07 - Rede Coletora - Hidraulica

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15/03/2017
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Sistemas de Esgoto e Drenagem - 1703217
Prof. Leonardo Vieira Soares
Universidade Federal da Paraíba
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental
REDE COLETORA DE ESGOTO
HIDRÁULICA DOS COLETORES
• Escoamento nas redes de esgoto são extremamente irregulares:
1. Variação de vazão (quantidade) e 
2. Contribuição de esgotos em diferentes intervalos de tempo de 
funcionamento ao longo do dia.
• Esta situação é observada, principalmente, nos trechos iniciais dos 
coletores.
SITUAÇÃO REAL
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• O escoamento de esgoto sanitário ao longo dos coletores, é 
considerado, para efeito de cálculo, livre, em regime permanente e 
uniforme. 
Escoamento livre: se processa em seções parciais
de condutos fechados, ou em canais abertos e sob
pressão atmosférica.
Escoamento Permanente: a vazão é constante ao longo do fluxo, no 
sentido longitudinal do conduto. Para isso, a forma geométrica e a 
rugosidade do conduto devam ser as mesmas.
Escoamento Uniforme: a declividade é única ao longo do conduto, logo 
a velocidade é constante em qualquer seção de escoamento.
SITUAÇÃO IDEAL OU CONSIDERADA
Para as seções 1 e 2 indicadas na figura ao 
lado tem-se:
Q = v1 x A1 = v2 x A2 = cte.
Onde:
Q: vazão, m3/s;
v: velocidade média na seção, m/s; e
A: área da seção de escoamento, m2.
Q1 = Q2 = Q3 = Q4
EQUAÇÃO DE CONTINUIDADE
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“A diferença entre as cotas de montante (CM) e jusante (CJ) de um coletor de 
esgoto é igual a perda de carga (hf) entre as duas seções consideradas”
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
“A declividade de cada trecho do coletor é igual a diferença das cotas de montante e jusante 
dividida pelo comprimento deste trecho.”
I = (CM – CJ)/L
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
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Equação de Chézy (1775)
As fórmulas estabelecidas para o escoamento de condutos livres baseiam-se na
expressão de Chézy:
Onde:
v: velocidade média de escoamento, m/s;
RH: raio hidráulico, m;
I: declividade do conduto (trecho coletor), m/m;
C: coeficiente de Chézy.
PERDAS DE CARGA POR ATRITO
Fórmula de Darcy-Weisbach (1850)
Onde:
f: coeficiente de atrito da fórmula universal;
g = 9,81 m/s2;
L: comprimento da conduto, m;
v: velocidade média, m/s;
D: diâmetro do conduto, m.
O coeficiente de atrito f varia em função do número de Reynolds (R), da
rugosidade e dimensões da tubulação e de outros fatores.
PERDAS DE CARGA POR ATRITO
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Equação de Manning
Onde:
n: coeficiente de rugosidade de Manning.
Substituindo a equação de Manning na equação de Chézy, tem-se:
Onde:
v: velocidade média, m/s;
Q: vazão, m3/s;
I: declividade do conduto, m/m;
RH: raio hidráulico, m; e
A: área de escoamento, m2.
PERDAS DE CARGA POR ATRITO
Os valores do coeficiente de Manning variam de acordo com o tipo do material
dos condutos e também se aplicam para condutos forçados.
A norma NBR 9649 de 1986 
adota n = 0,013 para o cálculo 
do diâmetro mínimo e 
verificação da tensão trativa.
Tabela 1 – Coeficiente de Manning
Material dos Condutos
n de 
Manning
Cerâmico 0,013
Concreto 0,013
PVC 0,010
Ferro Fundido com revestimento 0,012
Ferro fundido sem revestimento 0,013
Aço soldado 0,011
Equação de Manning
PERDAS DE CARGA POR ATRITO
A norma NBR 14.864 de 2000 
adota n = 0,010 para o cálculo 
do diâmetro mínimo e 
verificação da tensão trativa.
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• Nas canalizações de esgotos as perdas de carga localizadas têm, em geral, 
valores baixos e por isso não são tomadas em consideração.
• Caso as velocidades sejam elevadas, é possível a ocorrência de valores 
significativos de perdas de carga localizadas em poços de visitas, 
calculadas conforme equações a seguir:
a) nas passagens retas: 0,03 m;
b) nas curvas: Se RC < 2D  hl = v2/40
Se 2D < RC < 8D  hl = v2/80
Onde:
D: diâmetro do conduto, m;
RC: raio da curva, m;
v: velocidade a montante, m/s;
hl: perda de carga localizada, m.
CASO A
CASO B
PERDAS DE CARGA LOCALIZADAS
CONDUTOS DE SEÇÃO CIRCULAR
RELAÇÕES GEOMÉTRICAS E TRIGONOMÉTRICAS
Tabela 2 - Principais relações trigonométricas da seção circular
(ângulo q em radianos)
q = 2 arc cos [1 – (2 Y/D)]
Y/D = 0,5 . (1 – cos q/2)
Am/D2 = (q – sen q)/8
RH/D = (q – sen q)/4q
Am/Y2 = (q – sen q)/4(1 – cos q/2)
RH/Y = (q – sen q)/2(1 – cos q/2)
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Tisutiya e Além Sobrinho (1999):
• Tabela 4.3 – Dimensionamento e verificações das tubulações de
esgoto;
• Tabela 4.4 – Determinação do raio hidráulico em função de Y/D;
• Consideração: n = 0,013.
Nuvolari et al. (2001):
• Tabelas 2.13 a 2.16 – Escoamento em canais circulares;
• Quadro 2.18 – Condutos circulares parcialmente cheios.
A partir dessas equações trigonométricas e das equações de Manning
para o cálculo das velocidades e vazões, pode-se elaborar tabelas e
gráficos que sirvam para o dimensionamento e verificação hidráulica
das tubulações com regime de escoamento livre.
CONDUTOS DE SEÇÃO CIRCULAR
RELAÇÕES GEOMÉTRICAS E TRIGONOMÉTRICAS
CONDUTOS DE SEÇÃO CIRCULAR
RELAÇÕES GEOMÉTRICAS E TRIGONOMÉTRICAS
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Elemento hidráulicos para coletores circulares de esgoto. 
Fonte: Tsutiya e Alem Sobrinho (1999).
1) Calcular a relação Y/D, a velocidade v, a lâmina Y e o raio hidráulico RH, 
para uma vazão de 1,5 l/s de esgoto sanitário escoando em um conduto de 
PVC, cujo diâmetro é D = 150 mm e as cotas de montante e jusante 
respectivamente iguais a 10,3 m e 8,3 m. O comprimento do trecho é de 
100 m. Verificar também para tubo cerâmico.
2) Um trecho tubulação de seção circular de 200 mm de diâmetro foi 
executado com uma declividade de 0,3%. Pede-se calcular a vazão e 
velocidade do trecho, para uma lâmina líquida relativa de 75%, quando 
material da tubulação for PVC e Cerâmica.
3) Determinado trecho de coletor foi assentado com uma declividade de 0,01 
m/m e transporta uma vazão de 34 l/s. Qual o diâmetro mínimo que pode 
ser utilizado nesse trecho e qual poderá ser a vazão adicionada a ele, 
considerando que a lâmina relativa não ultrapasse 75%? Considere n = 
0,010 e 0,013.
EXERCÍCIOS
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4) Segundo esquema da figura abaixo, pede-se, para cada trecho de 
tubulação, a relação Y/D, a lâmina de esgoto (Y) e a velocidade (v). Para o 
trecho 1-2, determinar o diâmetro da tubulação para que se tenha Y/D ≤ 
0,75. Q1-1 = 15,5 l/s; Q2-1 = 8,5 l/s; Q3-1 = 10,0 l/s.
EXERCÍCIOS
• Capítulo 2 de NUVOLARI, ARIOVALDO (Coordenador).
Esgoto sanitário; coleta, transporte e reúso agrícola. 1ª Edição.
São Paulo: Edgard Blücher, 2003. 520 p.
• Capítulo 4 de TSUTIYA, MILTON TOMOYUKI & ALEM
SOBRINHO, PEDRO. Coleta e transporte de esgoto sanitário.
1ª Edição – São Paulo: Departamento de Engenharia
Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da universidade de
São Paulo, 1999. 548 p.
BIBLIOGRAFIA