Atividades de Propabilidade e Estatisticas 2020

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Atividade 1 
 
1) Considere uma investigação sobre o peso total de sacas de soja exportadas 
no último ano. A variável peso, nesse caso, seria classificada como: 
d) ​Quantitativa contínua. ​O peso das sacas resulta de uma medição. A variável é 
classificada como quantitativa contínua, pois temos um número e ele resulta de uma 
medição. Dependendo do instrumento de medida, tem-se maior precisão (casas 
decimais). 
 
2) Um gestor quer realizar uma enquete entre seus funcionários. Ele deseja 
saber a proporção de qual é a cor preferida da nova logomarca da empresa. 
Qual seria a classificação dessa variável? 
a) Qualitativa nominal.​ ​Considerando que cada funcionário pode citar uma cor, como 
é um atributo e como não existe ordenação entre as cores, essa é uma variável 
qualitativa nominal. Podemos ter um número qualquer de opções de respostas. 
 
 
3) Um levantamento sobre os tipos de produtos disponíveis em uma loja de 
calçados encontrou quatro tipos diferentes de mercadoria: sapatos em geral 
femininos, sapatos em geral masculinos, tênis e sapatos infantis. Esses dados 
foram codificados e a análise resultou em uma média de 2,5. O que você diria 
sobre esse valor? 
e) ​Não está correto, pois tínhamos uma variável qualitativa. Mesmo codificando, não 
podemos calcular a média, apenas as frequências. ​(Variáveis qualitativas nominais 
nunca podem ter médias calculadas, pois são atributos. Só é possível fazer média de 
valores numéricos. Por mais que tenha sido feita uma codificação, esta não representa 
um número; é apenas uma simplificação para a tabulação dos dados.) 
 
4) Um administrador quer avaliar seus principais vendedores. Para isso, ele 
solicitou a cada um que fornecessem as listagens dos compradores no último mês. 
Ele quer uma nota média para a satisfação dos clientes de cada um dos 
vendedores, mas está indeciso em relação à formulação da pergunta. Ele pensou 
de duas maneiras, conforme a seguir. Qual é a melhor opção? 
Opção A: dê uma nota de 0 a 10 para a satisfação com o seu vendedor. 
Opção B: qual é o seu nível de satisfação com o atendimento do seu vendedor? 
1 - Muito insatisfeito 
2 - Insatisfeito 
3 - Indiferente 
4 - Satisfeito 
5 - Muito Satisfeito 
d) ​Deve escolher a opção A, pois somente ela fornece uma média da nota de satisfação. 
(Somente dados numéricos podem fornecer médias. A escala de satisfação somente 
pode nos fornecer um índice médio para a tabulação de 1 a 5.) 
 
5) Dois amigos estão conversando sobre os tipos de análises que podem ser 
realizadas com cada tipo de variável. Qual das opiniões está completamente 
correta? 
a) Independente do tipo de variável, podemos realizar análises descritivas e 
análises inferenciais. 
(Para as variáveis qualitativas nominais, podemos estruturar tabelas e gráficos e fazer 
algumas inferências. 
Para as qualitativas ordinais, tabelas gráficos e alguns testes não paramétricos, ou 
seja, estatística inferencial. 
Para as quantitativas discretas e contínuas, quase todas as técnicas numéricas podem 
se utilizadas, tanto da estatística descritiva quanto da estatística inferencial.) 
Atividade 2 
1) Leia as alternativas abaixo e assinale a que aponta CORRETAMENTE o tipo 
de profissional que a Estatística pode auxiliar: 
b) ​Todo profissional, independente de sua área de atuação. 
2) Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a 
frase: A Estatística é um ramo da Matemática que estuda... 
c) ​como obter e organizar dados numéricos. 
3) A Estatística tenta transformar “um punhado de números” em informações 
que: 
e)​auxiliem na compreensão de fatos passados e na tomada de decisão das mais 
variadas maneiras. 
4) Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a 
frase: A Estatística Descritiva engloba... 
a) métodos e técnicas para avaliar uma série de dados. 
5) Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: 
A Estatística Inferencial (ou a Matemática) utiliza... 
b) a Teoria da Probabilidade. 
 
 
Atividade 3 
1) Você precisa de uma amostragem não-probabilística e, para isso, tem que 
decidir qual tipo será adequado para identificar os funcionários que melhor 
se relacionam na sua empresa. Nessa situação, dada as alternativas abaixo, 
marque a que corresponde à decisão CORRETA e à sua respectiva 
justificativa. 
Amostragem por bola de neve. Você pedirá a cada funcionário que indique três 
pessoas com quem eles se relacionam bem. Os funcionários mais citados são 
os que efetivamente se relacionam bem com a maioria. 
2) Uma empresa está estabelecendo seus critérios de qualidade e você foi 
designado para explicar a principal característica de amostra probabilística. 
Sendo assim, marque a resposta que você apresentará: 
Pode ser utilizada para a análise estatística. 
3) Para pesquisar as preferências de um público específico, uma grande loja de 
departamento lhe contratou para encontrar amostras não-probabilísticas. Ao 
orientar a sua equipe, você fez questão de lembrar que este tipo de amostra: 
Possui diversos usos, mas não pode ser utilizada para inferências estatísticas. 
4) Você foi convidado para apresentar uma palestra aos calouros de sua 
faculdade. O diretor lhe pediu para não deixar de falar sobre o objetivo de 
trabalhar com amostras. Escolha a base CORRETA do seu discurso: 
Será mais rápido e mais barato trabalhar com amostras se todas tiverem as 
mesmas características da população. 
5) Um grupo de alunos estava debatendo sobre a diferença entre os dois 
grandes grupos de amostras. Assinale a alternativa em que o aluno 
apresentou a CORRETA diferença: 
Pode-se dizer que a amostra quantitativa se preocupa mais com as 
características comuns ao total de elementos da amostra, enquanto a qualitativa 
se preocupa com as características de cada elemento. 
 
 
Atividade 4 
1) Você foi selecionado para explicar a uma turma de calouros da 
faculdade de engenharia o que faz um estimador ser considerado não 
enviesado. O ponto central de seu discurso será: 
A distribuição de probabilidade é centrada no real valor do parâmetro. 
2) Um instituto de pesquisa precisa descobrir, entre dois estimadores, 
qual deles é o mais eficiente. A sua orientação de como fazer isso é 
escolher o estimador: 
não tendencioso de mínima variância (MVUE). 
3) Você coordenou uma pesquisa em uma grande empresa (resultados 
obtidos a seguir) e agora precisa definir quais estimadores são 
enviesados ou não. A resposta CORRETA é: 
Só X e Xp são não enviesados. 
4) Ainda trabalhando com os dados da pesquisa do exercício anterior 
(resultados obtidos a seguir), qual estimador é mais eficiente? Por 
quê? 
Δ é o mais eficiente, pois sua variância é a menor. 
5) A última etapa de sua análise (resultados obtidos a seguir) é 
identificar qual estimador é mais consistente. Explique sua resposta. 
Com os dados disponibilizados, não é possível determinar qual estimador 
é o mais consistente, mas, certamente, é X ou Xp, pois apenas estes são 
não enviesados. 
 
Atividade 5 
1) O salário médio de 500 funcionários de uma empresa é de R$ 7.550,00 com 
desvio-padrão de R$ 750,00. Se os salários estão normalmente distribuídos, 
quantos funcionários ganham entre R$ 6.000,00 e R$ 7.750,00? Confira, a 
seguir, a tabela da Distribuição Normal. 
294 salários. 
2) Em um determinado concurso público, as notas apresentaram média de 550 
pontos e desvio-padrão de 100 pontos. Considerando uma distribuição 
Normal e sabendo que apenas 1% dos candidatos foi aprovado, qual a nota 
do último candidato classificado? Confira a tabela a seguir. 
783 pontos. 
3) O carrinho de uma montanha russa é indicado para até seis passageiros. O 
engenheiro que o projetou e construiu sabe que ele suporta até 500 kg. Se a 
distribuição do peso das pessoas que frequentam o parque é N(70,100), 
calcule a probabilidade de seis pessoas ultrapassarem o limite de carga do 
carrinho e avalie se o brinquedo é seguro ou não. Confira a tabela a seguir 
9,2%. O brinquedo é razoavelmente perigosoe deveria ser interditado. 
4) Uma fábrica de lâmpadas efetuou testes de qualidade e descobriu que elas 
duram, em média, 800 horas com desvio-padrão de 20 horas. Se o fabricante 
quer estabelecer uma garantia de troca, em caso de defeito, para trocar 
menos que 3% das lâmpadas, qual deve ser o número de horas da garantia? 
762 horas. 
5) Suponha que uma máquina produza parafusos de 2 cm com distribuição 
Normal e desvio-padrão de 0,04 cm. Os clientes devolvem todos os parafusos 
menores que 1,96 cm ou maiores que 2,04 cm. Qual será o percentual de 
devolução das vendas? 
31,74%. 
Atividade 6 
1) Um grupo de alunos está muito interessado em realizar um 
experimento mas, para isso, precisa identificar dois grupos de 
variáveis: o primeiro necessariamente de variáveis discretas e o 
segundo obrigatoriamente somente de variáveis contínuas. Sabendo 
disso, qual opção atende ao que eles precisam? 
1º grupo: 0; 8/8; 2 e 3 e 2º grupo: 1,1; 1,2; 1,3; 1,5 e 2. 
2) Huguinho, Zezinho e Luizinho estão discutindo sobre qual seria a 
probabilidade de tirar 4 vezes o número 6 ao se lançar um dado 7 
vezes. Huguinho acha que é em torno de 20%, Zezinho acha que é 
cerca de 10% e Luizinho estima em torno de 2%. Qual deles está mais 
perto da resposta correta e qual é o número exato? 
Luizinho, pois a resposta correta é 1,56%. 
3) Agora, Huguinho, Zezinho e Luizinho estão tentando adivinhar se, ao 
invés de tirar 4 vezes o número 6 ao se lançar um dado 7 vezes, 
conseguem acertar as mesmas 4 vezes, também em 7 lançamentos, o 
número 2. Huguinho acha que será seis vezes mais fácil, Zezinho 
acredita que será três vezes mais fácil e Luizinho acha que a 
probabilidade será a mesma. Qual deles está correto? 
Luizinho, pois o número que se deseja tirar não altera a probabilidade. 
4) Por fim, Huguinho, Zezinho e Luizinho querem saber se, ao invés de 
tirar 4 vezes o número 6 ao se lançar um dado 7 vezes, conseguem 
acertar as mesmas 4 vezes, o número 6, em 6 lançamentos. Huguinho 
acha que a probabilidade diminuirá, Zezinho acredita que a 
probabilidade aumentará e Luizinho acha que a probabilidade será a 
mesma. Qual deles está correto? E qual é o número exato? 
Huguinho. A nova probabilidade será 0,8%. 
5) Um determinado jogador de futebol conquista novas namoradas de 
acordo com a distribuição de Poisson. Em média, ele consegue uma 
nova namorada por dia. Na semana da partida final do campeonato 
estadual, qual a probabilidade dele conseguir somente 3 namoradas 
ao longo da semana inteira? Explique o resultado. Observação: apesar 
de ser a semana da partida final do campeonato, considere como se 
fosse uma semana qualquer, pois este jogador consegue escapar 
facilmente da concentração.​​​​​​​ 
5,21% Ou seja, é quase certo que ele vai namorar bastante, para 
desespero do técnico. 
 
Atividade 7 
1) Em todo teste de hipóteses, a hipótese nula pode ou não ser rejeitada para 
determinado nível de significância. Assim, quanto à hipótese nula, é 
CORRETO afirmar que: 
se a hipótese não for rejeitada ao nível de 10%, necessariamente não será 
rejeitada ao nível de 5%. 
2) Imaginando que o poder judiciário brasileiro utilize o teste de hipóteses para 
determinar se uma pessoa deve, ou não, ser condenada por um crime, qual 
será a orientação da decisão judicial? E qual a consequência desta forma de 
decidir? 
A pessoa somente deve ser condenada se existir uma prova de sua culpa. A 
consequência é que uma pessoa culpada, se não existir prova, pode acabar não 
sendo condenada. 
3) Existem diversos tipos de testes paramétricos. Para facilitar o seu estudo e 
execução, eles são nomeados de acordo com as amostra(s) envolvidas no 
teste. Assinale a alternativa que apresenta as nomenclaturas CORRETAS: 
Uma amostra, duas amostras independentes, duas amostras dependentes e para 
várias amostras. 
4) Uma empresa de recrutamento está realizando um teste para admissão de 
novas secretárias para várias empresas. Uma das provas avaliou o tempo 
que cada uma das candidatas levava para digitar um documento, 30 delas 
foram selecionadas. Essas candidatas selecionadas participaram de um 
treinamento de digitação e os tempos foram novamente avaliados. 
Verificou-se então que o tempo havia diminuído ao nível de significância de 
5%. O que podemos afirmar? 
Não podemos afirmar o erro do tipo II no teste realizado. 
5) Você é o(a) gerente de recursos humanos de uma empresa. Um dia, pediram 
para você avaliar e, se fosse o caso, promover dois funcionários, os quais 
chamaremos um de A e o outro de B. Para isso, você decidiu utilizar testes 
de hipóteses paramétricos, assim estabelecendo o processo mais justo 
possível para verificar a produtividade deles. O resultado do teste afirma que 
existe diferença significativa ao nível de significância de 5%, entre eles 
quanto a produtividade. A nota de produtividade média do funcionário A foi 
superior a nota de produtividade do funcionário B . Você poderia então 
tomar a seguinte decisão: 
Promoveria o candidato A, pois ele apresentou a maior produtividade. 
 
Atividade 8 
1) Um grupo de amigos estava debatendo sobre as diferenças entre população 
e amostra. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo que defendeu a 
explicação CORRETAMENTE: 
O quarto amigo entende que as amostra devem conter, pelo menos, um elemento 
de uma população e não podem conter todos eles. 
2) Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a 
frase: 
 
Toda amostra probabilística… 
pode ser utilizada para análise estatística. 
3) Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a 
frase: 
 
Por sua vez, a amostra não probabilística… 
possui diversos usos, mas não pode ser utilizada para inferências estatísticas. 
4) Um grupo de amigos estava debatendo sobre o principal objetivo de se 
trabalhar com amostras. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo que 
defendeu a explicação CORRETAMENTE: 
O último observou que só adianta ser mais rápido e mais barato trabalhar com 
amostras, se todas tiverem as mesmas características da população. 
5) Um grupo de alunos estava debatendo sobre a diferença entre os dois 
grandes grupos de amostras. Assinale a alternativa em que o aluno 
apresenta a explicação CORRETA. 
Pode-se dizer que amostra quantitativa preocupa-se mais com as características 
comuns ao total de elementos da amostra, enquanto a qualitativa preocupa-se 
com as características de cada elemento.