Matemática - 7º anos produtos notáveis

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Componente Curricular: Matemática 
Ano: 7º ANO Turmas: 17 A, B, C, D e E. 
Professoras: Fernanda, Kelly e Suziene 
 
 
Conteúdos Exame Final 2018 
 
 
1. Números Racionais 
2. Área e perímetro de figuras planas 
3. Área do círculo e comprimento da circunferência 
4. Números Inteiros 
5. Equações do 1º grau 
6. Grandezas e ângulos 
7. Razão e Proporção 
8. Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais 
9. Regra de Três Simples 
10. Porcentagem 
 
 
1. Números Racionais: 
 
1) Resolva as expressões: 
 
a) 5,78 : 0,2 = b) 1,2 : 0,2 – 2,6= c) (2/3 + 3/5) : 3/7 = d) 3/5 : ½ + 1 = 
 
2) Marque V para as afirmações verdadeiras ou F para as afirmações falsas, justificando as falsas: 
 
( ) O módulo de -100 é 100. 
( ) O oposto de 13 é +13. 
( ) O resultado da multiplicação de 1,42 e 0,01 é 2,63. 
( ) O número -1,3 posiciona-se à direita do número – 5/3 na reta numérica. 
3) Qual é o resultado da expressão (0,9 . 1/5 ) : 1/3 + 1/4 = ? 
 
4) Cristina foi na lan house e gastou R$ 28,00 por 6 horas de internet. Qual o valor, aproximado, 
cobrado por cada hora? 
 
5) Desenhe uma reta numérica e localize os seguintes números: 
1,02; 3,56; 0,51; -2,4; -0,45; 5/4; -3,7; 0,078. 
6) Tuane precisou distribuir 840 kg de farinha em pacotes com 0,6 kg. Quantos pacotes foram 
necessários para guardar toda a farinha? 
 
2. Área e perímetro de figuras planas 
 
7) Calcule a área das seguintes figuras: 
a) b) 
c) d) 
e) f) 
8) Carlos vendeu um terreno com as dimensões informadas abaixo. Cada metro quadrado do 
terreno foi vendido por R$ 110,00. Sabendo essas informações, responda: 
 
 
a) Qual o valor total que Carlos recebeu com a venda do terreno? 
b) O terreno que Carlos vendeu tem o formato de qual figura geométrica? 
 
9) Pretende-se cercar o terreno cujas formas e medidas estão representadas na figura. 
 
a) Quantos metros de arame serão necessários? 
b) Qual será o custo da obra, se cada metro colocado de arame custa R$ 14,00? 
c) Qual é a área deste terreno? 
10) Um pedreiro quer azulejar uma parede que mede 3,3m de altura e 5m de comprimento. Quantos 
azulejos devem ser comprados sabendo que cada azulejo tem o formato de um quadrado com 
20cm de lado? 
 
3. Área do Círculo e Comprimento da Circunferência 
 
11) Qual é o comprimento de uma circunferência e a área do círculo que tem raio igual a 2,4 cm? 
Use  = 3,14. 
 
12) Calcule a área de uma coroa circular onde o raio menor mede 2 cm e o raio maior é o triplo do 
raio menor. 
 
13) Calcule a área do círculo e o comprimento da circunferência que tem diâmetro igual a 20 cm. 
Use  = 3,14. 
 
14) Determine a área de um círculo sabendo que a circunferência desse círculo tem comprimento 
igual a 69,08 cm. 
 
15) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio igual a 10cm. 
 
16) Uma praça circular tem raio de 28m. Quantos metros uma pessoa anda ao caminhar seis voltas e 
meia na praça (utilize π = 3,14)? 
 
17) Sabendo que o raio da roda de uma bicicleta mede 30cm, responda (utilize π = 3,14): 
a) Qual o deslocamento da bicicleta quando a roda dá uma volta completa? 
b) Quantos metros, aproximadamente, a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 26 voltas? 
 
 
 
 
 
4. Números Inteiros: 
 
18) Escreva os números em ordem decrescente: 
 
a) +4, -2, -7, +6, 0 ____________________________________ 
 
b) -3, -7, -9, -4, -6 ____________________________________ 
 
c) +12, 8, -3, 0, -5, -7 +1 ___________________________________ 
 
19) Escreva o oposto: 
a) +15 = _______ b) -15 = _______ c) 18 = _______ d) -5 = _______ e) +2 = _______ 
 
20) Dê o valor de: 
a) |-8| = _______ b) |+8| = _______ c) |6| = _______ d) |-7| = _______ e) |+9| = _______ 
 
21) Elimine os parênteses e após resolva: 
 
22) Complete a tabela: 
a b a + b a - b a.b 
 
12 
 
-4 
 
 
 
 
15 
 
-12 
 
 
 
 
-5 
 
9 
 
 
 
 
-7 
 
20 
 
 
 
 
3 
 
+2 
 
 
+4 
 
-15 
 
 
 
5. Equações do 1º grau: 
 
23) Resolva as equações: 
a) -3x - 17 = -21 b) 2x - 8 = - 7x c) 3x + 2 = 2x - 11 
d) 2x = 16 – (x + 9) e) 7.(x-1) = 2.(3x+1) f) 2/3 – x = 5x +1 
g) -2x + 14 = 5x - 12 h) 4x - 5 = -6x + 15 i) 5x - 2x = 6 – 3x 
j) - 5m - 7 - 2m - 2 = 0 k) -14t + 9 = -13t + 50 l) -100 + 4 - 20x = -40x 
a) +(-3) – (-7) + (+5) – (+8) + (+1) = 
 
 
b) + (-53) – (-6) – (-7) = c) + (-20) – (-20) – (-20) = 
 
d) +(+9) . (-1) + (-9) + (-3) = 
 
e) -(+28) – (-7) . (-8) = f) +(+13) + (-5) + (-1) . (-2) = 
 
 
24) Resolva os problemas abaixo: 
 
a) A diferença entre o triplo de um número e 70 é igual a esse número somado com 8. Que número 
é esse? 
 
b) Um número menos 24 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número? 
 
c) O triplo de um número menos 30 é igual a sua metade mais 120. Que número é esse? 
 
d) Um número é o dobro do outro. Somando os dois, obtemos 64. Quais são esses números? 
 
e) A idade de um pai é o dobro da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles 
possuem 63 anos. 
 
f) Somando 10 anos ao dobro da idade de Marcos, obtemos 44 anos. Qual é a idade de Marcos? 
 
g) Um número tem 6 unidades a mais que o outro. A soma deles é 950. Quais são estes números? 
 
h) Tenho 7 anos a mais que meu irmão e juntos temos 75 anos. Quantos anos eu tenho? 
 
25) Resolva os problemas: 
 
a) Qual é o número que adicionado a 5 é igual a sua metade mais 7? 
b) O triplo de um número, menos 40, é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número? 
c) Três números consecutivos somam 369. Determine o maior deles. 
d) Três números pares consecutivos somam 702. Determine o menor deles. 
e) Três números ímpares e consecutivos somam 831. Determine o maior deles. 
f) A soma de um número com sua terça parte é igual à metade desse número acrescida de 30. Qual é 
esse número? 
 
26) Resolva as equações de 1° grau: 
a)    527x2=423x3  b) 
2
1
=
5
x1
+
2
x 
 c) 
2
1
=
3
2+x
+
2
3+x 
 
 
d) 
 
4
1x
=x1
2
x+3 

 e) 6
5x
=
3
42x
4
2+4x
2
13x 


 
 
 
 
27) Calcule o valor numérico da expressão algébrica 4b + 18a, para a = –2 e 
4
2
b  . 
 
 
28) Observe a figura a seguir e responda: 
 
a) Qual é a expressão que representa o perímetro? 
b) Qual o valor numérico da expressão do perímetro para a = 3 e b = 5,4. 
 
29) Os fabricantes de sapatos calculam o número do sapato adequado a cada pessoa usando a seguinte 
fórmula: 
4
28c5
N

 , onde N é o número do sapato e c é o comprimento do pé em centímetros. Use essa 
fórmula para calcular o número de uma pessoa cujo comprimento do pé é de 24 cm. 
 
30) O valor numérico da expressão algébrica x
2
 – 7x + y, para x = –1 e y = –5 é: 
a) –13 b) 3 c) –4 d) –3 
 
31) O valor numérico da expressão 6x – 8y, para x = 3 e y = –5, é: 
a) – 22 b) 22 c) – 58 d) 58 
 
32) Resolva os problemas abaixo por meio de equações: 
a) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número? 
b) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse? 
c) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números? 
 
33) Calcule as equações abaixo: 
a) –5 ( x – 4 ) + 4 = 2 ( - 2 x – 2 ) + 9 
b) -2 ( m – 5 ) + 3m = - ( m + 2 ) – 7 
c) - ( x + 5) – 6 = -9 ( x – 3 ) – 2 
d) x - 7 + 2 ( x – 4 ) = -3 ( x + 2 ) – 8 
 
 
 
34) Calcular o valor numérico das expressões algébricas: 
a) x
5
 – x
4
 + 5, para x = 1 
b) x
3
 – 2x + 1, para x = – 1 
 
35) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressõesalgébricas: 
a) 6𝑥 + 2𝑥 − 4 − 2 
b) 7𝑦 − 8 − 5𝑦 − 3 
c) 4𝑥 − −3𝑥 + 9 − 2𝑥 
d) 3𝑥 − −2𝑥 + 5 − 8𝑥 + 9 
e) 4𝑥 − 3 + 2𝑥 + 1 
f) 𝑥 + 𝑦 − 𝑥 + 2𝑦 
g) 3𝑥 − 2𝑦 + 7𝑥 + 𝑦 
h) – 8𝑎 + 4 − 3𝑎 + 2 
i) 5𝑎 + 3𝑎 − 2 − 10𝑎 − 8 
j) 6𝑥 + 5𝑥 − 7 − 20 + 3𝑥 
k) 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 
 
 
36) Determine a expressão que representa o perímetro das seguintes figuras: 
. 
 
 
 
 
37) Verifique se: 
 
a) 1 é raiz (ou solução) da equação xx 2585  
 
b) 4 é raiz (ou solução) da equação xxx  61024 
 
12) A soma de um número com o seu dobro é 255. Qual é esse número? 
38) Resolva com atenção as equações abaixo: 
 
a)   xx 46132  b)     44235  xx 
 
c)   xx 46142  d)     34336  xx 
 
e) 5𝑥 + 6𝑥 − 16 = 3𝑥 + 2𝑥 − 4 f) 5
2
7
4

xx
 
g) 4
2
13
3
5



 xx
 h) 6
2
5
4

xx
 
i) 2
2
12
3
4



 xx
 
 
39) A soma de três números inteiros e consecutivos é 60. Qual é o produto desses três números. 
 
40) Dada a equação -10𝑥 − 1 − 3 + 𝑥 = 5 − 12𝑥, responda: 
 
a) Qual é o 1º membro? 
b) Qual é o 2º membro? 
c) Quais são os termos do 1º membro? 
d) Quais são os termos do 2º membro? 
 
 
 
6. Grandezas e ângulos 
 
41 Associe para cada conceito uma grandeza: 
 
a) Grandeza física que mede a duração de eventos 
b) Grandeza física que mede rapidez 
c) Grandeza física que mede a distância entre dois pontos quaisquer 
d) Grandeza física que mede o espaço ocupado por determinado corpo 
e) Grandeza física que mede o nível de agitação das moléculas ou átomos 
f) Grandeza física usada para medir superfícies 
g) Grandeza física usada para medir quantidade de matéria 
h) Grandeza física que mede a relação entre a massa e o volume de um corpo 
i) Grandeza física que mede a intensidade de um puxão ou de um empurrão 
43) (Unicamp-SP) Para transformar graus Fahrenheit em graus Celsius usa-se a fórmula 
 
9
32F5
=C

, 
em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus Celsius. 
a) Transforme 35 graus Celsius em graus Fahrenheit. 
b) Qual a temperatura (em graus Celsius) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de 
graus Celsius? 
 
44) Trace os ângulos com as medidas abaixo: 
 
a) 145º b) 225º c) 150º d) 115º 
 
45) Qual é o ângulo suplementar de 30º? E o complementar de 27º? 
 
 
7. Razão e Proporção: 
 
46) Verifique se as razões formam proporções. 
a) 
4 2
e
10 5
 d) 
1,5 0,5
e
6 2 
b) 
8 2
e
32 7
 e) 
35 5
e
28 4 
c) 
9 81
e
0,25 2,25
 f) 
148 371
e
93 24 
47) Determine o termo desconhecido da proporção. 
a) 
8 2
32 x

 d) 
x 1
x 1 2


 
b) 
5 x
3 21

 e) 
5 4
x x 1


 
c) 
7 3
x 27

 f) 
x x 2
9 15


 
48) Encontre a razão entre: 
Em uma atividade de 45 questões, acertei trinta. Qual a razão entre o número de acertos e o 
número total de questões? 
49) Minha turma tem 42 alunos, destes alunos 27 são meninos. Qual a razão entre o número de 
alunos e o número de meninas? 
 
50) Encontre o valor de x e y para que as razões sejam equivalentes: 
a) 
13
7
 = 
𝑋+2
5
 b) 
20
3
5

x
 c) 
10
2
15
5 

y
 
51) A razão entre as idades de dois irmãos é 5/6 e a soma da idade deles é 33 anos. Que idade eles 
tem? 
 
52) Em uma escola são matriculados 800 alunos. A razão entre o número de meninos e meninas é 
7/9. Quantos meninos estão matriculados? 
 
53) Represente cada uma das situações na forma de razão: 
a) Em um concurso, foram inscritos 27 candidatos para uma vaga. 
b) Gabriela precisava terminar uma lista de exercícios. Para isso, tinha de fazer 30 exercícios em 4 
dias. 
c) Para descongelar uma lasanha no microondas, é necessário ajustar o tempo em 10 minutos para 
cada 200 g de lasanha. 
 
8. Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais: 
54) Analise cada afirmação abaixo e diga se é diretamente ou inversamente proporcional: 
a) A idade de uma pessoa e a massa de seu corpo: 
 
b) A distância em que um carro a uma velocidade constante e o tempo de percurso: 
 
c) A quantidade de pessoas para executar uma tarefa e o tempo para executá-la: 
 
55) Resolva os problemas matemáticos com grandezas diretamente ou inversamente proporcionais: 
 
a) Um trem com quatro vagões transporta 720 pessoas. Para transportar 1.260 pessoas, quantos 
vagões seriam necessários? 
 
b) Seis pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a 
mesma casa? 
 
c) Uma doceira faz 300 docinhos em 90 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos, quantos 
docinhos conseguirá fazer? 
 
d) Um barco pesqueiro tem uma produção de 15 toneladas por viagem. Para uma produção de 90 
toneladas, qual é o número necessário de viagens? 
 
e) A 60 km/h faço o percurso entre duas cidades em 4 horas. Trafegando a 80 km/h qual o tempo 
estimado para percorrer este trajeto? 
 
 
 
http://www.matematicadidatica.com.br/RegraDeTresExerciciosSimplesInversa.aspx#anchor_ex1
http://www.matematicadidatica.com.br/RegraDeTresExerciciosSimplesInversa.aspx#anchor_ex1
 
9. Regra de Três Simples: 
 
56) Resolva os problemas matemáticos usando a regra de três simples: 
 
a) Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são 
necessários para fabricar 28 kg de farinha? 
 
b) Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual 
é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ? 
 
c) Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros de gasolina 
gastará para percorrer 120 km ? 
 
d) Uma torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para encher um 
reservatório de 4000 litros de volume? 
 
e) Um relógio atrasa 3 minutos a cada 24 horas. Quantos minutos atrasará em 72 horas? 
 
f) Num mapa, a distância Rio-Bahia, que é de 1.600 km, está representada por 24 cm. A quantos 
centímetros corresponde, nesse mapa, a distância Brasília-Salvador, que é de 1200 km? 
 
g) Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 1,5 horas. Quantos 
minutos levará, aumentando a velocidade média para 75 km/h? 
 
h) Vinte e oito operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias quarenta operários 
construiriam essa casa? 
 
i) Na preparação de um bolo para 6 pessoas temos a seguinte receita: 
 1 ovo, 
 2 xícaras de leite, 
 4 gramas de sal, 
 250 gramas de farinha, 
 300 gramas de açúcar. 
Qual será a quantidade de cada ingrediente para preparar um bolo para 15 pessoas? 
 
10. Porcentagem: 
 
57) Calcule 5% de R$217,00. 
 
58) Quanto é 88% de R$900,00? 
 
59) Em uma prova com 30 questões, Adriano acertou 27. Qual o percentual de acertos de Adriano? 
 
60) O preço de um aparelho elétrico com um desconto de 40% é igual a R$ 36,00. Calcule, em reais, 
o preço deste aparelho elétrico, sem este desconto. 
 
61) Um posto de gasolina oferece um desconto de 7% se o cliente completar o tanque. Se o total 
gasto for de R$ 185,00, qual será o valor pago pelo cliente? 
 
62) Uma mercadoria custava R$ 258,92 e esta anunciada em uma promoção à vista com desconto de 
25%. Qual o valor da mercadoria com o desconto? 
 
63) Na minha lanchonete preferida há um sanduíche que custa R$12,00. Já me disseram que esse 
preço vai ser alterado. Dê o novo preço se: 
a) Sofrer um acréscimo de 10 % : 
b) Sofrer um decréscimo de 20%: 
c) Sofrer um acréscimo de 25 % : 
Bons Estudos!