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Solução da Lista de Exercícios AV1
[3] Um manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos diferentes como mostra a Fig.. A pressão (relativa) do ar no reservatório é igual a 30 kPa. Determine qual será a elevação da coluna de mercúrio do manômetro.
1. Por definição um manômetro mede pressão em relação à pressão atmosférica. 
1. Para determinar Y trabalhamos com pressões relativas à atmosférica.
1. Como o reservatório está fechado, a pressão do ar igual a 30kPa é uma pressão relativa a atmosfera. 
Desta forma utilizando pressões relativas:
 
Resolvendo:
[4] Observando a figura e os dados seguintes, determine: 
a) a massa específica do azeite de oliva; 
b) a densidade do azeite de oliva. 
Dados: d óleo = 0,89 , d mercúrio = 13,6 e a pressão absoluta no ponto F é igual a 231,3 kPa.
 a) PA (Abs) = PAtm + Póleo + Págua + Paz.oliva + PHg 
PA (Abs)=PAtm +óleo.g.hóleo +H2O.g.hH2O +az.oliva.g.haz.oliva +Hg.g.hHg
	
 
 
	
b)
[ 5 ] Com base na figura ao lado, determine: 
A pressão absoluta no ponto A; 
PA (Rel) = H2O . g . hH2O 
PA (Rel) = 1000 kg/m3 x 9,81 m/s2 x 5 m 49 kPa
PA (Abs) = PAtm + Pman + PA(Rel) 
PA (Abs) = 101,33 kPa + 120 kPa + 49 kPa
PA (Abs) 270 kPa
[6] Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como mostrado na figura. (a) Determine a pressão entre as câmaras A e B. (b) indicando em que câmara a pressão é maior. 
Obs: A pressão em B é maior que a pressão em A
	[7] Um reservatório de grande porte (Fig.) contém água, tendo uma região ocupada por mercúrio com densidade igual 13,6. O reservatório é fechado e pressurizado tendo uma pressão absoluta igual a 180 kPa. A pressão absoluta em A é igual a 350 kPa. Determinar (a) A altura h2 em (metros) da coluna de água. (b) Determine a pressão absoluta em B. Obs: água a 200C: Massa especifica 1000 kg/m3. 
R: (a) 6,45m (b) 251,12 kPa
d = Hg/H2O Hg = 13600 kg/m³
a) pA = Hg.g.h1 + H2O.g.h2 + pAr
350.10³ = 13600.10.0,8 + 1000.10.h2 + 180.10³
h2 = 6,12 m
b) pB = H2O.g.(h1 + h2) + pAr
pB = 1000.10.(0,8 + 6,12) + 180.10³
pB = 249,2 kPa
	
	[8] Um manômetro diferencial é usado para a medição da pressão causada por uma diminuição da seção reta ao longo do escoamento. Massa específica da água = 1000kg/m³. Massa específica do mercúrio = 13600kg/m³. 
(a) Determine diferença de pressão entre os pontos A e B 
(b) Quanto corresponde essa diferença de pressão em metros de coluna de água ?
R: (a) (PA - PB) =375,72 kPa (b) 38,2 mH20
	
	[9] Numa tubulação industrial é utilizado um tubo de Venturi conectado a um manômetro diferencial como mostrado na figura. A deflexão do mercúrio no manômetro diferencial é de 360mm e a velocidade da água no ponto B é de 9,73m/s. Determine a variação de pressão entre os pontos A e B. Obs. Densidade do mercúrio: 13,6.
 
	
	
 
(
)
(
)
626mm
0,626m
y
133416y
83562,6
y
 
133416
9810
19620
6
,
24132
30000
 
81
,
9
1000
6
,
13
0
,
1
81
,
9
1000
0
2
81
,
9
1000
2
5
81
,
9
1000
82
,
0
30000
=
=
=
=
+
+
+
=
+
-
+
-
+
y
x
x
x
x
x
x
x
oliva
az
Hg
Hg
O
H
O
H
óleo
óleo
ATM
F
oliva
az
h
g
h
g
h
g
h
g
P
P
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
r
r
r
r
-
-
-
-
=
(
)
(
)
(
)
[
]
{
}
m
s
m
Pa
o
a
9
,
2
.
81
,
9
4
,
0
.
13600
5
,
2
.
1000
5
,
1
.
890
.
81
,
9
101330
231300
2
.
+
+
-
-
=
r
3
2
2
.
/
1370
9
,
2
.
81
,
9
.
38982
m
kg
m
s
m
s
m
kg
oliva
az
@
@
r
3
3
4
4
/
890
000
1
89
,
0
m
kg
m
kg
x
x
d
d
C
à
água
óleo
óleo
C
à
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óleo
óleo
=
=
=
Þ
=
°
°
r
r
r
r
37
,
1
/
1000
/
1370
.
3
3
4
.
.
=
Þ
=
=
°
oliva
az
C
à
água
oliva
az
oliva
az
d
m
kg
m
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d
r
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kPa
P
P
P
gh
gh
gh
P
B
A
B
tetra
Hg
óleo
A
28
,
37
3
2
1
-
=
-
=
-
+
+
r
r
r
(
)
kPa
x
P
P
P
g
g
x
g
x
x
g
P
B
A
B
a
a
a
a
A
52
1000
81
,
9
)
750
369
6
,
13
360
(
1000
750
1000
360
6
,
13
1000
360
1000
»
+
-
=
-
=
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
r
r
r
r
(
)
(
)
y
g
d
m
gx
E
E
g
E
E
g
d
P
agua
Hg
agua
agua
agua
oleo
ar
 
0
,
1
0
2
2
5
r
r
r
r
=
+
-
+
-
+
(
)
(
)
y
x
x
x
x
x
x
x
 
81
,
9
1000
6
,
13
0
,
1
81
,
9
1000
0
2
81
,
9
1000
2
5
81
,
9
1000
82
,
0
30
=
+
-
+
-
+

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