Atividade 2 A2 Geometria

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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2)
GRA1668 GEOMETRIA EUCLIDIANA PTA - 202010.ead-2410.04 Unidade 2
Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) 
Usuário FRANCISCO TEIXEIRA DA SILVA JUNIOR
Curso GRA1668 GEOMETRIA EUCLIDIANA PTA - 202010.ead-2410.04
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 04/05/20 10:17
Enviado 20/05/20 21:33
Status Completada
Resultado da tentativa 7 em 10 pontos 
Tempo decorrido 395 horas, 16 minutos
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Pergunta 1
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resposta:
Na geometria é possível avaliar as posições relativas entre duas retas; neste contexto existem as retas
perpendiculares e consequentemente para avaliar tal condição é necessário conhecer o conceito de
perpendicularismo. Sobre o conceito de retas perpendiculares assinale a alternativa que contenha uma
preposição correta.
Uma reta é perpendicular a outra se ambas forem concorrentes e entre elas for
constituído um ângulo reto.
Uma reta é perpendicular a outra se ambas forem concorrentes e entre elas for
constituído um ângulo reto.
Resposta correta. O que define uma reta como perpendicular é o ângulo formado entre
elas, nesta situação é obrigatório que este ângulo seja igual a 90°, ou seja, ser um ângulo
reto.
Pergunta 2
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Resposta Correta:
Os triângulos, formam a parte mais simple da Geometria. Eles são formados por lados e também de
ângulos. Ângulo é a região de um plano determinada pelo encontro de duas semirretas que possuem uma
origem em comum, chamada vértice do ângulo. A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas.
 
A bissetriz é uma semi-reta interna a um ângulo, traçada a partir do seu vértice, e que o divide em dois
ângulos congruentes. 
PORQUE 
 
As bissetrizes, assim como as mediatrizes, são retas que costumam aparecer associadas aos triângulos,
mas elas podem ser definidas de forma independente deles.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
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FRANCISCO TEIXEIRA DA SILVA JUNIOR
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As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
Resposta incorreta. A bissetriz de um ângulo é uma reta que passa pelo vértice e que divide
o ângulo em dois ângulos congruentes, já a mediatriz é uma reta perpendicular a um
segmento de reta e que passa pelo ponto médio deste segmento. As definições mostram
similitudes do conceito como: são retas, formam ângulos e são associadas aos triângulos,
não entanto as definições são independente uma da outra. Assim, as outras afirmações (
a,c,d, e e) ficam sendo incorretas.
Pergunta 3
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da resposta:
Triângulos são figuras geométricas formadas por três segmentos de reta que se encontram nas
extremidades. Assim, são polígonos com três lados, três ângulos e três vértices. A partir do texto, avalie as
asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Em qualquer triângulo, a medida de cada lado é menor do que a soma dos outros dois lados.
 
PORQUE 
 
II. Em qualquer triângulo, se dois ângulos são congruentes então os lados opostos a eles
também não são. E, ainda, ao maior lado opõe-se o maior ângulo.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta correta. Teorema 2.1. 1 (desigualdade triangular): em qualquer triângulo, a
medida de cada lado é menor do que a soma dos outros dois lados. 
Fonte: Unidade II, Geometria e desenho geométrico.
Pergunta 4
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resposta:
Existe uma propriedade associada ao conceito de mediatriz que é muito útil para solucionar problemas
geométricos, conhecer esta particularidade permite viabilizar a resposta da questão mais facilmente. O
que afirma está propriedade?
Todos os pontos pertencentes a mediatriz são equidistantes das extremidades deste
segmento.
Todos os pontos pertencentes a mediatriz são equidistantes das extremidades deste
segmento.
Resposta correta. A propriedade da mediatriz afirma que todos os pontos pertencentes a
mediatriz são equidistantes das extremidades deste segmento.
Pergunta 5
O ponto, a reta e o plano são chamados de termos primitivos, já que eles não são definido, de fato, ainda
não se tem teoria para falar sobre eles. Tudo aquilo que é aceitado sem definição é chamado de conceito
primitivo. O ângulo é a medida da abertura entre dois segmentos de reta , são formados na origem de
duas semirretas, pelo tanto não é chamado de conceito primitivo. 
 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
O Ângulo raso, é formado por duas semi retas opostas, esta medida é de 180°.
 
PORQUE 
 
Ângulos suplementares são dois ângulos em que suas medidas somam 90°.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
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A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta correta. Certamente o ângulo raso é um ângulo cujos lados estão sobre uma
mesma reta. Mas, os ângulos suplementares são dois ângulos em que suas medidas
somam 180°, pelo tanto a segunda afirmação é falsa.
Pergunta 6
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resposta:
Do teorema 1.3.1 (propriedade das bissetrizes), podemos afirmar que:
 
I. Bissetriz de um ângulo é a ângulo com origem no vértice dessa reta e que o divide em dois outros
ângulos congruentes.
 
II. Uma bissetriz externa de um triângulo divide-lo em lados iguais os segmentos proporcionais aos lados
adjacentes
 
III. Um ponto P está na bissetriz de um ângulo BAC se, e somente se, d (P, AB) = d (P, AC). 
 
É correto o que se afirma em
I, II e III.
III, apenas.
Resposta incorreta. Bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice desse ângulo
e que o divide em dois outros ângulos congruentes. Uma bissetriz interna de um triângulo
divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes
Pergunta 7
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resposta:
Duas figuras geométricas são congruentes se ao transpô-las, ambas coincidirem. Os triângulos são um
caso especial, pois é possível verificar sua congruência através de seus elementos, ou seja, o modo com
que os lados e ângulos se comportam. Sobre os casos de congruência dos triângulos avalie as asserções
a seguir:
 
I. Caso lado, ângulo, lado (LAL) – Dois triângulos são congruentes quando possuem dois pares de lados
congruentes e um par de ângulos correspondentes congruentes.
II. Caso ângulo, lado, ângulo (ALA)- Dois triângulos são congruentes quando possuem doispares de
ângulos e um par de lados correspondentes congruentes.
III. Caso lado, lado, lado (LLL)- Dois triângulos são congruentes quando possuem três lados
correspondentes congruentes.
 
É correto o que se afirma em:
II e III, apenas.
I, apenas.
Sua resposta está incorreta. Pois existem duas afirmativas incorretas, são elas: a afirmativa II
é incorreta pois no caso ângulo, lado, ângulo (ALA) a congruência é baseada se há dois
pares de ângulos correspondentes e um par de lados correspondentes congruentes; a
afirmativa III, também é incorreta pois no caso lado, lado, lado (L,L,L) dois triângulos são
congruentes quando possuem três lados correspondentes congruentes. Assim somente a
afirmativa I é correta, pois no caso ângulo, lado, ângulo (A,L,A) a congruência é verificada
por dois lados congruentes e um par de ângulos correspondentes congruentes.
Pergunta 8
Reta é uma forma na geometria contituida por uma linha, esta linha permite obter uma distância entre duas
posições. A reta só possui uma dimensão e comprimento. Tamben é importante dizer que a reta é infinita,
o seja, é ilimitada e não tem començo e fim. A partir do texto, avalie as definições a seguir: 
 
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20/05/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1668 ...
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Quarta-feira, 20 de Maio de 2020 21h35min46s BRT
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I. Se duas retas r e s não tiverem pontos em comum, então r e s 
são retas paralelas. Podemos dizer que r é paralela à s ou que s é paralela à r .
II. seja r uma reta e P um ponto fora de r . A distância de P até r é a medida de um segmento AP em que
A 
está em r e AP perpendicular a r . Denotaremos essa distância por d(P,r) Por convenção, se P estiver em
r temos que d(P,r) = 0 .
II. Dizemos que uma reta r é perpendicular s a uma outra reta quando elas forem concorrentes e formarem
pelo menos um ângulo reto entre elas.
 
É correto o que se afirma em
I, II e III.
I, II e III.
Resposta correta. Todas as definições estão correta, retas paralelas são duas retas r e s 
não tiverem pontos em comum, então r e s 
são retas paralelas. Podemos dizer que r é paralela à s ou que s é paralela à r ; distância de
um ponto até uma reta é ocorore quando seja r uma reta e P um ponto fora de r . A distância
de P até r 
é a medida de um segmento AP em que A está em r e AP perpendicular a r . Denotaremos
essa distância por d(P,r) Por convenção, se P estiver em r temos que d(P,r) = 0 . A definição
de reta perpendiculares é quando uma reta r é perpendicular s a uma outra reta quando elas
forem concorrentes e formarem pelo menos um ângulo reto entre elas.
Pergunta 9
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resposta:
Alguns ângulos são utilizados com muita frequência na geometria, o de 90° e o de 180°, por exemplo;
devido a esta constante demanda, estas medidas recebem nomes especiais, assim como as somas
resultantes nestes valores. Avalie as asserções abaixo quando a denominação correta destinada as
medidas de ângulos. 
 
I. Ângulo reto é um ângulo que é congruente ao seu suplementar;
II. Ângulos suplementares são dois ângulos em que suas medidas somam 180°
III. Ângulo raso é um ângulo cujos lados estão sobre uma mesma reta.
 
É correto o que se afirma em:
II e III, apenas.
II e III, apenas.
Resposta correta. As afirmativas II e III estão corretas, pois dois ângulos são chamados de
suplementares se sua soma resulta em 180° e um ângulo raso, ou seja, equivalente a 180° é
caracterizado por ter seus lados dispostos sobre uma mesma reta. Já a afirmativa I
apresenta uma incoerência, uma vez que ângulo reto é um ângulo congruente ao seu
complementar e não suplementar como afirmado.
Pergunta 10
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resposta:
Em um triangulo há ângulos internos e ângulos externos. Contudo existe uma propriedade que relaciona a
medida deste ângulos, denominado teorema do ângulo externo de um triangulo, ele enuncia que: em um
triangulo, a medida de qualquer ângulo externo é:
maior que a medida de cada um dos ângulos internos a ele não adjacentes.
maior que a medida de cada um dos ângulos internos a ele não adjacentes.
Resposta correta. O teorema dos ângulos externos de um triângulo é um teorema de
geometria plana que diz que o valor de cada ângulo externo de um triângulo é sempre maior
que a soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele
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