6 - Métodos de Seleção

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21/05/2019
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Prof. Dr. Alexandre Leseur dos Santos
Métodos de Seleção
Métodos de Seleção – Introdução
 O melhoramento genético NÃO acontece em 
somente uma característica;
 Sempre existirá a relação entre uma ou mais 
características melhoradas;
 Em que valor desses animais consistirá do seu 
desempenho em muitas características, exemplo 
sumários de touros;
Não copiar
Método Tandem
1) Método de Tandem ou de seleção consecutiva;
 Consiste em selecionar 1 caracter por uma ou mais 
gerações (anos) até chegar aos níveis desejados;
 Passando-se em seguida a selecionar para outro 
carácter;
 Logo que se chega a um resultado satisfatório, se 
muda para um terceiro carácter (que pode ser o 
primeiro) e assim sucessivamente;
Padrões da 
raça; Índice de 
fertilidade.
Método Tandem – Limitações
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Precocidade;
Tamanho.
Método Tandem – Limitações
Produção 
de Leite;
% Gordura 
no Leite.
Método Tandem – Limitações
Método Tandem – Limitações
 Mudança no objetivo do programa de 
melhoramento ao longo do tempo;
Método 
Tandem Peso ao 
nascer;
Ganho em 
confinamento;
Peso a 
desmama.
Peso abate;
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Método de Níveis Independentes
2 ou + características.
Determinar um nível mínimo.
Método de Níveis Independentes
Permite eliminar indivíduos 
no ato da medição da 
característica.
Método de Níveis Independentes
Eliminar cedo demais.
10
15
20
25
30
35
0 50 100 150 200 250 300 350
Método de Níveis Independentes
Eliminar cedo demais.
10
15
20
25
30
35
0 50 100 150 200 250 300 350
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Método de Níveis Independentes
Tem a vantagem no 
entanto, de uniformizar 
os animais, com mínimos 
para cada característica;
Pode incorrer em uma 
seleção por baixo.
Índice de Seleção
De tal forma que o uso do índice apresente um valor 
que será a estimativa do mérito genotípico do indivíduo;
Nos índices de seleção busca-se estabelecer as relações entre 
as características mais importantes produtivamente;
Índice de Seleção
NUNCA é inferior aos métodos Tandem e dos 
Níveis Independentes de Eliminação.
Essa superioridade aumenta à medida que o 
número de características no índice aumenta.
Índice de Seleção
Variável “P” são obtidas 
diretamente dos registros 
de produção;
Enquanto que os 
coeficientes de regressão 
“b” devem ser estimados.
nn
PbPbPbI  
2211
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Índice de Seleção
 A solução deste sistema proporciona a estimativa 
dos valores de b.
b1 VP1 + . . . + bn CovP1n = a1 VA1 + . . . + an CovA1n
b1 CovP1n + . . . + bn VPn = a1CovA1n + . . . + anVAn
 “A ideia central é a Maximização da correlação 
entre o índice de seleção e os valores genéticos 
aditivos que leva a um sistema de equações”.
Índice de Seleção – Exemplo
 Supondo-se que a característica escolhida para 
compor um índice seja o peso vivo de leitões a 
desmama e número de leitões desmamados.
 1) Peso dos leitões à desmama;
 2) Número leitões desmamados;
 VP1= 25,0 VA1= 7,0 CovP12= 6,0
 VP2= 30,0 VA2= 5,0 CovA12= 3,0
 Os Valores econômicos (unidades de moeda);
 a1 = 2,0 a2= 10,0
Índice de Seleção – Exemplo
 b1 VP1 + . . . + bn CovP1n = a1VA1 + . . . + an CovA1n
 b1 CovP1n + . . . + bn VPn = a1CovA1n + . . . + anVAn
 Substituindo-se os valores nas equações, obtém-se:
 (equação 1)
 b1(50,00) + b2 (5,00) = 20,00 (20,00) + 4,00 (3,00)
 (equação 2)
 b1( 5,00 ) + b2 (44,00) = 20,00(3,00) + 4,00 (14,00)
Índice de Seleção – Exemplo
 (equação 1)
 b1(50,00) + b2 (5,00) = 20,00 (20,00) + 4,00 (3,00)
 (equação 2)
 b1( 5,00 ) + b2 (44,00) = 20,00(3,00) + 4,00 (14,00)
 Multiplicando a (equação 2) por -10
 b1 (50,00) + b2 (5,00) = 412,00
 -b1 (50,00) - b2 (440,00) = -1160,00
 ------------------------------------------------
 -b2 (435,00) = -748,00
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Índice de Seleção – Exemplo
 Encontrar b2
 -b2 (435,00) = -748,00
 b2 = (-748,00)/ (-435) = 1,72
 Logo b1 é dado por...
Índice de Seleção – Exemplo
 Logo b1 é dado por:
 Substituindo-se este valor na equação 1 ou 2, 
encontra-se b1:
 b1 (50,00) + 1,72 ( 5,00) = 412,00
 b1 (50,00) + 8,60 = 412,00
 b1 (50,00) = 412,00 - 8,60
 b1 (50,00) = 403,40
 b1 = (403,4 / 50) = 8,07
Índice de Seleção – Exemplo
 Aplicando-se os valores b1 e b2, o índice seletivo 
será:
 I = 8,07 P1 + 1,72 P2
Índice de Seleção – Exemplo
 Supondo-se que o índice determinado 
anteriormente (I = 8,07 P1 + 1,72 P2) fosse real, 
ordenar com fins seletivos os suínos A, B, e C..., 
cujas informações relativas ao peso aos 180 dias 
(P1) e leitões desmamados (P2) serão 
apresentadas a seguir:
 Suíno A: Peso Leitões desm. = 8,0 kg, leitões desmamados = 14;
 Suíno B: Peso Leitões desm. = 9,3 kg, leitões desmamados = 8;
 Suíno C: Peso Leitões desm. = 11,2 kg, leitões desmamados = 11;
 Suíno D: Peso Leitões desm. = 9,0 kg, leitões desmamados = 12;
 Suíno E: Peso Leitões desm. = 7,1 kg, leitões desmamados = 14;
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Índice de Seleção – Exemplo
 Calcule um índice com base nas 
duas características e 
classifique os suínos com base 
neste índice.
 VP1= 10000 VA1= 4000 CovP12= -60
 VP2= 4 VA2= 2 CovA12= -44.59
 Os Valores econômicos (unidades de moeda);
 a1 = 0,047 a2= -0,67
Ganho de 
peso diário
Espessura de 
toucinho
880 15
1000 16
950 12
700 23
1000 15
900 17
1200 16
800 22
1050 14
600 24
Índice de Seleção – Exemplo
 Calcular com base nos ganhos 
desejados.
 Difícil estimar o valor econômico;
 Utiliza-se o que se espera que o animal ganhe 
com a seleção (Ganho Genético Desejado);
 Caract. 1 (ganho de peso);
 100 g (espera-se um animal 100 g mais pesado);
 Caract. 2 (espessura de toucinho);
 -2 mm espera-se um animal com 2 milímetros a 
menos de toucinho)
Característica
X1 100 g 4000 g --
X2 -2 mm 2 mm --
X1 x X2 -- -- - 44,59
h
2
a 21xaa
Ganho de 
peso diário
Espessura de 
toucinho
880 15
1000 16
950 12
700 23
1000 15
900 17
1200 16
800 22
1050 14
600 24
Índice de Seleção – Exemplo
 Como se estima os ponderadores (b1; b2;... ...bn)?
 Em que:
 hn = ganho genético desejado;
 G = Matriz de Variância e covariância 
genética aditiva;
 bn = coeficientes de regressão.
 Logo...
~~
bGh 
Índice de Seleção – Exemplo
 Para encontrar o vetor b, tem-se
G
h
b ~
~

~
1
~
hGb 
~~
bGh 
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Índice de Seleção – Exemplo
 Como encontrar os b´s:
 Encontrando G-1;
~
1
~
hGb 









259,44
59,444000
G







665365,0007417,0
007417,0000332,0
1G
Índice de Seleção – Exemplo
 Obtenção dos b´s
 Assim:
~
1
~
hGb 





















589,0
018,0
2
100
665365,0007417,0
007417,0000332,0
~
1 hG
21 589,0018,0 XXI 
MÉTODO BLUP
 MÉTODO BLUP – MELHOR PREDIÇÃO 
LINEAR NÃO-VIESADA
 Possibilita:
 Predição dos valores genéticos;
 Ajustando-se os dados, para os efeitos fixos e 
número desigual de subclasses;
 MMM – Metodologia de Modelos Mistos
 Permite a avaliação simultânea de reprodutores,
fêmeas e progênies.
 Faz estimação simultânea dos efeitos de meio e
genéticos.
 Utiliza TODAS as INFORMAÇÕES DISPONÍVEIS!!!
Permitindo a “Inclusão da informação completa da
família”, por meio daMATRIZ DE PARENTESCO.
Modelo Animal
MÉTODO BLUP
Não copiar
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Equações de Modelos Mistos 
MME (Mixed Model Equations)
Henderson (1963) propos (MME)
Possibilita modelar (EF) e (EA)
MÉTODO BLUPNão copiar
Fenótipo
P = G + E
• G = a + d + i
 P = valor fenotípico;
 G= valor genotípico;
 a=valor genético aditivo;
 i = efeito da epistasia;
 d= efeito da dominância;
 E= efeito ambiental.
MÉTODO BLUP
O DADO COLETADO 
yij = fi + gij + εij
AMBIENTE 
INDENTIFICÁVEL
EFEITO 
GENÉTICO
AMBIENTE NÃO 
INDENTIFICÁVEL
Modelos Estatísticos
MÉTODO BLUPNão copiar
yij = fi + aij + dij + εij
VALOR 
GENÉTICO
EFEITO GENÉTICO 
NÃO ADITIVO
eij
Modelos Estatísticos
MÉTODO BLUP
Não copiar
gij
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Modelo Animal →Y = Xβ⁰ + Zâ + e
As soluções de β⁰_ e â_ são obtidas pela resolução das 
equações de modelos mistos.
• Y_ é o vetor de observações;
• X_é a matriz de incidência dos efeitos fixos;
• ⁰_ é o vetor dos efeitos fixos conhecido;
• Z_ é a matriz de incidência de valores genéticos 
(conhecida);. 
• â_ é o vetor de valores genéticos (aleatórios) (BLUP);
• e_ é o vetor de erros aleatórios.
MÉTODO BLUP
Modelo Animal →Y = Xβ⁰ + Zâ + e












n
y
y
y

2
1












100
00
010
001
















n




2
1












100
00
010
001
















n
e
e
e

2
1












n
a
a
a

2
1
e Zâ X Y  
= . + . +
MÉTODO BLUP
Modelo Animal – (soluções MME)
YVX 1-1-1 '.X)V(X' 
(BLUE) dos (EF)
).(' 1   XYVGZâ
(BLUP) dos (EA)
MÉTODO BLUP
]')'(''[
]')'(''[
~
11111
~
1
1111111
yRZGZRZZRXyRX
XRZGZRZZRXXRXo




)ˆ(')'(
~
1111 OXyRZGZRZâ  
MÉTODO BLUP
 Y=XB+Za+e; Arquivo de texto (.txt);
Animal EA
2074 -84.73
2148 -99.83
2294 19.05
2297 104.58
2340 138.38
10117 -96.73
10210 92.60
10294 -102.29
11087 61.36
11138 29.96
11142 117.38
11359 -20.72
11363 -72.03
11512 -83.11
Não copiar
Média de peso aos 70 dias de idade 
2.120,08g e D.P. = 51,2g
Animal EA
2340 138.38
11142 117.38
2297 104.58
10210 92.60
11087 61.36
11138 29.96
2294 19.05
11359 -20.72
11363 -72.03
11512 -83.11
2074 -84.73
10117 -96.73
2148 -99.83
10294 -102.29
Animal EA DEP
2340 138.38 69.19
11142 117.38 58.69
2297 104.58 52.29
10210 92.60 46.30
11087 61.36 30.68
11138 29.96 14.98
2294 19.05 9.52
11359 -20.72 -10.36
11363 -72.03 -36.02
11512 -83.11 -41.56
2074 -84.73 -42.36
10117 -96.73 -48.37
2148 -99.83 -49.92
10294 -102.29 -51.15
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MÉTODO BLUP
Fonte: CRV Lagoa
MÉTODO BLUP
Dados Produção
Dados Conformação
Classificação TIPO
MÉTODO BLUP
 Curva Normal Padronizada;
Não copiar
Média de peso aos 70 dias de idade 
2.120,08g e SD = 51,2g MÉTODO BLUP
 Curva Normal Padronizada;
Não copiar
Média de peso aos 70 dias de idade 
2.120,08g e D.P. = 51,2g
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MÉTODO BLUP
 Obter as matrizes Y=XB+Za+e e A;
Animal Pai Sexo Ganho de peso
1 K 1 900
2 K 2 950
3 K 1 1000
4 W 2 950
5 W 2 930
6 W 1 850
7 H 1 950
8 H 1 850
9 H 2 700
10 H 2 900
11 I 1 900
12 J 2 850