IFF MATEMÁTICA APOSTILA 1

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MATEMÁTICA 
IFF E FORÇAS ARMADAS 
APOSTILA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Problemas sobre as 4 Operações 
 Múltiplos e Divisores 
 Sistema de Numeração e Métrico Decimal 
 Notação Científica 
 Expressões e Frações Algébricas 
 Grandezas Proporcionais 
 
 
 
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1. (G1 - ifpe 2018) Bruno, aluno do curso de Agricultura do IFPE - Vitória, começou um estágio na sua 
área, recebendo a remuneração mensal de um salário mínimo. Ele resolveu fazer algumas economias e 
decidiu poupar dois salários em 2017 e três salários em 2018. Se Bruno economizar exatamente o que 
planejou, tomando como base o salário mínimo, na imagem abaixo, podemos afirmar que ele poupará 
 
 
a) R$ 4.726,60. 
b) R$ 3.789,60. 
c) R$ 4.747,40. 
d) R$ 5.684,40. 
e) R$ 3.810,40. 
 
 
 
 
 
2. (G1 - cmrj 2018) Em uma corrida seletiva para uma maratona, existem 2.500 atletas inscritos. Metade 
desses atletas são homens. Além disso, sabemos que são profissionais 
4
5
 dos homens e 
7
10
 das 
mulheres. Sabemos, também, que foram classificados para a maratona olímpica, entre os homens, apenas 
1
4
 dos atletas profissionais e 
3
25
 dos atletas amadores. Entre as mulheres, só 
9
35
 das profissionais e 
13
75
 
das amadoras conseguiram classificação. 
 
O número total de atletas classificados nessa corrida é 
a) 505. 
b) 520. 
c) 545. 
d) 570. 
e) 650. 
 
 
 
3. (G1 - cmrj 2018) No atual sistema monetário brasileiro há moedas de seis valores diferentes, 
representadas na figura a seguir. 
 
No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um aluno do 7º ano juntou 72 moedas para comprar pacotes de 
figurinhas. Um oitavo do total dessas moedas é de R$ 1,00 (um real); um sexto da quantidade total é de 
R$ 0,50 (cinquenta centavos); um quarto da quantidade total de moedas é de R$ 0,25 (vinte e cinco 
centavos); e as restantes são de R$ 0,10 (dez centavos). 
 
Em reais, essas moedas totalizam a quantia de 
a) R$ 19,50. 
b) R$ 22,80. 
c) R$ 23,50. 
d) R$ 23,80. 
e) R$ 31,50. 
 
 
4. (G1 - ifba 2018) Tertulino irá viajar e deseja guardar seus CDs de arrocha em sacolas plásticas. Para 
guardar os CDs em sacolas que contenham 60 unidades, serão necessárias 15 sacolas plásticas. Na 
mesma proporção, se os CDs forem guardados em sacolas com 75 unidades, quantas sacolas serão 
necessárias? 
a) 11 
b) 13 
c) 12 
d) 14 
e) 10 
 
 
 
 
5. (G1 - cmrj 2018) José pratica atividade física regularmente. Ele gosta de correr ao redor do estádio do 
Maracanã pela manhã. Ao iniciar sua corrida, viu que horas seu relógio marcava (figura 1). Após três voltas 
 
completas, olhou novamente seu relógio (figura 2). 
 
Suponha que ele tenha gastado o mesmo tempo em cada uma das três voltas; o tempo necessário para 
completar uma volta foi de 
a) 30 minutos. 
b) 35 minutos. 
c) 60 minutos. 
d) 105 minutos. 
e) 120 minutos. 
 
 
 
 
 
6. (G1 - cmrj 2018) Calcule e assinale o valor da multiplicação dos 30 fatores abaixo: 
 
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
40 41 42 68 69
         
+  +  +   +  +         
         
K 
 
a) 
49
.
50
 
b) 
41
.
69
 
c) 
7
.
4
 
d) 
50
.
49
 
e) 
13
.
23
 
 
 
7. (G1 - ifba 2017) Um produtor de cinema faz um documentário sobre os mistérios da natureza, composto 
por 60 curtas metragens de 8 minutos cada. Se ele resolvesse utilizar curtas metragens com duração de 
3 minutos, o número de curtas metragens que comporiam o documentário seria de: 
a) 23 
b) 60 
c) 90 
d) 160 
e) 260 
 
 
 
8. (G1 - ifpe 2017) Após fazer o curso de técnico em operador de computador no IFPE, Carlos Roberto 
resolveu abrir uma microempresa especializada em consertos de notebooks. Na primeira semana, Carlos 
conseguiu atender 3 clientes. Como seu trabalho foi muito bom, ele foi indicado por esses clientes e, na 
segunda semana, atendeu 15 clientes; na terceira semana, atendeu 
7
5
 da quantidade de clientes que 
atendeu na segunda semana. 
 
Carlos Roberto, nessas três primeiras semanas da sua empresa, atendeu 
a) 25 clientes. 
b) 42 clientes. 
c) 35 clientes. 
d) 39 clientes. 
e) 28 clientes. 
 
 
 
9. (G1 - ifsul 2017) Para assar um peru são necessários 12 minutos para aquecer o forno e mais 22 
minutos para assar um quilo de peru. Sabendo-se que o forno está frio, é correto afirmar que o tempo 
mínimo, em minutos, para assar um peru de 3,5 kg é de 
a) 79 
b) 89 
c) 99 
d) 109 
 
 
 
 
 
10. (G1 - cp2 2018) Roberto, ao escolher os números de sua aposta numa loteria, procedeu da seguinte 
forma: 
 
- 1º Passo: escolheu os números 6,12 e 20, que são as idades, em anos, de seus três filhos; 
- 2º Passo: escolheu mais dois números, que são o MMC e o MDC dos números escolhidos no 1º passo; 
- 3º Passo: escolheu a média aritmética dos dois maiores números já escolhidos nos dois passos 
anteriores. 
 
A soma de todos os números escolhidos por Roberto é 
a) 100. 
b) 120. 
c) 140. 
d) 160. 
 
 
 
11. (G1 - ifba 2018) O Supermercado “Preço Baixo” deseja fazer uma doação ao Orfanato “Me Adote” e 
dispõe, para esta ação, 528 kg de açúcar, 240 kg de feijão e 2.016 kg de arroz. Serão montados Kits 
contendo, cada um, as mesmas quantidades de açúcar, de feijão e de arroz. Quantos quilos de açúcar 
deve haver em cada um dos kits, se forem arrumados de forma a contemplar um número máximo para 
cada item? 
a) 20 
b) 11 
c) 31 
d) 42 
e) 44 
 
 
 
12. (G1 - cmrj 2018) Uma professora do Colégio Militar do Rio de Janeiro tem três filhas matriculadas 
regularmente numa escola. O produto da idade da professora com as idades de suas três filhas é 26.455. 
Desta forma, pode-se afirmar que a soma das idades da filha mais velha e da filha mais nova é um 
a) número ímpar. 
b) número primo. 
c) número múltiplo de 3. 
d) número múltiplo por 5. 
e) número divisível por 7. 
 
 
13. (Uece 2018) O número de divisores inteiros e positivos do número 2 22018 2017− é 
 
a) 8. 
b) 14. 
c) 10. 
d) 12. 
 
 
14. (G1 - ifsul 2017) As corridas com obstáculos são provas de atletismo que fazem parte do programa 
olímpico e consistem em corridas que têm no percurso barreiras que os atletas têm de saltar. Suponha que 
uma prova tenha um percurso de 1.000 metros e que a primeira barreira esteja a 25 metros da largada, a 
segunda a 50 metros, e assim sucessivamente. 
 
Se a última barreira está a 25 metros da linha de chegada, o total de barreiras no percurso é 
a) 39 
b) 41 
c) 43 
d) 45 
 
 
 
15. (G1 - cp2 2017) Antônio é um botânico que desenvolveu em seu laboratório três variedades de uma 
mesma planta, 1 2V , V e 3V . Esses exemplares se desenvolvem cada um a seu tempo, de acordo com a 
tabela a seguir. 
 
 
Variedade 
Tempo de 
germinação (em 
semanas, após o 
plantio) 
Tempo de floração 
(em semanas, após a 
germinação) 
Tempo para um única 
colheita (em 
semanas, após a 
floração) 
1V 5 3 1 
2V 3 2 1 
3V 2 1 1 
 
Considere um experimento em que as três variedades serão plantadas inicialmente no mesmo dia e que, a 
cada dia de colheita, outra semente da mesma variedade será plantada. 
 
Com base nos dados da tabela, o número mínimo de semanas necessárias para que a colheita das três 
variedades ocorra simultaneamente, será 
a) 36. 
b) 24. 
c) 18. 
d) 16. 
 
 
 
16. (G1 - ifsc 2018) Em um jogo eletrônico, a cada 10 moedas recolhidas, o jogador ganha 3 segundos 
de vida. 
Calcule quantas moedas ele deve recolher para ganhar mais 2 minutos de vida (desconsidere o tempo 
que ele leva para recolheras moedas). 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) 60 moedas 
b) 400 moedas 
c) 120 moedas 
d) 200 moedas 
e) 300 moedas 
 
 
 
17. (G1 - utfpr 2018) Convertendo 843 dm (decímetros) e 35 km (quilômetros) para metros, obtemos, 
respectivamente: 
a) 8,43 e 3500 metros. 
b) 84,3 e 35000 metros. 
c) 0,843 e 350 metros. 
d) 8430 e 3,5 metros. 
e) 84300 e 35 metros. 
 
 
 
18. (G1 - ifsc 2018) Para fazer 500 ml de maionese são necessários 300 ml de óleo e 150 ml de outros 
ingredientes (gemas, leite, sal etc). 
 
Analise as afirmações a seguir: 
 
I. A receita pronta renderá meio litro de maionese. 
II. Há um ganho de volume de aproximadamente 11% da receita pela incorporação de ar à mistura. 
III. Há um ganho de volume de aproximadamente 15% da receita pela incorporação de ar à mistura. 
IV. O óleo usado ocupa o equivalente a 3300 cm de espaço (por exemplo, preenche uma caixinha de 
dimensões 5 cm 5 cm 12 cm).  
V. Os demais ingredientes (descontando-se o óleo) correspondem a 1 4 do volume final da receita. 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Somente II, IV e V são verdadeiras. 
b) Somente I, II e V são verdadeiras. 
c) Somente I, II e IV são verdadeiras. 
d) Somente I, III e V são verdadeiras. 
e) Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
 
19. (Enem (Libras) 2017) A Chlamydia, a menor bactéria do mundo, mede cerca de 0,2 micrômetro (1 
micrômetro equivale à milionésima parte de um metro). Para ter uma noção de como é pequena a 
Chlamydia, uma pessoa resolveu descrever o tamanho da bactéria na unidade milímetro. 
 
A medida da Chlamydia, em milímetro, é 
a) 12 10− 
b) 22 10− 
c) 42 10− 
d) 52 10− 
e) 72 10− 
 
 
20. (Enem (Libras) 2017) Medir distâncias sempre foi uma necessidade da humanidade. Ao longo do 
tempo fez-se necessária a criação de unidades de medidas que pudessem representar tais distâncias, 
como, por exemplo, o metro. Uma unidade de comprimento pouco conhecida é a Unidade Astronômica 
(UA), utilizada para descrever, por exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por definição, 1UA equivale 
à distância entre a Terra e o Sol, que em notação científica é dada por 21,496 10 milhões de quilômetros. 
 
Na mesma forma de representação, 1UA, em metro, equivale a 
a) 51,496 10 m 
b) 61,496 10 m 
c) 81,496 10 m 
d) 101,496 10 m 
e) 111,496 10 m 
 
 
 
21. (Ufrgs 2017) Na última década do século XX, a perda de gelo de uma das maiores geleiras do 
hemisfério norte foi estimada em 396 km . Se 31cm de gelo tem massa de 0,92 g, a massa de 396 km de 
gelo, em quilogramas, é 
a) 128,832 10 . 
b) 138,832 10 . 
c) 148,832 10 . 
d) 158,832 10 . 
e) 168,832 10 . 
 
 
 
22. (G1 - cp2 2017) O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que 
todas as quantidades se representam com base em dois algarismos, zero e um (0 e 1). 
 
Para converter um número da base decimal para a base binária, podemos utilizar o algoritmo ilustrado na 
figura a seguir: 
 
Nesse contexto, o número 99 convertido para o sistema de base 
binária será representado por 
a) 1100011. 
b) 1100100. 
c) 1100010. 
d) 1011001. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. (G1 - cp2 2019) Vanessa participará de uma corrida que acontecerá no dia 31 de dezembro de 2018. 
 
No programa elaborado pelo seu treinador, ela deveria correr 6 km todos dias por um período de n dias 
consecutivos. Desse modo, o treino terminaria 2 dias antes do evento. Vanessa, porém, verificou que, 
nesse período, planejado inicialmente, não poderia treinar por 4 dias. Então, para compensar, resolveu 
correr, por dia, 1km a mais do que o planejado, de modo que a distância total percorrida por ela fosse a 
mesma, terminando também 2 dias antes do evento. 
 
De acordo com o programa de treinamento de Vanessa, a data em que ela teria de começar a se preparar 
para a corrida é 
 
a) 01/12/2018. 
b) 02/12/2018. 
c) 03/12/2018. 
d) 04/12/2018. 
 
 
24. (G1 - cp2 2019) Luíza estava brincando com seu joguinho no celular, no qual uma serpente deve 
comer os insetos que aparecem na tela. No início do jogo, a serpente é formada por um retângulo de 
dimensões x mm por (5x 12) mm+ e, a cada inseto que come, ela aumenta o seu tamanho em um 
quadrilátero de área 210 mm . Após comer 8 insetos, a serpente, totalmente esticada, representa um 
retângulo de área 2112 mm . 
 
As dimensões da serpente, em milímetros, no início do jogo são, respectivamente, iguais a 
a) 1,6 e 20,0. 
b) 2,0 e 22,0. 
c) 3,6 e 30,0. 
d) 4,0 e 32,0. 
 
25. (Espm 2018) O valor numérico da expressão 
3 3
3 2 2
x y
x x y xy
−
+ +
 para x 0,8= e y 0,3= é igual a: 
a) 0,325 
b) 0,125 
c) 0,415 
d) 0,625 
e) 0,275 
 
26. (Uece 2018) A soma de todas as frações da forma 
n
,
n 1+
 onde n é um elemento do conjunto 
{1, 2, 3, 4, 5}, é 
a) 4,55. 
b) 6,55. 
c) 5,55. 
d) 3,55. 
 
27. (G1 - epcar (Cpcar) 2016) Numa turma de x alunos, 
2
3
 são atletas e suas preferências por 
modalidades esportivas estão expressas no gráfico abaixo. 
 
 
Considerando que nenhum desses alunos pratica mais de um 
esporte, analise as afirmativas abaixo, classificando-as em V 
(verdadeira) ou F (falsa). 
 
( ) Metade dos atletas gosta de vôlei ou de basquete. 
( ) 40% dos atletas preferem futebol. 
( ) O número de alunos desta turma é menor que 25 
 
 
Tem-se a sequência correta em 
a) F - F - F b) V - V - V c) F - V – F d) V - F - V 
 
 
 
28. (G1 - ifsc 2016) Para encher um reservatório de água, estão conectadas a ele duas torneiras com 
vazões diferentes. A primeira torneira enche esse reservatório em 15 horas e, a segunda, em 10 horas. 
Qual a fração, em relação à capacidade total do reservatório, representaria a quantidade de água 
eliminada pelas torneiras se elas ficassem abertas ao mesmo tempo, durante 2 horas? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) 1 3 
b) 2 25 
c) 1 150 
d) 1 6 
e) 2 15 
 
29. (Feevale 2016) Pedro leu um livro de 150 páginas em 3,75 horas. Considerando que levou a mesma 
quantidade de minutos por página, em quanto tempo ele leu cada uma? 
 
a) 1 minuto. 
b) 1,5 minuto. 
c) 1,7 minuto. 
d) 2 minutos. 
e) 2,5 minutos. 
 
30. (Upe-ssa 3 2016) Na reta real, conforme representação abaixo, as divisões indicadas têm partes 
iguais. Qual é a soma, em função do real a, dos números reais correspondentes aos pontos P e Q? 
 
a) 3a 
b) 
5a
6
 
c) 
25a
6
 
d) 
14a
3
 
e) 
19a
3
 
 
31. (G1 - epcar (Cpcar) 2016) Uma caixa de capacidade 36,4 m deve ser abastecida com água. Abaixo 
estão representados três recipientes que podem ser utilizados para esse fim. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que não há perda no transporte da água, afirma-se que: 
 
I. Pode-se usar qualquer um dos recipientes 100 vezes para encher a caixa. 
II. Se os recipientes A, B e C forem usados, respectivamente, 16, 33 e 50 vezes, a caixa ficará com 
sua capacidade máxima. 
III. Após usar 20 vezes cada um dos recipientes, ainda não teremos metade da capacidade da caixa 
ocupada. 
 
Das afirmativas acima, tem-se que é(são) verdadeira(s) 
a) nenhuma delas. 
b) apenas a III. 
c) apenas a II. 
d) apenas a I. 
 
 
 
 
 
 
32. (G1 - epcar (Cpcar) 2016) Sobre os números reais positivos a, b, c, d, p e q, considere as 
informações abaixo: 
I. 
1
3(abc) 0,25
−
= e 
1
2(abcd) 2 10= 
II. 3 p 32= e q 243= 
 
O valor de 
1
5
d
x
(pq)
= é um número 
a) racional inteiro. 
b) decimal periódico. 
c) decimal exato menor que 1 
d) decimal exato maior que 1 
 
 
33. (G1 - ifba 2016) O professor Joaquim avisou a um grupo de alunos que, quando os encontrasse 
novamente, adivinhariao número de alunos deste grupo, sem olhar, e eles teriam que pagar o lanche do 
professor. Certo dia, na hora do recreio, o professor Joaquim gritou lá de dentro sala: 
– Olá, meus queridos vinte e sete alunos! 
Um deles respondeu: 
– Professor, nós não somos vinte e sete. Nós, metade de nós, um oitavo de nós, e vós, professor, é que 
somos vinte e sete. 
 
De acordo com a conversa, a quantidade de alunos no pátio era um número: 
a) divisor de oito. 
b) múltiplo de três. 
c) múltiplo de sete. 
d) múltiplo de cinco. 
e) quadrado perfeito. 
 
 
34. (G1 - cp2 2019) André trabalha no Centro do Rio de Janeiro e almoça de segunda a sexta-feira nos 
restaurantes da região. Certo dia, ele encontrou um restaurante self service que oferecia duas modalidades 
de pagamento: 
 
- R$ 29,90 “coma à vontade” (valor fixo, sem pesar o prato) ou 
- R$ 46,00 por quilo (valor depende do consumo aferido na balança). 
 
Para a segunda modalidade de pagamento, a balança marcava apenas o número inteiro de gramas a ser 
consumido pelo cliente, excluindo-se o “peso” inicial do prato (sem alimento). 
 
É mais vantajoso para André optar pelo “coma à vontade” a partir de 
a) 648 gramas. 
b) 649 gramas. 
c) 650 gramas. 
d) 651 gramas. 
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
Casos de febre amarela desde o início de 2017: 
 
- confirmados 779;→ 
- suspeitos 435.→ 
 
Mortes entre os casos confirmados: 262. 
 
35. (Uerj 2019) Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o 
número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma. 
 
Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria 
mais próximo de: 
a) 365 
b) 386 
c) 408 
d) 503 
 
36. (G1 - ifal 2018) Em uma certa turma de 49 alunos, o número de homens corresponde a 
3
4
 do número 
de mulheres. Quantos homens tem essa turma? 
a) 14. 
b) 21. 
c) 28. 
d) 35. 
e) 42. 
 
37. (G1 - cp2 2018) Um filtro caseiro era capaz de filtrar 400 mL de água em 1min 36 s. Após ter sido 
feita a troca de sua unidade purificadora, sua velocidade de filtragem dobrou. 
 
Portanto, para filtrar 1L de água, esse filtro agora levará 
a) 48 s. 
b) 1min 12 s. 
c) 2 min. 
d) 2 min 24 s. 
 
38. (G1 - epcar (Cpcar) 2018) Até a primeira quinzena do mês de março de 2017, o combustível 
comercializado nos postos de nosso país era uma mistura de 1 parte de etanol para 3 partes de gasolina. 
Considere esse combustível e um outro que apresenta a mistura de 4 partes de etanol para 9 partes de 
gasolina. 
 
Juntando-se volumes iguais dos dois combustíveis, a nova relação de etanol para gasolina, nesta ordem, 
será 
a) 
5
9
 
b) 
5
12
 
c) 
29
75
 
d) 
31
75
 
 
39. (G1 - ifal 2018) Uma herança de R$ 320.000,00 foi dividida entre 3 filhos na seguinte proporção: O 
mais novo recebeu 1 8 da herança e o mais velho recebeu 1 2 da herança. Qual foi o valor recebido pelo 
filho do meio? 
a) R$ 40.000,00. 
b) R$ 80.000,00. 
c) R$ 120.000,00. 
d) R$ 160.000,00. 
e) R$ 200.000,00. 
 
40. (G1 - utfpr 2018) O preço unitário de um produto é de R$ 1,65. Na promoção, pagando 2 produtos, 
leva-se 3. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade que se pode adquirir desse produto com 
R$ 132,00. 
a) 40. 
b) 80. 
c) 100. 
d) 120. 
e) 150. 
 
 
 
 
 
 
 
 
41. (G1 - ifpe 2018) Um terreno plano é cercado utilizando-se uma cerca com arames farpados. Sabe-se 
que 3 trabalhadores conseguem fazer uma cerca de 100 m de comprimento, contendo 5 fios de arames 
farpados, em 4 dias. De modo a agilizar o trabalho e economizar, decidiu-se que seriam utilizados apenas 
4 fios de arames. 
 
Quantos dias seriam necessários para que 6 trabalhadores fizessem uma cerca com 500 m de 
comprimento, utilizando apenas 4 fios de arames farpados? 
a) 9 dias. 
b) 10 dias. 
c) 6 dias. 
d) 12 dias. 
e) 8 dias. 
 
 
 
 
Gabarito 
 
1. [C] 
2. [D] 
3. [B] 
4. [C] 
5. [B] 
6. [C] 
7. [D] 
8. [D] 
9. [B] 
10. [C] 
11. [B] 
12. [C] 
13. [A] 
14. [A] 
15. [A] 
16. [B] 
17. [B] 
18. [C] 
19. [C] 
20. [E] 
21. [B] 
22. [A] 
23. [B] 
24. [A] 
25. [D] 
26. [D] 
27. [C] 
28. [A] 
29. [B] 
30. [C] 
31. [D] 
32. [B] 
33. [E] 
34. [D] 
35. [C] 
36. [B] 
37. [C] 
38. [C] 
39. [C] 
40. [D] 
41. [E]