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IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA 
 
Título: Interpretação, cálculo e compreensão envolvendo as quatro operações 
fundamentais por meio da resolução de problemas. 
Autor: Meri Terezinha Mackowiak Machado 
Disciplina/Área: Matemática 
Escola de Implementação 
do Projeto e sua 
localização: 
Colégio Estadual Cristo Rei – Ensino 
Fundamental e Médio. Localizado na Rua Padre Réus, 
nº 174 – Bairro Cristo Rei. 
Município da escola: Francisco Beltrão – PR 
Núcleo Regional de 
Educação: 
Francisco Beltrão – PR 
Professor Orientador: Franklin Angelo Krukoski 
Instituição de Ensino 
Superior: 
Universidade Estadual do Oeste do Paraná 
Relação Interdisciplinar: Matemática 
Resumo: 
 
 
A finalidade desta Produção Didático-
pedagógico é trabalhar diretamente com alunos de 6º 
ano a resolução de problemas. Pois, sendo uma 
Tendência Metodológica em Educação Matemática é 
um recurso que se abre a diversas possibilidades de 
trabalho em sala de aula. Ensinar a resolver problemas 
é um dos aspectos da Matemática que proporciona no 
aluno desenvolver autonomia, curiosidade e reflexão. 
Ao ter como prioridade a construção do 
conhecimento pelo fazer e pensar, a resolução de 
problemas será concebida como um processo que 
permite ao educando: revelar, criar, discutir problemas, 
utilizar diferentes estratégias e registros, explicar o 
processo percorrido e comunicar suas resoluções. 
A unidade didática contempla novas formas de 
ensinar, com recursos diferenciados no intuito de 
possibilitar um melhor aprendizado da Matemática, 
apresentando possibilidades e metodologias que 
encorajem a refletir e analisar, estabelecendo relações 
entre os dados numéricos e os outros elementos que o 
constituem, por meio de atividades práticas, teóricas, 
significativas e contextualizadas. 
Palavras-chave: 
Resolução de Problemas; Conhecimento; Estratégia; 
Reflexão; Contextualização. 
Formato do Material 
Didático: 
Unidade Didática 
Público: Alunos de 6º ano 
 
 
1. APRESENTAÇÃO 
 
 “Interpretação, cálculo e compreensão envolvendo as quatro operações 
fundamentais por meio da resolução de problemas” é uma Produção Didático-
pedagógica, articulada ao Programa de Desenvolvimento Educacional-PDE, 
desenvolvida em parceria com a Universidade Estadual do Oeste do Paraná-
UNIOESTE, campus de Cascavel. 
 Atualmente a Matemática é vista como uma disciplina que traz grandes 
dificuldades no processo ensino-aprendizagem, tanto para os alunos, como para 
os professores envolvidos. Com isso, exigem da escola, novas formas de ensinar 
e aprender, tendo em vista as necessidades trazidas pela própria sociedade. 
Nesse sentido, apresenta-se neste estudo uma visão didática com busca de 
novas tendências metodológicas, investigações e análises a partir da resolução 
de problemas no ensino da Matemática, afim de que se possa obter motivação, 
satisfação e compreensão da Matemática. 
 Esta Unidade Didática será implementada no Ensino Fundamental, anos 
finais, envolvendo alunos do 6° ano do Colégio Estadual Cristo Rei- E. F. M na 
cidade de Francisco Beltrão, explorando conceitos matemáticos, oferecendo 
alternativas através de atividades teóricas, práticas e lúdicas. 
 Para Dante (1991, p.13), a oportunidade de usar os conceitos matemáticos 
no seu dia-a-dia favorece o desenvolvimento de uma atitude positiva do aluno em 
relação à Matemática. Não basta saber fazer mecanicamente as operações de 
adição, subtração, multiplicação e divisão. É preciso saber como e quando usá-la 
convenientemente na resolução de situações-problema. 
 Apresenta-se nesta produção didática, a Resolução de Problemas como 
metodologia de investigação, análise, colaboração, motivação e satisfação em 
aprender matemática. 
 Destaca-se como objetivo principal dessa unidade didática, o 
desenvolvimento de uma atitude positiva em relação à Matemática, oportunizando 
através da resolução de problemas, a construção do conhecimento de maneira 
significativa e contextualizada. 
 Propor bons tipos de problemas é fundamental para que o aluno possa 
construir significativamente os conteúdos matemáticos e desenvolver o raciocínio 
lógico, a criatividade e a autonomia. No entanto, isoladamente não garantem a 
qualidade desse processo: a maneira como é proposto, a postura do professor 
diante dos questionamentos, dos registros, das dificuldades dos alunos e a função 
da avaliação nesse processo também são aspectos relevantes. 
 Para Onuchic (1999, p. 204). “O problema não pode ser tratado como um 
caso isolado. A matemática precisa ser ensinada como matemática e não como 
um acessório subordinado a seus campos de aplicação.” 
 No processo de resolução de problemas, o aluno necessita ter liberdade 
para realizar seus próprios registros. Por meio deles o aluno pode expressar e 
comunicar os processos de resoluções. O professor, a partir dessas produções, 
tem elementos para avaliar como o aluno compreendeu o problema, que 
estratégias utiliza e como expressa a solução encontrada. 
 A Produção Didático-pedagógica que está sendo proposta será aplicada e 
desenvolvida por meio da unidade didática, pois sua elaboração apresenta 
aprofundamento teórico e metodológico, envolvendo conteúdos possíveis de ser 
trabalhados por meio da resolução de problemas, envolvendo as quatro 
operações. Seu desenvolvimento dar-se-á da seguinte maneira: 
 No primeiro momento será realizado um questionário com relação à 
matemática (dificuldades, habilidades e métodos), logo em seguida, será aplicada 
uma avaliação diagnóstica envolvendo interpretação, operações e situações 
problemas. 
 A partir desse diagnóstico inicia-se todo trabalho planejado na unidade 
didática. As atividades propostas envolvem situações cotidianas, envolvimento do 
cálculo das operações em problemas contextualizados, valorizando sempre a 
interpretação, o processo de resolução, a criatividade, o interesse e a participação 
dos alunos em aprender. 
 A intenção nesta Unidade Didática é evidenciar a importância do uso da 
resolução de problemas para a aprendizagem da Matemática. Abordar situações 
problemas relacionadas ao desperdício de água e dicas de melhor 
aproveitamento, uso consciente da energia elétrica e a utilização do dinheiro 
(compras, gastos e porcentagem) envolvendo, o cálculo das quatro operações 
fundamentais. 
 A avaliação para essas atividades será de forma diagnóstica, contínua e 
processual. Será realizada também avaliação escrita para verificar melhor a 
apropriação e construção do conhecimento. 
 
2. UNIDADE DIDÁTICA 
2.1 MATERIAL DIDÁTICO 
 
Avaliação de Matemática: investigativa e diagnóstica 
 
Colégio Estadual Cristo Rei. Ensino Fundamental e Médio. Dia: ....../ ...../ ............. 
Aluno (a): ............................................................................... Nº: ...... 6º Ano: ......... 
 
Com atenção responda e calcule as questões propostas: 
- Para as questões: 1 e 2 assinale o que você realmente sente com 
relação a escola e a disciplina de matemática: habilidades, 
dificuldades, interesse... 
1) Com relação a escola, você considera que ela faz diferença na sua vida ? 
(a) Não faz diferença, estudo porque sou obrigado. 
(b) Pouca diferença, pois os conteúdos são distantes da realidade. 
(c) Faz diferença, pois vamos precisar dos conteúdos para fazer vestibular. 
(d) Faz muita diferença, pois nos torna mais conscientes e críticos diante dos 
fatos. 
(e) Faria diferença se os professores fossem mais comprometidos com a 
educação. 
 
2) Durante a vida escolar, quais as dificuldades que você encontrou nas aulas de 
matemática? 
(a) Não encontrei dificuldades. 
(b) Dificuldade para interpretar as situações problemas e saber quais operações 
usaria para resolver. 
(c) Não entendia o conteúdo, pois a professora não explicava com clareza. 
(d) Faltava muito nas aulas, por isso tinha dificuldade. 
(e) Não sabia a tabuáda,então errava as operações e situações problemas. 
 
3) Resolver problemas matemáticos pode ser um grande prazer. Qual a sua 
opinião? Justifique a sua resposta. 
 
- A partir da quarta questão, leia e resolva as situações problemas 
propostas: 
 
4) Flávia tem 6 notas de R$ 5,00 e 9 moedas de 25 centavos. Gastou R$ 31,00. 
Sobrou dinheiro? Quanto? 
 
5) Emanuelle tem 8 anos. Daqui a 27 anos, ela terá a idade que sua mãe tem 
hoje. Quantos anos têm a mãe de Emanuelle? 
 
6) Se cada cesta de frutas tem 14 bananas, 9 maçãs e 7 laranjas. Quantas frutas 
contêm 12 cestas? 
 
7) Seu João faleceu aos 79 anos de idade no ano de 2006. Em que ano nasceu 
Seu João? 
 
8) Da lista de compras abaixo esqueci de comprar açúcar e feijão. Quanto gastei 
nessa compra? 
 - 5 kg de arroz: R$ 12,95 
 - 5 kg de farinha: R$ 9,90 
 - 1 kg de erva: R$ 10,90 
 - 5 kg de açúcar: R$ 11,95 
 - 1 kg de Feijão: R$ 6,60 
 - 1 kg de bananas: R$ 3,69 
 - 1 bandeja de iogurte: R$ 4,49 
 - 1 pacote de bolachas R$ 3,99 
 
 9) Adriano comprou 6 caixas de chocolates. A vendedora verificou o preço da 
caixa e como o pagamento foi à vista, fez um desconto de R$ 1,26. Com isso, 
pagou R$ 50,34 pelas caixas. Qual era o preço de cada caixa antes do desconto? 
 
10) Se dobrar a idade de Altair e acrescentar 8 anos, ficará com 90 anos. Qual a 
idade dele? 
 
11) Quantos grupos de 4 alunos é possível formar numa turma de 6º ano com 28 
alunos? 
 
12) Calcule a diferença entre 130296 e 76028? 
 
13) Com 15 prestações mensais iguais de 475 reais Érick comprou uma moto. 
Quanto custou essa moto? 
 
14) Ana quer terminar a leitura de um livro em 15 dias, lendo sempre o mesmo 
número de páginas todos os dias. Sabendo que o livro tem 285 páginas, quantas 
páginas Ana deverá ler por dia? 
 
“A água: resolução de problemas, cálculo e conscientização” 
 
 Refletindo sobre a importância da água 
 Atualmente, muitas pessoas sofrem com a falta de água apropriada para o 
consumo, de toda a água do mundo, somente 2,5% é água doce, e mais de dois 
terços da água doce não está disponível para o consumo humano. 
 Mesmo sabendo, que a água é um elemento essencial à vida, muitos 
hábitos e atitudes das pessoas causam desperdício e falta da mesma. É possível 
economizar água com algumas mudanças simples de atitude. Veja: 
- Se lavar o carro com mangueira o consumo médio é de 560 litros por 30 
minutos. Porém, se lavar o carro usando um balde por exemplo, o consumo é de 
40 litros. 
- Lavar uma calçada com mangueira o consumo médio de 279 litros por 15 
minutos. Se optar por varrer a calçada com vassoura não gastará água. 
- O consumo para lavar a louça com a torneira aberta, em média 117 litros por 15 
minutos. Se abrir a torneira só para enxaguar reduz o consumo para 20 litros. 
- O consumo médio, para escovar os dentes com a torneira aberta é de 12 litros 
por 5 minutos. Se abrir a torneira apenas para enxaguar a boca 0,5 litros. 
- Tomar banho com o chuveiro aberto o tempo todo, consumo: 45 litros por 15 
minutos. Se diminuir o tempo de banho para 5 minutos consumirá em média 15 
litros. 
- Lavar a roupa no tanque, com a torneira aberta por 15 minutos, o gasto pode 
chegar a 279 litros. Em uma máquina de lavar com capacidade para 5 
quilogramas, o gasto é de 135 litros. Atitude consciente: juntar bastante roupa 
para lavar de uma vez só, ou ainda, reutilizar a água do enxágue da roupa para 
lavar outras coisas possíveis. 
 
 Agora, com atenção responda as questões propostas: 
 
1) Na sua opinião, por que se faz necessário cuidar da água? 
2) O texto, apresenta algumas medidas básicas para economizar água. Cite 
aquela que mais chamou a sua atenção. 
3) Considere uma família com 5 pessoas que moram na mesma casa. 
a) Se todas desperdiçassem água na hora de escovar os dentes, qual seria o 
consumo de água em 1 dia somente para escovar os dentes? E se, mudassem de 
atitude fechando a torneira enquanto escovam os dentes, quanto de água 
economizariam por pessoa? 
c) Essa economia representa quantos por cento? (quantidade de água 
economizada em relação ao total de água que é gasta com desperdício). 
 
4) Reflita e responda: 
 Sabendo que a água é um elemento essencial à vida. Que atitudes você e 
as pessoas de sua família ainda não praticam para economizar água, mas que 
podem ser adotadas? Se praticassem, que quantidade de água seria 
economizada por mês? (Faça uma estimativa). 
 
 
5) Converse em grupo e pesquise: 
a) Que outros locais além dos citados anteriormente, também desperdiçam água? 
Pesquise e relate formas de economizar. 
b) Junto com seus colegas, anote as atitudes que o grupo pesquisou e escreva 
num cartaz para expor na sala de aula. 
 
6) O consumo de água de cada residência é indicado em metros cúbicos. Com a 
“fatura” ou conta de água de sua casa efetue os seguintes cálculos: 
a) Nos últimos quatro meses, quantos metros cúbicos de água sua família 
consumiu? 
b) Sabendo que um metro cúbico equivale a 1000 litros, quantos litros de água 
foram consumidos nesse período? 
c) Qual o gasto neste último mês, em reais? (Observem na sua conta outras taxas 
inclusas) 
d) Você considera que em sua casa há desperdício de água? Que atitudes 
poderão ser tomadas para diminuir este gasto? 
 
7) Considerando que uma família gasta em média R$ 59,20 por mês de água. 
Determine: 
a) Quantos reais serão gastos somente com o consumo de água em um 
semestre? 
b) E, em um ano? 
 
8) A tabela abaixo mostra o registro do consumo em metros cúbicos (m³), mês a 
mês, da conta de água da casa de Denise, do primeiro semestre de 2016. 
Mês/ano m³ 
Janeiro/2016 4 
Fevereiro/2016 7 
Março/2016 7 
Abril/2016 6 
Maio/2016 6 
Junho/2016 6 
 
 
Com atenção, calcule e responda: 
a) A média mensal nesse primeiro semestre. 
b) Em comparação, a média dos três primeiros meses e dos três últimos meses 
desse semestre. Qual foi menor? 
 
9) Vamos pensar no nosso colégio: 
a) Será que existe desperdício de água? 
b) É possível reduzir este consumo? Como? 
 
10) Vídeo: 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=17569 
 
 Atividade para brincar e aprender 
 
 Caixinha de perguntas 
 
- Desenvolvimento: 
 As perguntas são escritas em tiras e colocadas dentro de uma caixinha. 
Organizam as carteiras da sala um círculo e a caixinha com as perguntas, 
passará de mão em mão ao som de uma música. Cada vez que a música for 
pausada, o aluno que estiver com a caixa, deverá pegar uma pergunta para ele 
mesmo responder (ler em voz alta para que a turma possa também estar 
raciocinando sobre a questão indicada). Caso o aluno não consiga, ou erre a 
resposta, essa será repassada para quem tiver interesse em responder. A 
pontuação será definida pelo grupo, podendo ser individual ou coletiva. 
Perguntas: 
a- O dobro de 20 reais somado com 15 reais é? 
b- Duas dúzias mais uma dezena de laranjas equivalem a? 
c- Paguei uma mercadoria que custou 18 reais com uma nota de 50 reais, quanto 
recebi de troco? 
d- Ana comprou duas calças de R$ 89,00 cada. Quanto ela gastou? 
e- Se comprei um par de brincos por 35 reais, quantos reais preciso a mais, para 
poder presentear outras duas pessoas com o mesmo par de brincos? 
f- Numa turma de 29 alunos do 6º ano, 14 são do sexo masculino, quantos são do 
sexo feminino? 
g- Se um metro cúbico de água equivale a 1000 litros. Quantos litros de água 
equivalem a 10 metros cúbicos de água? 
h- Quanto recebeu de troco uma pessoa que pagou sua conta de água no valor 
de R$ 78,20 com uma nota de R$ 100,00? 
i- Numa determinada loja de roupas, seus produtos no preço à vista, estão sendo 
vendidos com 50% de desconto. Que valor será cobrado na venda de uma calça 
de R$ 132,00? 
j- A quinta parte de 200 reais é? 
k- Quantos minutos há em 3 horas e 35 minutos?l- Em duas horas e 45 minutos há quantos minutos? 
m- Quanto sobrará de troco se, dos 480 reais que eu tinha, paguei a conta de 
energia elétrica de 132 reais, 67 reais de água e ainda 39 reais de telefone? 
n- Calcule a diferença entre 2 milhões e 2 mil. 
o- 600000 menos 200 é: 
p- 25% de 500 reais é: 
q- Neste número: 3197980 qual é o algarismo que representa a ordem das 
unidades de milhares. 
r- Componha o número formado por: 3 unidades, 6 dezenas e 4 dezenas de 
milhares. 
s- O triplo de 130 reais é: 
t- 2280 é o dobro de qual número? 
 
Compreensão, cálculo e interpretação envolvendo o uso 
consciente da energia elétrica 
 
Uso consciente da energia elétrica 
 Atividades simples como ouvir rádio, assistir televisão, navegar na internet 
são possíveis graças à energia elétrica que chega até nossas casas. A energia 
movimenta o mundo e os países dependem dela para movimentar suas 
economias. 
 Hoje em dia, não imaginamos viver sem o uso da energia elétrica. A 
eletricidade se tornou a principal fonte de luz, calor e força utilizada no mundo 
moderno. 
 De acordo com o tema abordado, analise e resolva os 
seguintes problemas: 
1) As contas de energia elétrica indicam o consumo mensal de uma residência. 
Essa energia é medida em quilowatt-hora (kWh). 
Observe a conta de energia elétrica da residência onde você mora e faça o que se 
pede: 
a) Consulte os dados do Histórico de Consumo e pagamento, identifique e registre 
o consumo médio em (kWh) nos últimos 3 meses. Observe e troque ideias com 
seus colegas como são gerados os gastos reais de sua conta de luz. 
b) Junte-se a mais dois colegas e calculem a média de energia (em reais) gasta 
pelo grupo no último mês ( use a calculadora). 
c) Converse com seus colegas e identifiquem os motivos pelos quais os valores 
das contas são diferentes. Porque existem essas diferenças? 
d) Liste e escreva num cartaz dicas para economizar energia elétrica. 
e) Pensando agora na energia gasta na escola. Será que está sendo cuidada? E, 
quem é que paga essa conta? 
 
2) Utilize ou selecione duas contas de luz atualizada de dois alunos da sala e 
efetue os seguintes cálculos: 
a) Quantos reais foram pagos no mês de fevereiro (conta X e Conta Y)? 
b) Esse mesmo valor num período de 10 meses totalizaria quantos reais em cada 
uma das contas? 
c) Nas duas faturas determine a diferença de consumo nos meses de janeiro e 
fevereiro. Faça suas considerações com relação aos resultados obtidos. 
 
3) A fatura de luz da casa de Daniele no mês de agosto foi de R$ 171,94. Se 
considerar esse mesmo valor para os próximos meses até o final do ano, quantos 
reais ainda serão gastos com a conta de luz? 
 
4) Sabendo que os pagamentos efetuados com a conta de luz na casa de Marcelo 
foram em reais: 142,40; 155,20; 155; 149,30; 161,20 e 163. Qual a média gasta 
com o pagamento da energia elétrica nesse semestre? 
5) Forme grupos e pesquise os tipos de energias elétricas (usar o laboratório de 
informática). Assim que todos concluírem a pesquisa, a professora fará sorteio e 
cada grupo irá representar um dos tipos de energia elétrica através do desenho 
para expor em sala de aula. 
 
 Retomando o que aprendeu através do lúdico 
 
- Desenvolvimento: 
 Cada aluno recebe uma cartela, onde a resposta será numerada a partir 
das perguntas feitas pelo professor (as cartelas serão organizadas com os 
mesmos números, porém com ordens diferentes). O professor recolhe para 
correção e avaliará seus alunos a partir do número de acertos que obtiverem. 
 
 
 
 612 
---- 
 89 
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 14 
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 41 
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 86 
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 90 
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 8000 
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 8 
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 10 
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 70 
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 Questões: 
1- Fernando tem 12 anos. Daqui a 29 anos, ele terá a idade que seu pai tem hoje. 
Quantos anos têm o pai de Fernando? 
 
2- Com R$ 5,00 Ana comprou 10 pirulitos. Quantos pirulitos poderá comprar com 
R$ 7,00? 
 
3- Cinco dúzias de maçãs, mais uma dezena de maçãs, correspondem há? 
 
4- O algarismo das unidades equivale a meia dúzia e o das dezenas é o dobro de 
 8000 
--- 
 86 
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 10 
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 70 
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 90 
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 14 
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 89 
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 8 
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 612 
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 41 
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quatro. 
 
5- Se Isadora nasceu no mês de abril de 2009. Quantos anos completará em abril 
de 2017? 
 
6- Uma família que consumiu no mês de fevereiro 8m³ de água. Em litros de 
água, essa família gastou? 
 
7- Subtraindo 412 de um número a diferença deu 200. Qual era esse número? 
 
8- Se o quilo de bananas custa R$ 2,50, quantos reais, preciso para comprar 4 
quilos de bananas? 
 
9- Uma hora e meia equivale a quantos minutos? 
 
10- Das 187 páginas de um livro, Pedro já leu 98. Quantas páginas precisa ler 
para concluir a leitura do livro? 
 
Desafios 
- Desenvolvimento: 
 Cada aluno receberá a sua folha com os desafios para resolver. O aluno 
deverá fazer leitura silenciosa, interpretar e calcular as questões conforme o 
tempo determinado pelo professor. Assim que terminarem de responder o 
professor recolhe, corrige e devolve para os alunos retomando a resolução no 
quadro, os mesmos deverão refazer as questões que obtiveram erros. 
1) Qual é o número natural que vem antes do número que vem antes de 19? 
 
2) Quantas notas de dois reais há em três dúzias? 
 
3) Qual é o terceiro número natural depois de 21? 
 
4) Duas pessoas estão à 15 km de Francisco Beltrão. Quantos quilômetros, cada 
uma, precisa percorrer para chegar em Francisco Beltrão? 
 
5) Muita atenção! 48- 97- 65- 39- 18. Coloque estes números em ordem 
decrescente e diga qual é o número do meio. 
 
 
 - AGORA É A SUA VEZ! 
 
6) Elabore dois desafios e socialize com seus colegas. 
 
7) Vídeo: 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=7331 
 
Resolução de problemas envolvendo a nossa moeda utilizando o 
cálculo mental, cálculo escrito e a calculadora 
 
- Desenvolvimento: 
 A resolução para cada um dos problemas a seguir deverá ser feita 
utilizando cálculo mental, cálculo escrito e a calculadora. O professor deverá 
orientar seus alunos para que interpretem os problemas e utilizem no mínimo 
essas três formas para chegarem ao mesmo resultado. 
 
1) Ana tem duas dívidas, uma de R$ 124,90 e outra de R$ 78,00. Quantos reais 
faltam se ela já possui R$ 189,00 para pagar as dívidas? 
 
2) Paulo comprou uma moto nas seguintes condições: deu R$ 2500,00 de entrada 
e parcelou o restante em 8 prestações de R$ 562,50. Quanto pagou por essa 
moto? 
 
3) Uma pessoa ganha R$ 120,00 por dia de trabalho. Quantos dias deverá 
trabalhar para pagar uma geladeira que custa R$ 1800,00? 
 
 4) Ao pagar R$ 230,00 Susi liquidou sua dívida de R$ 800,00. Quanto ela já havia 
pagado dessa dívida? 
 
5) Do salário que Alisson recebeu em 2015 conseguiu depositar na poupança por 
mês R$ 350,00. Durante um ano, Alisson depositou quantos reais no banco? 
 
6) Vendi uma camiseta por R$ 42,00 com lucro de R$ 26,00, quanto custou essa 
camiseta? 
 
8) Na festa de integração da escola foram vendidos os pastéis a R$ 3,00. 
Sabendo que a arrecadação foi de R$ 360,00. Quantos pastéis foram vendidos na 
festa? 
 
9) Se R$ 30,00 corresponde a 25% do preço de um vestido. Quanto custa esse 
vestido? 
 
10) Um carro percorre em média 13 quilômetros com um litro de gasolina. Se 
numa viagem foram consumidos 57 litros, qual a distância em quilômetros 
percorrida pelo carro? 
 
11) A soma de dois números é 1567 e um deles é 657. Qual é o outro? 
 
12) Quanto recebe por dia de serviço, um trabalhador autônomo que ganhou 2200 
reais por mês, sendo que ele trabalhou 20dias? 
 
Análise, interpretação e cálculo das resoluções de problemas 
 
 Sabendo que: 
 A adição e a subtração são operações inversas e a multiplicação e a 
divisão também são operações inversas, é importante lembrar que: 
- na adição podemos juntar ou acrescentar uma quantidade a outra e na 
subtração, vamos tirar, determinar quanto falta, comparar ou calcular a diferença 
entre duas quantidades; 
- na multiplicação obtemos o total em uma adição de parcelas iguais e na divisão 
usamos: repartir igualmente, quantos grupos iguais podem ser formados com uma 
quantidade de objetos. 
 Para interpretação das atividades a seguir, é interessante lembrar esses 
conceitos para então verificar e analisar as seguintes soluções: 
 
- Desenvolvimento: 
 Neste bloco de problemas, as respostas e resoluções já estão prontas, 
você deverá verificar a veracidade das mesmas e justificar todas as opções de 
respostas, mesmo as que estiverem erradas. 
 
1) A população de Francisco Beltrão era de 78957 habitantes. Após o 
recenseamento em 2014, verificou-se que a população dessa cidade passou a ser 
de 85486 habitantes. Considerando esses dados apresentados, qual o aumento 
da população dessa cidade? 
a) 85486 + 78957= 164443 ___________________________________________ 
b) 85486 – 78957= 6629 ___________________________________________ 
c) 85486 – 78957= 6529 ___________________________________________ 
d) 78957+ 2014= 80971 ___________________________________________ 
e) 85486 – 2014 = 83472 ___________________________________________ 
 
2) Considerando que você tem 5 aulas por dia, estuda de segunda à sexta-feira e 
que cada aula é de 45 minutos. O tempo de aula por semana que você estuda 
nesse colégio é? 
a) 45 X 5 = 225 minutos______________________________________________ 
b) 45 X 7 = 315 minutos ______________________________________________ 
c) 45 X 10 = 450 minutos_____________________________________________ 
d) 45 X 5 X 5 = 1120 minutos__________________________________________ 
e) 45 X 5 X 5 = 1125 minutos __________________________________________ 
 
3) Isa tem R$ 812,00 e Amanda, R$ 789,00. Assim é correto que 
a) Isa tem R$ 33,00 a mais que Amanda. 
b) Juntas, elas têm R$ 1691,00. 
c) Isa tem menos dinheiro que Amanda. 
d) Se Amanda ganhasse mais R$ 32,00 ficaria com R$ 841,00. 
e) Se Amanda tivesse a terça parte do dinheiro que ela tem, teria R$ 263,00. 
 
4) Qual o número de alunos do 6º ano do colégio, se a turma foi dividida em 6 
grupos, cada grupo ficou com 5 alunos e ainda, sobraram 2 que foram 
acrescentados igualmente nos grupo. 
a) 5 X 5 + 2 = 27 alunos ______________________________________________ 
b) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 alunos _____________________________________ 
c) 5 X 5 + 6 = 31 alunos ______________________________________________ 
d) 6 + 6 + 5 + 5 + 5 + 5 = 32 alunos _____________________________________ 
e) 6 X 7 = 42 _______________________________________________________ 
 
 
Avaliação final 
 
Colégio Estadual Cristo Rei. Ensino Fundamental e Médio. Dia: ........./........./ ........ 
Aluno(a): ...................................................... nº: .......... 6º ano: .......... Profª: Meri 
 
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 
 
1) Relacione cada situação problema a sua respectiva resposta: 
a) Ana tem 13 anos. Daqui a 26 anos, ela terá a idade que seu pai tem hoje. 
Quantos anos têm o pai de Ana? 
b) Se triplicar a idade de João e acrescentar 11 anos ficará com 98 anos. Qual a 
idade dele? 
c) A diferença entre 17009 e 8792 corresponde a: 
d) A metade de 13 metros cúbicos de água equivale a quantos mililitros(ml) de 
água? 
e) Sirlei comprou um notebook por 1600 reais. No ato da compra pagou 25% do 
total e o restante parcelou em 5 vezes. Quantos reais ela pagou no dia da 
compra? 
f) O produto de 0,65 por 1000 é: 
g) Qual é a quinta parte de 1600 acrescidos de 90 reais? 
h) O quociente de 17432 por 2 é: 
 
Respostas: 
( ) 29 ( ) 39 ( ) 400 ( ) 410 ( ) 650 ( ) 6500 ( ) 8217 ( ) 8716 
 
2) Fernando comprou um carro no valor de 38000 reais. Deu a metade desse 
valor como entrada e o restante ele pagou em 24 parcelas iguais sem acréscimos 
a) Quanto custou cada parcela do carro? 
b) Se o valor de cada parcela fosse 500 reais, em quantas prestações Fernando 
pagaria o carro? 
 
3) Precisando de troco para o seu comércio, Ana foi ao banco com 3 notas de 20 
reais e uma nota de 10 reais. A intenção de Ana é trocar esse dinheiro por 
moedas todas de mesmo valor. 
Com base nesse enunciado determine: 
a) Quantas moedas Ana obterá se forem de 25 centavos? 
b) Se esse valor fosse trocado por moedas de 50 centavos? 
c) E, se fosse trocar metade desse dinheiro por moedas de 10 centavos? 
 
4) Um livro com 230 páginas. André já leu 55 páginas e quer terminar a leitura em 
5 dias, lendo o mesmo número de páginas em cada dia. Quantas páginas ele 
deverá ler por dia? 
 
5) Uma determinada família no ano de 2016, gastou um total de R$ 710,40 com a 
conta de água de sua casa. Em média, quanto essa família gastou por mês com a 
fatura de água? 
 
6) André tinha 455 reais para pagar as contas (125 reais de energia elétrica, 56 
reais de água e 39 reais de telefone) e para fazer algumas compras. Quanto lhe 
restou para fazer as compras? 
 
7) Ana e Paula trabalham juntas numa mesma empresa porém em setores 
diferentes. Ana recebe 1850 reais de salário e Paula recebe 320 reais a mais que 
Ana. Qual o valor pago para essas duas funcionárias? 
 
8) Com atenção observe a sequência numérica e continue acrescentando os 
números: 
a) 27- 54- 108- 216- ___ - ___. 
 
b) 324- 1296- ___ - 20736- ___. 
 
 
 
 
2.2 ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS 
 
 A Implementação Pedagógica será desenvolvida com os alunos do 6º ano 
do Colégio Estadual Cristo Rei de Francisco Beltrão – Paraná, no primeiro 
semestre de 2017. Ocorrerá durante as aulas de Matemática, com intuito de 
aprimorar o uso da Resolução de Problemas e a construção do saber que se faz 
necessária no ambiente escolar. 
 O projeto abordará reflexões a respeito do uso dessa metodologia de 
ensino da Matemática, oportunizando-os através da resolução de problemas, a 
construção do conhecimento de maneira significativa e contextualizada. 
 A proposta nesta Unidade Didática é evidenciar a resolução de problemas 
como um recurso que se abre a diversas possibilidades de trabalho em sala de 
aula, mostrar que a utilização dessa metodologia ajuda a preparar o aluno para 
enfrentar situações novas, desenvolver autonomia, questionar, sugerir e agir na 
sociedade. 
 Serão apresentados textos e situações problemas contextualizados, com 
objetivos bem definidos a serem atingidos durante este estudo. Atividades de 
cálculo, interpretação, raciocínio lógico, brincadeiras, momentos de discussão, 
reflexão e conhecimento. Conforme apresentadas nas ações a seguir: 
 
1ª. AÇÃO: Avaliação diagnóstica 
 
 Neste primeiro momento, aplicar-se-á uma avaliação escrita para 
diagnosticar a relação entre aluno, escola, matemática e verificar a aprendizagem 
com relação à resolução de problemas. 
 - Duração: 02 aulas. 
 
 - Objetivos: 
- Identificar avanços, dificuldades e possibilidades de aprendizagem; 
- Valorizar o processo da resolução de problemas como um todo, em vez de 
apenas a resposta correta; 
- Avaliar o que os alunos sabem e como pensam a resolução de problemas; 
 
Avaliação de Matemática: investigativa e diagnóstica 
 
Colégio Estadual Cristo Rei. Ensino Fundamental e Médio. Dia: ....../ ...../ ........... 
Aluno (a): ........................................................................ Nº: ....... 6º Ano: .............. 
 
Com atenção responda e calcule as questões propostas: 
- Para as questões: 1 e 2 assinale o que você realmente sente com 
relação a escola e a disciplina de matemática: habilidades,dificuldades, interesse... 
1) Com relação a escola, você considera que ela faz diferença na sua vida ? 
(a) Não faz diferença, estudo porque sou obrigado. 
(b) Pouca diferença, pois os conteúdos são distantes da realidade. 
(c) Faz diferença, pois vamos precisar dos conteúdos para fazer vestibular. 
(d) Faz muita diferença, pois nos torna mais conscientes e críticos diante dos 
fatos. 
(e) Faria diferença se os professores fossem mais comprometidos com a 
educação. 
 
2) Durante a vida escolar, quais as dificuldades que você encontrou nas aulas de 
matemática? 
(a) Não encontrei dificuldades. 
(b) Dificuldade para interpretar as situações problemas e saber quais operações 
usaria para resolver. 
(c) Não entendia o conteúdo, pois a professora não explicava com clareza. 
(d) Faltava muito nas aulas, por isso tinha dificuldade. 
(e) Não sabia a tabuáda, então errava as operações e situações problemas. 
 
3) Resolver problemas matemáticos pode ser um grande prazer. Qual a sua 
opinião? Justifique a sua resposta. 
 
 
- A partir da quarta questão, leia e resolva as situações problemas 
propostas: 
4) Flávia tem 6 notas de R$ 5,00 e 9 moedas de 25 centavos. Gastou R$ 31,00. 
Sobrou dinheiro? Quanto? 
Cálculo: 
6 X 5 = 30 
0,25 X 9 = 2,25 
30 + 2,25 = 32,25 
32,25 – 31,00 = 1,25 
Resposta: Sim. Sobrou R$ 1,25. 
 
5) Emanuelle tem 8 anos. Daqui a 27 anos, ela terá a idade que sua mãe tem 
hoje. Quantos anos tem a mãe de Emanuelle? 
Cálculo: 27 + 8 = 35 
Resposta: A mãe de Emanuelle tem 35 anos. 
 
6) Se cada cesta de frutas tem 14 bananas, 9 maçãs e 7 laranjas. Quantas frutas 
contêm 12 cestas? 
Cálculo: 14 + 9 + 7 = 30 
 30 X 12 = 360 
Resposta: Doze cestas contêm 360 frutas. 
 
7) Seu João faleceu aos 79 anos de idade no ano de 2006. Em que ano nasceu 
Seu João? 
Cálculo: 2006 – 79 = 1927 
Resposta: Seu João nasceu no ano de 1927. 
 
8) Da lista de compras abaixo esqueci de comprar açúcar e feijão. Quanto gastei 
nessa compra? 
 - 5 kg de arroz: R$ 12,95 
 - 5 kg de farinha: R$ 9,90 
 - 1 kg de erva: R$ 10,90 
 - 5 kg de açúcar: R$ 11,95 
 - 1 kg de Feijão: R$ 6,60 
 - 1 kg de bananas: R$ 3,69 
 - 1 bandeja de iogurte: R$ 4,49 
 - 1 pacote de bolachas R$ 3,99 
Cálculo: 12,95 + 9,90 + 10,90 + 3,69 + 4,49 + 3,99 = 45,92 
Resposta: Gastei na compra R$ 45,92 
 
 9) Adriano comprou 6 caixas de chocolates. A vendedora verificou o preço da 
caixa e como o pagamento foi à vista, fez um desconto de R$ 1,26. Com isso, 
pagou R$ 50,34 pelas caixas. Qual era o preço de cada caixa antes do desconto? 
Cálculo: 50,34 + 1,26 = 51,60 
51,60 : 6 = 8,60 
Resposta: O preço de cada caixa antes do desconto era de R$ 8,60. 
 
10) Se dobrar a idade de Altair e acrescentar 8 anos, ficará com 90 anos. Qual a 
idade dele? 
Cálculo: 90 – 8 = 82 
 82 : 2 = 41 
Resposta: A idade de Altair é 41 anos. 
 
11) Quantos grupos de 4 alunos é possível formar numa turma de 6º ano com 28 
alunos? 
Cálculo: 28 : 4 = 7 
Resposta: É possível formar 7 grupos com quatro alunos. 
 
12) Calcule a diferença entre 130296 e 76028? 
Cálculo: 130296 – 76028 = 54268 
Resposta: A diferença é 54268. 
 
13) Com 15 prestações mensais iguais de 475 reais Érick comprou uma moto. 
Quanto custou essa moto? 
R: 15 X 475 = 7125 
 
14) Ana quer terminar a leitura de um livro em 15 dias, lendo sempre o mesmo 
número de páginas todos os dias. Sabendo que o livro tem 285 páginas, quantas 
páginas Ana deverá ler por dia? 
R: 285 : 15 = 19 
 
 
2ª. AÇÃO: “A água: resolução de problemas, cálculo e 
conscientização” 
 - Duração: 08 aulas. 
 
- Objetivos: 
- Valorizar as estratégias individuais dos alunos e seus registros; 
- Deixar que os educandos pensem por si mesmos, desenvolvendo a sua 
autonomia e criatividade; 
- Compreender às ideias ligadas as operações e usá-las na resolução dos 
problemas; 
- Evidenciar a relação entre a leitura, a comunicação, a interpretação e a 
aprendizagem com conhecimentos matemáticos. 
 
 Refletindo sobre a importância da água 
 
 Atualmente, muitas pessoas sofrem com a falta de água apropriada para o 
consumo, de toda a água do mundo, somente 2,5% é água doce, e mais de dois 
terços da água doce não está disponível para o consumo humano. 
 Mesmo sabendo, que a água é um elemento essencial à vida, muitos 
hábitos e atitudes das pessoas causam desperdício e falta da mesma. É possível 
economizar água com algumas mudanças simples de atitude. Veja: 
- Se lavar o carro com mangueira o consumo médio é de 560 litros por 30 
minutos. Porém, se lavar o carro usando um balde por exemplo, o consumo é de 
40 litros. 
- Lavar uma calçada com mangueira o consumo médio de 279 litros por 15 
minutos. Se optar por varrer a calçada com vassoura não gastará água. 
- O consumo para lavar a louça com a torneira aberta, em média 117 litros por 15 
minutos. Se abrir a torneira só para enxaguar reduz o consumo para 20 litros. 
- O consumo médio, para escovar os dentes com a torneira aberta é de 12 litros 
por 5 minutos. Se abrir a torneira apenas para enxaguar a boca 0,5 litros. 
- Tomar banho com o chuveiro aberto o tempo todo, consumo: 45 litros por 15 
minutos. Se diminuir o tempo de banho para 5 minutos consumirá em média 15 
litros. 
- Lavar a roupa no tanque, com a torneira aberta por 15 minutos, o gasto pode 
chegar a 279 litros. Em uma máquina de lavar com capacidade para 5 
quilogramas, o gasto é de 135 litros. Atitude consciente: juntar bastante roupa 
para lavar de uma vez só, ou ainda, reutilizar a água do enxágue da roupa para 
lavar outras coisas possíveis. 
- Observação: Texto adaptado do livro Projeto Araribá Matemática 6º ano. 
 
 
 Agora, com atenção responda as questões propostas: 
 
1) Na sua opinião, por que se faz necessário cuidar da água? 
 
2) O texto, apresenta algumas medidas básicas para economizar água. Cite 
aquela que mais chamou a sua atenção. 
 
3) Considere uma família com 5 pessoas que moram na mesma casa. 
a) Se todas desperdiçassem água na hora de escovar os dentes, qual seria o 
consumo de água em 1 dia somente para escovar os dentes? E se, mudassem de 
atitude fechando a torneira enquanto escovam os dentes, quanto de água 
economizariam por pessoa? R: ( torneira aberta): 12 X 5 = 60 X 3 = 180 
 ( abrir para enxaguar) : 0,5 X 5 = 2,5 X 3 = 7,5 
 180 – 7,5 = 172,5 
c) Essa economia representa quantos por cento? (quantidade de água 
economizada em relação ao total de água que é gasta com desperdício). 
R: 172,5 : 180 = 0,958 X 100 = 95,8% 
 
4) Reflita e responda: 
 Sabendo que a água é um elemento essencial à vida. Que atitudes você e 
as pessoas de sua família ainda não praticam para economizar água, mas que 
podem ser adotadas? Se praticassem, que quantidade de água seria 
economizada por mês? (Faça uma estimativa). 
 
5) Converse em grupo e pesquise: 
a) Que outros locais além dos citados anteriormente, também desperdiçam 
água? Pesquise e relate formas de economizar. 
b) Junto com seus colegas, anote as atitudes que o grupo pesquisou e escreva 
num cartaz para expor na sala de aula. 
 
6) O consumo de água de cada residência é indicado em metros cúbicos. Com a 
“fatura” ou conta de água de sua casa efetue os seguintes cálculos: 
a) Nos últimos quatro meses, quantos metros cúbicos de água sua família 
consumiu? 
b) Sabendo que um metro cúbico equivale a 1000 litros, quantos litros de água 
foram consumidos nesse período? 
c) Qual o gasto neste último mês, em reais? (Observem na sua conta outras taxas 
inclusas) 
d) Você considera que em sua casa há desperdício de água? Que atitudes 
poderão ser tomadas para diminuir este gasto? 
 
7) Considerando que uma família gasta em média R$ 59,20 por mês de água. 
Determine: 
a) Quantos reais serão gastos somente com o consumo de água em um 
semestre?Cálculo: 59,20 X 6 = 355,20 
Resposta: Serão gastos somente com o consumo de água em um semestre R$ 355,20. 
b) E, em um ano? 
Cálculo: 59,20 X 12 = 710,40 
Resposta: Em um ano serão gastos R$ 710,40 
 
 
 
 
 
 
8) A tabela abaixo mostra o registro do consumo em metros cúbicos (m³), mês a 
mês, da conta de água da casa de Denise, do primeiro semestre de 2016. 
Mês/ano m³ 
Janeiro/2016 4 
Fevereiro/2016 7 
Março/2016 7 
Abril/2016 6 
Maio/2016 6 
Junho/2016 6 
 
Com atenção, calcule e responda: 
a) A média mensal nesse primeiro semestre. 
Cálculo: 4 + 7 + 7 + 6 + 6 + 6 = 36 
 36 : 6 = 6 metros cúbicos. 
Resposta: A média mensal nesse primeiro semestre será de 6m. 
b) Em comparação, a média dos três primeiros meses e dos três últimos meses 
desse semestre. Qual foi menor? 
Cálculo: 1º trimestre: 4 + 7 + 7 = 18 : 3 = 6 
 2º trimestre: 6 + 6 + 6 = 18 : 3 = 6 
Resposta: As médias nos trimestres ficaram iguais. 
 
9) Vamos pensar no nosso colégio: 
a) Será que existe desperdício de água? 
b) É possível reduzir este consumo? Como? 
 
10) Vídeo: 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=1756
9 
 
 
 
 
 
 
3ª. AÇÃO: Atividade para brincar e aprender 
- Duração: 02 aulas 
 
 Caixinha de perguntas 
 
 
- Objetivos: 
- Retomar conceitos estudados a fim de aprimorar o conhecimento; 
- Desenvolver o raciocínio lógico e a interpretação de problemas, através do 
cálculo mental; 
 - Desenvolvimento: 
 As perguntas são escritas em tiras e colocadas dentro de uma caixinha. 
Organizam as carteiras da sala um círculo e a caixinha com as perguntas, 
passará de mão em mão ao som de uma música. Cada vez que a música for 
pausada, o aluno que estiver com a caixa, deverá pegar uma pergunta para ele 
mesmo responder (ler em voz alta para que a turma possa também estar 
raciocinando sobre a questão indicada). Caso o aluno não consiga, ou erre a 
resposta, essa será repassada para quem tiver interesse em responder. A 
pontuação será definida pelo grupo, podendo ser individual ou coletiva. 
Perguntas: 
a- O dobro de 20 reais somado com 15 reais é? 
R: 20 X 2 = 40 + 15 = 55 
b- Duas dúzias mais uma dezena de laranjas equivalem a? 
R: 12 + 12 + 10 = 34 
c- Paguei uma mercadoria que custou 18 reais com uma nota de 50 reais, quanto 
recebi de troco? 
R: 50 – 18 = 32 
d- Ana comprou duas calças de R$ 89,00 cada. Quanto ela gastou? 
R: 89 + 89 = 178 
e- Se comprei um par de brincos por 35 reais, quantos reais preciso a mais, para 
poder presentear outras duas pessoas com o mesmo par de brincos? 
R: 70 
f- Numa turma de 29 alunos do 6º ano, 14 são do sexo masculino, quantos são do 
sexo feminino? 
R: 15 
g- Se um metro cúbico de água equivale a 1000 litros. Quantos litros de água 
equivalem a 10 metros cúbicos de água? 
R: 10000 
h- Quanto recebeu de troco uma pessoa que pagou sua conta de água no valor 
de R$ 78,20 com uma nota de R$ 100,00? 
: R$ 21,80 
i- Numa determinada loja de roupas, seus produtos no preço à vista, estão sendo 
vendidos com 50% de desconto. Que valor será cobrado na venda de uma calça 
de R$ 132,00? 
R: R$ 66,00 
j- A quinta parte de 200 reais é? 
R: 40 
k- Quantos minutos há em 3 horas e 35 minutos? 
R: 215 
l- Em duas horas e 45 minutos há quantos minutos? 
R: 165 
m- Quanto sobrará de troco se, dos 480 reais que eu tinha, paguei a conta de 
energia elétrica de 132 reais, 67 reais de água e ainda 39 reais de telefone? 
R: 242 
n- Calcule a diferença entre 2 milhões e 2 mil. 
R: 1998000 
o- 600000 menos 200 é: 
R: 599800 
p- 25% de 500 reais é: 
R: 125 
q- Neste número: 3197980 qual é o algarismo que representa a ordem das 
unidades de milhares. 
R: 7 
r- Componha o número formado por: 3 unidades, 6 dezenas e 4 dezenas de 
milhares. 
R: 40063 
s- O triplo de 130 reais é: 
R: 390 
t- 2280 é o dobro de qual número? 
R: 1140 
4ª. AÇÃO: Compreensão, cálculo e interpretação envolvendo o 
uso consciente da energia elétrica 
- Duração: 08 aulas. 
 
- Objetivos: 
- Ampliar a compreensão com relação ao uso consciente da energia elétrica; 
- Desenvolver habilidades básicas de cálculo escrito; 
- Favorecer o uso das tecnologias: calculadora e computador como recursos, afim 
de, contribuir de maneira significativa com a aprendizagem; 
 
Uso consciente da energia elétrica 
 
 Atividades simples como ouvir rádio, assistir televisão, navegar na internet 
são possíveis graças à energia elétrica que chega até nossas casas. A energia 
movimenta o mundo e os países dependem dela para movimentar suas 
economias. 
 Hoje em dia, não imaginamos viver sem o uso da energia elétrica. A 
eletricidade se tornou a principal fonte de luz, calor e força utilizada no mundo 
moderno. 
 
 De acordo com o tema abordado, analise e resolva os 
seguintes problemas: 
1) As contas de energia elétrica indicam o consumo mensal de uma residência. 
Essa energia é medida em quilowatt-hora (kWh). 
Observe a conta de energia elétrica da residência onde você mora e faça o que se 
pede: 
a) Consulte os dados do Histórico de Consumo e pagamento, identifique e registre 
o consumo médio em (kWh) nos últimos 3 meses. Observe e troque ideias com 
seus colegas como são gerados os gastos reais de sua conta de luz. 
b) Junte-se a mais dois colegas e calculem a média de energia (em reais) gasta 
pelo grupo no último mês ( use a calculadora). 
c) Converse com seus colegas e identifiquem os motivos pelos quais os valores 
das contas são diferentes. Porque existem essas diferenças? 
d) Liste e escreva num cartaz dicas para economizar energia elétrica. 
e) Pensando agora na energia gasta na escola. Será que está sendo cuidada? E, 
quem é que paga essa conta? 
 
2) Utilize ou selecione duas contas de luz atualizada de dois alunos da sala e 
efetue os seguintes cálculos: 
a) Quantos reais foram pagos no mês de fevereiro (conta X e Conta Y)? 
b) Esse mesmo valor num período de 10 meses totalizaria quantos reais em cada 
uma das contas? 
c) Nas duas faturas determine a diferença de consumo nos meses de janeiro e 
fevereiro. Faça suas considerações com relação aos resultados obtidos. 
 
3) A fatura de luz da casa de Daniele no mês de agosto foi de R$ 171,94. Se 
considerar esse mesmo valor para os próximos meses até o final do ano, quantos 
reais ainda serão gastos com a conta de luz? 
Cálculo: 171,94 X 4 = 687,76 
R: Ainda serão gastos R$ 687,76. 
 
4) Sabendo que os pagamentos efetuados com a conta de luz na casa de Marcelo 
foram em reais: 142,40; 155,20; 155; 149,30; 161,20 e 163. Qual a média gasta 
com o pagamento da energia elétrica nesse semestre? 
Cálculo: 142,40 + 155,20 + 155 + 149,30 + 161,20 +163 = 154,35 
R: A média gasta com o pagamento da energia elétrica nesse semestre será de 154,35 reais. 
 
5) Forme grupos e pesquise os tipos de energias elétricas (usar o laboratório de 
informática). Assim que todos concluírem a pesquisa, a professora fará sorteio e 
cada grupo irá representar um dos tipos de energia elétrica através do desenho 
para expor em sala de aula. 
 
 5ª. AÇÃO: Retomando o que aprendeu através do lúdico 
 - Duração: 01 aula. 
 
- Objetivos: 
- Retomar as operações básicas por meio da brincadeira; 
- Estimular o cálculo mental; 
-Desenvolvimento: 
 Cada aluno recebe uma cartela, onde a resposta será numerada a partir 
das perguntas feitas pelo professor (as cartelas serão organizadas com os 
mesmos números, porém com ordens diferentes). O professor recolhe para 
correção e avaliará seus alunos a partir do número de acertos que obtiverem. 
 
 
 
 612 
---- 
 89 
---- 
 14 
---- 
 41 
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 86 
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 90 
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 8000 
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 8 
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 10 
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 70 
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 Questões: 
1- Fernando tem 12 anos. Daqui a 29 anos, ele terá a idade que seu pai tem hoje. 
Quantos anostêm o pai de Fernando? 
R: 41 
2- Com R$ 5,00 Ana comprou 10 pirulitos. Quantos pirulitos poderá comprar com 
R$ 7,00? 
R: 14 
3- Cinco dúzias de maçãs, mais uma dezena de maçãs, correspondem há? 
 R: 70 
4- O algarismo das unidades equivale a meia dúzia e o das dezenas é o dobro de 
quatro. 
R: 86 
 8000 
--- 
 86 
--- 
 10 
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 70 
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 90 
--- 
 14 
--- 
 89 
--- 
 8 
--- 
 612 
--- 
 41 
--- 
5- Se Isadora nasceu no mês de abril de 2009. Quantos anos completará em abril 
de 2017? 
R: 8 
6- Uma família que consumiu no mês de fevereiro 8m³ de água. Em litros de 
água, essa família gastou? 
R: 8000 
7- Subtraindo 412 de um número a diferença deu 200. Qual era esse número? 
R: 612 
8- Se o quilo de bananas custa R$ 2,50, quantos reais, preciso para comprar 4 
quilos de bananas? 
R: 10 
9- Uma hora e meia equivale a quantos minutos? 
R: 90 
10- Das 187 páginas de um livro, Pedro já leu 98. Quantas páginas precisa ler 
para concluir a leitura do livro? 
R: 89 
 
6ª. AÇÃO: Desafios 
- Duração: 02 aulas. 
 
- Objetivos: 
- Ampliar a capacidade de raciocínio e interpretação para resolver problemas; 
- Desenvolver o prazer em ter ideias novas, criar soluções e vencer desafios; 
-Desenvolvimento: 
 Cada aluno receberá a sua folha com os desafios para resolver. O aluno 
deverá fazer leitura silenciosa, interpretar e calcular as questões conforme o 
tempo determinado pelo professor. Assim que terminarem de responder o 
professor recolhe, corrige e devolve para os alunos retomando a resolução no 
quadro, os mesmos deverão refazer as questões que obtiveram erros. 
1) Qual é o número natural que vem antes do número que vem antes de 19? 
R: 17 
2) Quantas notas de dois reais há em três dúzias? 
R: 18 
3) Qual é o terceiro número natural depois de 21? 
R: 24 
4) Duas pessoas estão à 15 km de Francisco Beltrão. Quantos quilômetros, cada 
uma, precisa percorrer para chegar em Francisco Beltrão? 
R: 15 
5) Muita atenção! 48- 97- 65- 39- 18. Coloque estes números em ordem 
decrescente e diga qual é o número do meio. 
R: 48 
 
 
 - AGORA É A SUA VEZ! 
 
6) Elabore dois desafios e socialize com seus colegas. 
 
7) Vídeo: 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=7331 
 
7ª. AÇÃO: Resolução de problemas envolvendo a nossa moeda 
utilizando o cálculo mental, cálculo escrito e a calculadora 
- Duração: 04 aulas. 
 
- Objetivos: 
- Ampliar o desenvolvimento do cálculo mental, cálculo escrito e o uso apropriado 
da calculadora; 
- Valorizar o processo de resolução e instigar para o resultado correto; 
- Estimular a compreensão da matemática presente no cotidiano; 
- Desenvolvimento: 
 A resolução para cada um dos problemas a seguir deverá ser feita 
utilizando cálculo mental, cálculo escrito e a calculadora. O professor deverá 
orientar seus alunos para que interpretem os problemas e utilizem no mínimo 
essas três formas para chegarem ao mesmo resultado. 
 
 
 
4 X 3 = 12 
 144 + 56... 
 
1) Ana tem duas dívidas, uma de R$ 124,90 e outra de R$ 78,00. Quantos reais 
faltam se ela já possui R$ 189,00 para pagar as dívidas? 
R: 124,90 + 78,00 = 202,9 – 189 = 13,9 
 
2) Paulo comprou uma moto nas seguintes condições: deu R$ 2500,00 de entrada 
e parcelou o restante em 8 prestações de R$ 562,50. Quanto pagou por essa 
moto? 
R: 562,50 X 8 = 4500 + 2500 = 7000 
 
3) Uma pessoa ganha R$ 120,00 por dia de trabalho. Quantos dias deverá 
trabalhar para pagar uma geladeira que custa R$ 1800,00? 
R: 1800 : 120 = 15 
 
 4) Ao pagar R$ 230,00 Susi liquidou sua dívida de R$ 800,00. Quanto ela já havia 
pagado dessa dívida? 
R: 800 – 230 = 570 
 
5) Do salário que Alisson recebeu em 2015 conseguiu depositar na poupança por 
mês R$ 350,00. Durante um ano, Alisson depositou quantos reais no banco? 
R: 350 X 12 = 4200 
 
6) Vendi uma camiseta por R$ 42,00 com lucro de R$ 26,00, quanto custou essa 
camiseta? 
R: 42 – 26 = 16 
 
8) Na festa de integração da escola foram vendidos os pastéis a R$ 3,00. 
Sabendo que a arrecadação foi de R$ 360,00. Quantos pastéis foram vendidos na 
festa? 
R: 360 : 3 = 120 
 
 
9) Se R$ 30,00 corresponde a 25% do preço de um vestido. Quanto custa esse 
vestido? 
R: 30 X 4 = 120 
 
10) Um carro percorre em média 13 quilômetros com um litro de gasolina. Se 
numa viagem foram consumidos 57 litros, qual a distância em quilômetros 
percorrida pelo carro? 
R: 13 X 57 = 741 
 
11) A soma de dois números é 1567 e um deles é 657. Qual é o outro? 
R: 1567 – 657 = 910 
 
12) Quanto recebe por dia de serviço, um trabalhador autônomo que ganhou 2200 
reais por mês, sendo que ele trabalhou 20 dias? 
R: 2200 : 20 = 110 
 
 
8ª. AÇÃO: Análise, interpretação e cálculo das resoluções de 
problemas 
- Duração: 02 aulas. 
 
 Sabendo que: 
 A adição e a subtração são operações inversas e a multiplicação e a 
divisão também são operações inversas, é importante lembrar que: 
- na adição podemos juntar ou acrescentar uma quantidade a outra e na 
subtração, vamos tirar, determinar quanto falta, comparar ou calcular a diferença 
entre duas quantidades; 
- na multiplicação obtemos o total em uma adição de parcelas iguais e na divisão 
usamos: repartir igualmente, quantos grupos iguais podem ser formados com uma 
quantidade de objetos. 
 Para interpretação das atividades a seguir, é interessante lembrar esses 
conceitos para então verificar e analisar as seguintes soluções: 
 
- Objetivos: 
- Desenvolver o raciocínio, a criação de estratégias e a troca de ideias; 
- Propiciar discussão sobre atitudes diante do aprendizado da Matemática; 
- Desenvolvimento: 
 Neste bloco de problemas, as respostas e resoluções já estão prontas, 
você deverá verificar a veracidade das mesmas e justificar todas as opções de 
respostas, mesmo as que estiverem erradas. 
 
1) A população de Francisco Beltrão era de 78957 habitantes. Após o 
recenseamento em 2014, verificou-se que a população dessa cidade passou a ser 
de 85486 habitantes. Considerando esses dados apresentados, qual o aumento 
da população dessa cidade? 
f) 85486 + 78957= 164443 ___________________________________________ 
g) 85486 – 78957= 6629 ___________________________________________ 
h) 85486 – 78957= 6529 ___________________________________________ 
i) 78957+ 2014= 80971 ___________________________________________ 
j) 85486 – 2014 = 83472 ___________________________________________ 
Resposta certa letra c. 
 
2) Considerando que você tem 5 aulas por dia, estuda de segunda à sexta-feira e 
que cada aula é de 45 minutos. O tempo de aula por semana que você estuda 
nesse colégio é? 
a) 45 X 5 = 225 minutos______________________________________________ 
b) 45 X 7 = 315 minutos ______________________________________________ 
c) 45 X 10 = 450 minutos_____________________________________________ 
d) 45 X 5 X 5 = 1120 minutos__________________________________________ 
e) 45 X 5 X 5 = 1125 minutos __________________________________________ 
 Resposta certa letra e. 
 
3) Isa tem R$ 812,00 e Amanda, R$ 789,00. Assim é correto que 
a) Isa tem R$ 33,00 a mais que Amanda. 
b) Juntas, elas têm R$ 1691,00. 
c) Isa tem menos dinheiro que Amanda. 
d) Se Amanda ganhasse mais R$ 32,00 ficaria com R$ 841,00. 
e) Se Amanda tivesse a terça parte do dinheiro que ela tem, teria R$ 263,00. 
 Resposta certa letra e. 
 
4) Qual o número de alunos do 6º ano do colégio, se a turma foi dividida em 6 
grupos, cada grupo ficou com 5 alunos e ainda, sobraram 2 que foram 
acrescentados igualmente nosgrupo. 
a) 5 X 5 + 2 = 27 alunos ______________________________________________ 
b) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 alunos _____________________________________ 
c) 5 X 5 + 6 = 31 alunos ______________________________________________ 
d) 6 + 6 + 5 + 5 + 5 + 5 = 32 alunos _____________________________________ 
e) 6 X 7 = 42 _______________________________________________________ 
Resposta certa letra d. 
 
9ª. AÇÃO: Avaliação final 
- Duração: 02 aulas 
 
- Objetivos: 
- Diagnosticar como se deu o processo ensino-aprendizagem; 
- Identificar os problemas e os avanços para redimensionar a ação educativa; 
 
Colégio Estadual Cristo Rei. Ensino Fundamental e Médio. Dia: ------/ ------/ --------- 
Aluno (a): -------------------------------------------------- nº------- 6º ano: ------- Profª: Meri 
 
 AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 
1) Relacione cada situação problema a sua respectiva resposta: 
a) Ana tem 13 anos. Daqui a 26 anos, ela terá a idade que seu pai tem hoje. 
Quantos anos têm o pai de Ana? 
b) Se triplicar a idade de João e acrescentar 11 anos ficará com 98 anos. Qual a 
idade dele? 
c) A diferença entre 17009 e 8792 corresponde a: 
d) A metade de 13 metros cúbicos de água equivale a quantos mililitros(ml) de 
água? 
e) Sirlei comprou um notebook por 1600 reais. No ato da compra pagou 25% do 
total e o restante parcelou em 5 vezes. Quantos reais ela pagou no dia da 
compra? 
f) O produto de 0,65 por 1000 é: 
g) Qual é a quinta parte de 1600 acrescidos de 90 reais? 
h) O quociente de 17432 por 2 é: 
 
 
Respostas: 
( ) 29 ( ) 39 ( ) 400 ( ) 410 ( ) 650 ( ) 6500 ( ) 8217 ( ) 8716 
R: b, a, e, g, f, d, c, h. 
 
2) Fernando comprou um carro no valor de 38000 reais. Deu a metade desse 
valor como entrada e o restante ele pagou em 24 parcelas iguais sem acréscimos 
a) Quanto custou cada parcela do carro? 
R: 791,67 
b) Se o valor de cada parcela fosse 500 reais, em quantas prestações Fernando 
pagaria o carro? 
R: 38 parcelas. 
 
 
3) Precisando de troco para o seu comércio, Ana foi ao banco com 3 notas de 20 
reais e uma nota de 10 reais. A intenção de Ana é trocar esse dinheiro por 
moedas todas de mesmo valor. 
Com base nesse enunciado determine: 
a) Quantas moedas Ana obterá se forem de 25 centavos? R: 280 
b) Se esse valor fosse trocado por moedas de 50 centavos? R: 140 
c) E, se fosse trocar metade desse dinheiro por moedas de 10 centavos? R: 350 
 
4) Um livro com 230 páginas. André já leu 55 páginas e quer terminar a leitura em 
5 dias, lendo o mesmo número de páginas em cada dia. Quantas páginas ele 
deverá ler por dia? R: 35 
 
5) Uma determinada família no ano de 2016, gastou um total de R$ 710,40 com a 
conta de água de sua casa. Em média, quanto essa família gastou por mês com a 
fatura de água? R: 59,20 
 
6) André tinha 455 reais para pagar as contas (125 reais de energia elétrica, 56 
reais de água e 39 reais de telefone) e para fazer algumas compras. Quanto lhe 
restou para fazer as compras? 
R: 235 
 
 
7) Ana e Paula trabalham juntas numa mesma empresa porém em setores 
diferentes. Ana recebe 1850 reais de salário e Paula recebe 320 reais a mais que 
Ana. Qual o valor pago para essas duas funcionárias? 
R: 4000 
 
8) Com atenção observe a sequência numérica e continue acrescentando os 
números: 
a) 27- 54- 108- 216- ___ - ___. 
R: 432, 864 
 
b) 324- 1296- ___ - 20736- ___. 
R: 5184, 82944 
 
10ª. AÇÃO: Retomando a avaliação 
- Duração: 01 aula 
 
- Objetivos: 
- Retomar as questões da avaliação para verificar possíveis erros e compreender 
as resoluções; 
- Refletir com os alunos o seu próprio processo de aprendizagem; 
- Desenvolvimento: 
 O professor retoma as atividades da avaliação, refazendo as resoluções no 
quadro, mostrando diferentes estratégias e métodos possíveis para chegar a 
resposta correta das questões analisadas. 
 
3. REFERÊNCIAS 
 
BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÂO E CULTURA. PARÂMETROS 
CURRICULARES NACIONAIS. 5ª a 8ª séries. Matemática. Brasília, 1998. 
 
CARRAHER, Terezinha N. CARRAHER, Davi, SCHLIEMANN, Ana Lúcia Dias. Na 
Vida Dez, na Escola Zero. São Paulo: Cortez, 1988. 
 
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. 3. Ed. São Paulo: Ática, 2009. Obra 
em 4 v. para alunos do 6º ano ao 9º ano. 
 
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas e matemática. 3. Ed. São 
Paulo: Ática, 1991. 
 
IMENES, Luiz Márcio. Matemática: Imenes & Lellis/ Luiz Márcio Imenes, 
Marcelo Lellis.- 2. Ed. – São Paulo: Moderna, 2012. 
 
KNUPPE, Luciane. Leitura e interpretação: Atividades para que a aprendizagem 
se torne um ato de prazer. Revista do Professor, Porto Alegre, n. 21, p. 15-17, 
abr./jun. 2005. 
 
LEONARDO, F. M (Org.) et al. Projeto Araribá: matemática. 3 ed. São Paulo: 
Moderna, 2010. 
 
ONUCHIC, Lourdes de La Rosa. Ensino- Aprendizagem de Matemática através 
da Resolução de Problemas. In: Bicudo, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em 
educação matemática- São Paulo: Editora UNESP, 1999.- (Seminários e 
Debates). 
 
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da 
Educação Básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008. 
 
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Ensino de 
Primeiro Grau. Currículo Básico para a Escola Pública do Paraná. Curitiba: 
SEED, 1990. p. 66-67. 
 
POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método 
matemático. Tradução de Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 
1995. Tradução de: How to solve it. 
 
POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método 
matemático. Tradução e Adaptação Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: 
Interciência, 2006. 
 
MOURA, A. R. L. et al. Resolver problemas: o lado Lúdico do ensino da 
matemática. In: Pró-Letramento: Programa de Formação Continuada de 
Professores dos Anos/Séries Iniciais do Ensino Fundamental: matemática. 
Secretaria de Educação Básica - Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de 
Educação Básica, 2008. 
 
VYGOTSKY. Pensamento e linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 1999. 
 
Produção: Pedro Siaretta. Título: A mãe. Vídeo. Disponível em: 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/arquivoVideos.php. 
Acesso em: 16 nov. 2014. 
 
Título: A lógica de Alice. Vídeo. Disponível em: 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/arquivoVideos.php. 
Acesso em: 17 nov. 2014. 
 
SOFTWARE UTILIZADO NA CONSTRUÇÃO DOS DESENHOS 
Hagáqué. Disponível em: http://www.cp2.g12.br/blog/labre2/programas-e-
tutoriais/hagaque/ 
Acesso em: 13 de outubro de 2016.