rev 5. (a) 4 m/s (b) Não 6. (a) 120 rpm, 275 rpm (b) 23,7 m/s²
para cima, 19,9 m/s² para baixo. 7. (a) 3 rad/s² horário (b) 4 s 8. (a)α A=2,36 rad /s² ;αB=4,19 rad /s² ; (b) 6,0 s 9. (a) 464,5 m/s;
0,0339 m/s² (b) 355,9 m/s; 0,026 m/s² (c) 0; 0