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1 - O conhecimento a respeito de circuitos magnéticos tem importância sem igual para engenharia elétrica, 
porque grande parte da conversão de energia ocorre por meio de dispositivos, que empregam o magnetismo para transformar energia elétrica em mecânica ou mecânica em elétrica, como os motores e os geradores elétricos. Neste sentido, considere as afirmativas abaixo a respeito de circuitos magnéticos. Assinale com V (verdadeira) a asserção correta e F (falsa) a proposição falsa. Depois marque a resposta correta entre as alternativas fornecidas.
(  ) Nos circuitos magnéticos a propriedade que se opõe ao fluxo magnético é chamada de permeância.
(  ) Indutor é composto basicamente por  uma bobina enrolada sobre um núcleo  que na maioria das vezes  é 
Constituído de material ferromagnético.
(  ) A causa da não linearidade dos indutores é  a ausência do núcleo de material ferromagnético.
(  ) O núcleo de ferro presente  em indutores tem a função de  aumentar o fluxo concatenado por  unidade de 
corrente.
(  ) Os núcleos dos  indutores são laminados para diminuir as perdas por correntes de Foucault.
(  ) Materiais diamagnéticos são materiais que possuem permeabilidade relativa centenas ou milhares de 
vezes a permeabilidade do vácuo.
	
	
	VVFFVF
	
	
	FVVFVF
	
	
	FVVVFF
	
	
	FVFVVF
	
	
	VVFVVF
	
	
	2 - A figura 1 mostra o desenho esquemático de um indutor com núcleo de ferro. Um indutor é composto 
basicamente por uma bobina enrolada sobre um núcleo constituído de material ferromagnético, muito embora
 tal núcleo possa ser composto por outros materiais não magnéticos, inclusive o ar. Por ser assim constituído, 
o indutor se encaixa dentro da categoria dos dispositivos conversores de energia.
Figura 1 - indutor com núcleo de ferro
A respeito de dispositivos conversores de energia, avalie as afirmativas abaixo como verdadeiras ou
falsas e escolha a alternativa correta entre as disponíveis.
1- No funcionamento dos conversores eletromecânicos de energia estão envolvidas as seguintes formas
de energia: mecânica, elétrica, potencial, cinética, luminosa e termodinâmica. 
2- Se uma corrente elétrica
circula pelo enrolamento do indutor cria no núcleo de ferro do dispositivo um fluxo magnético
concatenado λ, que é o somatório do fluxo produzido por cada espira da bobina do indutor. 
3- O estado de excitação magnética do indutor, que está intimamente associado à quantidade de energia armazenada em seu núcleo de ferro, é caracterizado pelo fluxo concatenado λ, por ser ele sua variável de estado.
E correto o que se afirma em:
	
	
	Somente 3
	
	
	Somente 1 e 2
	
	
	Somente 2
	
	
	Somente 2 e 3
	
3 – semana 2
Considere um indutor que possui 30 espiras pelas as quais circula uma corrente elétrica de 2 A. O núcleo do indutor tem seção
transversal quadrada de lado igual a 4 cm e comprimento médio de circuito magnético de 300 mm. O núcleo também é laminado com chapas de material ferromagnético de permeabilidade relativa igual a 6000, sendo que a laminação resulta em um fator de empilhamento de 0,85. Para esse indutor determine a densidade de fluxo. E entre as alternativas abaixo marque a alternativa correta referente à densidade de fluxo no núcleo de ferro de um indutor.
	
	
	1,28 T
	
	
	2,36 T
	
	
	1,51 T
	
	
	0,66 T
	
	
	1,77 T
	
	
	4 - Considere o indutor de núcleo de ferro de comprimento médio de circuito magnético ln = 52 cm e seção transversal reta An = 12 cm2, que contém 478 espiras em sua estrutura. Sabendo que para esse indutor, a densidade de fluxo magnético é B = 2,1 Weber/m2, e que a permeabilidade relativa do material ferromagnético utilizado para construí-lo é µR= 5990, pede-se: calcule os parâmetros relutância, fluxo magnético e força magnetomotriz. Depois assinale a resposta correta entre as alternativas abaixo.
	
	
	57568,6 Ae/Wb; 0,000252 Wb; 145,09 Ae
	
	
	47568,6 Ae/Wb; 0,00254 Wb; 145,01 Ae
	
	
	57568,6 Ae/Wb; 0,00252 Wb; 145,07 Ae
	
	
	57568,6 Ae/Wb; 0,00344 Wb; 155,99 Ae
	
	
	47568,6 Ae/Wb; 0,00254 Wb; 145,45 Ae
	5- Semana 3
Considere dois indutores magneticamente acoplados em uma conexão aditiva. A indutância própria do primeiro indutor é igual 2H e a indutância própria do segundo indutor é 235% maior que a do primeiro. O coeficiente de acoplamento entre os indutores é k = 0,935. Relativo a esses dois indutores, determine a indutância equivalente da associação e marque a resposta correta entre as alternativas abaixo.
	
	
	12,12 H
	
	
	0,001 H
	
	
	13,54 H
	
	
	15,54 H
	
	
	10,12 H
	
6- Os indutores e transformadores em sua maioria possuem um núcleo de ferro para aumentar o fluxo concatenado por unidade de corrente. Em consequência, quando o conversor de energia entra em operação ocorrem perdas no núcleo resultando em aquecimento do equipamento. Para minimizar esse efeito diversos procedimentos construtivos e operacionais são aplicados. Avalie as afirmativas abaixo a esse respeito, classificando-as em verdadeiras ou falsas e escolha a resposta correta entre as disponíveis alternativas.
Durante a operação, as perdas por efeito Joule nos enrolamentos de indutores e transformadores são iguais a zero quando os enrolamentos do primário e secundário são construídos com fios de alumínio puro. Os núcleos dos indutores são laminados para diminuir as perdas causadas por correntes parasitas. Para linearizar o indutor abre-se um gap de ar (entreferro) no núcleo de ferro dos dispositivos de conversão de energia
É correto apenas o que se afirma em:
	
	
	somente 3
	
	
	somente 1 e 3
	
	
	somente 2 e 3
	
	
	somente 1
	
	
	somente 2
	
	
	Somente 1, 2 e 3
7-SEMANA 4
	Um transformador monofásico de 10 kVA abaixador, cuja tensão de secundário é 220 V, opera fornecendo 60% de sua potência nominal a uma carga com fator de potência unitário, acoplada a sua saída. O númerode espiras do primário e do secundário do transformador é igual a 2400 e 300 espiras, respectivamente. Para esse transformador avalie as afirmativas que se seguem. Depois, assinale a resposta correta entre as alternativas disponíveis.
a corrente no primário do transformador é menor que 3,5 A a tensão no primário do transformador é igual a 1760 V a relação de transformação do transformador é a = 0,125 É correto o que se afirma em
	
	
	somente 1
	
	
	somente 2
	
	
	somente 1 e 3
	
	
	somente 1 e 2
	
	
	somente 2 e 3
	Seja um transformador monofásico de núcleo de ferro elevador com relação de transformação 1:3. Em seu secundário está conectada uma carga de resistiva que consome 1922,9 kW e que vista pela fonte no primário é de 1 Ω. Determine: a corrente no primário e secundário e a tensão no primário e no secundário do transformador. Depois, marque a resposta correta entre as alternativas propostas. 
	
	
	I1 = 7386,67 A; I2 =8386,67 A; V1 = 962,23 V; V2 = 6180 V
	
	
	I1 = 1386,67 A; I2 = 462,23 A; V1 = 1386,67 V; V2 = 4160 V
	
	
	I1 = 3386,67 A; I2 =4386,67 A; V1 = 462,23 V; V2 = 5180 V
	
	
	I1 = 2386,67 A; I2 =2386,67 A; V1 = 162,23 V; V2 = 2180 V
	
	
	I1 = 1386,67 A; I2 = 1386,67 A; V1 =  462,23 V; V2 = 4180 V
Semana 6 – acqa
Semana 7
	Considere que um transformador monofásico de núcleo de ferro abaixador de 10 KVA, 4160 V/220 V, 60 Hz, foi ensaiado em um laboratório obtendo-se os seguintes dados:                
                    Ensaio a vazio: V0 = 220 V, I0 = 0,5 A e W0 = 50 W
                    Ensaio em curto-circuito: Vcc = 124 V, Icc = 2,4 A e Wcc = 262 W
 
 A respeito dele avalie as afirmativas a seguir:
Desprezando as perdas por efeito Joule no enrolamento de baixa tensão as perdas no ferro é menor 50 W A resistência do enrolamento do primário R1 é maior que 20 Ω. A resistência do enrolamento do secundário R2 é menor que 0,1 Ω.
 
É correto o que se afirma em
	
	
	Somente 1
	
	
	Somente 3
	
	
	Somente 2 e 3
	
	
	Somente 1 e 2
	
	
	Somente 2
	O ensaio à vazio e em curtocircuito de um transformador monofásico de 1KVA,  tensões 127/24 V do primário para o secundário, foram realizados em um laboratório de ensaios.  Os dados obtidos do ensaio à vazio foram: V0 =  24 Volt, I0 = 1,25 Ampère,  W0 = 12 Watt. Do ensaio em curtocircuito,  as medidas foram:  Vcc =  8 Volt, Icc = 9,5 Ampère,  Wcc = 71 Watt. Determine os parâmetros do circuito equivalente do transformador e marque a resposta correta.
	
	
	R1=11,2 Ω X1=4,2 Ω R2=0,4 Ω X2=0,15 Ω RM2=1,71 Ω XM2=0,74 Ω  
	
	
	R1=0,4 Ω X1=0,15 Ω R2=0,014 Ω X2=0,0054 Ω RM2=48 Ω XM2=20,95 Ω  
	
	
	R1=11,2 Ω X1=4,2 Ω R2=0,4 Ω X2=0,15 Ω RM2=48 Ω XM2=20,87 Ω  
	
	
	R1=0,44 Ω X1=0,21 Ω R2=0,14 Ω X2=0,54 Ω RM2=480 Ω XM2=208 Ω  
	
	
	R1=11,2 Ω X1=4,2 Ω R2=0,4 Ω X2=0,15 Ω RM2=1344 Ω XM2=584 Ω  
Semana 8- jurandir
	De acordo com Chapmam (2013), atualmente, quase todos os principais sistemas de geração e distribuição de potência no mundo são sistemas elétricos trifásicos de corrente alternada, e como esses sistemas trifásicos desempenham um papel importante na vida moderna, é necessário compreender como os transformadores são utilizados dentro deles. Em conformidade com o mesmo autor, os transformadores são circuitos trifásicos que podem ser construídos de uma ou duas maneiras: simplesmente tomar três transformadores monofásicos e ligá-los em um banco trifásico (fig.1) ou construir um transformador trifásico que consiste em três conjuntos de enrolamentos que envolvem um núcleo comum (fig.2).
Relacionado com esse assunto, avalie as afirmativas abaixo, classificando-as em verdadeiras ou falsas. Depois, assinale a resposta correta entre as opções fornecidas.
1- Um transformador trifásico com apenas um núcleo de ferro é: mais leve, de menor tamanho, de custo mais baixo e levemente mais eficiente. 
2- O uso de três transformadores monofásicos separados para constituir uma bancada transformadora trifásica tem a vantagem de que cada unidade do banco pode ser individualmente substituída, no caso de ocorrer alguma avaria. Para transformadores trifásicos os cálculos de impedância, regulação de tensão e eficiência são realizados tomando uma fase de cada vez. 
3- Para os enrolamentos mostrados nas figuras 1 e 2, em uma configuração Δ-Y, no enrolamento primário, os finais dos três enrolamentos np1, np1 e np3 devem ser conectados e no secundário o final do enrolamento ns1 deve ser ligado início de ns2, o final de ns2 ao início de ns3 e o final de ns3 ao início de ns1.
É correto o que se afirma em
	
	
	apenas 3 e 4
	
	
	apenas 1 e 2
	
	
	apenas 1, 2 e 3
	
	
	apenas 2 e 3
	
	
	1, 2, 3 e 4
	2- Os transformadores trifásicos podem ter seus enrolamentos do primário e do secundário conectados em diversas possibilidades. Dentre elas destacam-se as conexões: D-Y, Y-D, Y-Y e D-D, sendo que transformadores com essas distintas conexões são adequados para diferentes aplicações. Avalie as afirmativas abaixo a respeito de aplicações de transformadores trifásicos.
Transformadores elevadores com conexão D-Y são adequados ajustar a tensão dos geradores à tensão das linhas de transmissão, pois entre outras vantagens, o secundário em estrela é adequado para altas tensões. Transformadores com conexão D-D são inadequados para alimentar cargas desequilibradas. Transformadores com conexão D-Y são adequados para alimentar cargas trifásicas a quatro fios. Transformadores com conexão Y-Y são adequados para alimentar cargas de alta potência e baixa tensão.
 
É correto apenas o que se afirma em
	
	
	1, 2 e 4
	
	
	1 e 3
	
	
	1, 3 e 4
	
	
	1, 2 e 3
	
	
	2, 3 e 4
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QUESTÕES DO BRUNO
O fluxo magnético e a corrente de um indutor se relacionam de acordo com expressões que se seguem. O fluxo magnético é dado weber-espira e a corrente em ampère. 
 λ =   2i2+4i,  se 0  ≤  i  ≤  2
λ =  -i2 + 10i,  se 2 <  i  ≤  5
Para esse indutor, esboçe a curva característica λ x i e determine a energia armazenada no indutor se a corrente for elevada de 1 a 3 A. Depois marque a resposta correta entre as alternativas fornecidas.
	
	27,66 ± 2%
	
	26,66 ± 2%
	
	29,66 ± 2%
	
	28,66 ± 2%
	
	30,66 ± 2%
Resposta:
Wcm = 
Wcm = 29,33J
	I(A)
	Λ(Wb)
	0
	0
	1
	6
	2
	16
	3
	21
	4
	24
	5
	25
Wm = {(3x21) - (1x6)} – 29,33
Wm = (63-6)-29,33
Wm = 27,66
Indutores são dispositivos passivos formados por um bobina e um núcleo de material ferromagnético e são capazes de armazenar energia  em um campo magnético quando seu enrolamento é percorrido por corrente elétrica. Dentro dessa ideia, considere as afirmativas que se seguem a respeito desses dispositivos denominados de indutores.
O indutor armazena energia em um campo magnético.
Um indutor é composto basicamente por uma bobina enrolada sobre um núcleo de material ferromagnético.
Durante o funcionamento em regime de tensão alternada os indutores estão sujeitos as perdas de energia por Histerese e Foucault.
é correto o que se afirma em:
	
	1 apenas
	
	somente 3
	
	apenas 1 e 2
	
	apenas 1 e 3
	
	1, 2 e 3
Considere um indutor que possui 430 espiras pelas as quais circula uma corrente elétrica de 999 mA. O núcleo do indutor tem seção transversal quadrada de lado igual a 4 polegadas e comprimento médio de circuito magnético de 114 polegadas. O núcleo também é laminado com chapas de material ferromagnético de permeabilidade relativa igual a 5555, sendo que a laminação resulta em um fator de empilhamento de 0,9. Para esse indutor, determine a densidade de fluxo, e depois entre as alternativas abaixo, marque a alternativa correta.
	
	1,03 T
	
	1,25 T
	
	1,35 T
	
	1,05 T
	
	1,15 T
N=430
I=0,999A
L=114pol = 2,9m
H= NI/l = (430x0,999)/2,9 = 148,1276
B=UH/0,9=1,1489t
Os indutores quando estão em funcionamento estão sujeitos as seguintes perdas: perdas por corrente parasitas, também conhecidas como perdas por correntes de Foucault, perdas por histerese e as perdas por frangeamento se o núcleo do dispositivo possui gap de ar.A esse respeito analise as afirmativas abaixo. Depois marque a resposta correta entre as alternativas elencadas. as perdas por correntes parasitas variam com a espessura da laminação das chapas que compõem o núcleo do dispositivo as perdas por histerese variam com o quadrado da frequência da corrente que circula no enrolamento do dispositivo as perdas por frangeamento ocorrem devido a abertura do gap de ar no núcleo de ferro do dispositivo 
É correto o que afirma em apenas:
	
	2
	
	2 e 3
	
	1 e 3
	
	1 e 2
	
	1
1 – Verdadeira: quando menores as laminações, menores as correntes parasitas.
2 – Falsa: as perdas da histerese variam diretamente coma frequência.
3 – Verdadeira: frangeamentos provocam não linearidades do campo.
 
Considere três indutores magneticamente acoplados conectados em série conforme esquema mostrado na figura. Suas indutâncias próprias são iguais a 4, 5 e 6H, respectivamente.
 Os valores das indutâncias mútuas são: M12 = 4H, M23 = 3H e M13 = 5H. Avalie a afirmativa abaixo, classificando-a como verdadeira ou falsa e marque a alternativa correta entre aquelas disponíveis.
 
L1eq = L1 + M12 – M13
L2eq = L2 + M12 – M23
L3eq = L3 – M23 – M13
Ltotal = L1 + L2 + L3 + 2M12 – 2M23 – 2M13
Ltotal = 4 + 5 + 6 + 8 – 6 – 10
Ltotal = 7H
O fator de acoplamento entre os indutores L1 e L2 é 0.8944
A indutância equivalente da associação é 3 H. (falso)
O fator de acoplamento entre os indutores L1 e L2 é maior que 0,9. (falso)
A indutância mútua entre os indutores L1 e L3 é negativa (verdade)
É correto o que se afirma em
	
	somente 1
	
	somente 3
	
	somente 1 e 3
	
	somente 1 e 2
	
	somente 2
- Seja o circuito equivalente de um transformador ideal mostrado na figura abaixo. O transformador alimenta uma carga puramente resistiva a partir de uma fonte de corrente alternada senoidal ligada ao seu enrolamento primário. Utilizando a regra dos pontos para determinar se os indutores magneticamente acoplados mostrados na figura possui uma conexão aditiva ou subtrativa, pede-se: escolha de maneira correta qual dos conjuntos de equações disponíveis representam a relação entre as grandezas do transformador. 
	
	R1i1+ L1di1/dt - M12di2/dt= v1
R2i2+ L2di2/dt + M12di1/dt= 0
	
	R1i1+ L1di1/dt + M12di2/dt= v1
R2i2+ L2di2/dt + M12di1/dt= 0
	
	- R1i1+ L1di1/dt - M12di2/dt= v1
- R2i2+ L2di2/dt + M12di1/dt= 0
	
	R1i1+ L1di1/dt + M12di2/dt= v1
R2i2+ L2di2/dt - M12di1/dt= 0
	
	R1i1+ L1di1/dt - M12di2/dt= v1
R2i2+ L2di2/dt - M12di1/dt= 0
	Um transformador monofásico de 10 kVA abaixador, cuja tensão de secundário é 220 V, opera fornecendo 60% de sua potência nominal a uma carga com fator de potência unitário, acoplada a sua saída. O número de espiras do primário e do secundário do transformador é igual a 2400 e 300 espiras, respectivamente. Para esse transformador avalie as afirmativas que se seguem. Depois, assinale a resposta correta entre as alternativas disponíveis. a corrente no primário do transformador é menor que 3,5 A a tensão no primário do transformador é igual a 1760 V a relação de transformação do transformador é a = 0,125 É correto o que se afirma em
	
	
	somente 1
	
	
	somente 2
	
	
	somente 1 e 3
	
	
	somente 1 e 2
	
	
	somente 2 e 3
	 Seja um transformador monofásico de núcleo de ferro elevador com relação de transformação 1:3. Em seu secundário está conectada uma carga de resistiva que consome 1922,9 kW e que vista pela fonte no primário é de 1 Ω. Determine: a corrente no primário e secundário e a tensão no primário e no secundário do transformador. Depois, marque a resposta correta entre as alternativas propostas. 
	
	
	I1 = 7386,67 A; I2 =8386,67 A; V1 = 962,23 V; V2 = 6180 V
	
	
	I1 = 1386,67 A; I2 = 462,23 A; V1 = 1386,67 V; V2 = 4160 V
	
	
	I1 = 3386,67 A; I2 =4386,67 A; V1 = 462,23 V; V2 = 5180 V
	
	
	I1 = 2386,67 A; I2 =2386,67 A; V1 = 162,23 V; V2 = 2180 V
	
	
	I1 = 1386,67 A; I2 = 1386,67 A; V1 =  462,23 V; V2 = 4180 V