Avaliação de ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II

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Avaliação de ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
 
 
1 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única 
resposta correta. 
 
 (sect,−cost,1)(sect,-cost,1) 
 (sent,−cost,1)(sent,-cost,1) 
 (sent,−cost,0)(sent,-cost,0) 
 (sent,−cost,2t)(sent,-cost,2t) 
 (−sent, cost,1)(-sent, cost,1) 
 
 
2 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando 
t → 2 é dado por: 
 
 
〈6,8,12〉 
 
〈4,8,7〉 
 
〈2,4,12〉 
 
〈2,3,11〉 
 〈4,6,10〉 
 
3 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Determine a única resposta correta para a equação paramética para a 
reta que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k. 
 
 x=3+tx=3+t; y=4+ty=4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=tx=t; y=−ty=-t; z=−1+tz=-1+t 
 x=3+tx=3+t; y=−4+ty=-4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=−3+tx=-3+t; y=−4+ty=-4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=3+tx=3+t; y=−4+ty=-4+t; z=1−tz=1-t 
 
 
4 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Encontrando Derivadas. 
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + 
tk? 
 
 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k 
 
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 
 
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k 
 
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k 
 
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k 
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5 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
A trajetória de um corpo é definida pelo vetor 
posição →r=(t2,sen(t),−cos(2t))r→=(t2,sen(t),−cos(2t)). Determine a aceleração 
(m/s2) para t = ππ (segundos) 
 
 
(2,-1,0) 
 
(0,0,-1) 
 
(2,0,-4) 
 
NDA 
 (2,0,4) 
 
6 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Transformando a coordenada polar (-4, π6π6) em coordenada cartesiana, obtemos: 
 
 (√ 3 ,0)(3,0) 
 (−4,√ 3 )(−4,3) 
 (2√ 3 ,2)(23,2) 
 (−2√ 3 ,−2)(−23,−2) 
 (−2√ 3 ,−√ 2 )(−23,−2) 
 
 
7 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única 
resposta correta. 
 
 (1−cost,sent,1)(1-cost,sent,1) 
 (1 +cost,sent,0)(1 +cost,sent,0) 
 (1−cost,sent,0)(1-cost,sent,0) 
 (1−sent,sent,0)(1-sent,sent,0) 
 (1−cost,0,0)(1-cost,0,0) 
 
 
8 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando 
t → 2 é dado por: 
 
 
〈2,4,12〉 
 
〈2,3,11〉 
 〈4,0,10〉 
 
〈6,8,12〉 
 
〈4,8,7〉 
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9 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Transforme (1,π2)(1,π2) em coordenadas cartesianas: 
 
 (√ 3 2,√ 3 2)(32,32) 
 
(1/2, 1/2) 
 (0,1) 
 
(1,0) 
 
(1,1) 
 
 
10 Questão 
 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde 
sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 
 
 
2i 
 
2i + j 
 
2i + 2j 
 
i/2 + j/2 
 2j