Atividade 3 A3 Geometria

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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 3 (A3)
GRA1668 GEOMETRIA EUCLIDIANA PTA - 202010.ead-2410.04 Unidade 3
Revisar envio do teste: ATIVIDADE 3 (A3) 
Usuário FRANCISCO TEIXEIRA DA SILVA JUNIOR
Curso GRA1668 GEOMETRIA EUCLIDIANA PTA - 202010.ead-2410.04
Teste ATIVIDADE 3 (A3)
Iniciado 04/05/20 21:37
Enviado 17/05/20 23:55
Status Completada
Resultado da tentativa 7 em 10 pontos 
Tempo decorrido 314 horas, 17 minutos
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Pergunta 1
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resposta:
Um polígono de três lados que possui um ângulo reto e dois ângulos agudos, denominado triangulo
retângulo é composto por lados chamados de catetos e hipotenusa, em que a hipotenusa é o maior deles.
A este tipo de triangulo é atribuído o Teorema de Pitágoras que afirma que.
“em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma
dos quadrados das medidas dos catetos.”
“em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma
dos quadrados das medidas dos catetos.”
Resposta correta. O Teorema de Pitágoras afirma que em qualquer triângulo retângulo, o
quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos;
está é uma importante ferramenta na geometria plana, especificadamente na trigonometria.
Pergunta 2
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Quando dois triângulos são semelhantes é possível associar a proporcionalidade entre os lados
homólogos destes triângulos com os valores referentes a seu perímetro e sua área. Sobre a afirmação
acima assinale uma asserção verdadeira.
Os perímetros de dois triângulos semelhantes estão em proporções diferentes dos lados
homólogos; já a razão entre áreas de triângulos semelhantes é calculada pela metade da
razão entre qualquer um dos lados homólogos.
Os perímetros de dois triângulos semelhantes estão na mesma proporção dos lados
homólogos; já a razão entre áreas de triângulos semelhantes é calculada pelo quadrado
da razão entre qualquer um dos lados homólogos.
Sua resposta está incorreta. Pois quando dois triângulos são semelhantes é possível
associar a proporcionalidade entre os lados homólogos destes triângulos com os valores
referentes a seu perímetro e sua área; assim os perímetros de dois triângulos semelhantes
estão na mesma proporção dos lados homólogos; já a razão entre áreas de triângulos
semelhantes é calculada pelo quadrado da razão entre qualquer um dos lados homólogos.
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FRANCISCO TEIXEIRA DA SILVA JUNIOR
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Pergunta 3
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resposta:
O conjunto de todos os paralelogramos são subdivididos em classes: retângulos, quadrados e losangos;
assim existem relações entre estas formas geométricas que interligam as características de um polígono a
outro. Sobre as possíveis relações existentes entre o retângulo, quadrado e o losango avalie a veracidade
das afirmações abaixo:
 
I – Retângulo é um paralelogramo onde todos os ângulos internos são retos.
II – Losango é um paralelogramo em que todos os lados são distintos.
III - Quadrados podem ser definidos como retângulos que possuem um par de lados iguais, 
IV – Quadrados são definidos como losangos que possuem ângulos retos.
 
É correto o que se afirma em:
I e IV apenas.
I e IV apenas.
Resposta correta. As asserções I e IV apresentam afirmativas verdadeiras e de acordo com a
geometria plana; já na afirmativa II há incoerência, uma vez que o correto seria afirmar que
losango é um paralelogramo em que todos os lados são iguais, assim como o correto a ser
descrito na afirmativa IV seria 
quadrados podem ser definidos como retângulos que possuem todos os lados iguais.
Pergunta 4
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resposta:
Em um tipo especial de triangulo ao traçar em cada vértice a mediana, a altura e a bissetriz, elas se
coincidem. Também se coincidem os pontos notáveis: baricentro, o ortocentro e o incentro. Qual é o nome
deste triangulo?
Triangulo equilátero.
Triangulo equilátero.
Resposta correta. O triangulo equilátero possui três lados iguais e três ângulos congruentes,
devido a estas características é atribuído a esta forma geométrica diversas propriedades,
entre elas há o encontro da mediana, a altura e a bissetriz, assim como a intersecção dos
pontos notáveis: baricentro, o ortocentro e o incentro.
Pergunta 5
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Um ponto é o circuncentro de um triângulo se, e somente se, é o centro da circunferência circunscrita a
esse triângulo; neste contexto é possível identificar os casos em que o circuncentro de um triângulo está
no exterior do triângulo e quando o circuncentro pertence a um lado do triângulo. Sobre a definição acima
avalie as preposições a seguir:
 
I - O triângulo é acutângulo se, e somente se, o circuncentro é interior ao triângulo.
II - O triângulo é retângulo se, e somente se, o circuncentro pertence a um lado do triângulo.
III - O triângulo é obtusângulo se, e somente se, o circuncentro estiver no exterior do triângulo.
 
É correto o que se afirma em:
I, II e III
I, II e III
Resposta correta. As três asserções são verdadeiras e apresentam afirmativas válidas
matematicamente, pois acutângulo é um triângulo de ângulos agudos, triângulo retângulo
possui um ângulo em 90° e triângulo obtusângulo é um triângulo é aquele que possui ângulo
obtuso.
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Pergunta 6
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Quadriláteros que possuem seus dois pares de lados paralelos entre si classificam-se como trapézio;
existem dois tipos de trapézios: trapézio isóscele es trapézio escaleno. Sobre as características
direcionadas ao trapézio isósceles avalie as asserções a seguir:
 
I – Em um trapézio isósceles os ângulos que estão do mesmo lado são suplementares
II – Em um trapézio isósceles os ângulos opostos à mesma base têm medidas iguais.
III - Em um trapézio isósceles as diagonais são iguais.
 
É correto o que se afirma em:
I, II e III
I e III, apenas.
Sua resposta está incorreta. Pois as afirmativas I e II apresentam discursos verdadeiros, pois
em um trapézio isósceles os ângulos que estão do mesmo lado são suplementares e que
suas diagonais são iguais; porem ao afirmar que
em um trapézio isósceles os ângulos opostos à mesma base têm medidas iguais é falso pois
o correto é que os ângulos adjacentes a mesma base é que possuem medidas iguais.
Pergunta 7
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resposta:
A proporcionalidade é calculada entre os lados homólogos de dois triângulos semelhantes com seu
perímetro e sua área, desta forma é comum no estudo de figuras planas a utilização do termo lados
homólogos. qual afirmativa apresenta a condição para que um lado seja denominado este termo?
iguais ao mesmo ângulo correspondente
opostos ao mesmo ângulo correspondente
Sua resposta estáincorreta. Pois a definição de lados homólogos está relacionada as partes
que se correspondem, ou seja, os lados são semelhantes, se equivalem, mas não
necessariamente são iguais. Neste contexto para os lados serem denominados homólogos é
necessário que sejam opostos ao mesmo ângulo correspondente.
Pergunta 8
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resposta:
Uma figura geométrica plana se baseia no conceito de um plano com uma forma especifica e delimitada
por no mínimo três lados. Sobre as características relacionadas as figuras geométricas planas, assinale a
alternativa correta.
A soma de um ângulo interno com um ângulo externo com mesmo vértice é sempre
igual a 180°
A soma de um ângulo interno com um ângulo externo com mesmo vértice é sempre
igual a 180°
Resposta correta. Existem elementos que compõe uma qualquer figura geométrica,
consequentemente vários conceitos caracterizam estes elementos, assim a alternativa
correta afirma que soma de um ângulo interno com um ângulo externo com mesmo vértice é
sempre igual a 180°.
Pergunta 9
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Utilizado nos triângulos retângulos, o Teorema de Pitágoras é de grande importância para a análise
geométrica em diferentes áreas do conhecimento. é usado quando para encontrar um lado desconhecido
de um triângulo, e para o qual temos os outros dois valores dos outros dois lados. Este Teorema foi
demonstrado por duas maneiras distintas neste capitulo, elas são baseadas em:
semelhança de triângulos e cálculo de áreas.
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Domingo, 17 de Maio de 2020 23h59min48s BRT
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semelhança de triângulos e cálculo de áreas.
Resposta correta. O famoso Teorema de Pitágoras foi demonstrado por duas maneiras
distintas neste capitulo, o primeiro método e mais frequente é baseado na noção de
semelhança de triângulos; já o segundo utiliza dos conceitos baseados no calculo de áreas.
Pergunta 10
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resposta:
Sempre é possível identificar a classificação de um triângulo segundo o ângulo a partir da posição relativa
do ortocentro; em contrapartida se tiver conhecimento acerca das características do triângulo é possível
determinar previamente a posição do ortocentro. Sobre a posição do ortocentro comparado ao tipo de
triangulo, classificado conforme a medida de seus ângulos, avalie as preposições a seguir:
 
I - O ortocentro de um triângulo está em seu interior se, e somente se, este triângulo é acutângulo.
II – O ortocentro está no interior do triângulo se, e somente se, o triângulo é obtusângulo.
III – O ortocentro coincide com o vértice do ângulo agudo se, e somente se, é retângulo.
 
É correto o que se afirma em:
I, apenas.
I, apenas.
Resposta correta. - Apenas a preposição I é verdadeira, pois o ortocentro de um triângulo
está em seu interior se, e somente se, este triângulo é acutângulo. Já a preposição II é falsa,
pois apresenta incoerência ao afirmar que o ortocentro está no interior do triângulo se, e
somente se, o triângulo é obtusângulo, uma vez que o correto seria que o ortocentro está no
exterior do triangulo. A preposição também é falsa, pois afirma que: o ortocentro coincide
com o vértice do ângulo agudo se, e somente se, é retângulo, porem o correto seria afirmar
que: o ortocentro coincide com o vértice do ângulo reto se, e somente se, é retângulo.
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