19 - Teoria Cinética Dos Gases
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19 - Teoria Cinética Dos Gases


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16-3 | Ondas Transversais e Longitudinais 215
Quando uma garrafa de 
champanha, cerveja ou 
qualquer outra bebida com 
gás é aberta, uma névoa 
se forma em torno da 
boca da garrafa e parte do 
líquido espirra para fora. Na 
fotografi a, a névoa é a nuvem 
branca que envolve a rolha, e 
os respingos são os riscos no 
interior da nuvem.
O que produz 
a névoa que 
aparece no ar 
quando uma 
garrafa de 
bebida gasosa 
é aberta?
A resposta está neste capítulo.
19A Teoria Cinéticados Gases
215
Tom Branch/Photo Researchers
Capítulo 19 | A Teoria Cinética dos Gases 216
19-1 O QUE É FÍSICA?
Um dos tópicos principais da termodinâmica é a física dos gases. Um gás é formado 
de átomos (isolados ou unidos em moléculas) que ocupam totalmente o volume do 
recipiente em que se encontram e exercem pressão sobre suas paredes. Muitas vezes 
podemos atribuir uma temperatura única a um gás confi nado. Essas três proprieda-
des de um gás (volume, pressão e temperatura) estão relacionadas ao movimento 
dos átomos. O volume é resultado da liberdade que os átomos têm para se espalhar 
por todo o recipiente, a pressão é causada por colisões dos átomos com as paredes 
do recipiente e a temperatura está associada à energia cinética dos átomos. A teoria 
cinética dos gases, o foco deste capítulo, relaciona volume, pressão e temperatura de 
um gás ao movimento dos átomos.
A teoria cinética dos gases tem muitas aplicações práticas. Os engenheiros au-
tomobilísticos estudam a queima do combustível vaporizado (um gás) nos motores 
dos carros. Os engenheiros de alimentos medem a taxa de produção do gás de fer-
mentação que faz o pão crescer quando está sendo assado. Os engenheiros da indús-
tria de bebidas procuram entender como o gás produz um \u201ccolarinho\u201d em um copo 
de chope. Os engenheiros biomédicos tentam calcular o tempo mínimo que um mer-
gulhador deve levar para subir à superfície para não correr o risco de que bolhas de 
nitrogênio se formem no sangue. Os meteorologistas investigam os efeitos das tro-
cas de calor entre os oceanos e a atmosfera sobre as condições do tempo.
O primeiro passo em nossa discussão da teoria cinética dos gases tem a ver com 
a medição da quantidade de gás presente em uma amostra, que é feita usando o nú-
mero de Avogadro.
19-2 | O Número de Avogadro
Quando estamos lidando com átomos e moléculas faz sentido medir o tamanho das 
amostras em mols. Fazendo isso, temos certeza de que estamos comparando amos-
tras que contêm o mesmo número de átomos e moléculas. O mol, uma das sete uni-
dades fundamentais do SI, é defi nido da seguinte forma:
Um mol é o número de átomos em uma amostra de 12 g de carbono 12.
A pergunta óbvia é a seguinte: \u201cQuantos átomos ou moléculas existem em um 
mol?\u201d A resposta foi obtida experimentalmente. Como vimos no Capítulo 18, ela é a 
seguinte:
 NA \ufffd 6,02 \ufffd 1023 mol\ufffd1 (número de Avogadro), (19-1)
onde mol\ufffd1 representa o inverso do mol ou \u201cpor mol\u201d, e mol é o símbolo da unidade 
mol. O número NA é chamado de número de Avogadro em homenagem ao cientista 
italiano Amedeo Avogadro (1776-1856), um dos primeiros a concluir que todos os 
gases que ocupam o mesmo volume nas mesmas condições de temperatura e pres-
são contêm o mesmo número de átomos ou moléculas.
O número de mols n contidos em uma amostra de qualquer substância é igual à ra-
zão entre o número de moléculas N da amostra e o número de moléculas NA em 1 mol:
 . (19-2)
(Atenção: Como os três símbolos desta equação podem ser facilmente confundidos, 
certifi que-se de que compreendeu bem o que signifi cam, para evitar problemas futu-
ros.) Podemos calcular o número de mols n em uma amostra a partir da massa Mam 
da amostra e da massa molar M (a massa de um mol) ou da massa molecular m (a 
massa de uma molécula):
 . (19-3)
Na Eq. 19-3 usamos o fato de que a massa M de 1 mol é o produto da massa m de 
uma molécula pelo número de moléculas NA em 1 mol:
 M \ufffd mNA. (19-4)
Tática 1: Número de Avogadro de Quê? Na Eq. 19-1,
o número de Avogadro está expresso em mol\ufffd1, que é o inver-
so do mol ou 1/mol; a unidade do numerador não está indica-
da. Nada nos impede de indicar explicitamente no numerador 
qual é a unidade envolvida em cada situação específi ca. Assim, 
por exemplo, se a unidade elementar é um átomo, podemos es-
crever NA \ufffd 6,02 × 1023 átomos/mol. Se a unidade elementar é 
uma molécula, podemos escrever NA \ufffd 6,02 × 1023 moléculas/mol. 
Esta forma de proceder ajuda a tornar mais claro qual é a uni-
dade básica usada como referência. 
19-3 | Gases Ideais
Nosso objetivo neste capítulo é explicar as propriedades macroscópicas de um gás 
(como, por exemplo, sua pressão e temperatura) em termos das moléculas que o 
constituem. Surge, porém, um problema. De que gás estamos falando? Seria ele hi-
drogênio, oxigênio, metano ou, talvez, hexafl uoreto de urânio? Eles são todos dife-
rentes. As medidas mostram, porém, que se colocarmos 1 mol de vários gases em 
recipientes de mesmo volume e mantivermos os gases à mesma temperatura, as 
pressões medidas serão quase iguais. Se repetirmos as medidas com concentrações 
dos gases cada vez menores, essas pequenas diferenças das pressões medidas ten-
dem a desaparecer. Medidas mais precisas mostram que, em baixas concentrações, 
todos os gases reais obedecem à relação
 pV \ufffd nRT (lei dos gases ideais), (19-5)
onde p é a pressão absoluta (e não a manométrica), n é o número de mols do gás e 
T é a temperatura em kelvins. O fator R é chamado de constante dos gases ideais, e 
possui o mesmo valor para todos os gases:
 R \ufffd 8,31 J/mol · K. (19-6)
A Eq. 19-5 é a chamada lei dos gases ideais. Contanto que a concentração do gás 
seja baixa, essa lei se aplica a qualquer gás ou mistura de gases. (No caso de uma 
mistura, n é o número total de mols na mistura.) 
Podemos escrever a Eq. 19-5 de outra forma, em termos de uma constante k 
chamada constante de Boltzmann, defi nida como
 . (19-7)
De acordo com a Eq. (19-7), R \ufffd kNA. Assim, de acordo com a Eq. 19-2 (n \ufffd N/NA), 
temos:
 nR \ufffd Nk. (19-8)
Substituindo esta relação na Eq. 19-5, obtemos uma segunda expressão para a lei 
dos gases ideais:
 pV \ufffd NkT (lei dos gases ideais). (19-9)
(Atenção: Note a diferença entre as duas expressões da lei dos gases ideais. A
Eq. 19-5 envolve o número de mols, n, enquanto a Eq. 19-9 envolve o número de 
moléculas, N.)
TÁTICAS PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
 19-3 | Gases Ideais 217
Capítulo 19 | A Teoria Cinética dos Gases 218
O leitor pode estar se perguntando: \u201cO que é, afi nal, um gás 
ideal e por que ele é importante?\u201d A resposta está na simplici-
dade da lei (Eqs. 19-5 e 19-9) que governa as propriedades ma-
croscópicas de um gás ideal. Usando essa lei, como veremos em 
seguida, podemos deduzir muitas das propriedades de um gás. 
Embora não exista na natureza um gás com as propriedades 
exatas de um gás ideal, todos os gases reais se aproximam do 
estado ideal em concentrações sufi cientemente baixas, ou seja, 
em condições nas quais as moléculas estão tão distantes umas 
das outras que praticamente não interagem. Assim, o conceito 
de gás ideal nos permite obter informações úteis a respeito do 
comportamento-limite dos gases reais.
Uma equipe de faxina estava usando vapor d\u2019água para 
limpar o interior do vagão-tanque da Fig. 19-1. Como ainda não 
haviam terminado o trabalho no fi nal do expediente, fecharam 
as válvulas do vagão e foram embora. Quando voltaram na ma-
nhã seguinte, descobriram que as grossas paredes de aço do va-
gão tinham sido esmagadas, como se uma criatura gigantesca de um fi lme de fi cção 
científi ca classe B tivesse pisado no vagão durante a noite. 
A Eq. 19-9 fornece uma explicação para o que aconteceu com o vagão. Quando 
o vagão estava sendo lavado seu interior estava cheio de vapor quente, que é um gás 
de moléculas de água.