Exercícios - ESA - Cones

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Eu Militar 
Questões sobre Cones. 
 
1. Determine a área total e o volume do cone reto, cujas medidas estão 
indicadas em centímetros. 
 
 
2. O perímetro da seção meridiana de um cone reto mede 32 cm. Se a 
geratriz do cone mede 10 cm, qual é o seu volume? 
 
3. Determine a área total e o volume de um cone de 6 cm de raio da base 
e cuja altura forma ângulo de 45° com uma geratriz. 
 
4. Determine o volume, a área lateral e área da seção meridiana de um 
cone equilátero cujo raio da base mede 4 cm. 
 
5. A geratriz de um cone circular reto de altura 4 cm é 5 cm; então a área 
da base desse cone é: 
A) 9π cm² E) 4π cm² 
B) 16π cm² 
C) 25π cm² 
D) 5π cm² 
6. Na figura abaixo, o funil está com 64 π cm³ de água. 
 
Determine a área total e o volume do tronco. 
 
7. (ESA - 2017) A geratriz de um cone circular reto de altura 8 cm é 10 cm; 
então a área da base desse cone é: 
a) 36π 𝑐𝑚2 
b) 64π 𝑐𝑚2 
c) 25π 𝑐𝑚2 
d) 9π 𝑐𝑚2 
e) 16π 𝑐𝑚2 
 
8. (ESA – 2014) Dobrando o raio da base de um cone e reduzindo sua 
altura à metade, seu volume 
A) dobra. 
B) quadruplica. 
C) não se altera. 
D) reduz-se à metade do volume original. 
E) reduz-se a um quarto do volume original. 
 
9. (ESA - 2011) Um tanque subterrâneo tem a forma de um cone 
invertido. Esse tanque está completamente cheio com 8dm³ de água e 
56dm³ de petróleo. Petróleo e água não se misturam, ficando o petróleo 
na parte superior do tanque e a água na parte inferior. Sabendo que o 
tanque tem 12m de profundidade, a altura da camada de petróleo é 
A)10m. B)9m. C) 8m. D)7m. E) 6m. 
 
10. (ESA - 2010) Um cone reto, de altura H e área da base B, é seccionado 
por um plano paralelo à base. Consequentemente, um novo cone com 
altura 
𝐻
3
 é formado. Qual a razão entre os volumes do maior e o do menor 
cone, o de altura H e o de altura 
𝐻
3
 ? 
A) 3 
B) 6 
C) 9 
D) 18 
E) 27 
 
11. (EEAr) Uma “casquinha de sorvete” tem a forma de um cone circular 
reto cujas medidas internas são 12 cm de altura e 5 cm de diâmetro da 
base. O volume de sorvete que enche completamente essa casquinha é 
_________ π cm3. 
A) 30 
B) 25 
C) 20 
D) 15 
 
12. (EEAr) A superfície lateral de um cone, ao ser planificada, gera um 
setor circular cujo raio mede 10 cm e cujo comprimento do arco mede 10π 
cm. O raio da base do cone, em cm, mede 
A) 5 
B) 10 
C) 5π 
D) 10π 
 
GABARITO 
 
1. Área total = 384π 𝑐𝑚2 | Volume = 768π 𝑐𝑚3 
2. Volume = 96π 𝑐𝑚3 
3. Área total = 36𝜋(1 + √2) 𝑐𝑚² | Volume = 72π 𝑐𝑚3 
4. Volume = 
64𝜋√3
3
 cm³ | Área Lateral = 32π 𝑐𝑚2 | Área da seção 
meridiana = 16√3 𝑐𝑚² 
5. A 
6. Volume do tronco = 1664π 𝑐𝑚3 
7. A 
8. A 
9. E 
10. E 
11. B 
12. A