QUESTIONÁRIO UNIDADE II - Matemática para Computação UNIP 2020 ADS

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MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_57501_R_20202_01 CONTEÚDO
Usuário beatriz.santos86 @aluno.unip.br
Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 28/08/20 18:11
Enviado 28/08/20 18:21
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 9 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
(Fatec, 98) Seja a equação x 2 + 4 = 0 no conjunto Universo U=C, em que C é o conjunto dos
números complexos. Sobre as sentenças: 
I. A soma das raízes dessa equação é zero. 
II. O produto das raízes dessa equação é 4. 
III.  O conjunto solução dessa equação é {-2,2}. 
É verdade que:
somente a III é falsa.
somente a I é falsa.
somente a II é falsa.
somente a III é falsa.
todas são verdadeiras.
todas são falsas. 
    
Resposta: C 
Comentário: A a�rmativa I é verdadeira, pois as raízes são 2i e -2i, logo a
soma corresponde a zero. 
A a�rmativa II é verdadeira, pois o produto equivale a 2i x -2i = 4. 
A a�rmativa III é falsa, pois as raízes são 2i e -2i. 
Logo, somente a III é falsa.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
(Fuvest) Sabendo-se que 5 n = 2, podemos concluir que log 2100 é igual a:
(2 + 2n)/ n 
2/n
2n
2 + n
2 + 2n
(2 + 2n)/ n 
Resposta: E 
Comentário:  log 2100 =   log 210 2 = 2 log 210 = 2 log 2 (5x2) =  2 ( log 2 2
+ log 2 5  ) 
5 n 
= 2 então 5 = 2 1/n 
2(1 + log 2 5) =  2(1 + log 2 2 1/n) = 2(1 + 1/n) = (2 + 2n)/n
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
(Mack – SP) Dadas as funções f(x) = 2  x² – 4 e g(x) = 4  x² – 2x, se x satisfaz f(x) = g(x), então  2x é:
4
1
2
16
4
0
Resposta:  D 
Comentário: Utilizando as propriedades de potenciação, podemos reescrever o
segundo membro da equação:
2 x² – 4 = 22(x² – 2x) 
2 x² – 4 = 22x² – 4x
Fazendo uso do princípio básico de resolução de equação exponencial, se as bases
são iguais, podemos estabelecer uma nova igualdade apenas com os expoentes.
Teremos então:
x² – 4 = 2x² – 4x 
x² – 4x + 4 = 0
Utilizando a Fórmula de Bhaskara, faremos:
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
∆  = b² – 4.a.c 
∆  = (– 4)² – 4.1.4 
∆  = 16 – 16 
∆  = 0 
x = – b ± √∆ 
      2.a 
x = – (– 4) ± √0 
     2.1 
x = 4 ± 0 
     2 
x = 2
O exercício pede que encontremos o valor de  2x, como  x = 2, temos que  2x = 22 =
4.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
(PUC-Camp, 99) Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura h
em relação ao solo, t segundos após o lançamento, é dada pela expressão h = -25t 2 + 625. Após
quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo?
5
2,5
5
7
10
25
Resposta:  B 
Comentário:  Bola atingirá o solo quando h = 0, portanto 25t 2 + 625 = 0,
resolvendo Baskara teremos t = 5.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
(PUC-Rio 99) Para que valores de a o polinômio x 2 + x - a tem raízes iguais?
a = - 0,25
a = - 0,25
a = 0,25
a = - 0,5
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
d. 
e. 
Feedback da resposta:
a = 0,5
a = 0
Resposta: A 
Comentário:   Para ter raízes iguais  então 1 + 4a = 0  a = -0,25.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Considere a parábola de equação y = x 2 – 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do vértice
dessa parábola sejam iguais, então m 
deve ser igual a:
6
5
4
6
2
-10
Resposta:  C 
  
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
Enem (PPL) – 2015 
O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$
1.800,00, propondo um aumento percentual �xo por cada ano dedicado ao trabalho. A
expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos,
é s(t) = 1 800 . (1,03) t. 
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um pro�ssional dessa empresa com 2 anos
de tempo de serviço será, em reais:
1.909,62
7.416,00
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
3.819,24
3.709,62
3.708,00
1.909,62
Resposta: E 
Comentário: Para encontrar o valor do salário na situação indicada, vamos
calcular o valor de s, quando t = 2, conforme indicado abaixo: 
s(2) = 1800. (1,03) 2 = 1800 . 1,0609 = 1.909,62
Pergunta 8
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Os valores de x que satisfazem a equação log x (ax + b) = 2 são 2 e 3.    
Nessas condições, os respectivos valores de a e b são:
5 e - 6
4 e - 4
1 e - 3
- 3 e 1
5 e - 6
- 5 e 6
Resposta: D 
Comentário: Exercício envolvendo resolução de sistema de equação de 1
grau e logaritmos 
log x 
(ax + b) = 2  
se x = 2  log 2 (a2 + b) = 2     2 2 = 2a + b 
se  x = 3 log 3 (a3 + b) = 2       3 2 =  3a + b 
  
4 = 2a + b 
9 = 3a + b 
-5 = -a  a = 5  e b = -6
Pergunta 9
Um provedor de acesso à internet oferece dois planos para seus assinantes: 
Plano A – Assinatura mensal de R$8,00 mais R$0,03 por cada minuto de conexão durante o mês. 
Plano B – Assinatura mensal de R$10,00 mais R$0,02 por cada minuto de conexão durante o
mês. 
Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
200
180
200
160
220
240
Resposta: B 
Comentário:  Basta igualar as 2 funções 8 + 0,03x = 10 + 0,02x, então (0,03-
0,02)x= 10-8 = 2,  então 0,01x = 2 logo x = 200
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o
grá�co que indica o desperdício de uma torneir
a:                                                                                                            
  
 
  
  
Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação
entre x e y é:
Resposta: C 
Comentário: Exercício de obtenção da equação de uma função de 1 grau
através do grá�co. 
  
Para x = 10 desperdício y = 600 
Para x = 0 desperdício y = 0 
  
0,25 em 0,25 pontos
Sexta-feira, 28 de Agosto de 2020 18h21min51s GMT-03:00
y = ax + b 
se para x = 0 desperdício y = 0, então b = 0 
y = ax 
Então para x = 10 
600 = a 10 
a = 60 
então y = 60x
← OK
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