Aula 3 - Figuras Planas

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Expressão Gráfica
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Me. Dercy Pereira 
Revisão Textual:
Prof. Me. Claudio Brites
Figuras Planas
• Figuras Planas;
• Formas Planas – Regulares, Irregulares e Orgânicas;
• Inter-Relação das Formas.
• Abordar as fi guras planas, formas bidimensionais que nascem subordinadas ou não 
à geometria;
• Apresentar as construções geométricas básicas que ocorrem com maior frequência e 
abordar os seus respectivos cálculos de área;
• Propor a aproximação com os princípios fundamentais que estruturam as formas 
planas explorando sua natureza geométrica e orgânica e observar a sua aplicação 
em projetos de diferentes áreas.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Figuras Planas
UNIDADE Figuras Planas
Figuras Planas
Quando desenhamos um objeto no papel, empregamos uma linha que é vi-
sível para representar uma linha que é conceitual. A linha visível não só tem 
comprimento como tem largura. Sua cor e textura são determinadas pelos 
materiais que usamos e pela maneira como fazemos. Desse modo, quando 
elementos conceituais se tornam visíveis, eles têm formato, tamanho, cor 
e textura. Elementos visuais formam a parte mais proeminente de um de-
senho porque são aquilo que podemos ver de fato. (WONG, 1998, p. 43)
Nesta Unidade, trataremos a respeito das figuras planas. Por definição, uma 
figura plana nada mais é do que um campo fechado por no mínimo três segmen-
tos de reta com apenas duas dimensões: comprimento e largura. Na geometria, 
as figuras planas mais conhecidas são: o quadrado, triângulo, círculo, retângulo, 
losango e pentágono (Figura 1). Essas figuras, quando são representadas grafica-
mente em uma dada superfície, ganham forma visível. Desse modo, temos a forma 
do círculo, a forma do quadrado, do retângulo constituídas a partir da união de 
segmentos de reta e definindo pontos em comum chamados de ângulo ou vértice.
 CÍRCULO
PENTÁGONO
 QUADRADO TRIÂNGULO
LOSANGO RETÂNGULO
Figura 1 – Formas planas
Podemos dizer que o pensamento vinculado à concepção de um projeto, na 
maioria das vezes, nasce da relação condicional entre formas planas regulares, 
irregulares ou orgânicas. O ato de desenhar compreende a tradução de elementos 
conceituais em sinais gráficos visíveis. Mas, antes de falarmos das figuras planas, 
vamos nos ater aos elementos fundamentais do universo gráfico, pois é através 
deles que as figuras planas se tornam visíveis no papel. Ao tratarmos dos elemen-
tos mínimos do desenho, estamos falando de ponto, linha, plano e volume. Esses 
serão entendidos como elementos essenciais para o desenho, serão analisados aqui 
sob dois aspectos: abstrato e prático. 
Arquitetura e geometria. Disponível em: https://goo.gl/k4LDS6
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Sob o ponto de vista conceitual, portanto, abstrato, o ponto não possui forma 
nem dimensão, pode assumir alguns significados, pode ser utilizado como indi-
cação para localização geográfica, identificação de lugar; como signo linguístico, 
indicar o fim de uma sentença; não tem comprimento nem largura, define o início 
e o fim de uma linha. A linha pode ser definida como o ponto em movimento, a 
medida que o ponto se desloca desenha uma trajetória com início e fim; nesse des-
locamento, encontramos a linha (Figura 2). 
PONTO LINHA
Figura 2 – Ponto e linha.
A linha pode assumir vários significados: pode fazer menção a determinado 
percurso percorrido por veículos do serviço regular de transporte; indicar a conduta 
ou comportamento orientado numa certa direção; a linha de raciocínio etc. Na ge-
ometria, define a extremidade de uma figura plana, demarcando o dentro e o fora 
(Figura 3). No encontro das linhas nas extremidades, formam-se os vértices. O nú-
mero de lados da figura plana determinará o número de vértices – em um triângulo, 
temos três; um quadrado, quatro; um pentágono, cinco; e assim por diante.
VÉRTICE 
Figura 3 – Vértice
Plano, de maneira geral, pode simplesmente indicar a intenção de se fazer algo, 
meta a ser alcançada. Na geometria, o plano pode ser formado pela reunião de 
infinitas retas, perpendiculares a uma reta dada e dispostas lado a lado. Tem com-
primento e largura, mas não tem espessura, define os limites internos e externos 
de uma área (Figura 4). 
Figura 4 – Plano
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UNIDADE Figuras Planas
Percebemos na Figura 4 que o deslocamento da linha determina o plano, da 
mesma forma a trajetória de um plano em movimento determina o volume. Quan-
do representado em uma superfície bidimensional, o deslocamento do plano pro-
duz um volume ilusório, conforme a Figura 5.
Figura 5 – Volume
Sob o ponto de vista prático, o ponto é resultante do encontro de um instru-
mento qualquer – um lápis, caneta, pincel – com uma superfície plana diversa – 
papel, tecido, madeira, uma chapa de metal etc. Ao se estabelecer na superfície, 
apresenta-se como sinal gráfico, e como sinal gráfico tem forma, cor textura. Sua 
presença no plano constitui um gerador de tenções perceptivas, sendo que a inten-
sidade pode variar de acordo com a sua posição e tamanho.
Figura 6
As três composições apresentam situações distintas. Na imagem esquerda da 
Figura 6, percebemos certa instabilidade compositiva com a figura, buscando o 
centro geométrico do quadrado em detrimento da borda superior. Na composição 
da imagem do meio, a figura aparece centralizada, localizada no centro geométrico 
do quadrado indicando equilíbrio perceptivo. Na imagem da direita, a figura apre-
senta estabilidade com tendência a buscar a borda inferior do quadrado. O campo 
compositivo, em nosso exemplo um quadrado, funciona como espaço a ser ativa-
do, semelhante a um espelho d’água quando arremessamos uma pedra. No local 
em que a pedra cai, a área é ativada com maior intensidade, porém, a ação deses-
tabiliza o campo todo com maior ou menor potência. 
A linha, como sinal gráfico, pode se apresentar de forma regular inflexível, 
mas também sinuosa espontânea. São abordagens que atendem a expectativas 
específicas, as linhas regulares estão vinculadas aos desenhos de precisão, lugar 
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esse em que a espessura da linha tem significado. No caso das linhas irregula-
res, orgânicas, estão vinculadas ao desenho de observação ou de imaginação 
e à produção de croquis – desenhos que assumem qualidades exatamente por 
serem espontâneos. 
Com relação ao plano, visto sob o ponto de vista prático, pode ser entendido 
como a superfície a ser abordada. O plano é uma superfície bidimensional de na-
tureza diversa, como já dito anteriormente. Pontos, linhas e planos vistos em sua 
dimensão prática são formas no sentido real, visível. Formas ou figuras planas têm 
uma variedade de formatos e podem ser classificadas como: geométricas, constru-
ídas matematicamente; orgânicas, limitadas por linhas irregulares; retilíneas, limi-
tadas por linhas retas; feitas à mão, sem o auxílio de instrumentos; ou acidentais, 
regidas pelo acaso e pala ação dos materiais. 
Antes de prosseguirmos, faremos aqui um recorte histórico: você em algum momento já 
se perguntou de onde vem a geometria? Como foi incorporada ao conhecimento huma-
no, quais os principais pensadores que ajudaram no seu desenvolvimento e qual a sua 
importância para o desenvolvimento de diversos seguimentos? Encontramos o signifi cado 
da palavra geometria no grego antigo, descrita como Geo (terra), Metria (medida), algo 
como mediar a terra. A geometria, desde os seus primórdios, sempre esteve presente em 
nosso dia a dia, seja na divisão de terras, na construção de casas ou no estudo dos astros. 
O domínio do seu conhecimento pode ser comprovado através de documentos de antigas 
civilizações egípcia e babilônica. Mas, embora sempre presente no cotidiano das pessoas, é 
na Grécia que grandes gênios matemáticos lhes darão contornos defi nitivos; podemos citar 
nomes como Hipócrates, Euclides, Arquimedes Apolônio, Tales de Mileto e Pitágoras, sendo 
que este último deu nome a um importante teorema sobre o triângulo-retângulo. Saiba 
mais em: https://goo.gl/kq3EUaEx
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Formas Planas – Regulares, 
Irregulares e Orgânicas
Agora que já tratamos dos elementos mínimos que definem e possibilitam dar 
visibilidade a formas do universo gráfico, proporemos um recorte, falaremos das 
figuras planas e como podemos classificá-las. Como já citado anteriormente, uma 
figura plana nada mais é do que uma forma plana fechada limitada por no mínimo 
três segmentos de reta ou curvas. 
As formas planas são divididas em categorias: formas geométricas, retilíneas, 
regulares, irregulares, orgânicas, feitas à mão, de maneira controlada e formas 
acidentais. As formas geométricas, regulares e irregulares retilíneas estão subordi-
nadas a uma ordem matemática, são chamadas de polígonos. Dessa forma, temos 
os polígonos regulares e irregulares que recebem nomes conforme o número de 
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UNIDADE Figuras Planas
lados que apresentam. Os polígonos regulares possuem todos os lados e ângulos 
com medidas iguais (Figura 7). 
QUADRADO HEXÁGONO
Figura 7 – Polígonos regulares
Os polígonos irregulares são formas planas que não possuem ângulos nem lados 
com medidas iguais (Figura 8).
Figura 8 – Polígonos irregulares
Através da aplicação de fórmulas matemáticas, podemos realizar o cálculo de 
área dos polígonos regulares e irregulares. Dependendo da natureza da figura pla-
na, será aplicado um determinado tipo de conduta para a realização do cálculo. 
A área do triângulo pode ser calculada através das medidas da base e da altura 
da figura, conforme Figura 9. 
h
b
ou
A
h c
Bac
b
B
c a
A b C
Área = a.h
 2
Área = b.c
 2
Área = b.h
 2
Figura 9
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Sobre o cálculo de área do quadrado, essa é uma figura regular que possui todos 
os lados iguais. O cálculo de área é feito a partir da multiplicação de dois dos seus 
lados, conforme Figura 10.
L
L
Área= L x L 
Figura 10
A circunferência é uma figura plana definida como um conjunto de pontos que 
estão na mesma distância do centro de um círculo, medidos através do comprimen-
to de sua área ou diâmetro (Figura 11), onde A = a área, π (Pi é uma variável = 
3,141592) e r = ao raio da circunferência. 
RAIO
CIRCUNFERÊNCIA
A = . r 2
Figura 11
Como podemos perceber, o cálculo de área deve respeitar a natureza da figura 
plana. Para cada figura, encontraremos uma ou mais maneiras de atingir o objeti-
vo. O cálculo de área do retângulo segue o mesmo princípio: por tratar-se de uma 
figura simples, o seu cálculo segue basicamente o mesmo modelo do quadrado 
(Figura 12).
h
b
A = b X h 
A = área
b = base
h = altura
Figura 12
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UNIDADE Figuras Planas
Importante!
Por que saber cálculo de área?
A geometria plana é utilizada com regularidade em nosso cotidiano. Saber o cálculo 
de área pode auxiliar aos profissionais de diferentes áreas, como arquitetura, design de 
interiores, design gráfico, construção civil etc. Na arquitetura, design de interiores e na 
construção civil, pode auxiliar no cálculo de área de determinados espaços, assim como 
no cálculo da quantidade de materiais a ser utilizado, ou também na quantidade de 
tinta a ser utilizada para a pintura de uma parede, evitando desperdício de materiais. 
No design gráfico, pode auxiliar no cálculo de área de papel no processo de impressão, 
permitindo um melhor aproveitamento do material; também pode contribuir no desen-
volvimento de embalagens e materiais impressos no geral, evitando da mesma forma 
um mau aproveitamento dos materiais.
Importante!
Formas Orgânicas
As formas orgânicas são construídas com curvas livres feitas à mão livre ou de 
maneira acidental. Sugerem a fluidez através de estruturas arredondadas e normal-
mente inspiradas na natureza. Podemos citar como exemplo de formas orgânicas 
existentes na natureza as folhas das árvores, flores, frutos ou a asa de uma borbole-
ta etc. Destacam-se pela plasticidade das formas e pela infinidade de possibilidades 
construtivas, conforme Figura 13. Embora inspiradas na natureza, na maioria das 
vezes, sugerem formas abstratas. 
Figura 13
Formas positivas e negativas
Quando representamos graficamente uma forma qualquer no papel, percebe-
mos que essas formas existem em relação a um fundo, a um espaço qualquer, que 
pode ser o plano do papel, da parede ou outro. A forma que definimos no campo 
é geralmente apreendida como ocupando lugar no espaço por aparecer circundada 
por espaço vazio. Nesse contraste imediato, definimos as formas positivas e nega-
tivas: sendo a figura a forma positiva e negativa, o fundo que a circunda; definindo 
assim o contraste entre figura e fundo. Mas se invertemos o preenchimento, a for-
ma pode ser percebida como espaço vazio circundada por espaço ocupado.
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A necessidade de classificar figura e fundo em uma composição está condi-
cionada à expectativa de colocar ordem e significado às informações visuais que 
construímos ou apreendemos cotidianamente. Quando olhamos para uma ima-
gem, buscamos a compreensão da informação através de um repertório pré-exis-
tente, pois só conseguimos atribuir significado ao que conhecemos. A alfabetização 
visual é fundamental para o desenvolvimento da sensibilidade, treinar o olho para 
perceber depois da primeira impressão nos permitirá a leitura e compreensão de 
formas mais elementares (Figura 14), mas também nos possibilitará a percepção e 
construção de significado de formas em que a noção de figura e fundo é apresen-
tada de maneira mais sutil (Figura 15). 
Figura 14 – Forma positiva (esquerda) e forma negativa (direita)
Figura 15 – Em uma representação como está, a noção de fi gura e fundo se 
altera constantemente. A leitura está condicionada ao que queremos ver
Inter-Relação das Formas 
Podemos classificar a inter-relação das formas analisando a maneira com que 
uma se relaciona com a outra em um determinado plano. Segundo Wong (1998), 
as formas podem se encontrar de diversas maneiras, produzindo diferentes efeitos 
visuais através de figuras regulares, irregulares ou orgânicas. O autor destaca oito 
formas diferentes de inter-relação: 
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UNIDADE Figuras Planas
• Separação: Na separação, não existe contato entre as 
formas. Elas se encontram separadas por um espaço va-
zio, mesmo que o intervalo seja muito pequeno. 
• Contato: No contato, o espaço entre as formas de-
saparece, permitindo o toque de um ou mais pontos 
entre elas. 
• Superposição: Na superposição, ocorre o contato en-
tre duas ou mais formas criando a sensação visual de 
que uma forma está acima das demais.
• Interpenetração: Na interpenetração, as figuras apa-
recem niveladas no mesmo plano e os contornos de 
ambas permanecem visíveis. 
• União: A união ocorre com a interpenetração das duas 
formas, porém, aqui, acontece a transformação das 
mesmas em uma única forma.
• Subtração:A subtração ocorre quando acontece o cru-
zamento de uma forma invisível, negativa, sobre uma 
forma visível, positiva.
• Interseção: Na interseção, ocorre a interpenetração 
das formas, porém, somente a porção menor gerada 
pelo cruzamento se torna visível. 
• Coincidência: Ocorre a coincidência quando uma for-
ma se sobrepõe à outra de tal maneira que as duas 
parecem uma única forma.
Utilização prática 
Podemos observar através das figuras abaixo que, a partir dos elementos míni-
mos do universo gráfico, conseguimos articular uma série de signos visuais, poden-
do esses serem polígonos regulares, irregulares, formas orgânicas etc., explorados 
em seus respectivos grupos ou misturados objetivando à construção de valores plás-
ticos e funcionais. A exploração das figuras planas nos permite produzir imagens 
de natureza diversa e com igual propósito nas diversas áreas, como arquitetura, 
design gráfico e interiores.
Fundação Victor Vasarely em Aix en Provence, disponível em: https://goo.gl/1QNLTr
J. Mayer H. Architects. Sonnenhof, Jena, Alemanha, disponível em: https://goo.gl/1QNLTr
Petar Pavlov, proposta para embalagem de Doritos, disponível em: https://goo.gl/oXBjEk 
e https://goo.gl/Cx4BsP
Cadeira Vermelho e Azul, 1917, Gerrit Rietveld., disponívelem: https://goo.gl/ZVn3ge
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Importante!
É muito importante pesquisar, buscar aproximação com os autores citados e exercitar os 
fundamentos conceituais colocando-os em prática. Cabe salientar que é somente atra-
vés da prática que asseguraremos a fi xação dos conteúdos. 
Importante!
Nos dedicamos a tratar nesta Unidade de um assunto que alicerça o pensamento 
arquitetônico e, para tanto, recorremos a alguns autores que se ocuparam desse 
tema, tais como: Wassily Kandinsky (2001), Wucius Wong (2010), Penteado Neto 
(1976), Donis A. Dondis (2007), entre outros.
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UNIDADE Figuras Planas
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Representação gráfica em arquitetura
CHING, F. D. K. Representação gráfica em arquitetura. Porto Alegre: Bookman, 2000. 
Sintaxe da linguagem visual
DONDIS, D. A. Sintaxe da linguagem visual. São Paulo: Martins Fontes, 2007.
Ponto e linha sobre plano:  contribuição à análise dos elementos da pintura
KANDINSKY, W. Ponto e linha sobre plano:  contribuição à análise dos elementos 
da pintura. São Paulo: Martins Fontes, 2001.
Princípios de forma e desenho
WONG, W. Princípios de forma e desenho. 2. ed. São Paulo: WMF Martins Fontes, 2010.
 Leitura
História da Geometria
https://goo.gl/kq3EUa
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Referências
DONDIS, D. A. Sintaxe da linguagem visual. São Paulo: Martins Fontes, 2007.
KANDINSKY, W. Ponto e linha sobre plano:  contribuição à análise dos elemen-
tos da pintura. São Paulo: Martins Fontes, 2001.
PENTEADO NETO, O. Desenho estrutural. São Paulo: Perspectiva, 1976.
SOUZA, E. E. Arquitetura e geometria. Arq.urb, n. 1, 2008. Disponível em: 
<https://www.usjt.br/arq.urb/numero_01/artigo_06_180908.pdf>. Acesso em: 
17 nov. 2018.
WONG, W. Princípios de forma e desenho. 2. ed. São Paulo: WMF Martins 
Fontes, 2010.
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