Exercícios Resolvidos - MUV (Movimento Uniforme Variado)

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EXERCICIOS RESOLVIDOS- M.U.V
1. Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo 
de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a 
velocidade inicial e a aceleração. 
s0 = 9m
v0 = 3m/s
a= -4m/s2
2. É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a 
posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 
s0 = 13m
v0 = -2m/s
a= 8m/s2
3. A função horária de um automóvel que se desloca numa trajetória retilínea é 
s=20+4t+5t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do 
móvel no instante t=5s. 
S5= 20 + 4*5 + 5*52
S5= 20 + 20 + 125
S5= 165m
4. Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente 
variado e aceleração igual a 2 m/s2. Determine sua posição após 6 s. 
S0=0m
V0= 0
2
2
00
at
tVSS ++=
S6= 0 + 0*6 + 1*62
S6 =36m
5. Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2 da posição 20 
metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos. 
2
00 2
t
a
tvSS ⋅+⋅+=
V0=10m/s
S0=20m
t= 12s
a= 6m/s2
2
2
00
at
tVSS ++=
S= 20 + 10*12+ (6*122 )/2
S= 20+120+432 = 572m
6. Uma moto parte do repouso com aceleração constante e 5 s após encontra-se a 50 m 
da posição inicial. Determine a aceleração da moto.
a= ??????
V0 = 0
2
2
00
at
tVSS ++=
2
2
00
at
tVSS +=−
2
5*
5*050
2a+=
a25100 =
a= 4m/s2
7. É dada a função horária do M.U.V de uma partícula, s = -24 + 16t - t2. Determine (no 
S.I): a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula; b) a posição 
da partícula no instante t = 5s. 
8. Ao deixar o ponto de parada, o ônibus percorre uma reta com aceleração de 2 m/s2. 
Qual a distância percorrida em 5s? 
9. Na figura acima temos o movimento de duas bolas. Que tipo de movimento tem a 
bola A, e que tipo de movimento tem a bola B? Escreva a função horária das posições 
para a bola B. 
10. Construa um gráfico da posição em função do tempo para os carros A, B e C.
11. Um trem de carga viaja com velocidade de 50 m/s quando, repentinamente, é 
acelerado e atinge a velocidade de 70 m/s em 200 segundos. Calcular a aceleração.
 
12.Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de 
quanto tempo ele pára? 
13. Observe o gráfico acima. Procure descrever o que está 
acontecendo com o movimento nos intervalos de tempo: a) 0 a 1s; 
b) 1 a 3s; c) 3 a 5s; d) 5 a 8s; e) 8 a 9s; f) 9 a 11s.
14.Anna está indo para minas, partindo do terminal Tietê. Ao chegar no terminal ela 
percebe que o ônibus já tinha saido em 10min atrás. Então ela decide tomar um taxi 
na intenção de alcançar o ônibus. Sabendo que a o taxi pode desenvolver, no 
máximo, uma velocidade de 100km/h por hora, enquanto o bus desenvolve uma 
velocidade média de 80km /h. Use de seu otimismo e estime :
a) O tempo gasto para alcançar o ônibus?
b) O valor gasto, sabendo que cada quilômetro rodado custa em média R$0,40
15.Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. 
Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até 
parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor 
absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da 
motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes 
de alcançar a pessoa? 
V2= v02 + 2ad
V2 = 302 -8*2*50
V2 = 100
V=10m/s
16. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de 
altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo 
demora para chegar?
 
V=V0 + gt
44,72 = 0 +10t
t= 4,47s
 
17. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola 
verticalmente para cima e gritar o nome de alguma pessoa que 
esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador 
chamado deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros 
devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" os outros 
jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta 
chega a uma altura de 15 metros. E retorna ao chão em 6 
segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento?
Para realizar este cálculo deve-se dividir o movimento em subida e 
descida, mas sabemos que o tempo gasto para a bola retornar é o 
dobro do tempo que ele gasta para subir ou descer. Então:
• Subida (t=3s)
18. Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um 
penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele 
chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a 
desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão?
A desaceleração sofrida pelo dublê se dará quando a velocidade 
inicial for a velocidade de chegada ao solo na queda vertical, a 
velocidade final for zero, e a distância do deslocamento for 1m de 
deformação do colchão. Então o primeiro passo para chegar a 
resolução é descobrir a velocidade de chegada ao solo:
Como no exercício não é dado o tempo, a maneira mais rápida de 
se calcular a velocidade é através da Equação de Torricelli para o 
movimento vertical, com aceleração da gravidade positiva, já que 
o movimento é no mesmo sentido da gravidade.
O segundo passo é calcular o movimento uniformemente variado 
para a desaceleração da queda. Com velocidade inicial igual a 
24,5m/s.
 
19. Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em 
suas terras. Então, ele abandona uma pedra na boca do poço e 
cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. 
Ele observa que o tempo cronometrado é 5 segundos. Qual a 
altura do poço?
Podemos dividir o movimento em movimento da pedra e o 
deslocamento do som.
• Movimento da Pedra:
• Deslocamento do som:
Sabendo que a altura do poço é a mesma para as duas funções e que 
:
mas , então:
 
Sabendo que 
 
Tendo os tempos de cada movimento, podemos calcular a altura 
utilizando qualquer uma das duas funções: