Livro_Digital_268_Qualidade_Proteção_Sistemas_Elétricos_Tema_4

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Apresentação
Situação Prática
Distorção Harmônica
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Distorção Harmônica
O nome “harmônico” procede das investigações sobre as ondas sonoras, como, 
por exemplo, as que produzem um timbre de um piano. Se identificamos o 
instrumento musical em uma melodia, não é graças à nota fundamental que emite, 
mais precisamente, às suas harmônicas, as quais “caracterizam” o instrumento e a 
qualidade. Assim sendo, as harmônicas parecem estar relacionadas à qualidade da 
onda que “interpretam”. A arte musical e a eletrotécnica diferem completamente, pois 
as instalações de geração e consumo de potência devem ser projetadas para evitar as 
harmônicas ou, pelo menos, as suas consequências. Veja o exemplo de uma forma de 
onda em uma instalação que não possuí harmônicas:
Tensão (V)
• Tensão da fonte
Período (ms)
T
VPP
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Distorção Harmônica
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A forma de onda senoidal é o resultado da superposição da onda fundamental, com 
um número indeterminado de ondas senoidais de frequências múltiplas desta. Assim 
sendo, existem harmônicas 2ª, 3ª, 4ª, etc. a partir da fundamental. Veja na figura a 
seguir a presença das harmônicas 3ª, 5ª, 7ª e 9ª, que vão se sobrepor à fundamental, e a 
onda que resulta na presença de todas elas:
Fundamental
3ª harmônicas
5ª harmônicas
7ª harmônicas
9ª harmônicas
Soma das ondas senjoidais de cima
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As frequências das harmônicas são respectivamente duas, três e quatro vezes a 
frequência da fundamental. Observe os gráficos abaixo:
60 Hz 60 Hz
60 Hz 60 Hz
120 Hz 180 Hz
240 Hz 300 Hz
Nos gráficos, é possível notar que na 2ª harmônica, a frequência é de 120 Hz, e na 5ª 
harmônica, a frequência é de 300 Hz. Portanto, fica fácil entender que as frequências 
múltiplas da fundamental influenciam no comportamento da instalação elétrica.
Os acionamentos de cargas não lineares distorcem o sinal senoidal de tensão e 
corrente presentes na instalação. A corrente que circula pela carga retorna à rede, 
distorcendo o sinal original com característica senoidal que diferentemente dos 
transientes, estão presentes de forma contínua.
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O emprego massivo de retificadores de tensão em aparelhos domésticos monofásicos 
(iluminação fluorescente, controladores de iluminação, computadores, TVs, 
equipamentos eletrônicos) tendem a produzir um incremento de 5ª e 7ª harmônicas 
nas redes urbanas. Este efeito tem um maior impacto nos transformadores e 
equipamentos de proteção das empresas fornecedoras de zonas residenciais. Veja no 
gráfico a seguir a influência das harmônicas em uma forma de onda senoidal:
400
300
200
100
0
0 0,005
- 100T
en
sã
o 
(V
)
- 200
- 300
- 400
Tempo (s)
0,01 0,015 0,0250,02 0,0350,03 0,04
As correntes harmônicas em uma instalação reduzem a qualidade da energia e 
originam numerosos problemas: 
» Sobrecarga da rede pelo incremento do valor eficaz das correntes. 
» Sobrecarga dos condutores neutros devido à soma das harmônicas de ordem 3, 
geradas pelas cargas monofásicas. 
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Características
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Características
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» Incremento das perdas de transformadores e motores para entregar a mesma 
potência sob um ambiente rico em harmônicas. 
» Sobrecarga, vibrações e envelhecimento prematuro dos transformadores e motores, 
e zumbido dos transformadores. 
» Sobrecarga e envelhecimento prematuro dos capacitores. 
» Deformação da tensão de alimentação, podendo perturbar as cargas sensíveis. 
» Perturbação das redes de comunicação ou das linhas telefônicas.
» Falha ou operação indevida de disjuntores.
As harmônicas também causam impactos econômicos importantes: 
» O envelhecimento prematuro dos equipamentos supõe que devem ser substituídos 
com antecedência.
» As sobrecargas na instalação aumentam o consumo de energia, ultrapassando 
a demanda contratada. As perturbações de corrente produzem disparos 
intempestivos dos dispositivos de proteção e a interrupção das atividades. 
A distorção harmônica mede a perturbação do sinal da saída, após ele passar por todo 
o equipamento, em relação ao sinal aplicado na entrada do aparelho. A distorção do 
sinal é gerada pelo acréscimo de frequências múltiplas do sinal fundamental que 
surgem devido a não linearidade dos componentes presentes no circuito. A distorção 
harmônica total de tensão chamada de THD é calculada pela equação:
THD v =
√∑h = 2 Vh2
 V1
n 
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Onde:
Vh = distorção de tensão de ordem n
V1 = tensão fundamental
Exemplo de cálculo:
Determinar a distorção harmônica de uma onda senoidal fundamental de tensão de 
valor eficaz igual a 380 V, que está deformada devido a injeção de tensão harmônica 
de 3ª e 5ª ordens, cujos os valores são Vh3 = 34 V e Vh5 = 46 V.
THD v =
 √(342) + 462 
x 100% = 15%
 380
Técnicas para Correção de Harmônicas
Para limitar a propagação das harmônicas na rede, devem ser tomadas várias 
medidas, especialmente quando se projeta uma nova instalação. 
As possíveis soluções para atenuar os efeitos das harmônicas são de três naturezas 
diferentes: 
» Adaptações da instalação; 
» Utilização de dispositivos particulares na alimentação (indutâncias, transformadores 
especiais);
» Filtragem. 
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Algumas ações preventivas podem ser adotadas para evitar a propagação de 
harmônicas na rede elétrica como:
» Localizar as cargas perturbadoras o mais próximo à fonte. 
» Reagrupar as cargas perturbadoras. 
» Separar as fontes. 
» Utilizar transformadores em conexões particulares. 
» Escolher um esquema de aterramento. 
A primeira ação é muito difícil no caso de grandes instalações. É determinado pela 
dimensão física do centro de consumo, nesses casos utilizam-se transformadores para 
aproximar a fonte à carga. 
Para o caso de reagrupar as cargas perturbadoras, deve-se avaliar o risco de mover 
cargas normalmente críticas, como centros de computação. Reagrupá-las poderia 
incrementar a magnitude de distorção na linha que alimenta estes equipamentos. 
Qualquer uma dessas ações preventivas deverá ser validada por uma análise 
do problema e do que se pretende obter, no entendimento de que a inclusão de 
equipamento elétrico adicional incrementa custos de fornecimento, operação e 
manutenção. Uma boa medida preventiva é a aquisição de equipamento elétrico de 
baixa geração de distúrbios em sua ligação e operação.
No caso em que estas ações não sejam suficientes, a instalação deve ser equipada com 
filtros. Distinguem-se três tipos de filtros: 
Filtro Passivo
 
Princípio de funcionamento: é formado por um circuito LC ajustado sobre cada 
frequência de harmônica a filtrar, em paralelo sobre o gerador de harmônicas. Este 
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circuito de derivação absorve as harmônicas e evita que elas circulem na alimentação. 
Em geral, o filtro passivo é ajustado sobre uma ordem de harmônica próxima da 
harmônica a eliminar. Várias ligações de filtros em paralelo podem ser utilizadas 
quando desejamos uma redução forteda taxa de distorção sobre várias ordens.
Veja no diagrama abaixo como é ligado o filtro passivo:
 
Rede Carga(s)
poluente
Filtro(s)
passivo
Aplicações típicas deste filtro:
» Instalações industriais com um conjunto de geradores de harmônicas de potência 
total superior a 200 kVA (inversores de frequência, alimentações sem interrupções, 
retificadores).
» Instalação apresentando uma necessidade de compensação de energia reativa.
» Reduzir a taxa de distorção em tensão para evitar a perturbação de receptores 
sensíveis,
» Reduzir a taxa de distorção em corrente para evitar as sobrecargas.
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Filtro Ativo
Princípio de funcionamento: estes são sistemas eletrônicos de potência instalados 
em série ou em paralelo com a carga não linear, visando a compensar as tensões 
harmônicas ou as correntes harmônicas geradas pela carga. O filtro ativo é injetado 
em oposição de fases em relação às harmônicas, anulando e mantendo a corrente de 
linha senoidal. Veja no diagrama a seguir um exemplo de filtro ativo:
Rede
Carga(s)
Filtro ativo
Figura 6 – Filtro ativo
Aplicações típicas deste filtro:
» Instalações comerciais com geradores de harmônicas de potência total inferior a 
200 kVA (inversores de frequência, alimentações sem interrupções).
» Reduzir a taxa de distorção em corrente para evitar as sobrecargas.
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Distorção Harmônica
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Filtro Híbrido
Princípio de funcionamento: os dois tipos de dispositivos anteriores podem ser 
associados a um mesmo equipamento e constituir um filtro híbrido. Esta nova solução 
de filtragem permite acumular as vantagens das soluções existentes e de cobrir um 
largo domínio de potência e de performances. Veja a seguir o exemplo de filtro híbrido 
que associa os filtros ativo e passivo:
Rede
Carga(s)
Filtro
passivoFiltro
hibrido
Filtro
ativo
Figura 7 – Filtro híbrido
Assista agora à videoaula sobre Distorção Harmônica.
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Situação Prática para Exercitar
Em uma empresa foi medido com um equipamento de análise de energia elétrica 
que havia distorções harmônicas originadas a partir dos inversores de frequência 
que trabalham em 220 V. No equipamento foi possível verificar que estas harmônicas 
eram de 3ª e 5ª ordem, de valores 56 V e 63 V, respectivamente. Então, o valor 
encontrado da taxa de distorção harmônica em porcentagem foi de:
( ) a) 38%
( ) b) 56%
( ) c) 63%
( ) d) 220%
( ) e) 84%
Assista agora à videoaula sobre Técnicas para Correção de Harmônicas -Situação 
Prática.
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Referências Bibliográficas
Se você deseja saber mais sobre Distorção Harmônica, consulte:
BARRIONUEVO, Fabio Zoppi. Filtro ativo para correção de distorções harmônicas. 
Youtube, 2017. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=tOn8AQxLH_Q 
Acesso em: 18 jun. 2018.
LEÃO, Ruth Pastora Saraiva. Harmônicos em Sistemas Elétricos. 1ª ed. São Paulo: 
Campos, 2013. 
MUNDO DA ELÉTRICA. O que são harmônicas nos sistemas elétricos? Youtube, 2017. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=72gelIKLKiE Acesso em: 18 jun. 
2018.
Se você ficou com alguma dúvida, acesse o Fale Conosco e pergunte a um especialista, 
mencionando o assunto: Distorção Harmônica.