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Solução da Lista de Exercícios AV1 [3] Um manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos diferentes como mostra a Fig.. A pressão (relativa) do ar no reservatório é igual a 30 kPa. Determine qual será a elevação da coluna de mercúrio do manômetro. 1. Por definição um manômetro mede pressão em relação à pressão atmosférica. 1. Para determinar Y trabalhamos com pressões relativas à atmosférica. 1. Como o reservatório está fechado, a pressão do ar igual a 30kPa é uma pressão relativa a atmosfera. Desta forma utilizando pressões relativas: Resolvendo: [4] Observando a figura e os dados seguintes, determine: a) a massa específica do azeite de oliva; b) a densidade do azeite de oliva. Dados: d óleo = 0,89 , d mercúrio = 13,6 e a pressão absoluta no ponto F é igual a 231,3 kPa. a) PA (Abs) = PAtm + Póleo + Págua + Paz.oliva + PHg PA (Abs)=PAtm +óleo.g.hóleo +H2O.g.hH2O +az.oliva.g.haz.oliva +Hg.g.hHg b) [ 5 ] Com base na figura ao lado, determine: A pressão absoluta no ponto A; PA (Rel) = H2O . g . hH2O PA (Rel) = 1000 kg/m3 x 9,81 m/s2 x 5 m 49 kPa PA (Abs) = PAtm + Pman + PA(Rel) PA (Abs) = 101,33 kPa + 120 kPa + 49 kPa PA (Abs) 270 kPa [6] Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como mostrado na figura. (a) Determine a pressão entre as câmaras A e B. (b) indicando em que câmara a pressão é maior. Obs: A pressão em B é maior que a pressão em A [7] Um reservatório de grande porte (Fig.) contém água, tendo uma região ocupada por mercúrio com densidade igual 13,6. O reservatório é fechado e pressurizado tendo uma pressão absoluta igual a 180 kPa. A pressão absoluta em A é igual a 350 kPa. Determinar (a) A altura h2 em (metros) da coluna de água. (b) Determine a pressão absoluta em B. Obs: água a 200C: Massa especifica 1000 kg/m3. R: (a) 6,45m (b) 251,12 kPa d = Hg/H2O Hg = 13600 kg/m³ a) pA = Hg.g.h1 + H2O.g.h2 + pAr 350.10³ = 13600.10.0,8 + 1000.10.h2 + 180.10³ h2 = 6,12 m b) pB = H2O.g.(h1 + h2) + pAr pB = 1000.10.(0,8 + 6,12) + 180.10³ pB = 249,2 kPa [8] Um manômetro diferencial é usado para a medição da pressão causada por uma diminuição da seção reta ao longo do escoamento. Massa específica da água = 1000kg/m³. Massa específica do mercúrio = 13600kg/m³. (a) Determine diferença de pressão entre os pontos A e B (b) Quanto corresponde essa diferença de pressão em metros de coluna de água ? R: (a) (PA - PB) =375,72 kPa (b) 38,2 mH20 [9] Numa tubulação industrial é utilizado um tubo de Venturi conectado a um manômetro diferencial como mostrado na figura. A deflexão do mercúrio no manômetro diferencial é de 360mm e a velocidade da água no ponto B é de 9,73m/s. Determine a variação de pressão entre os pontos A e B. Obs. Densidade do mercúrio: 13,6. ( ) ( ) 626mm 0,626m y 133416y 83562,6 y 133416 9810 19620 6 , 24132 30000 81 , 9 1000 6 , 13 0 , 1 81 , 9 1000 0 2 81 , 9 1000 2 5 81 , 9 1000 82 , 0 30000 = = = = + + + = + - + - + y x x x x x x x oliva az Hg Hg O H O H óleo óleo ATM F oliva az h g h g h g h g P P . . . . . . . . . 2 2 r r r r - - - - = ( ) ( ) ( ) [ ] { } m s m Pa o a 9 , 2 . 81 , 9 4 , 0 . 13600 5 , 2 . 1000 5 , 1 . 890 . 81 , 9 101330 231300 2 . + + - - = r 3 2 2 . / 1370 9 , 2 . 81 , 9 . 38982 m kg m s m s m kg oliva az @ @ r 3 3 4 4 / 890 000 1 89 , 0 m kg m kg x x d d C à água óleo óleo C à água óleo óleo = = = Þ = ° ° r r r r 37 , 1 / 1000 / 1370 . 3 3 4 . . = Þ = = ° oliva az C à água oliva az oliva az d m kg m kg d r r kPa P P P gh gh gh P B A B tetra Hg óleo A 28 , 37 3 2 1 - = - = - + + r r r ( ) kPa x P P P g g x g x x g P B A B a a a a A 52 1000 81 , 9 ) 750 369 6 , 13 360 ( 1000 750 1000 360 6 , 13 1000 360 1000 » + - = - = - ÷ ø ö ç è æ - - ÷ ø ö ç è æ - ÷ ø ö ç è æ + r r r r ( ) ( ) y g d m gx E E g E E g d P agua Hg agua agua agua oleo ar 0 , 1 0 2 2 5 r r r r = + - + - + ( ) ( ) y x x x x x x x 81 , 9 1000 6 , 13 0 , 1 81 , 9 1000 0 2 81 , 9 1000 2 5 81 , 9 1000 82 , 0 30 = + - + - +
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