Lista de Exercícios - Análise Combinatória

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1) (UFJF) Para concorrer à eleição a diretor e a vice-diretor de uma escola, há 8 candidatos. O 
mais votado assumirá o cargo de diretor e o segundo mais votado, o de vice-diretor. Quantas 
são as possibilidades de ocupação dos cargos de diretor e vice-diretor dessa escola? 
a) 15 
b) 27 
c) 34 
d) 56 
e) 65 
 
2)(UEG) Uma comissão será composta pelo presidente, tesoureiro e secretário. Cinco 
candidatos se inscrevem para essa comissão, na qual o mais votado será o presidente, o 
segundo mais votado o tesoureiro e o menos votado o secretário. Dessa forma, de quantas 
maneiras possíveis essa comissão poderá ser formada? 
a) 120 
b) 60 
c) 40 
d) 20 
e) 10 
 
3)(EEAR) Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 posso escrever ____ números pares de quatro 
algarismos distintos. 
a) 120 
b) 180 
c) 240 
d) 360 
 
4)(UPE) A prova final de Geografia de uma escola é composta de 10 itens com alternativas do 
tipo “verdadeiro ou falso”. De quantas maneiras diferentes um estudante poderá responder esta 
prova, de forma que ele só assinale apenas uma alternativa em cada questão? 
a) 20 
b) 64 
c) 256 
d) 512 
e) 1024 
 
5)(UECE) Quantos números inteiros positivos pares, com três dígitos distintos, podemos formar 
com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7? 
a) 24. 
b) 28. 
c) 32. 
d) 36. 
 
6)(UEG) Numa lanchonete o lanche é composto por três partes: pão, molho e recheio. Se essa 
lanchonete oferece aos seus clientes duas opções de pão, três de molho e quatro de recheio, a 
quantidade de lanches distintos que ela pode oferecer é de 
a) 9 
b) 12 
c) 18 
d) 24 
 
7)(Mackenzie) Cada um dos círculos da figura deverá ser pintado com uma cor, escolhida dentre 
três disponíveis. Sabendo que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma 
cor, o número de formas de se pintar os círculos é 
 
a) 72 
b) 68 
c) 60 
d) 54 
e) 48 
 
8)(UFJF) Em uma festa havia 21 pessoas presentes. Ao chegarem, cumprimentaram com um 
aperto de mão uma única vez cada uma das outras pessoas. Quantos apertos de mão ocorreram 
ao todo? 
a) 42 
b) 84 
c) 105 
d) 210 
e) 420 
 
9)(UECE) O número de cordas determinadas por 12 pontos distintos colocados sobre uma 
circunferência é 
a) 54. 
b) 66. 
c) 72. 
d) 78. 
 
10)(UPE) Nos jogos escolares do sertão, dez equipes disputam um campeonato de queimado. 
Cada equipe enfrenta as demais uma única vez. Quantos jogos compõem esse campeonato de 
queimado? 
a) 10 
b) 20 
c) 45 
d) 50 
e) 100 
 
11)(EEAR) Em um campeonato de tênis estão inscritos 10 militares. Para disputar o campeonato, 
esses militares podem formar _____ duplas diferentes. 
a) 34 
b) 35 
c) 44 
d) 45 
 
12) Quantos são os anagramas da palavra INDEPENDENTE: 
a) começados por IND? 
b) começados por IND e terminados em T? 
c) contenham as letras I e P sempre juntas? 
d) contenham as letras I e P sempre juntas e termine em TE? 
e) que contenham as letras I e P sempre juntas nesta ordem? 
 
 
 
13) Quantos são os anagramas da palavra ESTUDAR: 
a) que começam com vogal? 
b) que começam e terminam em vogal? 
c) que tenham as vogais juntas? 
 
 
14) Uma seleção de futebol, convocou 22 jogadores, sendo 2 goleiros e 20 jogadores divididos 
em: 4 zagueiros, 4 laterais, 8 Meio Campistas e 4 atacantes. Sabendo-se que joga SEMPRE: 1 
goleiro, 2 laterais, 2 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes; com quantas formas diferentes, 
poder-se-ia armar um time? 
 
 
15) A figura a seguir representa parte do mapa de uma cidade onde estão assinalados as casas 
de João (A), de Maria (B), a escola (C) e um possível caminho que João percorre para, passando 
pela casa de Maria, chegar à escola. Qual o número total de caminhos distintos que João poderá 
percorrer, caminhando somente para o Norte ou Leste, para ir de sua casa à escola, passando 
pela casa de Maria? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1) D 
2) B 
3) C 
4) E 
5) A 
6) D 
7) E 
8) D 
9) B 
10) C 
11) D 
12) A) 7560 B) 840 C) 277200 D) 10080 E) 138600 
13) A) 2160 B) 720 C) 720 
14) 30240 
15) 150