Pesquisa Operacional - Av1

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Pesquisa Operacional
	 1.
	Ref.: 206793
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	
	ligas metálicas (problema da mistura).
	 
	ração animal (problema da mistura).
	
	otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
	
	extração, refinamento, mistura e distribuição.
	
	otimização do processo de cortagem de bobinas.
	
	
	 2.
	Ref.: 122357
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
	 
	100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000
	
	
	 3.
	Ref.: 120686
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual o valor da solução nesta estapa?
		
	
	30
	
	20
	 
	0
	
	1
	
	10
	
	
	 4.
	Ref.: 618957
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
	
	
	 5.
	Ref.: 3552118
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa INCORRETA:
		
	
	As constantes dos segundos membros das restrições do primal são os coeficientes da função objetivo do dual
 
	 
	Os coeficientes da função objetivo do primal são as constantes da função objetivo do dual
 
	 
	As variáveis duais podem ser interpretadas como sendo os preços associados às restrições do problema primal
 
	
	A função objetivo do primal deve ser maximizada, enquanto a do dual deve ser minimizada
 
	
	As restrições do primal são do tipo <=, enquanto que as do dual são do tipo >=
 
	
	
	 6.
	Ref.: 3552122
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa que apresenta o modelo dual para o PPL primal apresentado a seguir:
Max Z = 3x1 - 2x2
s.a.
3x1 + 5x2 >= 7
6x1 + x2 >= 4
x1, x2 >= 0
 
		
	
	Min W = -7y1 - 4y2
s.a.
-3y1 - 6y2 <= 3
-5y1 - y2 <= -2
y1, y2 >= 0
	 
	Min W = -7y1 - 4y2
s.a.
-3y1 - 6y2 >= 3
-5y1 - y2 >= -2
y1, y2 >= 0
	
	Min W = -7y1 - 4y2
s.a.
3y1 + 6y2 >= 3
5y1 + y2 >= -2
y1, y2 >= 0
	
	Min W = 7y1 + 4y2
s.a.
-3y1 - 6y2 >= 3
-5y1 - y2 >= -2
y1, y2 >= 0
	 
	Max W = -7y1 - 4y2
s.a.
-3y1 - 6y2 >= 3
-5y1 - y2 >= -2
y1, y2 >= 0
	
	
	 7.
	Ref.: 577060
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere o problema primal  abaixo:
Max Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤≤ 10
x1 + 2x2 ≤≤ 15
x1, x2 ≥≥0
O valor de Z = 37,5.
Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135.
Neste caso qual é o valor do Preço-sombra?
 
		
	
	2,5
	
	1,75
	
	2,75
	 
	3,75
	
	2
	
	
	 8.
	Ref.: 1179279
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O modelo a seguir tem como objetivo maximizar o lucro na geração do mix de produtos P1 e P2 considerando a disponibilidade de capacidade horária de duas máquinas. Supondo o incremento de 1h na capacidade da máquina referente à primeira restrição, obtenha o valor unitário deste recurso. Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <=8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
		
	
	R$3,00
	
	R$10,00
	 
	R$14,00
	
	R$4,00
	
	R$5,00
	
	
	 9.
	Ref.: 3553177
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa que apresenta o conceito definido como a técnica de programação linear utilizada para resolver problemas empresariais associados à distribuição física de produtos:
		
	
	Análise de sensibilidade
	
	Modelo de caminho ótimo
	 
	Modelo de custo mínimo
	 
	Modelo de transporte
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	 10.
	Ref.: 3552117
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa INCORRETA quanto à formulação do problema associado ao modelo de transporte:
		
	
	O número de unidades transportadas para um determinado destino deve ser igual à sua capacidade de absorção.
	 
	O objetivo do problema é determinar o número de unidades que devem ser transportadas de cada fonte para cada destino, de maneira a maximizar a quantidade total de itens transportados.
	
	A função objetivo visa minimizar o custo de transporte.
	 
	O número total de unidades transportadas a partir de uma determinada fonte deve ser igual à sua capacidade de fornecimento.
	
	A quantidade de produtos a ser transportada de uma determinada fonte seja igual à que chega aos seus destinos associados.
	1.
	Ref.: 206793
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	
	otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
	
	ligas metálicas (problema da mistura).
	
	otimização do processo de cortagem de bobinas.
	
	extração, refinamento, mistura e distribuição.
	 
	ração animal (problema da mistura).
	
	
	 2.
	Ref.: 172643
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
6x1+12x2+2x3≤72006x1+12x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	 
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
 
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
4x1+6x2+6x3≤48004x1+6x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤600x1≤600
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=1200x1+2100x2+600x3Z=1200x1+2100x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	
	 3.
	Ref.: 119147
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	 Sejam asseguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	I ou II é verdadeira
	
	III é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	 
	II ou III é falsa
	
	
	 4.
	Ref.: 120693
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x1 e xF1
	
	x1 e x2
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x2, xF2 e xF3
	
	x2 e xF2
	
	
	 5.
	Ref.: 883098
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	
	 6.
	Ref.: 266805
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual correspondente:
		
	
	Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	 
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	
	 7.
	Ref.: 3553173
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa que apresenta o conceito definido pela variação do valor objetivo da solução ótima do PPL que se tem a partir do relaxamento da restrição em uma unidade:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	limite de coeficiente de função objetivo
	
	multiplicador lagrangeano
	
	limite de coeficiente de restrição
	 
	preço sombra
	
	
	 8.
	Ref.: 266879
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para?
		
	 
	24
	
	25
	
	26
	
	27
	
	22
	
	
	 9.
	Ref.: 702934
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas.  Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex.
 
	
	M1
	M2
	M3
	A
	5
	3
	2
	B
	4
	2
	1
		
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 +  2x22 + x23
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
 
 
	
	
	 10.
	Ref.: 577234
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Suponhamos que a função-objetivo de um determinado problema de transporte seja dado por:
Min C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23
Considerando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determine o valor ótimo da função-objetivo.
		
	 
	Z = 340
	
	Z = 140
	
	Z = 300
	
	Z = 270
	
	Z = 200
	
	 1.
	Ref.: 205072
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	
	 2.
	Ref.: 172642
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
		
	
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+x2≥40x1+x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+x2≥502x1+x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	 
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=16x1+10x2Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=16x1+10x2Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+x2≥502x1+x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	
	 3.
	Ref.: 119147
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S éum conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 IV é verdadeira
	 
	II ou III é falsa
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	I ou II é verdadeira
	
	III é verdadeira
	
	
	 4.
	Ref.: 3552121
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna na frase a seguir:
"As variáveis vêm intercaladas com o sinal __________ para simbolizar que se trata de valores a serem alterados ao longo da execução do problema"
		
	
	*
	
	#
	 
	$
	
	&
	
	%
	
	
	 5.
	Ref.: 3552119
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa INCORRETA:
		
	
	O número de variáveis do dual é igual ao número de restrições do primal
	
	O dual do dual é o primal
	 
	A matriz dos coeficientes do dual é a matriz dos coeficientes do primal
 
	
	O número de variáveis do primal é igual ao número de restrições do dual
	 
	Os coeficientes dos primeiros membros das restrições do primal formam uma matriz que é transposta da dos coeficientes dos primeiros membros das restrições do dual
	
	
	 6.
	Ref.: 3293345
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Se um problema Primal (Dual), tem uma solução ótima finita, então o problema Dual (Primal), tem também uma solução ótima finita. Assinale a alternativa que apresenta a opção correta acerca da solução das funções objetivo do Primal e do Dual:
		
	 
	As Funções Objetivo do Primal e do Dual possuem valores iguais.
	
	As Funções Objetivos sempre serão maximizadas, para obtermos variáveis de folga. 
	
	As Variáveis de Folga não são necessárias. 
	
	O Método Simplex não resolve o Problema Dual. 
	
	Não há relação com as Funções Objetivo.
	
	
	 7.
	Ref.: 621522
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140.
Maximizar =10x1+12x2
 Sujeito a: 
  x1+ x2 ≤ 100
  2x1+3x2 ≤ 270
          x1 ≥ 0
          x2 ≥ 0
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, determine o valor do preço-sombra.
		
	
	12
	
	8
	
	4
	
	10
	 
	6
	
	
	 8.
	Ref.: 1179254
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma empresa produz dois tipos de produtos metálicos, um para aplicação no setor industrial e outro para aplicação no setor automotivo. As receitas unitárias são respectivamente R$20 e R$30. A disponibilidade semanal de cada operação necessária para produção deste mix de produtos é de 16 horas para a operação 1 e de 32 horas para a operação 2. Uma unidade do produto para aplicação industrial utiliza 4h da operação 1 e 4 h da operação 2; e uma unidade do produto de aplicação automotiva usa 4h da operação 1 e 12h da operação 2. Ao determinar o mix ótimo de produtos para maximizar as receitas, o gestor avalia considerações sobre o valor unitário das operações e a faixa de viabilidade dos recursos analisados. Dentre as afirmativas a seguir, que foram levantadas ao gestor para auxiliá-lo na tomada de decisão, identifique a verdadeira:
		
	
	O valor unitário da operação 2 corresponde a R$ 2,25.
	
	Todas as afirmativas estão corretas.
	 
	O valor unitário da operação 1 corresponde a R$ 3,75.
	
	A faixa de viabilidade do recurso operação 1 varia de 11h a 48h.
	
	A faixa de viabilidade do recurso operação 2 varia de 15h a 32h.
	
	
	 9.
	Ref.: 3292869
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Em Pesquisa Operacional, estudamos os modelos de Rede. Estes são utilizados em diversas áreas. Os Modelos de rede são casos especiais de Problemas de Programação Linear, cuja análise é mais clara quando utilizamos representação gráfica. Marque nas opções abaixo, possíveis exemplos.
		
	 
	Comunicações e Tecnologia da Informação
	 
	Distribuição Logística e Energia.
	
	Matriz e Distribuição Logística
	
	Energia e Software
	
	Tecnologia da Informação e RH
	
	
	 10.
	Ref.: 3552117
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa INCORRETA quanto à formulação do problema associado ao modelo de transporte:
		
	 
	O objetivo do problema é determinar o número de unidades que devem ser transportadas de cada fonte para cada destino, de maneira a maximizar a quantidade total de itens transportados.
	
	A função objetivo visa minimizar o custo de transporte.
	
	A quantidade de produtos a ser transportada de uma determinada fonte seja igual à que chega aos seus destinos associados.
	
	O número de unidades transportadas para um determinado destino deve ser igual à sua capacidade de absorção.
	
	O número total de unidades transportadas a partir de uma determinada fonte deve ser igual à sua capacidade de fornecimento.
	 1.
	Ref.: 1169594
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma das etapas do processo de modelagem se refere à formulação do modelo. Assinale a alternativa que representa o significado dessa etapa.
		
	 
	d. Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução.
	
	c. Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável.
	
	a. Reconhecimento do problema a ser estruturado.
	
	e. Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema.
	
	b. Representa a determinação da solução ótima.
	
	
	 2.
	Ref.: 172643
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
6x1+12x2+2x3≤72006x1+12x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	 
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
 
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤600x1≤600
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
4x1+6x2+6x3≤48004x1+6x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=1200x1+2100x2+600x3Z=1200x1+2100x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	
	 3.
	Ref.: 122407
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	
	200
	
	250
	
	150
	 
	100
	
	180
	
	
	 4.
	Ref.: 120693
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	130
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x2 e xF2
	
	x1 e x2
	
	x1 e xF1
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x2, xF2 e xF3
	
	
	 5.
	Ref.: 883098
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	
	 6.
	Ref.: 266805
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual correspondente:
		
	
	Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	 
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	
	 7.
	Ref.: 3553173
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Assinale a alternativa que apresenta o conceito definido pela variação do valor objetivo da solução ótima do PPL que se tem a partir do relaxamento da restrição em uma unidade:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	limite de coeficiente de restrição
	 
	preço sombra
	
	multiplicador lagrangeano
	
	limite de coeficiente de função objetivo
	
	
	 8.
	Ref.: 266879
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para?
		
	
	22
	
	25
	
	27
	 
	24
	
	26
	
	
	 9.
	Ref.: 702934
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas.  Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex.
 
	
	M1
	M2
	M3
	A
	5
	3
	2
	B
	4
	2
	1
		
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
 
 
	
	Min Z = 5x11 +  2x22 + x23
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	
	 10.
	Ref.: 577234
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Suponhamos que a função-objetivo de um determinado problema de transporte seja dado por:
Min C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23
Considerando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determine o valor ótimo da função-objetivo.
		
	 
	Z = 340
	
	Z = 140
	
	Z = 200
	
	Z = 270
	
	Z = 300