apostila-físicaLéo

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PROFESSOR LEONARDO JOSÉ PEREIRA 
 2 
SUMÁRIO 
CINEMÁTICA 
Potência de Dez 03 
Movimento Uniforme e Referencial 03 
Função Horária dos Espaços (MU) 04 
Aceleração 05 
Função Horária da Velocidade 06 
Função Horária dos Espaços (MUV) 07 
Equação de Torricelli 08 
Exercícios Gerais 09 
Gráficos 10 
 
Vetor 15 
Movimento Circular Uniforme 16 
Lançamento de Projeteis 20 
 
 DINÂMICA 
Leis de Newton (Teoria) 23 
Lei de Newton (Sem atrito) 25 
Lei de Newton (Com atrito) 28 
Força Centrípeta 31 
Gravitação Universal 32 
Trabalho e Energia 34 
Impulso e Quantidade de Movimento 42 
 
 ESTÁTICA 
Momento de Força 44 
Hidrostática 49 
 
 TERMOLOGIA 
Termometria 56 
Dilatação Térmica 57 
Transferência de Calor 59 
Calorimetria 62 
Termodinâmica 68 
 
 ONDAS 
Movimento Harmônico Simples - MHS 74 
Ondas 78 
Ondas Estacionárias 84 
 
 OPTICA 
Reflexão 86 
Espelhos Esféricos 88 
Refração 90 
Lentes 93 
Olho Humano 97 
 
 ELETROSTÁTICA 
Eletrização, Campo Elétrico e Potencial Elétrico 97 
 
 ELETRODINÂMICA 
1º e 2º Lei de Ohm 104 
Potência e Energia Elétrica 106 
Corrente e Circuito Elétrico 107 
Gerador 114 
 
 MAGNETISMO 
Campo Magnético e Força Magnética 117 
Indução Eletromagnética 123 
Capacitores 128 
 
 FÍSICA MODERNA 
Física Moderna 129 
 
 3 
POTÊNCIA DE 10 
 
MULTIPLICAÇÃO 
a) 6x102 . 6x103 
b) 3x101 . 1x107 
c) 9x107 . 9x107 
d) 7x102 . 8x103 
e) 18x10-31 . 13x102 
 
DIVISÃO 
a) 
3
2
6 10
2 10
x
x
 
b) 
5
5
81 10
9 10
x
x
 
c) 
7
4
144 10
12 10
x
x 
 
d) 
5
7
169 10
13 10
x
x
 
e) 
6
7
10
2 10x
 
 
SOMA 
a) 4x104 + 5x104 
b) 3x102 + 4x103 
c) 19x105 + 16x107 
d) 23x10-13 + 17x10-12 
e) 273x10-15 + 27x10-12 
 
SUBTRAÇÃO 
a) 11x107 – 7x107 
b) 24x102 – 5x101 
c) 465x109 – 10x1011 
d) 325x10 – 25x100 
e) 15x109 – 0,5x1010 
 
POTÊNCIA 
a) 102 
b) (6x103)2 
c) (3x106)3 
d) (12x10-2)2 
e) (13x10-3)3 
 
MISTA 
a) 4x108 + 2x102 . 2x104 
b) (3x102)3 . 2x105 + 10x10-2 
c) 
6
4
4
6 10
20 10
2 10
x
x
x
 
d) 6x105 - 20x104 + 3x10 . 4x102 
 
CINEMÁTICA 
 
MOVIMENTO UNIFORME E REFERENCIAL 
 
01 - Um carro faz um trajeto da capital a uma 
cidade do interior em duas horas e meia (2,5h). A 
distância entre as duas cidades é de 225 km. Qual 
a velocidade média do carro? 
 
02 – Um móvel desenvolve uma velocidade média 
de 65 km/h durante 3 horas. Qual a distância 
percorrida por esse móvel? 
 
03 – Quanto tempo levaria um móvel para 
percorrer 800 m, desenvolvendo uma velocidade 
média de 20 m/s? 
 
04 – A velocidade instantânea indicada no 
velocímetro de um carro é 90 km/h. Expresse essa 
velocidade em m/s. 
 
05 – Um corredor super treinado faz 300 m em 30 
s. Qual a sua velocidade média em m/s e em km/h 
 
06 – Imagine que um carro faça uma viagem de 
300 km da seguinte maneira: 
* nos primeiros 120 km, ele desenvolve uma 
velocidade média de 80 km/h; 
* nos 80 km intermediários, devido às más 
condições da estrada, ele desenvolve uma 
velocidade média de 32 km/h; 
* nos últimos 100 km, ele desenvolve uma 
velocidade de 100 km/h. 
Qual é a velocidade média desenvolvida pelo carro 
do começo ao fim da viagem? 
 
07 – Um trem viaja com velocidade constante de 
20 m/s. Quantos minutos ele gasta para percorrer 
36 km? 
 
08 – Calcule a velocidade média em m/s de um 
trem de 20 metros de comprimento, considerando 
que ele demora 2 minutos para atravessar um túnel 
de 1550 metros. 
 
09 – Quanto tempo levaria um móvel para 
percorrer 72 km, desenvolvendo uma velocidade 
média de 50 m/s? 
 
10 – Um móvel (A) percorre 2700 metros em um 
tempo de 1 minuto e 30 segundos. Um outro móvel 
(B), percorre 126 km em uma hora. Que móvel 
desenvolve maior velocidade média? (Obs.: calcule 
a velocidade média dos dois móveis em m/s). 
 
11 – Um móvel percorre 10,8 km em 3 horas. Qual 
é a sua velocidade média em m/s? 
 
12 – Um ônibus demora 5 h para viajar entre duas 
cidades distantes entre si 400 km. Qual é a 
velocidade média desenvolvida pelo ônibus? 
 
13 – Quanto tempo,em minutos, levaria um móvel 
para percorrer 8,4 km, desenvolvendo uma 
velocidade média de 20 m/s? 
 
14 – Qual é a distância percorrida por um móvel se 
durante 15 min desenvolve uma velocidade 
constante de 80 km/h? 
 
15 – Assinalar verdadeiro ou falso. 
( ) – Uma pessoa dormindo está em repouso 
absoluto. 
 4 
( ) – A lua está em movimento em relação à 
Terra. 
( ) – A Terra está em movimento em relação ao 
Sol. 
( ) – O Sol está em movimento em relação à 
Terra. 
( ) – Num universo com um único corpo, não 
teria sentido o conceito de repouso ou movimento. 
( ) – A Lua pode, dependendo do caso, ser 
considerada um ponto material. 
( ) – O Sol nunca poderá ser considerado um 
ponto material, pois é muito extenso. 
 
16 – Considere seguinte situação. Um ônibus 
movendo-se numa estrada e duas pessoas: A 
sentada no ônibus e B parada na estrada. Ambas 
observavam uma lâmpada fixa no teto do ônibus. 
A diz: “A lâmpada não se move em relação a mim, 
uma vez que a vejo sempre na mesma posição”. B 
diz: “A lâmpada esta se movimentando, uma vez 
que ela está se afastando de mim”. 
 
Assinale a alternativa correta: 
a) A está errada e B está correta; 
b) A está certa e B está errada; 
c) Ambas estão erradas; 
d) Cada uma , dentro do seu ponto de vista, 
está certa; 
e) Não é possível determinar qual delas está 
certa. 
 
17 – Um homem lê um livro confortavelmente 
instalado numa rede. Qual o seu estado 
cinemático. movimento ou repouso? 
 
18 – Um avião realiza um vôo horizontal com 
rapidez constante em relação ao solo, num local 
onde não hã correntes de ar. Num dado instante, 
ele abandona uma carga. Determinar a trajetória da 
carga: 
a) em relação ao aviador (referencial fixo ao avião); 
b) em relação a um observador na Terra 
(referencial fixo ao solo). 
 
19 - Um motorista pretende fazer uma pequena 
viagem de Belo Horizonte a Mariana. Seu amigo 
João o informou que realizou tal viagem em uma 
hora e trinta minutos, mantendo sua velocidade 
constante em 80 km/h. De acordo com as 
informações de João, a distância entre Belo 
Horizonte e Maria é de: 
a) 80 km. 
b) 94 km. 
c) 100 km. 
d) 120 km. 
 
GABARITO 
01 – 90 km/h 
02 – 195 km 
03 – 40 s 
04 – 25 m/s 
05 – 10 m/s e 36 km/h 
06 – 60 km 
07 – 30 min 
08 – = 13,08 m/s 
09 – 1440 s 
10 – Móvel B 
11 – 1 m/s 
12 – 80 km/h 
13 – 7 min 
14 – 20 km 
15 – F, V, V, V, V, V e F 
16 – Letra D 
17 – depende do referencial 
18 – a) Reta 
 b) Parabóla 
19 – Letra D 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS (MU) 
 
01 - Um móvel realiza um movimento uniforme num 
determinado referencial. Seus espaços variam com 
o tempo segundo os dados da tabela: 
t (s) 0 1 2 3 4 
s (m) 20 28 36 44 52 
a) Determine o espaço inicial s0 e a 
velocidade escalar v do movimento. 
b) O movimento é progressivo ou retrógrado? 
c) Qual é a função horária do movimento? 
 
02 – É dada a função horárias s=20-4t (para t em h 
e s em km), que descreve o movimento de um 
ponto material num determinado referencial. Os 
espaços s são medidos numa trajetória a partir de 
um marco zero. Os instantes t são lidos num 
cronômetro. Determine: 
a) o espaço inicial e a velocidade escalar. 
b) o tipo do movimento e se o mesmo é 
progressivo ou retrógrado. 
c) o espaço do móvel quando t = 2h. 
d) o instante quando o móvel esta na posição cujo 
espaço é igual a 8 km. 
e) o instante em que o móvel passa pela origem 
dos espaços (marco zero). 
 
03 – No instante t = 0 s um móvel se encontra a 
+15 m do marco zero, estando em movimento 
uniforme com velocidade escalar 5 m/s em valor 
absoluto. Determine a função horária do 
movimento: 
a) admitindo-o progressivo. 
b) admitindo-o retrógrado. 
 
04 – É dada a função horária do movimento de um 
móvel s =100 + 80t, onde s é medido em metros e 
t em segundos. Determine: 
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; 
b) o espaço quanto t = 2s 
c) o instante em que o móvel se encontra a 500m 
da origem dos espaços; 
d) se o movimento é progressivo ou retrógrado. 
 
05 – É dada a função horária do movimento de 
móvel s = 60 – 12t, na qual s é medido em 
quilômetros e t em horas. Determine: 
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; 
b) o espaço quanto t = 3h; 
c) o instante em que o móvel passa pela origem 
dos espaços; 
d) se o movimento é progressivo ou retrógrado. 
 5 
 
06 – Um móvel realiza um movimento uniforme 
num determinado referencial. Seus espaços variam 
com o tempo segundo os dados da tabela: 
t (s) 0 1 2 3 4 5 
s(m) 160 120 80 40 0 -40 
a) Determine o espaço inicial s0 e a 
velocidade escalar v do movimento. 
b) O movimento é progressivo ou retrógrado? 
c) Qual é a função horária do movimento? 
 
07 – Dois móveis A e B percorrem a mesma 
trajetória e seus espaços são medidos a partir de 
uma origem comum. Suas funções horárias, para s 
em metros e t em segundos, são sA = 10 + 2t e sB = 
40 - 4t. Determine: 
a) o instante do encontro; 
b) a posição de encontro. 
 
08 – Duas estações A e B estão separadas por 200 
km, medidos ao longo da trajetória. Pela estação A 
passa um trem P, no sentido de A para B, e 
simultaneamente passa por B um trem Q, no 
sentido de B para A. Os trens P e Q têm 
movimentos uniformes com velocidades de valores 
absolutos 70 km/h e 30 km/h, respectivamente. 
Determine: 
 v>0 v<0 
 
a) o instante do encontro; 
b) a posição do encontro. 
 
09 – Dois móveis percorrem a mesma trajetória e 
seus espaços estão medidos a partir do marco 
escolhido na trajetória. Suas funções horárias são: 
sA = 30 + 80t e sB = 10 - 20t 
Nessas funções, t é o tempo em horas e as e sB 
são os espaços em quilômetros. 
Determine o instante e a posição do encontro. 
 
10 – Dois móveis P1 e P2 caminham na mesma 
trajetória. Na figura indicamos os sentidos de seus 
movimentos, bem como suas posições no instante 
em que se aciona o cronômetro (t=0). 
 
Suas velocidades são respectivamente iguais a 
20m/s e 10m/s (em valor absoluto). Determine o 
instante e a posição de encontro dos móveis. 
 
11 – Se a velocidade escalar de um móvel é 
positiva: 
a) o movimento é progressivo. 
b) o movimento é retrógrado. 
c) o movimento é necessariamente uniforme. 
d) o movimento é necessariamente variado. 
 
12 – Num movimento retrógrado: 
a) os espaços crescem com o decorrer do tempo. 
b) os espaços decrescem com o decorrer do 
tempo. 
c) a velocidade escalar média é nula. 
d) a velocidade escalar é positiva. 
 
GABARITO 
 
01 – a) S0 = 20 m e v = 8 m/s 
b) Progressivo 
c) s = 20 + 8t 
02 – a) S0 = 20 km e v = - 4 km/h 
b) Retrogrado 
c) s = 12 km 
d) t = 3 h 
e) t = 5h 
03 – a) s = 15 + 5t 
b) s = 15 - 5t 
04 – a) s = 100 m e v = 80 m/s 
b) s = 260 m 
c) t = 5,0 s 
d) progressivo 
05 – a) S0 = 60 km e v = - 12 km/h 
b) s = 24 km 
c) t = 5 h 
d) retrógrado 
06 – a) S0 = 160 km e v = - 40 km/h 
b) Retrógrado 
c) s = 160 – 40t 
07 – a) t = 5 s 
b) s = 20 m 
08 – a) t = 2 h 
b) s = 140 km 
10 – a) t = 1 s e s = 35 m 
11 – LETRA A 
12 – LETRA B 
ACELERAÇÃO 
 
01 – Um veículo parte do repouso e atinge a 
velocidade de 20 m/s após 5 s. Qual é a 
aceleração escalar média do veículo nesse 
intervalo de tempo? 
 
02 – Um corpo, nas proximidades da Terra, cai 
com aceleração constante de 9,8 m/s2, desprezada 
a resistência do ar. Supondo que tenha partido do 
repouso, qual é a sua velocidade nos instantes 1 s, 
2 s, 3 s, 4 s, e 5 s? 
 
03 – Um piloto de Fórmula 1 esta se movendo a 
250 km/h quando chega a uma curva, sendo 
forçado a reduzir a velocidade de seu veículo para 
88 km/h num intervalo de tempo de 3 s. Qual é a 
aceleração escalar média do carro nesse intervalo 
de tempo, expressa em 
s
hkm /
 e em m/s2? 
 
04 – Partindo do repouso, um avião percorre a 
pista e atinge a velocidade de 360 km/h em 25 s. 
Qual é o valor da aceleração escalar média no 
referido intervalo de tempo? 
 
05 – Nas proximidades da Lua, um corpo cai com 
aceleração constante de 1,6 m/s2. Supondo ter 
 6 
partido do repouso, determine a velocidade desse 
corpo nos instantes 1 s, 2 s, 3 s e 4 s. 
 
06 – Trafegando por uma avenida com velocidade 
constante de 108 km/h, num dado instante o 
motorista percebe o sinal vermelho à frente e pisa 
no freio até parar, ao fim de 5 s. Determine a 
aceleração escalar média do carro nesse intervalo 
de tempo, expressa em 
s
hkm /
 e em m/s2. 
 
07 – Em um anúncio de certo tipo de automóvel, 
afirma-se que o veículo, partindo do repouso, 
atinge a velocidade de 108 km/h em 5 s. Qual é a 
aceleração escalar média desse automóvel em 
m/s2? 
 
08 – Um automóvel reduz sua velocidade de 20 
m/s para 5 m/s num intervalo de tempo de 10 s. 
Qual foi sua aceleração escalar média nesse 
intervalo de tempo? 
 
09 – A aceleração escalar média de uma partícula 
vale 5 m/s2, num intervalo de tempo. Isso significa 
que, em média, em cada segundo: 
a) a partícula percorre 5 m. 
b) a velocidade da partícula varia 5 m/s. 
c) a velocidade da partícula varia 0,5 m/s. 
d) a partícula percorre 1/5 m/s. 
 
10 – Um automóvel se desloca com velocidade 
constante de 80 km/h. Num dado instante, o 
motorista pisa no freio, comunicando ao veículo 
uma aceleração escalar média igual a – 8,0x104 
km/h2. Determine o intervalo de tempo entre o 
início do freamento e a parada do automóvel. 
 
11 – Uma partícula parte do repouso e, em 10 
segundos, sua velocidade aumenta para 15 m/s. 
Determine a aceleração média da partícula. 
 
12 – Num jogo de futebol, um atacante chuta a em 
gol mandando a bola diretamente sobre o goleiro 
do time adversário. A bola atinge o goleiro com a 
velocidade de 20 m/s e este consegue imobiliza-la 
em 0,1 s, com um movimento de recuo dos braços. 
Determine a aceleração média da bola durante a 
ação do goleiro. 
 
GABARITO 
01- 4 m/s2 
02 – t1 = 9,8 m/s; t2 = 19,6 m/s; t3 = 29,4 m/s; t4 = 
39,2 m/s e t5 = 49 m/s 
03 – a = - 54 
s
hkm /
 e 15 m/s2 
04 – a = 4 m/s2 
05 – t1 = 1,6 m/s; t2 = 3,2 m/s; t3 = 4,8 m/s e t4 = 6,4 
m/s 
06 – a = 21,6 
s
hkm /
 e a = 6 m/s2 
07 – a = 6 m/s2 
08 – a = 1,5 m/s2 
09 - LETRA B 
10 – t = 1x10-3 h 
11 – a = 1,5 m/s2 
12 – a = 200 m/s2 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE 
 
01 – Um móvel em MUV possui aceleração igual a 
-0,5 m/s2. Sua velocidade escalar varia no decurso 
do tempo, segundos os dados da tabela anexa. 
t(s) 0 2 4 6 8 10 
v(m/s) 3 2 1 0 - 1 - 2 
Determine: 
a) a velocidade escalar inicial do movimento; 
b) em que intervalos de tempo o movimento é 
progressivo; em que intervalos de tempo é 
retrógrado; 
c) em que intervalos de tempo o movimento é 
acelerado; em que intervalos de tempo é retardado; 
d) se o móvel em questão muda de sentido e em 
que instante. 
 
02 – É dado o movimento cuja velocidade escalar 
obedece à função v = 3 – 2t, na qual t está em 
horas e v está em km/h. Determine: 
a) a velocidade escalar inicial do movimento; 
b) a aceleração escalar; 
c) a velocidade escalar no instante t = 1 h; 
d) em que instante o móvel muda de sentido. 
 
03 – É dada a função v = 10 + 5t (t em segundos e 
v em metros por segundo), que exprime a 
velocidade v de um movimento em função do 
tempo t. 
a) Determine a velocidade inicial e a aceleração 
escalar do movimento. 
b) Verifique se a mudança de sentido do móvel 
após o instante t = 0. 
 
04 – É dada a função v = 12 – 2t, na qual t é 
medido em segundos e v em metros por segundo. 
a) Determine a velocidade escalar inicial e a 
aceleração escalar do movimento. 
b) Discuta se o movimento é acelerado ou 
retardado nos instantes 2 s e 8 s. 
c) Verifique se há mudança de sentido do 
movimento (se houver, determine em que instante). 
 
05 – A velocidade de uma partícula varia com o 
tempo desde o instante zero, segundo a tabela 
abaixo. 
t(s) 0 1 2 3 4 
v(m/s) 3 7 11 15 19 
Escreva a função da velocidade para esse 
movimento. 
 
06– Um carro de corrida parto do repouso e após 
20 segundos, sua velocidade é 60 m/s. Sabendo-
se que a aceleração do carro se manteve 
constante, qual a função horária da velocidade 
para esse movimento? 
Determine a velocidade do carro no instante t = 7,0 
s. 
 
 7 
07 – A função horária da velocidade de um móvel é 
v = 15 – 2t onde a velocidade v está m/s e a 
aceleração a está em m/s2 (unidades do SI). 
Considere t ≥ 0. 
Determine: 
a) a velocidade inicial do móvel; 
b) a aceleração do móvel; 
c) a velocidade do móvel no instante t = 6 s; 
d) entre que instantes o movimento é 
progressivo e entre que instantes é 
retrogrado. 
 
08 – A velocidade de um pedra em MUV varia com 
o tempo segundo a função v = 5 + 10t. Considere t 
≥ 0. Sabendo que as unidades usadas são do 
Sistema Internacional, determine: 
a) a velocidade inicial da pedra; 
b) a aceleração da pedra; 
c) a velocidade da pedra no instante t = 6 s; 
d) a variação de velocidade nos primeiros 10 
segundos. 
 
09 - Um móvel realiza MUV em trajetória retilínea 
obedecendo à função v = -16 + 4t, na qual v é 
medido em m/s e t em segundos. Considere t ≥ 0. 
Determine: 
a) a velocidade inicial e a aceleração do móvel; 
b) o instante em que o móvel muda de sentido; 
c) entre que instantes o movimento é retardado e 
entre que instantes é acelerado. 
 
10 - Um carro, partindo do repouso e 
movimentando-se com aceleração constante, 
consegue atingir uma velocidade de valor absoluto 
20 m/s em 10 s. Escreva a função horária da 
velocidade desse carro. 
 
11 - A tabela a seguir dá os valores da velocidade 
de um móvel em função do tempo. Esse padrão de 
movimento é válido desde o instante t = 0 até o 
instante t = 8s. 
t (s) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 
v (m/s) 21 18 15 12 9 
A respeito desse movimento é correto afirmar: 
a) sua velocidade no instante 8 s é nula. 
b) sua velocidade inicial é de 25 m/s. 
c) sua aceleração tem módulo de 4 m/s2. 
d) seu movimento é uniforme. 
 
GABARITO 
01 – a) 3 m/s b) progressivo: 0 ≤ t < 6 s 
 retrógrado: 6 s < t ≤ 10 s 
c) acelerado: 6 s < t ≤ 10 s 
 retardado: 0 ≤ t < 6 s 
d) em t = 6 s 
02 – a) 3 km/h b) – 2 km/h2 c) 1 
km/h d) 1,5 h 
03 – a) 10 m/s; 5 m/s2 b) não 
04 – a) 12 m/s; - 2 m/s2 
 b) 2 s: retardado; 8 s: acelerado 
 c) ocorre mudança de sentido em t = 6 s. 
05 – v = 3 + 4t 
06 – v = 3,0.t; 21 m/s 
07 – a) 15 m/s b) – 2 m/s2 c) 3 m/s 
 d) progressivo: t < 7,5 s 
 retrógrado: t > 7,5 s 
08 – a) 5 m/s b) 10 m/s2 
 c) 65 m/s d) 100 m/s 
09 – a) – 16 m/s; 4 m/s2 
 b) 4 s 
 c) retardado: 0 ≤ t < 4 s 
 acelerado t > 4 s 
10 – v = + 2t 
11 – LETRA A 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS (MUV) 
 
01 – É dado o movimento cujo espaço s, medido 
na trajetória (em metros) a partir de uma origem, 
varia em função do tempo conforme: 
s = 10 – 2t + t2/2 
(os instantes t estão medidos em segundos) 
a) Determine o tipo geral do movimento. 
b) Determine o espaço e a velocidade inicial, 
e a aceleração escalar. 
c) Determine a função da velocidade escalar 
em relação ao tempo. 
d) Verifique se o móvel muda de sentido; se 
mudar, determine o espaço nesse instante. 
 
02 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória 
retilínea e os seus espaços variam no tempo de 
acordo com a função horária: 
s = 9 + 3t – 2t2 
Determine: 
a) a função da velocidade escalar; 
b) o instante em que o móvel passa pela 
origem dos espaços. 
 
03 – Um ponto material parte do repouso com 
movimento uniformemente acelerado de 
aceleração escalar a = + 5 m/s2. Quais são os 
valores de sua velocidade e de seu espaço após 
10 s? 
 
04 – Sobre uma mesma trajetória, dois móveis A e 
B se movimentam obedecendo às funções horárias 
sA = - 10 + 20t e sB = 15 + 5t + 2t2 (s em metros e t 
em segundos). Determine: 
a) em que instantes os móveis A e B se cruzam; 
b) onde, na trajetória, ocorrem os cruzamentos dos 
móveis. 
 
05 – Um automóvel está parado diante de um sinal 
fechado. No instante em que o farol fica verde, 
passa por ele uma motocicleta que mantém uma 
velocidade constante de 15 m/s. Supondo que, 
nesse mesmo instante, o automóvel comece a se 
mover com aceleração constante igual a 2 m/s2, 
determine: 
a) após quanto tempo o automóvel alcança a moto; 
b) que distância o automóvel percorre até alcançar 
a moto; 
c) a velocidade do automóvel no instante em que 
alcançara a moto. 
 
06 – É dado um movimento cuja função horária é: s 
= 13 – 2t + 2,5t2/2, na qual s é o espaço em 
centímetros e t é o tempo em segundos. 
Determine: 
 8 
a) a velocidade inicial do movimento; 
b) a aceleração escalar; 
c) o instante e a posição em que o móvel muda de 
sentido. 
 
07 – É dado um movimento cuja função horária é: s 
= 0,25 + 0,75t – t2, sendo que s é o espaço em 
centímetros e t é o tempo em segundos. 
Determine: 
a) o espaço inicial; 
b) a velocidade escalar inicial; 
c) a aceleração escalar; 
d) a função da velocidade escalar; 
e) o instante em que o móvel muda de sentido. 
 
08 – Um ponto material está em movimento e sua 
velocidade escalar varia com o tempo segundo a 
função: v = 6 – 3t, na qual t está em segundos e v 
em metros por segundo. Determine: 
a) a velocidade escalar inicial do movimento; 
b) a aceleração escalar; 
c) o instante em que o móvel muda de sentido; 
d) a função horária s = f(t) do movimento, sendo 15 
m o espaço inicial. 
 
09 – É dado o movimento cuja velocidade obedece 
à função: v = -8 + 2t, em que t está em segundos e 
v em metros por segundo. Determine: 
a) a velocidade escalar inicial; 
b) a aceleração escalar; 
c) o instante em que o móvel muda de sentido; 
d) a função horária s = f(t), sabendo-se que no 
instante inicial o espaço do móvel é igual a 5 m. 
 
10 – Um móvel passa pelo marco zero de uma 
trajetória, em movimento progressivo 
uniformemente retardado, no instante em que t = 0 
s. Nesse instante sua velocidade escalar é 10 m/s. 
A aceleração escalar do movimento é – 2,5 m/s2. 
Determine: 
a) a função horária s = f(t) e a função da 
velocidade v = f(t); 
b) o instante em que o móvel passa 
novamente pela origem dos espaços; 
c) o instante em que o móvel muda de 
sentido. 
 
11 – No instante em que se aciona um cronômetro 
(t=0), um móvel está numa posição a 36 m do 
marco zero, medidos sobre sua trajetória, no trecho 
positivo. A partir desse instante, levantam-se os 
dados da tabela e admite-se que a lei de 
comportamento do movimento seja válida para os 
instantes posteriores aos da tabela. 
t(s) 0 1 2 3 4 
v(m/s) 21 18 15 12 9 
Determine: 
a) as funções s = f(t) e v = f(t) do movimento; 
b) o instante em que o móvel muda de 
sentido; 
c) seu espaço nesse instante. 
 
12 – Considere dois móveis que, sobre uma 
mesma trajetória, realizam movimentos que 
obedecem às funções horárias s1 = -2 + 6t e s2 = 4 
– 3t + 3t2 (s em metros e t em segundos). 
a) Em que instante (ou instantes) esses móveis se 
cruzam? 
b) Em que posição (ou posições) os móveis se 
cruzam? 
 
13 – Ao ver passa uma bela garota loura dirigindo 
uma Ferrari vermelha que desenvolve velocidade 
constante de 72 km/h, um apaixonado rapaz 
resolve sair ao seu encalço pilotando sua possante 
moto. No entanto, ao conseguir partir com a moto, 
com aceleração constante igual a 4,0 m/s2, o carro 
já está 22 m à frente. 
a) Após quanto tempo o rapaz alcança o carro da 
moça? 
b) Que distância a moto percorre até o instante em 
que os dois veículos se emparelham? 
c) Qual é a velocidade da moto no instante em que 
alcança o carro? 
 
14 – Um movimento uniformemente variado é 
descrito pelas funções: 
s = 12 + 10t – t2 e v = 10 – 2t onde t em segundos, 
s em metros e v em metros por segundo. 
a) determine a velocidade escalar média no 
intervalo de 1s a 4 s. 
b) Chamando de v1 e v4 as velocidades escalares 
instantâneas em 1 s e 4 s, respectivamente, 
verifique a propriedade do MUV: 
 
GABARITO 
01 – a) MUV 
b) s0 = 10 m v0 = - 2 m/s a = 1 m/s2 
c) v = - 2 + t d) s = 8 m 
02 – a) v = 3 – 4t b) 3 s 
03 – O móvel se encontra 250 m de sua posição de 
partida e com velocidade escalar de 50 m/s,no 
instante 10 s. 
04 – a) 2,5 s; 5 s b) 40 m e 90 m 
05 – a) 15 s b) 225 m c) 30 m/s 
06 – a) -2 cm/s b) 2,5 cm/s2 c) 0,8 s; 12,2 cm 
07 – a) 0,25 cm b) 0,75 cm/s c) – 2 cm/s2 
d) v = 0,75 – 2t e) 0,375 s 
08 – a) 6 m/s b) – 3 m/s2 c) 2 s 
d) s = 15 + 6t - 1,5t2 (m, s) 
09 – a) – 8m/s b) 2 m/s2 c) 4 s 
d) s = 5 – 8t + t-2 ( m, s) 
10 – a) s = 10t – 2,5t2/2; v = 10 – 2,5 t (m, s) 
b) 8 s c) 4 s 
11 – a) s = 36 + 21t – 3t2/2; v = 21 – 3t (m, s) 
b) 7 s c) 109,5 m 
12 – a) 1 s; 2 s b) 4 m; 10 m 
13 – a) 11 s b) 242 m 
c) 44 m/s ( 158,4 km/h) 
14 – a) 5 m/s b) v1=8 m/s e v4=2 m/s (retardado) 
 
 
EQUAÇÃO DE TORRICELLI 
 
01 – Um carro a 25 m/s é freado uniformemente 
com a aceleração escalar de 2,5 m/s2 (em módulo) 
até parar. Determine a variação do do espaço do 
móvel desde o início da frenagem até parar. 
 
 9 
02 – Um móvel parte do repouso e, com 
aceleração constante de 5 m/s2, atinge a 
velocidade de 20 m/s. Determine a variação do 
espaço do móvel durante essa variação de 
velocidade. 
 
03 – A velocidade de um trem se reduz 
uniformemente de 12 m/s para 6 m/s. Sabendo-se 
que durante esse tempo o trem percorre a distância 
de 100m, qual é o módulo de sua aceleração? 
 
04 – Uma composição do metrô parte de uma 
estação, onde estava em repouso, e percorre 100 
m com aceleração escalar constante, atingindo 20 
m/s. Determine a aceleração escalar a e a duração 
t do processo. 
 
05 – Ao aterrissar, um avião toca a cabeceira da 
pista com velocidade de 288 km/h e freia com 
aceleração constante de módulo 5 m/s2. Determine 
o mínimo comprimento que a pista deve ter. 
 
06 – Num jogo de futebol de salão, um jogador 
chuta um bola rasteira, que parte com velocidade 
inicial v0. A bola pára depois de percorrer 18 m, 
sem colidir com nenhum obstáculo. A bola 
desacelera com aceleração constante de módulo 1 
m/s2. Determine a velocidade inicial da bola. 
 
01 – 125 m 
02 – 40 m 
03 – 0,54 m/s2 
04 – 2 m/s2; 10 s 
05 – 640 m 
06 – 6 m/s 
 
EXERCÍCIOS GERAIS 
 
07 – Um móvel efetua um movimento retilíneo 
uniformemente variado obedecendo à função 
horária s = 10 + 10t - 5t2, na qual o espaço s é 
medido em metros e o instante t em segundos. A 
velocidade do móvel no instante t = 4 s, em m/s, 
vale: 
a) 50 b) 20 c) 0 d) -20 e) -30 
 
08 – Um avião a jato, partindo do repouso, é 
submetido a uma aceleração constante de 4 m/s2. 
qual é o intervalo de tempo Δt de aplicação dessa 
aceleração para que o jato atinja a velocidade de 
decolagem de 160 m/s? Qual é a distância d 
percorrida até a decolagem? 
a) Δt = 80 s e d = 400 m 
b) Δt = 20 s e d = 1600 m 
c) Δt = 20 s e d = 3200 m 
d) Δt = 40 s e d = 1600 m 
e) Δt = 40 s e d = 3200 m 
 
09 – Uma partícula executa um movimento retilíneo 
uniformemente variado. Num dado instante, 
partícula te velocidade 50 m/s e aceleração 
negativa de módulo 0,2 m/s2. Quanto tempo 
decorre até a partícula alcançar a mesma 
velocidade em sentido contrário? 
a) 500 s 
b) 250 s 
c) 125 s 
d) 100 s 
e) 100 s 
 
10 – Um ponto material percorre uma trajetória 
retilínea segundo a equação horária s = 4 + 6t +t2 
(s em metros e t em segundos). No intervalo de 
tempo entre os instantes t = 1 s e t = 6 s, a 
velocidade escalar média, em m/s, é: 
a) 6 b) 11 c) 13 d) 34 e) 59 
 
11 – Um partícula tem seu espaço s variando com 
o tempo t segundo a função: 
s = 28 – 15t + 0,5t2 
com s em metros e t em segundos. Pode-se 
afirmar que: 
a) a aceleração é 1 m/s2, e o movimento é 
acelerado no intervalo de t = 0 a t = 3 s. 
b) a aceleração é 0,5 m/s2, e o movimento é 
acelerado no intervalo de t = 0 e t = 3 s. 
c) a aceleração é 0,5 m/s2, e o movimento é 
retardado no intervalo de t = 0 a t = 3 s. 
d) a partícula inverte o sentido de movimento 
no instante t = 15 s. 
e) o movimento se torna uniforme a partir do 
instante t = 15 s. 
 
12 – A função horária do movimento de uma 
partícula é expressa por s = t2 – 10t + 24 (s em 
metros e t em segundos). O espaço do móvel ao 
mudar de sentido é: 
a) 24 m b) – 25 m c) 25 m 
d) 1 m e) – 1 m 
 
13 – Um trem de 120 m de comprimento se 
desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse 
trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia 
uniformemente, saindo completamente da mesma 
10 s após com velocidade escalar de 10 m/s. O 
comprimento da ponte é: 
a) 150 m b) 120 m c) 90 m 
d) 60 m e) 30 m 
 
14 – Um automóvel que anda com velocidade 
escalar de 72 km/h é freado de tal forma que, 6 s 
após o início da freada, sua velocidade escalar é 
de 8 m/s. O tempo gasto pelo móvel até parar e a 
distância percorrida até então valem, 
respectivamente: 
a) 10 s e 100 m b) 10 s e 200 m 
c) 20 s e 100 m d) 20 s e 200 m 
e) 5 s e 150 m 
 
15 - Um avião a jato, partindo do repouso, é 
submetido a uma aceleração constante de 4,0 
m/s2. Sabendo que alcança uma velocidade de 160 
m/s. Qual é a distância d percorrida até a 
decolagem? 
a) 400 m. 
b) 1600 m. 
c) 3200 m. 
d) 280 m. 
 
 
 10 
07 – LETRA E 
08 – LETRA E 
09 – LETRA A 
10 – LETRA C 
11 – LETRA D 
12 – LETRA E 
13 – LETRA E 
14 – LETRA A 
15 – LETRA C 
 
E MAIS EXERCÍCIOS 
01 - Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou 
seja, 25m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia 
quando, subitamente, o motorista vê um animal 
parado na sua pista. Entre o instante em que o 
motorista avista o animal e aquele em que começa 
a frear, o carro percorre 15m. Se o motorista frear o 
carro à taxa constante de 5,0m/s2, mantendo-o em 
sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o 
animal, que permanece imóvel durante todo o 
tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no 
mínimo, 
a) 15 m. 
b) 31,25 m. 
c) 52,5 m. 
d) 77,5 m. 
e) 125 m. 
 
02 - A função horária da posição s de um móvel é 
dada por s=20+4t-3t2, com unidades do Sistema 
Internacional. Nesse mesmo sistema, a função 
horária da velocidade do móvel é 
a) v = -16 - 3t 
b)v = -6t 
c) v =4 - 6t 
d) v =4 - 3t 
e) v =4 - 1,5t 
 
03 - Um trem em movimento está a 15m/s quando 
o maquinista freia, parando o trem em 10s. 
Admitindo aceleração constante, pode-se concluir 
que os módulos da aceleração e do deslocamento 
do trem neste intervalo de tempo valem, em 
unidades do Sistema Internacional, 
respectivamente, 
a) 0,66 e 75 
b) 0,66 e 150 
c) 1,0 e 150 
d) 1,5 e150 
e) 1,5 e 75 
 
04 - Um caminhão com velocidade de 36km/h é 
freado e pára em 10s. Qual o módulo da 
aceleração média do caminhão durante a freada? 
 
a) 0,5 m/s2 
b) 1,0 m/s2 
c) 1,5 m/s2 
d) 3,6 m/s2 
e) 7,2 m/s2 
 
05 - Um objeto A encontra-se parado quando 
por ele passa um objeto B com velocidade 
constante de módulo igual a 8,0m/s. No 
instante da ultrapassagem imprime-se ao 
objeto A uma aceleração, de módulo igual a 
0,2m/s2, na mesma direção e sentido da 
velocidade de B. Qual a velocidade de A 
quando ele alcançar o objeto B? 
a) 4,0 m/s 
b) 8,0 m/s 
c) 16,0 m/s 
d) 32,0 m/s 
e) 64,0 m/s 
 
06 - Em um teste para uma revista 
especializada, um automóvel acelera de 0 a 
90km/h em 10 segundos. Nesses 10 segundos, 
o automóvel percorre: 
a) 250 m 
b) 900 km 
c) 450 km 
d) 450 m 
e) 125 m 
 
07 - Um trem de 100m de comprimento, com 
velocidade de 30m/s, começa a frear com 
aceleração constante de módulo 2m/s2, no 
instante em que inicia a ultrapassagem de um 
túnel. Esse trem pára no momento em que seu 
último vagão está saindo do túnel. O 
comprimento do túnel é: 
a) 25 m 
b) 50 m 
c) 75 m 
d) 100m 
e) 125 m 
 
08 - Um caminhão, a 72 km/h, percorre 50m 
até parar, mantendo a aceleração constante. O 
tempo de frenagem, em segundos, é igual a 
a) 1,4 
b) 2,5 
c) 3,6 
d) 5,0 
e) 10,0 
 
09 - Um automóvel parte do repouso no 
instante t=0 e acelera uniformemente com 
5,0m/s2, durante 10s. A velocidade escalar 
média do automóvel entre os instantes t=6,0s e 
t=10s, em m/s, foi de 
a) 40 
b) 35 
c) 30 
d) 25 
e) 20 
 
10 - Um "motoboy" muito apressado, 
deslocando-se a 30m/s, freou para não colidir 
com um automóvel a sua frente.Durante a 
frenagem, sua moto percorreu 30m de 
distância em linha reta, tendo sua velocidade 
uniformemente reduzida até parar, sem bater 
no automóvel. O módulo da aceleração média 
da moto, em m/s2, enquanto percorria a 
distância de 30m, foi de 
a) 10 
b) 15 
c) 30 
 11 
d) 45 
e) 108 
 
GABARITO: 
1. LETRA D 
2. LETRA C 
3. LETRA E 
4. LETRA B 
5. LETRA C 
6. LETRA E 
7. LETRA E 
8. LETRA D 
9. LETRA A 
10. LETRA B 
 
GRÁFICOS 
01 – O gráfico da função horária S = v . t, do 
movimento uniforme de um móvel, é dado ao a 
seguir. Pode-se afirmar que o móvel tem 
velocidade constante, em m/s, igual a: 
 
a) 4 
b) 2 
c) 0,10 
d) 0,75 
e) 0,25 
 
02 – Duas partículas A e B movem-se numa 
mesma trajetória, e o gráfico a seguir indica suas 
posições (s) em função do tempo (t). Pelo gráfico 
podemos afirmar que as partículas: 
 
a) movem-se no mesmo sentido; 
b) movem-se em sentidos opostos; 
c) no instante t=0, encontram-se a 40m uma da 
outra; 
d) movem-se com a mesma velocidade; 
e) não se encontram. 
 
03 – Um móvel em M.U.V., cuja velocidade está 
representada no diagrama a seguir, passa pela 
origem da trajetória no instante t=0. A velocidade 
média desse móvel, no intervalo de tempo de zero 
até 5s, é: 
 
a) 40 m/s 
b) 45 m/s 
c) 50 m/s 
d) 55 m/s 
e) 60 m/s 
 
04 – O gráfico S x t de um movimento uniforme é: 
a) uma parábola 
b) uma reta 
c) um círculo 
d) duas retas 
e) uma semicircunferência 
 
05 – O gráfico S x t de um movimento 
uniformemente variado é: 
a) uma parábola 
b) uma reta 
c) um círculo 
d) duas retas 
e) uma semicircunferência 
 
06 – O vértice da parábola que representa o gráfico 
das posições ocupadas por um corpo em 
movimento uniformemente variado, em dado 
referencial, é um ponto especial. Qual a 
propriedade cinemática deste ponto? 
 
07 – Um móvel que parte do repouso, acelera 
durante 10 segundos e atinge a velocidade de 40 
m/s. Esta velocidade é sustentada por mais de 20 
segundos quando então começa a diminuir até 
parar. A desaceleração do veículo é de 2 m/s2, em 
módulo. Qual a distância total percorrida pelo 
móvel? Sugestão: Faça uma solução através do 
gráfico da velocidade x tempo. 
 
08 – Considerando um diagrama v x t, onde v é a 
velocidade instantânea de uma partícula no 
instante t, o que representa a declividade ou 
inclinação da linha de gráfico? 
 
09 – Considerando um diagrama v x t, onde v á a 
velocidade instantânea de uma partícula no 
instante t, o que representa a área sob a curva? 
 
10 – O gráfico a seguir representa o movimento de 
uma partícula. 
 12 
 
1) Qual o tipo de movimento aqui representado? 
2) Qual a posição inicial da partícula? 
3) O que representa o instante t = 30s? 
4) O movimento em questão é progressivo ou 
retrógrado? 
5) Qual a velocidade média da partícula entre t=0 e 
t=30s? 
 
11 – O gráfico a seguir representa o movimento de 
uma partículA 
 
1) Que tipo de movimento está representado? 
2) Qual a posição inicial da partícula? 
3) O que indica a inclinação deste gráfico? 
4) O movimento em questão é progressivo ou 
retrógrado? 
5) De acordo com o gráfico qual a posição da 
partícula no instante t = 10s? 
6) Qual a velocidade da partícula no instante t = 
20s? 
 
12 – Em uma prova de 100m rasos, o desempenho 
típico de um corredor padrão é representado pelo 
gráfico a seguir: 
 
Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a 
VELOCIDADE do corredor é aproximadamente 
constante? 
a) Entre 0 e 1 segundo. 
b) Entre 1 e 5 segundos. 
c) Entre 5 e 8 segundos. 
d) Entre 8 e 11 segundos. 
e) Entre 12 e 15 segundos. 
 
13 – O gráfico da velocidade em função do tempo 
de um ciclista, que se move ao longo de uma pista 
retilínea, é mostrado a seguir. Considerando que 
ele mantém a mesma aceleração entre os instantes 
t = 0 e t = 7 segundos, determine a distância 
percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua 
resposta em metros. 
 
 
14 – O gráfico representa a variação da velocidade, 
com o tempo, de um móvel em movimento retilíneo 
uniformemente variado. 
 
A velocidade inicial do móvel e o seu deslocamento 
escalar de 0 a 5,0 s valem, respectivamente: 
a) - 4,0 m/s e - 5,0 m 
b) - 6,0 m/s e - 5,0 m 
c) 4,0 m/s e 25 m 
d) - 4,0 m/s e 5,0 m 
e) - 6,0 m/s e 25 m 
 
15 – Os gráficos na figura representam as posições 
de dois veículos, A e B, deslocando-se sobre uma 
estrada retilínea, em função do tempo. 
 
A partir desses gráficos, é possível concluir que, no 
intervalo de 0 a t, 
a) a velocidade do veículo A é maior que a do 
veículo B. 
 13 
b) a aceleração do veículo A é maior que a do 
veículo B. 
c) o veículo A está se deslocando à frente do 
veículo B. 
d) os veículos A e B estão se deslocando um ao 
lado do outro. 
e) a distância percorrida pelo veículo A é maior que 
a percorrida pelo veículo B. 
 
16 – 
 
Em um teste, um automóvel é colocado em 
movimento retilíneo uniformemente acelerado a 
partir do repouso até atingir a velocidade máxima. 
Um técnico constrói o gráfico onde se registra a 
posição x do veículo em função de sua velocidade 
v. Através desse gráfico, pode-se afirmar que a 
aceleração do veículo é 
a) 1,5 m/s2. 
b) 2,0 m/s2. 
c) 2,5 m/s2. 
d) 3,0 m/s2. 
e) 3,5 m/s2. 
 
GABARITO 
01 – [E] 
02 – [B] 
03 – [E] 
04 – B 
05 – A 
06 – Este ponto ocorre no instante em que o móvel 
tem velocidade nula (repouso). 
07 – 1400 m. 
08 – A aceleração da partícula. 
09 – A distância percorrida entre dois instantes. 
10 – 1) Movimento Uniforme 
2) 90 m 
3) O instante no qual a partícula está na origem 
dos espaços 
4) Retrógrado. 
5) -3 m/s 
11 – 1) Movimento uniforme 
2) 0 
3) A velocidade da partícula 
4) Progressivo 
5) 30 m 
6) 3 m/s 
12 – C 
13 – 77 m. 
14 – [B] 
15 – [C] 
16 - 2 m/s2 
E MAIS EXERCÍCIOS! 
01 - O gráfico mostra a velocidade (v), em função 
do tempo (t), de dois automóveis, A e B. 
 
Pelo gráfico, podemos afirmar que: 
a) para t = 10s, as velocidades de A e B são iguais. 
b) o espaço percorrido por B é maior do que o de 
A, de 0 a 10 s. 
c) ambos partiram do repouso. 
d) a aceleração de B é maior do que a de A. 
e) o espaço percorrido por B é 100 m, de 0 a 10 s. 
 
02 - O gráfico da velocidade escalar de um ponto 
material em função do tempo é o da figura: 
 
Pode-se dizer que o movimento é: 
a) acelerado durante todo o tempo, 
b) retardado nos trechos AB, CD, DE. 
c) só retardado no trecho AB. 
d) é retardado nos trechos AB e CD. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
03 - A posição inicial para o móvel que descreve o 
movimento retilíneo, cujo gráfico velocidade-tempo 
é o representado abaixo, vale 5 metros, Qual é a 
equação horária para o movimento considerado? 
 
a) s = 5 + 10t + 2,5t2 
b) s = 5 + 10t + 5t2 
c) s = 5 + 10t + 10t2 
d) s = 10t + 10t2 
e) s = 10t + 5t2 
 
04 - O diagrama abaixo representa a velocidade 
escalar de um móvel, em trajetória retilínea, em 
função do tempo. 
 
http://3.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2ObaLSw3I/AAAAAAAAAL8/ArS5J0Kg5qw/s1600-h/5.bmp
http://2.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2Oq4UzsmI/AAAAAAAAAME/EwUvuEJlSV4/s1600-h/5.bmp
http://3.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2O3YT2vBI/AAAAAAAAAMM/OuYPwb8mn3A/s1600-h/5.bmp
http://2.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2PEdPhWsI/AAAAAAAAAMU/teh_TNJUW6A/s1600-h/5.bmp
 14 
O espaço total percorrido de 0 até 30 segundos é: 
a) 300 m 
b) 275 m 
c) 225 m 
d) 200 m 
e) 125 m 
 
Este enunciado refere-se às questões 5, 6 e 7. 
Um ponto material movimenta-se sobre uma 
trajetória retilínea e sua velocidade varia com o 
tempo de acordo com o diagrama abaixo. 
 
 
05 - A aceleração escalar média do ponto material, 
entre os instantes t1 = 0 e t2 = 5 s, é: 
a) 0,4 m/s2 
b) 0,8 m/s2 
c) 1,0 m/s2 
d) 14 m/s2 
e) zero 
 
06 - Nos instantes t3 = 1 s e t4 = 3,5 s os valores 
da velocidade, em m/s, são respectivamente: 
a) 1 e 1,75 
b) 0,5 e 3,5 
c) 1 e 1,35 
d) 2 e 1,75 
e) 2 e 3,5 
 
07 - A distância percorrida pelo ponto material, 
entre os instantes t1 = 0 e t2 = 3 s, é: 
a) 4,0 m 
b) 5,0 m 
c) 6,5 m 
d) 7,0 m 
e) 7,5 m 
 
08 - A velocidade de um corpo em movimento 
retilíneo é dada pelo gráfico abaixo.A distância 
percorria pelo corpo no intervalo de zero a 20 
segundos é de: 
 
a) 175 m 
b) 150 m 
c) 125 m 
d) 100 m 
e) 75 m 
 
09 - No instante t = 0, uma partícula em movimento 
retilíneo se encontra na posição A sobre o eixo Ox. 
A figura abaixo representa o gráfico da velocidade 
em função do tempo t. Quando t = 30 s, o móvel se 
encontra na posição B. A distância de A a B, em 
metros, é igual a: 
 
a) 300 
b) 75 
c) 125 
d) 50 
e) 250 
 
10 - Um corpo efetua um movimento retilíneo de 
acordo com o gráfico seguinte, que representa a 
sua posição em função do tempo. O número de 
vezes que a velocidade escalar instantânea se 
anula, entre os instantes 0 e 16 s, é: 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
Este enunciado refere-se às questões 11, 12 e 13. 
O gráfico abaixo representa um movimento 
retilíneo de acelerações constantes s (m) é o 
deslocamento em metros e t (s) é o tempo em 
segundos. 
 
 
11 - Podemos afirmar que a aceleração do 
movimento é: 
a) 0 m/s2 
http://4.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2PRxg9EII/AAAAAAAAAMc/k5NeGF6mkVw/s1600-h/5.bmp
http://2.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2Pn9ybQ7I/AAAAAAAAAMk/KgFeaOI7CNM/s1600-h/5.bmp
http://2.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2P1TbZS5I/AAAAAAAAAMs/AWLAnuhUVi8/s1600-h/5.bmp
http://3.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2QE1xckhI/AAAAAAAAAM0/ePNBaaHve3A/s1600-h/5.bmp
http://4.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2QiYv35fI/AAAAAAAAAM8/tosxf4D-kWk/s1600-h/5.bmp
 15 
b) 0,5 m/s2 
c) 1 m/s2 
d) 1,5 m/s2 
e) 2 m/s2 
 
12 - A velocidade do móvel no instante 1 segundo 
é: 
a) 0 m/s 
b) 0,5 m/s 
c) 1 m/s 
d) 1,5 m/s 
e) 2 m/s 
 
13 - O deslocamento do corpo após o tempo de 2 
segundos é: 
a) 0 m 
b) 0,5 m 
c) 1 m 
d) 1,5 m 
e) 2 m 
 
14 - O gráfico abaixo representa a posição x de um 
móvel em função do tempo t. 
 
Analisando o gráfico, pode-se concluir que: 
a) a velocidade do móvel é positiva no intervalo de 
0 s a 3,0 s e negativa depois de 3,0 s. 
b) a velocidade média do móvel no intervalo de 0 s 
a 3,0 s é de 4,5 m/s. 
c) o móvel se desloca da posição de 9,0 m para a 
posição de 5,0 m no intervalo de 0 s a 2,0 s. 
d) o móvel percorre 5,0 m no intervalo de 0 s a 2,0 
s. 
e) o movimento do móvel é uniforme. 
 
15 - Um móvel parte do repouso e desloca-se em 
movimento retilíneo sobre um plano horizontal. O 
gráfico abaixo representa a aceleração (a) em 
função do tempo (t). Sabendo que no instante t = 0 
a velocidade do móvel é nula, calcule a velocidade 
no instante t = 5 s. 
 
a) 36 m/s 
b) 6 m/s 
c) 24 m/s 
d) 15 m/s 
e) 30 m/s 
 
GABARITO 
01 - E 02 - D 03 - A 
04 - C 05 - A 06 - E 
07 - C 08 - A 09 - B 
10 - E 11 - C 12 - C 
13 - E 14 - C 15 - E 
 
 
VETOR 
1) Que características de um vetor precisamos 
conhecer para que ele fique determinado? 
2) O que são vetores iguais? E vetores opostos? 
Dê exemplo de cada um deles. 
4) Qual o vetor soma de dois vetores 
perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 
unidades? 
7) Observe a figura: 
 
Qual o módulo, direção e sentido do vetor , em 
cada caso: 
a) = + 
b) = + 
c) = + 
d) = + 
e) = + + 
f) = + + 
8) A soma de dois vetores de um módulo diferente 
pode ser nula? Tente explicar. 
9) Quais as condições para que o módulo do vetor 
resultante de dois vetores, não nulos, seja igual a 
zero? 
11) Determine o módulo das componentes de um 
vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 30º 
com a vertical. Adote = 1,7. 
12) Um projétil é atirado com velocidade de 400 
m/s fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. 
http://3.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2Q7KG3_UI/AAAAAAAAANE/TkpQrlc7pik/s1600-h/5.bmp
http://4.bp.blogspot.com/_MVur04Qwtcs/Sb2RQ1zhgZI/AAAAAAAAANM/2FO1IJssMFI/s1600-h/5.bmp
 16 
Determine as componentes vertical e horizontal da 
velocidade do projétil. 
13) Um vetor velocidade é decomposto em dois 
outros perpendiculares entre si. Sabendo-se que o 
módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma 
das componentes é igual a 8 m/s, determine o 
módulo do vetor correspondente à outra 
componente. 
14) Dados os vetores , , , e , abaixo 
representado, obtenha graficamente os vetores e 
. 
 
a) = + + b) = 2 - + 
15) Um jovem caminha 100 metros para norte; em 
seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 
metros. Determine o módulo do deslocamento 
resultante. 
16) Qual a diferença entre direção e sentido? 
17) Um automóvel se desloca 6 km para norte e, 
em seguida, 8 km para o leste. Determine a 
intensidade do vetor deslocamento. 
18) Qual a diferença entre vetor velocidade e 
velocidade escalar? 
19) Por que é importante o estudo do cálculo 
vetorial na física? 
20) Velocidade escalar média e velocidade média 
são a mesma coisa? justifique. 
 Respostas 
1) Seu Módulo, sua direção e o seu sentido. 
2) Quando têm o mesmo módulo a mesma direção 
e o mesmo sentido 
4) 10 unidades 
7) a) 10 m, horizontal para direita 
 b) 9 m, horizontal para esquerda 
 c) 1 m, horizontal para direita 
 d) 8 m, horizontal para esquerda 
 e) 12 m, horizontal para esquerda 
 f) 2 m, horizontal para esquerda 
8) NÃO, Para que o vetor resultante seja nulo, os 
módulos dos vetores devem possuir módulos 
iguais, os vetores devem possuir módulos e 
direções iguais mas sentidos opostos 
9) Módulos iguais / mesma direção / sentido 
opostos 
11)a)| |=2m b) | | = 3,4 m 
12) 200 m/s (ambas) 
13) 6 m/s 
14) 15) 111,80 m 
16) A direção é uma característica comum a um 
eixo de retas paralelas. A cada direção podemos 
associar um sentido ou uma orientação. 
17) 10 km 
18) A velocidade vetorial está associada a um 
módulo, a uma direção e a um sentido. A 
velocidade escalar está associada, somente, a 
valores algébricos. 
19) Por que existe a necessidade de associar os 
conceitos de direção e sentido aos valores de 
muitas grandezas na Física. Sem o conhecimento 
do cálculo vetorial, não é possível estudar 
adequadamente como se comportam essas 
grandezas. 
20) O vetor deslocamento informa apenas de onde 
saiu e onde chegou o carro, não importa a forma 
de sua trajetória, utilizando-se para isso de um 
segmento orientado de reta. O deslocamento 
escalar informa o valor numérico da variação do 
espaço. 
 
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME 
01 – Um garoto num gira-gira descreve um 
movimento circular uniforme executando 5 voltas 
em 20 s. Determine a freqüência e o período do 
movimento. 
 
02 – Um motor executa 3000 rotações por minuto. 
Determine sua freqüência em hertz e seu período 
em segundos. 
 
03 – Um partícula, em movimento circular uniforme, 
demora um minuto para percorrer ¼ de volta. 
Determine sua freqüência em rpm e seu período 
em segundos. 
 
04 – Durante 24 horas, um satélite artificial 
completa 12 voltas em torno da Terra. Qual é o 
período em horas, do movimento do satélite em 
torno da Terra? 
 
05 – Qual é o período do ponteiro dos segundos de 
relógio? 
 
06 – Um ponto percorre uma circunferência e 
descreve um ângulo central de 2,0 rad em 5s. 
Determine a velocidade angular média nesse 
intervalo de tempo. 
 
07 – Uma partícula descreve um movimento 
circular uniforme com velocidade escalar v = 5 m/s. 
Sendo R = 2,0 m o raio da circunferência, 
determine: 
a) a velocidade angular. 
b) o módulo da aceleração centrípeta. 
 
08 – Duas partículas P1 e P2, deslocam-se sobre 
circunferências concêntricas de raios R1 = R, R2 = 
 17 
2R, com velocidades angulares ω1 e ω2, 
respectivamente. Qual a relação entre as 
velocidades angulares 
2
1


, sabendo-se que as 
partículas têm a mesma velocidade escalar v? 
 
09 – Uma partícula percorre uma circunferência de 
raio 10m, com velocidade escalar constante de 20 
m/s. Quanto tempo a partícula demora para 
percorrer um arco de circunferência de 60º. Utilize 
п = 3. 
 
10 – Um carro percorre um curva de raio igual a 1,0 
km mantendo constante a indicação de seu 
 velocímetro em 20 km/h. Qual o ângulo central 
correspondente ao arco descrito pelo carro no 
intervalo de 36s? 
 
11 – Um ponto descreve um movimentocircular 
uniforme, completando um volta em cada 5s. 
Calcule sua velocidade angular. 
 
12 – Uma partícula percorre uma trajetória circular 
de raio R = 1,0 m com freqüência f = 2 Hz. 
Determine a velocidade escalar v da partícula. 
 
13 - Determine a velocidade angular dos três 
ponteiros de um relógio: o dos segundos, o dos 
minutos e o das horas. 
 
14 – Um satélite utilizado em comunicação é 
colocado em órbita circular acima da linha do 
equador. 
a) Determine a velocidade angular do satélite 
sabendo que ele, observado da Terra, encontra-se 
parado (satélite-estacionário) 
b) Sendo RT o raio da Terra e RS, o raio da órbita 
do satélite, determine a relação entre as 
velocidades escalares de um ponto da superfície 
da Terra vT e do satélite, vS. 
 
15 – Sobre uma circunferência de raio 60 cm, dois 
postos animados de movimento uniforme se 
encontram a cada 30s, quando se movem no 
mesmo sentido, e a cada 10s, quando se movem 
em sentidos opostos. Determine suas velocidades 
escalares 
 
GABARITO 
01 – 0,25 Hz; 4s 
02 – 50 Hz; 0,02s 
03 – 0,25 rpm; 240s 
04 – 2h 
05 – 60s 
06 – 0,40 rad/s 
07 – a) 2,5 rad/s b) 12,5 rad/s2 
08 – 2 
09 – 0,50 s 
10 – 0,20 rad 
11 – srad /
5
2
 
12 – 4,0п m/s 
 
13 – π/30 rad/s; min/
30
rad

, hrad /
6

 
14 – a) ωS = ωT = п/12 rad/h b) 
S
T
s
T
R
R
v
v
 
15 – 8п cm/s e 4п cm/s 
 
E MAIS EXERCÍCIOS! 
 
01. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma roda gira em 
torno de seu eixo, de modo que um ponto de sua 
periferia executa um movimento circular uniforme. 
Excetuando o centro da roda, é correto afirmar 
que: 
 a) todos os pontos da roda têm a mesma 
velocidade escalar; 
 b) todos os pontos da roda têm aceleração 
centrípeta de mesmo módulo; 
 c) o período do movimento é proporcional à 
freqüência; 
 d) todos os pontos da roda têm a mesma 
velocidade angular; 
 e) o módulo da aceleração angular é 
proporcional à distância do ponto ao centro da 
roda. 
 
02. (FAAP) Dois pontos A e B situam-se 
respectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de 
rotação da roda de um automóvel em movimento 
uniforme. É possível afirmar que: 
 a) O período do movimento de A é menor que o 
de B. 
 b) A freqüência do movimento de A é maior que 
a de B. 
 c) A velocidade angular do movimento de B é 
maior que a de A. 
 d) As velocidades angulares de A e B são 
iguais. 
 e) As velocidades lineares de A e B têm mesma 
intensidade. 
 
03. (FUND. CARLOS CHAGAS) Duas polias de 
raios R1 e R2 estão ligadas entre si por uma 
correia. Sendo R1 = 4R2 e sabendo-se que a polia 
de raio R2 efetua 60 rpm, a freqüência da polia de 
raio R1, em rpm, é: 
 a) 120 
 b) 60 
 c) 30 
 d) 15 
 e)7,5 
 
04 - Uma melhor mobilidade urbana aumenta a 
segurança no trânsito e passa pela “convivência 
pacífica” entre carros e bicicletas. A figura abaixo 
mostra uma bicicleta com as rodas de transmissão, 
coroa e catraca, sendo que a catraca é ligada à 
 18 
roda traseira, girando juntamente com ela quando o 
ciclista está pedalando. 
 
Em relação à situação acima, marque com V as 
afirmações verdadeiras e com F as falsas. 
( ) A velocidade linear de um ponto na periferia 
da catraca é igual a de um ponto na periferia de 
coroa. 
( ) A velocidade linear de um ponto na periferia 
da catraca é menor que a de um ponto na periferia 
da roda. 
( ) A velocidade angular da coroa é menor que a 
velocidade angular da catraca. 
( ) A velocidade angular da catraca é igual a 
velocidade angular da ro bda. 
A sequência correta, de cima para baixo, é: 
a) F - F - V - F 
b) F - V - F - V 
c) V - V - V - V 
d) V - F - F – V 
 
05 - A figura a seguir ilustra uma ciclista pedalando 
em sua bicicleta em um movimento retilíneo 
uniforme, com velocidade de módulo 2 m/s, em 
relação a um observador em repouso no solo. Os 
pneus giram sem deslizar. Os módulos das 
velocidades dos pontos mais alto (A) e mais baixo 
(B) do pneu dianteiro, em relação a esse 
observador, são respectivamente iguais a: 
 
a) 2 m/s e 2 m/s 
b) zero e 2 m/s 
c) 4 m/s e 2 m/s 
d) 2 m/s e 4 m/s 
e) 4 m/s e zero 
 
06 - Assinale a alternativa incorreta, com base no 
movimento circular uniforme de uma partícula. 
a) O módulo da aceleração é inversamente 
proporcional ao raio da trajetória. 
b) O vetor velocidade é constante e o módulo da 
aceleração é nulo. 
c) O módulo da velocidade permanece constante, 
mas sua direção e seu sentido variam 
continuamente. 
d) O período é proporcional ao raio da trajetória. 
e) A aceleração tem a direção radial e aponta para 
o centro da trajetória. 
 
07 - A relação entre as velocidades angulares de 
duas pessoas paradas, em relação à Terra, uma 
sobre o equador terrestre e outra, no polo norte, é 
a) zero. 
b) 1/24. 
c) 1/12. 
d) 1. 
e) 6 
 
 
Resolução: 
01 - D 
02 - D 
03 - D 
04 - C 
05 - E 
06 - B 
07 - D 
 
 
MCU (POLIAS E CATRACAS) 
1) Duas polias, ligadas por uma correia, têm 30 cm 
e 60 cm de raio. A primeira efetua 50 rpm. Qual a 
frequência da outra? 
 
 
2) Dois móveis, A e B, percorre m a mesma 
circunferência com velocidades angulares 
constantes e iguais a 2π rad/s e 3 π rad/s. Se eles 
partem juntos do mesmo ponto, determine o tempo 
que levam para se encontrar: 
a) quando se deslocam no mesmo sentido. 
b) quando se deslocam em sentidos contrários. 
 
3) (FMTM MG) O motor elétrico de uma máquina 
de costura industrial é capaz de girar a 75 Hz e 
transmite seu movimento por meio de uma correia 
de borracha que, mantida esticada, não permite 
escorregamentos. 
 
Se a ponta do eixo do motor está solidariamente 
ligada a uma polia de diâmetro 1,5 cm e a polia por 
onde passa a correia no volante da máquina tem 
diâmetro 6,0 cm, uma vez que a cada volta 
completa do volante a máquina dá um ponto de 
costura, o número de pontos feitos em um 
segundo, quando o motor gira com sua rotação 
máxima, é, aproximadamente, 
a) 9. 
b) 12. 
c) 15. 
 
 
 19 
d) 19. 
e) 22. 
 
4) (UEPB) A bicicleta move-se a partir do 
movimento dos pedais, os quais fazem girar uma 
roda dentada chamada coroa, por meio de uma 
corrente. Esta coroa está acoplada a outra roda 
dentada, chamada de catraca, a qual movimenta a 
roda traseira da bicicleta. Um ciclista, preparando 
sua bicicleta para um torneio, percebeu que a 
coroa tem um raio 5 vezes maior que o da catraca. 
Por ser aluno de física, ele raciocinou: “para que eu 
vença o torneio, se faz necessário que eu pedale 
na minha bicicleta à razão de 40 voltas por minuto, 
no mínimo”. A partir destas informações, pode-se 
afirmar que a frequência de rotação da roda da 
bicicleta, em rotação por minuto (rpm), vale: 
 
a) 160 
b) 180 
c) 200 
d) 220 
e) 170 
 
5) (FUND. CARLOS CHAGAS) Duas polias de 
raios R1 e R2 estão ligadas entre si por uma 
correia. Sendo R1 = 4R2 e sabendo-se que a polia 
de raio R2 efetua 60 rpm, a freqüência da polia de 
raio R1 , em rpm, é: 
a) 120 
b) 60 
c) 30 
d) 15 
e) 7,5 
 
6) A figura representa duas partículas A e B, 
inicialmente alinhadas com o centro, que passam a 
descrever trajetórias circulares e concêntricas em 
movimentos uniformes. Sendo os períodos das 
partículas A e B, respectivamente iguais a 6 s e 3s 
e considerando-se que a partícula A possui 
movimento no sentido horário e a partícula B 
possui movimento no sentido antihorário, determine 
o período de encontro das partículas. 
 
 
7) Duas partículas A e B, descrevem trajetória 
circulares e concêntricas em movimentos 
uniformes, no sentido horário, com períodos, 
respectivamente iguais a 12 s e 3s. Admitindo-se 
que as partículas se encontravam alinhadas 
inicialmente com o centro das trajetórias ,conforme 
indica a figura a seguir, determine o intervalo de 
tempo para que as partículas voltem a se encontrar 
nesta posição (P0 ). 
 
 
8) A figura a seguir representa a coroa, a catraca e 
o pneu de uma bicicleta com raios respectivamente 
iguais a 20 cm, 10 cm e40 cm. Ao se pedalar com 
frequência de 
 
a) a frequência de rotação da catraca. 
b) a velocidade de translação da bicicleta. Adote = 
3 
9) Um ponto material descreve uma trajetória 
circular com velocidade angular em função do 
tempo dada pelo gráfico abaixo. 
 
a) Determine o número de voltas dadas em 10s de 
movimento. 
b) Sabendo-se que o raio da circunferência é 5m, 
determine a velocidade escalar do ponto material. 
 
10) A figura a seguir mostra dois discos de papelão 
fixados a um mesmo eixo, que gira com frequência 
igual a 50 Hz. Os discos foram fixados a locais 
distantes 2 m um do outro 
 
 20 
 
Um projétil paralelamente ao eixo, movendo-se em 
movimento suposto retilíneo e uniforme, perfurando 
os dois discos. O ângulo entre o plano que contém 
o eixo e o furo no primeiro disco e o plano que 
contém o eixo e o furo do segundo disco é igual a 
45°. Determine a velocidade do projétil. 
 
 11) (FUVEST) Um disco de raio r gira com 
velocidade angular constante. Na borda do disco, 
está presa uma placa fina de material facilmente 
perfurável. Um projétil é disparado com velocidade 
v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a 
figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o 
projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a 
placa gira meia circunferência, de forma que o 
projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício 
que havia perfurado. Considere a velocidade do 
projétil constante e sua trajetória retilínea. O 
módulo da velocidade v do projétil é: 
 
 
12) (MED-Pouso Alegre) A figura abaixo mostra um 
sistema de engrenagem com três discos 
acoplados, cada um girando em torno de um eixo 
fixo. Os dentes dos discos são do m e s m o t a m a 
n h o e o n ú m e r o d e l e s a o l o n g o d e s u a 
circunferência é o seguinte: X = 30 dentes, Y = 10 
dentes, Z = 40 dentes. Se o disco X dá 12 voltas, o 
disco Z dará: 
 
GABARITO 
1) 25 rpm 
2) a) 2 s b) 0,4 s 
3) D 
4) C 
5) D 
6) 2 s 
7) 12 s 
 8) a) 2 Hz b) 4,8 m/s 
9) a) 20 voltas b) 20π m/s 
10) 800 m/s 
11) B 
12) C 
 
 
LANÇAMENTO DE PROJETEIS 
01 - Qual o ângulo, em relação a horizontal, que no 
lançamento oblíquo nos dá o maior alcance, para 
uma partícula disparada do solo, e que retorne ao 
solo? 
 
02 - Recentemente, o PAM (Programa Alimentar 
Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de 
alimentos (sem uso de pára-quedas) na localidade 
de Luvemba, em Angola. Os produtos foram 
ensacados e amarrados sobre placas de madeira 
para resistirem ao impacto da queda. 
www.angola.org. 
 
A figura ilustra o instante em que um desses 
pacotes é abandonado do avião. Para um 
observador em repouso na Terra, o diagrama que 
melhor representa a trajetória do pacote depois de 
abandonado, é : 
 
a) I b) II c) III 
d) IV e) V 
 
05 - Os quatro blocos, representados na figura com 
suas respectivas massas, são abandonados em 
um plano inclinado que não apresenta atrito e 
termina voltado para a direção horizontal 
 
Os blocos, ao deixarem a plataforma, descrevem 
trajetórias parabólicas em queda livre e alcançam o 
solo, formando, da esquerda para a direita, a 
seqüência: 
a) m; 5m; 2m; 3m 
b) m; 2m; 3m; 5m 
c) 3m; 2m; 5m; m 
d) 3m; 5m; m; 2m 
e) 5m; 3m; 2m; m 
 21 
 
06 - Clarissa chuta, em seqüência, três bolas - P, Q 
e R -, cujas trajetórias estão representadas nesta 
figura: 
 
Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, 
respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o 
momento do chute até o instante em que atingem o 
solo. 
Considerando-se essas informações, é CORRETO 
afirmar que 
a) t(Q) > t(P) = t(R) 
b) t(R) > t(Q) = t(P) 
c) t(Q) > t(R) > t(P) 
d) t(R) > t(Q) > t(P) 
 
07 - Um índio dispara uma flecha obliquamente. 
Sendo a resistência do ar desprezível, a flecha 
descreve uma parábola num referencial fixo ao 
solo. Considerando o movimento da flecha depois 
que ela abandona o arco, afirma-se: 
 
I. A flecha tem aceleração mínima, em módulo, no 
ponto mais alto da trajetória. 
II. A flecha tem aceleração sempre na mesma 
direção e no mesmo sentido. 
III. A flecha atinge a velocidade máxima, em 
módulo, no ponto mais alto da trajetória. 
 
Está(ão) correta(s) 
a) apenas I. 
b) apenas I e II. 
c) apenas II. 
d) apenas III. 
e) I, II e III. 
 
08 - Três pedras são atiradas horizontalmente, do 
alto de um edifício, tendo suas trajetórias 
representadas a seguir. 
 
Admitindo-se a resistência do ar desprezível, é 
correto afirmar que, durante a queda, as pedras 
possuem 
a) acelerações diferentes. 
b) tempos de queda diferentes. 
c) componentes horizontais das velocidades 
constantes. 
d) componentes verticais das velocidades 
diferentes, a uma mesma altura. 
 
09 – Um caminhão se desloca em movimento 
retilíneo e horizontal, com velocidade constante de 
20m/s. Sobre sua carroceria, está um canhão, 
postado para tiros verticais, conforme indica a 
figura. A origem do sistema de coordenadas 
coincide com a boca do canhão e, no instante t=0, 
ele dispara um projétil, com velocidade de 80m/s. 
Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s2. 
 
Determine o deslocamento horizontal do projétil, 
até ele retornar à altura de lançamento, em 
relação: 
a) ao caminhão; b) ao solo. 
 
10 - Uma caminhonete move-se, com aceleração 
constante, ao longo de uma estrada plana e reta, 
como representado na figura: 
A seta indica o sentido da velocidade e o da 
aceleração dessa caminhonete. 
Ao passar pelo ponto P, indicado na figura, um 
passageiro, na carroceria do veículo, lança uma 
bola para cima, verticalmente em relação a ele. 
Despreze a resistência do ar. 
Considere que, nas alternativas a seguir, a 
caminhonete está representada em dois instantes 
consecutivos. 
Assinale a alternativa em que está MAIS BEM 
representada a trajetória da bola vista por uma 
pessoa, parada, no acostamento da estrada. 
 
 
GABARITO 
01 - 45° 
02 – E 
05 – C 
06 – A 
07 – C 
 22 
08 – C 
09 – a) zero 
b) 320 m 
10 – B 
 
01. Um projétil é lançado com velocidade inicial de 
intensidade igual a 50 m/s. A trajetória faz na 
origem um ângulo de 37° com a horizontal. As 
intensidades da velocidade e da aceleração no 
ponto mais alto da trajetória são: Dados: sen 37° = 
0,60; cos 37° = 0,80; g = 10 m/s2 Despreza-se o 
efeito do ar. 
 a) v = 40 m/s; a = zero; 
 b) v = zero; a = zero; 
 c) v = 40 m/s; a = 10 m/s2; 
 d) v = 30 m/s; a = zero; 
 e)v=zero; a=10m/s2. 
 
02. Em um local onde o efeito do ar é desprezível e 
g = 10 m/s2 um nadador salta de um trampolim de 
12m de altura e atinge a água a uma distância de 
6,0 m, medida horizontalmente da borda do 
trampolim, em um intervalo de tempo de 2,0s. A 
velocidade do nadador no instante do salto tem 
intensidade igual a: 
 a) 3,0 m/s 
 b) 4,0 m/s 
 c) 1,0 m/s 
 d) 5,0 m/s 
 e)7,0m/s 
 
03. (UECE) Num lugar em que g = 10 m/s2, 
lançamos um projétil com a velocidade de 100 m/s 
e formando com a horizontal um ângulo de 
elevação de 30°. A altura máxima será atingida 
após: 
 a) 3s 
 b) 4s 
 c) 5s 
 d) 10s 
 e)15s 
 
04. (FEI) Um projétil é lançado a partir do solo, com 
velocidade de intensidade v0 = 100 m/s. Quando 
retorna ao solo, sua distância ao ponto de 
lançamento (alcance) é de 1000 m. A menor 
velocidade do projétil durante seu movimento é 
aproximadamente: 
 a) zero; 
 b) 100 m/s 
 c) 87 m/s 
 d) 70 m/s 
 e)50m/s 
 
05. Ganhou destaque no voleibol brasileiro a 
jogada denominada "jornada nas estrelas", na qual 
a bola arremessada de um lado da quadra sobe 
cerca de 20 m de altura antes de chegar ao 
adversário do outro lado. Quanto tempo, em 
segundos, a bola permanece no ar? Adote g = 10 
m/s2 e não considere o efeito do ar. 
 a) 20 
 b) 10 
 c) 5,0 
 d) 4,0 
 e)2,0 
 
06. No exato instante em que o revólver é 
acionado, no esquema da figura, a pessoa inicia 
uma queda livre vertical a partir do repouso. 
Desprezando-se resistência e empuxo do ar,considerando o campo de gravidade uniforme e 
desejando-se que o projétil atinja o coração da 
pessoa, escolha a posição conveniente para o 
cano do revólver: 
 
 a) I 
 b) II 
 c) III 
 d) IV 
 e)V 
 
07. (UNIP) Um atirador aponta um fuzil diretamente 
para um pequeno pássaro parado no alto de uma 
árvore. 
 
Não se considera afeito do ar e admite-se o campo 
de gravidade uniforme. No exato instante em que o 
projétil é disparado, o pássaro inicia um movimento 
de queda livre, a partir do repouso. Supondo que o 
alcance horizontal do projétil seja maior que D, 
assinale a opção correta: 
 23 
 a) a trajetória do projétil será retilínea e ele 
passará acima do pássaro; 
 b) a trajetória do projétil será parabólica (em 
relação ao solo) e o projétil certamente atingirá o 
pássaro; 
 c) a trajetória do projétil será parabólica (em 
relação ao solo) e o projétil passará abaixo do 
pássaro; 
 d) a trajetória do projétil será parabólica (em 
relação ao solo) e o projétil passará acima do 
pássaro; 
 e) a trajetória do projétil será parabólica (em 
relação ao solo) e o projétil não atingirá o pássaro. 
 
 
08. (UNIP) Em uma região onde o efeito do ar é 
desprezível e o campo de gravidade é uniforme, 
dois projéteis A e B são lançados a partir de uma 
mesma posição de um plano horizontal. O intervalo 
de tempo decorrido, desde o lançamento até o 
retorno ao solo horizontal, é chamado de tempo de 
vôo. 
Sabendo que os projéteis A e B atingem a mesma 
altura máxima H e foram lançados no mesmo 
instante, podemos concluir que: 
 a) os projéteis foram lançados com velocidades de 
mesma intensidade; 
 b) as velocidades dos projéteis no ponto mais alto 
da trajetória são iguais; 
 c) os ângulos de tiro (ângulo entre a velocidade de 
lançamento e o plano horizontal) são 
complementares; 
 d) a cada instante os projéteis A e B estavam na 
mesma altura e o tempo de vôo é o mesmo para os 
dois; 
 e) durante o vôo, os projéteis têm aceleração 
diferentes. 
 
09. (CESGRANRIO) Para bombardear um alvo, um 
avião em vôo horizontal a uma altitude de 2,0 km 
solta uma bomba quando a sua distância horizontal 
até o alvo é de 4,0 km. Admite-se que a resistência 
do ar seja desprezível. Para atingir o mesmo alvo, 
se o avião voasse com a mesma velocidade, mas 
agora a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria 
que soltar a bomba a uma distância horizontal do 
alvo igual a: 
 a) 0,25 km 
 b) 0,50 km 
 c) 1,0 km 
 d) 1,5 km 
 e)2,0km 
 
10. (ITA) Um avião de bombardeio voa a uma 
altitude de 320 m com uma velocidade de 70 m/s e 
surpreende uma lancha torpedeira viajando a 20 
m/s na mesma direção e sentido do avião. A que 
distância horizontal atrás da lancha o avião deve 
lançar a bomba para atingi-la? Adote g = 10m . s-
2. 
 a) 560 m 
 b) 160 m 
 c) 400 m 
 d) 2 100 m 
 e) 600 m 
 
GABARITO 
01 - C 
02 - D 
03 - C 
04 - D 
05 - D 
06 - C 
07 - B 
08 - D 
09 - E 
10 - C 
 
DINAMICA 
LEIS DE NEWTON TEORIA 
 
01. Um carro frea bruscamente e o passageiro 
bate com a cabeça no vidro pára-brisa. Três 
pessoas dão as seguintes explicações sobre o fato: 
1º - O carro freado, mas o passageiro continuou em 
movimento. 
2º - O banco do carro impulsionou a pessoa para 
frente no instante da freada. 
3º - O passageiro só foi jogado para frente porque 
a velocidade era alta e o carro freou bruscamente. 
Podemos concordar com 
 
a) A 1º e a 2º pessoa. 
b) Apenas a 1º pessoa 
c) A 1º e a 3º pessoa 
d) Apenas a 2º pessoa 
e) A três pessoas. 
 
02. Um móvel executa movimento uniforme 
numa trajetória circular de raio r, sobre um plano 
horizontal liso, no sentido indicado na figura, com 
velocidade escalar v. num determinado instante (no 
ponto P), o fio que o mantém em trajetória circular 
se rompe e o móvel passa a se mover livremente 
sobre o plano. A trajetória do móvel, após o 
rompimento do fio, será: 
(Considere a rotação em sentido horário) 
 
 
 24 
 
a) A b) B c) C d) D e) E 
 
3. Um mágico consegue puxar rapidamente a 
toalha de uma mesa sem derrubar os objetos que 
estão sobre ela. Qual o principio físico que explica 
esse fato? 
 
4. Se você empurra um objeto sobre um plano 
horizontal que imagina tão polido que não ofereça 
nenhum atrito ao movimento, a força que você 
exerce faz com que o objeto se movimento com 
uma certa aceleração. No momento em que você 
solta o objeto ele: 
 
a) Pára imediatamente 
b) Se movimenta diminuindo com velocidade 
constante 
c) Continua se movimentando com velocidade 
constante 
d) Adquire aceleração negativa até parar 
e) Pára após uma diminuição repentina de 
velocidade 
5. Um automóvel viaja com velocidade constante 
de 72 km/h em trecho retilíneo da estrada. Pode-se 
afirmar que a resultante das forças que agem sobre 
o veiculo: 
 
a) É igual à força de atrito que age sobre o veículo 
b) É nula 
c) Nunca será nula 
d) É desconhecida, pois há falta de dados 
 
6. Quando um corpo está dotado de movimento 
retilíneo uniforme, a resultante das forças que 
sobre ele atuam é: 
a) Constante não nula. 
b) Nula. 
c) Função crescente do tempo. 
d) Função decrescente do tempo. 
e) Nada se pode afirmar. 
 
7. Um caminhão, que tem sobre sua carroceria um 
caixote, arranca com determinada aceleração 
constante. O atrito entre o caixote e o caminhão é 
desprezível. Nessas condições podemos afirmar 
que, durante a partida: 
 
a) Em relação ao motorista, o caixote fica 
parado 
b) Em relação à estrada, o caixote fica parado 
c) Em relação ao motorista, o caixote 
escorrega para frente. 
d) Em relação à estrada, o caixote 
movimenta-se para trás 
 
8. Um corpo de massa constante desce uma 
ladeira com velocidade constante. É correto afirmar 
que: 
 
a) Não há forças atuando no corpo. 
b) A aceleração da gravidade é nula no local. 
c) As forças atuantes são paralelas à ladeira 
d) As forças atuantes no corpo é nula. 
e) A força peso é perpendicular ao deslocamento 
do corpo. 
 
09. Um corpo se desloca em movimento retilíneo 
uniforme ao longo de uma superfície plana sem 
atrito. Nesse caso,podemos afirmar que: 
 
a) A resultante das forças que atuam sobre o 
corpo tem a mesma direção e sentido do 
movimento. 
b) A resultante das forças que atuam sobre o 
corpo tem a mesma direção, porém sentido 
contrário ao do movimento. 
c) A resultante das forças que atuam sobre o 
corpo é nula 
d) Tal situação ocorrerá somente se nenhuma 
força atuar sobre o corpo. 
e) Nada se pode dizer a respeito da 
resultante. 
 
10. Sob a ação de forças convenientes, um corpo 
executa um movimento qualquer. Apontar a 
proposição incorreta. É necessária uma força 
resultante não-nula: 
 
a) Para pôr o corpo em movimento, a partir do 
repouso. 
b) Para deter o corpo, quando em movimento. 
c) Para manter o corpo em movimento reto e 
uniforme. 
d) Para encurvar a trajetória,mesmo quando 
movimento é uniforme. 
e) Para alterar a velocidade. 
 
11. Não é necessária a existência de uma força 
resultante atuando: 
a) Quando se passa do estado de repouso ao 
de movimento uniforme. 
b) Para manter o corpo em movimento 
retilíneo e uniforme. 
c) Para manter um corpo circular e uniforme. 
 
d) Para mudar a direção de um objeto sem 
alterar o módulo de sua velocidade. 
e) Em nenhum dos casos anteriores. 
 
12. Um pára-quedista desce com velocidade 
constante de 4 m/s, sendo a massa do conjunto 80 
kg e a aceleração da gravidade 10 m/s2, a força de 
resistência do ar é: 
 
a) 76kg b) 80N c) 800N d) 480N e) 48N 
 
13. Um homem tenta levantar uma caixa de 5 kg, 
que está sobre uma mesa, aplicando uma força 
vertical de 10 N. Nessa situação, o valor da força 
que a mesa aplica na caixa é: 
 25 
 
Nessa situação, o valor da força que a mesa aplica 
na caixa é: (g = 10 m/s2). 
 
a) 1N b) 5 N c) 10 N d) 40 N e) 50 N. 
 
 
14. As duas forças que agem sobre uma gota de 
chuva,a força peso e a força devida à resistência 
do ar,têm a mesma direção e sentidos opostos. A 
partir da altura de 125 m acima do solo, estando a 
gota com uma velocidade de 8 m/s, essas duas 
forças passam a ter o mesmo módulo. A gota 
atinge o solo com a velocidade de: 
a)8m/s b) 35m/s c) 42m/s d) 50m/s 
 
15. Uma pessoa, parada à margem de um lago 
congelado, cuja superfície é perfeitamente 
horizontal , observa um objeto em forma de disco 
que , em certo trecho desliza com movimento 
retilíneo uniforme , tendo uma de suas faces em 
contado com o gelo. Do ponto de vista desse 
observador, considerado inercial, qual das 
alternativas indica o melhor diagrama para 
representar as forças exercidas sobre o disco 
nesse trecho? (supõe-se a ausência total de 
forças dissipativas, como atrito com a pista ou com 
o ar). 
 
 
 
16. (Uepa) Na parte final de seu livro Discursos 
e demonstrações concernentes a duas novas 
ciências, publicado em 1638, Galileu Galilei 
trata do movimento do projétil da seguinte 
maneira: 
“Suponhamos um corpo qualquer, lançado ao 
longo de um plano horizontal, sem atrito; 
sabemos... que nesse corpo se moverá 
indefinidamente ao longo desse mesmo plano, 
como o movimento uniforme e perpétuo, se tal 
plano for ilimitado”. 
 
O princípio físico com o qual se pode relacionar 
o trecho destacado acima é: 
a) o princípio da inércia ou Primeira Lei de 
Newton ; 
b) o princípio fundamental da Dinâmica ou 
Segunda Lei de Newton; 
c) o princípio da ação e reação ou Terceira Lei 
de Newton; 
d) a lei da gravitação universal; 
e)o princípio da energia cinética. 
 
17. Uma única força atua sobre uma partícula 
em movimento. A partir do instante em que 
cessar a atuação da força, o movimento da 
partícula será: 
a)retilíneo uniformemente acelerado; 
b)circular uniforme; 
c)retilíneo uniforme; 
d)retilíneo uniformemente retardado; 
e)nulo (a partícula pára). 
 
18. O peso de um corpo é uma grandeza física: 
a) que não varia com o local onde o corpo se 
encontra; 
b) cuja unidade de medida é o quilograma; 
c) caracterizada pela quantidade de matéria que o 
corpo encerra; 
d) que mede a intensidade da força de reação de 
apoio; 
e) cuja intensidade é o produto da massa do corpo 
pela aceleração da gravidade local. 
 
19. Uma força de 1 Newton (1N) tem a ordem de 
grandeza do peso de: 
a) um homem adulto; 
b) uma criança recém-nascida; 
c) um litro de leite; 
d) uma xicrinha cheira de café; 
e) uma moeda. 
 
20. Assinale a proposição correta: 
a) a massa de um corpo na Terra é menor do que 
na Lua; 
b) o peso mede a inércia de um corpo; 
c) peso e massa são sinônimos; 
d) a massa de um corpo na Terra é maior do que 
na Lua; 
e) o sistema de propulsão a jato funciona baseado 
no princípio de ação e reação. 
 
21. O princípio da ação e reação explica o fato de 
que: 
a) algumas pessoas conseguem tirar a toalha de 
uma mesa puxando-a rapidamente, de modo que 
os objetos que estavam sobre a toalha 
permaneçam em seus lugares sobre a mesa; 
b) um corpo, ao ser lançado verticalmente para 
cima, atinge o ponto mais alto da trajetória e volta 
ao ponto de lançamento; 
c) quando atiramos uma pedra em qualquer 
direção no espaço, se nenhuma força atuar nela, a 
pedra seguirá seu movimento sempre com a 
mesma velocidade e na mesma direção; 
d) a força de atração do Sol sobre a Terra é igual, 
em intensidade e direção, à força de atração da 
Terra sobre o Sol; 
e) quanto maior a massa de um corpo é mais difícil 
movimenta-la, se está parado, e mais difícil pará-lo, 
se está em movimento. 
 
22. essa pessoa exerce sobre o caixote é igual e 
contrária à força que o caixote exerce sobre ela. 
 26 
Com relação a essa situação, assinale a afirmativa 
correta: 
a) A pessoa poderá mover o caixote porque 
aplica a força sobre o caixote antes de ele 
poder anular essa força; 
b) a pessoa poderá mover o caixote porque 
as forças citadas não atuam no mesmo 
corpo; 
c) a pessoa poderá mover o caixote se tiver 
uma massa maior do que a massa do 
caixote; 
d) a pessoa terá grande dificuldade para 
mover o caixote, pois nunca consegue 
exercer uma força sobre ele maior do que a 
força que esse caixote exerce sobre ela 
 
23 - A figura mostra um vaso sobre uma mesa. A 
alternativa que MELHOR descreve a força 
representada na figura é: 
 
A) Força que o vaso faz na mesa 
B) Força que a mesa faz no vaso 
C) Força que o planeta Terra faz no vaso 
D) Força que o vaso faz no planeta Terra 
 
GABARITO 
01 – B 02 – B 03 - Inércia 
04 – C 05 – B 06 - B 
07 – B 08 – D 09 - C 
10 – C 11 – B 12 - C 
13 – D 14 – A 15 - A 
16 – A 17 – C 18 - E 
19 – D 20 – E 21 - D 
22 – B 23 – B 
 
SEM ATRITO 
 
01 – Dois blocos de massas M1 = 2kg e M2 = 1kg, 
estão colocados sobre uma superfície plana e 
horizontal, sem atrito. Uma força F constante, de 
intensidade 3N, é aplicada a um dos blocos como 
mostra a figura. 
 
 
 
 
As forcas de contato entre os blocos têm 
intensidade de: 
 
a) 1,5N b) 3N c) 0,5N d) 1N e) 2N 
 
02 – Três bloco, A, B e C, de massas mA = 5kg, 
mB = 3kg e mC = 2kg, respectivamente, estão 
dispostos conforme mostra a figura e apoiados 
numa Uma pessoa está empurrando um caixote. A 
força que superfície horizontal sem atrito. Uma 
força horizontal constante, de intensidade F = 50N, 
é aplicada ao bloco A. 
 
Determine: 
a) a intensidade da aceleração adquirida 
pelos blocos; 
b) a intensidade das forças trocadas por A e 
B; 
c) a intensidade das forças trocadas por B e 
C. 
 
03 – Dois corpos A e B, de massas iguais a mA = 
2kg e mB = 3kg, estão apoiados numa superfície 
horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga os 
corpos pode ser considerado ideal (inextensível e 
de massa desprezível). A força horizontal F é 
constante e tem intensidade F = 10N. 
 
Determine: 
a) a aceleração do sistema; 
b) a intensidade da força de tração no fio. 
 
04 – Dois corpos A e B, de massas iguais a mA = 
2kg e mB = 4kg, estão apoiados numa superfície 
horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A a B é 
ideal, inextensível e de massa desprezível. A força 
horizontal aplicada no bloco B é constante e tem 
intensidade F = 12N. Determine a indicação 
dinamômetro ideal D. 
 
 
05 – Dois blocos, A e B, de massas 2kg e 6kg, 
respectivamente, e ligados por um fio, estão em 
repouso sobre um plano horizontal. Quando 
puxado pra a direita pela força mostrada na figura, 
o conjunto adquire a aceleração de 2 m/s2. 
 
Nessas condições pode-se afirmar que o módulo 
da resultante das forças que atual em A e o módulo 
da resultante das forças que atuam bem valem, em 
newtons, respectivamente: 
 
a) 4 e 16 b) 16 e 16 c) 8 e 12 d) 
4 e 12 e) 1 e 3 
 
06 - No sistema sem atrito e de fio ideal da figura, o 
corpo B de massa 2kg desce com aceleração 
constante de 4 m/s2. Sabendo que a polia tem 
inércia desprezível, a massa do corpo A é de: 
(adote g = 10 m/s2): 
M1 
M2 
A 
B 
C 
B A 
A 
2,0kg 
B 
6,0kg 
 27 
 
a) 4,0kg 
b) 3,0kg 
c) 2,0kg 
d) 1,5kg 
e) 1,0kg 
 
07 – O bloco A da figura tem massa mA = 80kg e o 
bloco B tem massa mB = 20kg. A força F tem 
intensidade de 600N. Os atritos e as inércias do fio 
e da polia são desprezíveis. 
 
I – A aceleração do bloco B é: 
a) nula 
b) 4,0 m/s2 para baixo; 
c) 4,0 m/s2 para cima; 
d) 2,0 m/s2 para baixo; 
e) 2,0 m/s2 para cima. 
 
II – A intensidade da força que traciona o fio é: 
a) nula b) 200N c) 400N 
d) 600N e) nenhuma das anteriores. 
 
8 – No sistema esquematizado na figura, não há 
atrito entre o corpo A e o plano horizontal em que 
ele se apóia. Os fios e as polias são ideais e adota-
se g = 10 m/s2. A massa dos três corpos são ma = 
10kg, mB = 7kg e mc = 3kg. 
 
 
Determine: 
a) a intensidade da aceleração dos três 
corpos; 
b) as intensidades das trações nos dois fios. 
 
09 – Os corpos 1, 2 e 3, de massas 
respectivamente 3kg, 4kg e 1kg, estão interligados 
por fios ideais que passam por polias ideais como 
mostrada na figura. 
 
 
O atrito entre o corpo 2 e o apoio é desprezível, o 
sistema