A Divisão no Ensino Primário, 1ª à 7ª Classes

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Faustino Adriano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos Leccionados sobre a Divisão de 1ª a 7ª classe 
 
 
 
 
 
Curso de Licenciatura de Administração e Gestão Educacional 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Rovuma 
Niassa-Cuamba 
2020 
 
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Faustino Adriano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos Leccionados sobre a Divisão de 1ª a 7ª classe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Rovuma 
Niassa-Cuamba 
2020 
 
Trabalho individual de carácter avaliativo da cadeira 
de Didáctica de Matemática Básica I, Curso de 
licenciatura em Administração e Gestão Educacional, 
UniRovuma- Delegação de Niassa-Cuamba, 
Departamento de Ciências da Educação e Psicologia 
(EAD), Centro de Recursos de Cuamba, orientado 
pelo docente: 
 MSc. Abubacar Nurdin 
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Índice 
Introdução ................................................................................................................................... 3 
1. Conteúdos leccionados sobre a divisão de 1ª a 7ª classe. ....................................................... 4 
1.1. A divisão na 1ª classe .......................................................................................................... 4 
1.2. A divisão na 2ª Classe ......................................................................................................... 4 
1.3. A divisão na 3ª Classe ......................................................................................................... 5 
1.4. A divisão na 4ª Classe ......................................................................................................... 5 
1.5. A divisão na 5ª Classe: ........................................................................................................ 6 
1.6. A divisão na 6ª Classe ......................................................................................................... 7 
1.7. A divisão na 7ª Classe ......................................................................................................... 7 
2. Os métodos de ensino da divisão ............................................................................................ 8 
2.1. O método de partilha e o de subtracções sucessivas ........................................................... 8 
2.2. Jogos didácticos no ensino da divisão ............................................................................... 10 
Conclusão ................................................................................................................................. 12 
Bibliografia ............................................................................................................................... 13 
 
 
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Introdução 
Sabe-se que a divisão, a semelhança da subtracção, é a operação na qual os alunos do ensino 
primário apresentam mais dificuldade. Muitos terminam essa etapa escolar sem saber efectuá-
la correctamente ou sem entender a lógica do processo, talvez seja por causa de ser a última 
operação que é aprendida. O presente trabalho da cadeira de Didáctica de Matemática fala 
sobre conteúdos leccionados sobre a divisão de 1ª a 7ª classe. 
Tem como objectivo geral: analisar os conteúdos leccionados sobre a divisão de 1ª a 7ª classe. 
Como objectivos específicos tem-se: 
 Mencionar os conteúdos leccionados sobre a divisão de 1ª a 7ª classe. 
 Explicar a diferença entre os conteúdos propostos para cada classe. 
 Demonstrar as estratégias de ensino da divisão baseado nos manuais do professor. 
Para concretizar tais objectivos realizou-se uma pesquisa bibliográfica cujas obras foram as 
do ensino primário geral (de 1ª a 7ª Classes) e estruturou-se o trabalho me três partes, a saber: 
esta introdução, seguindo-se do desenvolvimento e terminando com uma conclusão. 
Conhecer a diferença dos conteúdos leccionados no ensino da divisão nas suas diversas 
classes é muito importante visto que essa informação direcciona o trabalho docente e gestor 
na análise de diversas actividades ligadas a leccionação desse conteúdo. Por exemplo, um 
gestor ou professor poderá detectar erros ligados a um colega que esteja ministrando aulas de 
outros níveis na sua leccionação. 
 
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1. Conteúdos leccionados sobre a divisão de 1ª a 7ª classe. 
1.1. A divisão na 1ª classe 
Na primeira classe não se trata a divisão, apesar de se tratar conteúdos relacionados (como a 
subtracção e adição) que visam o preparo do aluno em relação a divisão. 
1.2. A divisão na 2ª Classe 
No nosso currículo moçambicano, o ensino-aprendizagem da divisão é começa na 2ª classe, 
nas páginas 78 até 87, onde a divisão é dada como subtracção sucessiva e como operação 
inversão da multiplicação. 
a) Divisão como subtracção sucessiva 
A divisão é introduzida como subtracções sucessivas, onde através da distribuição das coisas / 
objectivas á certos seres que podem ser: desenho de bonecos de pessoas, vasos, chega-se ao 
quociente desejado que é encontrado contando quanto tem cada ser no final da distribuição. 
Por exemplo: para 6÷2 faz-se 2 desenhos e distribui-se 6 riscos aos 2 bonecos. Dai verifica-se 
com quantos cada um tem; neste caso 3 logo 6÷2=3. 
b) Divisão como operação inversa da multiplicação 
Uma outra alternativa/ estratégia é a concepção da divisão como operação inversa da 
multiplicação. 
Para o caso do exemplo 6÷ 2 = ? Reformula-se numa equação a conta de tal modo que se o 
aluno a pensar num numero que multiplicado por 2 dá 6. Porem sem a presença de incógnita, 
apenas com lacunas. 
É de salientar que esse processo requer o profundo domínio da tabuada. 
Um dado que merece destacar é que os números envolvidos (dividendo, divisor e quociente) 
são todos naturais e não superiores a 50. 
Também é levado o aluno a conhecer o nome dos termos envolvidos na divisão (dividendo, 
divisor, quociente e resto). 
Nota: Na 2ª classe, no programa vigente, as crianças efectuam operações de multiplicação e 
de divisão até 50. 
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1.3. A divisão na 3ª Classe 
A divisão de números naturais até 50 é revisada na 3ª classe na unidade 2: Números Naturais 
e Operações 1. Nesta classe é introduzido o esquema do procedimento escrito ou algoritmo da 
divisão. Outra novidade é a nomenclatura dos termos da fracção, isto é, aluno aprende a 
chamar os números envolvidos na divisão pelos nomes: dividendo, divisor, quociente e resto. 
Também começa-se a introduzir / estudar as propriedades da divisão de dois números naturais 
(nomeadamente: a divisão por 1, a divisão de dois números iguais). 
Nas páginas 101 – 105, nota-se a introdução de estratégias do cálculo mental da divisão de 
dois números naturais (na unidade3 intitulada números naturais e operações 2). 
A semelhança com a 2ª classe é que as estratégias de cálculo da divisão são as mesmas (a de 
subtracções sucessivas e a de inversa de operações). 
Outra diferença com a abordagem da 2ª classe reside no limite dos números naturais 
envolvidos na divisão, sobretudo o limite do dividendo que vai até 1000. As estratégias do 
cálculo mental da divisão baseiam-se na base 10 ou seja,10, 100 e 1000 em que o aluno é 
levado a compreender que divisão entre múltiplos de 10 consiste na eliminação de zeros 
comuns para obter o quociente. Por exemplo: 
1000
10
= 100, uma vez que o numerador e 
denominador contem 1 zero comum, e eliminando-o em ambos os termos resulta em 100. 
1.4. A divisão na 4ª Classe 
Na 4ª classe a divisão é tratada nas páginas 87 á 93, na Unidade 5: Multiplicação e Divisão e, 
como de sempre começa com a revisão da abordagem anterior, ou seja, como tratado na 3ª 
classe. 
Desta vez os termos envolvidos na operação são diversificados. Nota-se igualmente a 
introdução das propriedades da divisão, concretamente a distributiva da divisão em relação á 
adição ou subtracção; como por exemplo: 
125÷5 = (100 + 25)÷ 5 = 100÷ 5 + 25÷ 5 = 20 + 5 = 25 
Nesta fase/classe, a noção da divisão como operação inversa da multiplicação é 
usada/aplicadapara verificar se o resultado encontrado é verdadeiro ou não. 
Nesta classe, verifica-se a introdução do procedimento escrito da divisão porem com divisor 
de um dígito. 
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A semelhança da 3ª classe, as estratégias do cálculo mental da divisão, nomeadamente a 
divisão por 1, 10, 100 e 1000 é igualmente revisada. 
A divisão que se estuda neste nível é a divisão com divisor de um dígito. 
A diferença com as classes anteriores está na introdução do algoritmo da divisão. Um outro 
detalhe que diferencia do tratado anteriormente é que os restos das divisões são de 0 a 9. A 
regra da divisão é apresentada no final: Dividendo = Quociente × Divisor + Resto; Que é a 
forma desenvolvida da noção de divisão como operação inversa. 
A divisão agora, incluída nas expressões numéricas que envolvem as 4 operações: adição, 
subtracção multiplicação e divisão. Um outro detalhe é que o dividendo é um número que vai 
até 1000 000. 
1.5. A divisão na 5ª Classe: 
Na 5ª classe, a divisão é tratada nas páginas 39 á 46, na unidade 5 – Multiplicação e divisão 
de números naturais até 1000 000. A aprendizagem começa com a revisão da noção da 
divisão como operação inversa da multiplicação. 
O cálculo mental da divisão é dado de forma mais complexa, ou seja, com números que não 
sejam próximos como os que aparecem no dinheiro, como 1, 10, 100, 1000, 1000 000. 
De igual modo, trata-se a propriedade distributiva da divisão em relação a adição e 
subtracção, porém de forma mais complexa. 
O resultado da divisão é determinado de forma aproximada, ou seja, calcula-se o valor 
aproximado da divisão de dois números. Surgem expressões numéricas contendo dois sinais 
de divisão. O dividendo é um número maior do que 1000 000. Isso tudo diferencia a divisão 
aprendida na 4ª classe. 
A divisão é novamente aprendida nas páginas 78 á 84, na Unidade 10: Fracções. Apesar de 
forma secreta a divisão simbolizada doutra forma através de um traço de fracção. Com efeito, 
a fracção é composta por numerador, denominador e traço de fracção. Sendo que o traço de 
fracção representa a operação da divisão; o numerador é o dividendo e o denominador é o 
divisor. O resultado é chamado quociente. 
Neste caso, verifica-se uma divisão que é exacta e, o dividendo é um numero menor que o 
divisor, diferentemente do que se tratava na 4ª Classe e todas as classes anteriores. 
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Nas páginas 90-93 trata-se de novo a divisão, na unidade 12: multiplicação e divisão de 
números naturais maiores que 1000 000. Nesta nova fase constata-se que o divisor é um 
número até 1000 000. 
A divisão também é vista/aprendida nas paginas 102 á 119 e nas paginas 120 á 122, na 
unidade 15: os decimais e unidade 16: sobre percentagens respectivamente. 
Na unidade 15 sobre números decimais, a divisão é vista na representação das fracções 
decimais, bem como também, na introdução de números decimais e na divisão de números 
decimais. De igual modo, a divisão é tratada na representação das percentagens sob a forma 
de fracção cujo denominador é 100. 
1.6. A divisão na 6ª Classe 
Na 6ª classe, a divisão é introduzida nas páginas 6 á 25, logo na Unidade 1: Números 
Naturais, onde é revisada a abordagem da divisão aprendida na 5ª classe; no entanto, os 
números envolvidos na operação são maiores que 1000 000 000; 
 Propriedades da divisão: propriedade distributiva da divisão em relação á adição e 
subtracção. A noção da divisão como operação inversa da multiplicação é vista como 
propriedade. 
A divisão também é tratada noutras unidades, a saber: UNIDADE 4: DIVISIBILIDADE 
NÚMEROS NATURAIS; UNIDADE 7: FRACÇÕES; UNIDADE 8: NÚMEROS 
DECIMAIS; UNIDADE 10: EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES; UNIDADE 12: ESCALAS; e 
UNIDADE 13: PERCENTAGENS. 
A divisão também é aprendida implicitamente na conversão de unidades de medida, tais como 
de massa, comprimento, capacidade, etc. 
1.7. A divisão na 7ª Classe 
Na 7ª classe, a divisão é introduzida na UNIDADE 1: REVISÕES, onde se recorda 
resumidamente toda a noção de divisão aprendida nas classes anteriores. 
De igual modo é, tratada profundamente na página 7, na multiplicação e divisão de fracções; 
na página 27, na divisão de duas fracções; nas páginas 28, na divisão de números decimais. 
A diferença está nos números envolvidos na divisão; na 7ª classe o dividendo e o divisor são 
números fraccionários. 
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Igualmente, o quociente é um número fraccionário, ou seja, o resultado apresentado sob a 
forma de fracção. 
2. Os métodos de ensino da divisão 
Uma das formas de facilitar a divisão de dois números naturais é proporcionar diferentes 
formas de calcular para a compreensão do significado da divisão, e a oportunidade de reflectir 
sobre algumas estratégias, tais como: 
 Explorar a propriedade distributiva para desenvolver estratégias de cálculo de 
divisões. 
 Discutir estratégias para calcular divisões utilizando estimativa e cálculo mental. 
 Explorar a divisão como operação inversa da multiplicação para desenvolver 
estratégias de cálculo. 
 
A operação de divisão envolve duas ideias distintas: a de partição (acção de partilha) e o de 
quotição (acção de medida). Nos problemas com a ideia de partição o modelo “divida x em y 
em partes iguais”, temos informações sobre “o número total de elementos em um conjunto, 
que deverá ser distribuído igualmente em um número de partes predeterminados, devendo-se 
calcular o número de elementos em cada parte” (CORREA, 2006: 97). Quanto à ideia de 
quotição, o modelo “quantos y há em x” nos fornece a informação sobre “o conjunto 
conhecido deve ser dividido em partes de grandeza previamente estabelecida, devendo-se 
calcular o número de partes que serão obtidas” (CORREA, 2006: 97). 
A divisão, em algumas situações de aprendizagem, pode ser apresentada aos alunos como 
acções de dividir, medir ou cortar determinadas quantidades, mas há diferenças significativas 
entre elas, porque “dividem-se números e medem-se quantidades” (CARRAHER, 1998: 77), 
ou seja, a divisão está relacionada aos números, enquanto a medida está relacionada a 
magnitudes físicas. 
2.1. O método de partilha e o de subtracções sucessivas 
Em geral, no Sistema Nacional de Educação moçambicano, os métodos da divisão no ensino 
primário são dois que são: método de partilha e o método de subtracção sucessiva, 
(Didáctica de matemática-Ensino Primário, s/d). 
a) Método de partilha 
O método de partilha procura a parte que cada um recebe. 
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b) Método de subtracções sucessivas 
Consiste em identificar o número de seres que recebem as quantidades em proporção iguais. É 
um procedimento que corresponde à realização de subtracções sucessivas, se parte do aditivo 
e se subtrais repetidamente um mesmo número, o subtractivo. Neste tipo de procedimento o 
aditivo se altera ao longo dos cálculos e o subtractivo é sempre o mesmo em todas as 
operações (Mendes, 2012). 
Quando trabalhamos divisão com crianças devemos introduzir o conceito de repartir 
igualmente (de maneira justa) e não repartir aleatoriamente. É preciso, também, trabalhar com 
situações quotidianas, situações que a criança pode se deparar em algum momento de sua 
vida. A partir de então, as crianças passam a construir seu próprio algoritmo e só depois 
devemos lhe apresentar o algoritmo padrão. 
Vamos fazer um exemplo para demonstrar uma primeira forma de se efectuar a divisão. 
Exemplo 1. Pedro tem 25 figurinhas e deseja reparti-las igualmente entre seus 5 amigos. 
Quantas figurinhas cada um receberá? 
Solução: Inicialmente, as crianças poderão tentar resolver o problema através de uma tabela. 
 
Passada essa fase, o professor pode aproveitar os conceitos de unidade, dezena, centena, 
unidade de milhar, etc., para introduzir o primeiro tipo de algoritmo. Vejamos: 
 
Dessa forma, a divisão poderá ser feita por decomposição: 
25 : 5 = (20 : 5) + (5 : 5) = 4 + 1 =5. 
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Exemplo 2. Numa excursão da escola irão 165 alunos distribuídos igualmente em 5 ônibus.Quantos alunos irão em cada ônibus? 
Solução: 
165 = 100 + 60 + 5 
Assim, 
165 : 5 = (100 : 5) + (60 : 5) + (5 : 5) = 20+12+1 = 33 alunos em cada ônibus. 
 
Compreendido o conceito de divisão e a lógica presente no procedimento, pode-se introduzir 
o algoritmo padrão, deixando claro que a decomposição também poderá ser utilizada nesse 
processo. 
Exemplo 3. A capacidade máxima de um auditório é para 312 pessoas. Sabendo que as 
cadeiras do auditório estão dispostas em 6 filas com a mesma quantidade de cadeiras, quantas 
cadeiras há em cada fila? 
Solução: 
 
Em cada fila haverá 52 cadeiras. 
Essa ideia pode ser expandida para números com vírgula, decompondo-os e, em seguida, 
efectuando a divisão através do algoritmo. 
2.2. Jogos didácticos no ensino da divisão 
Porém, fora do que vem exposto nos programas do ensino primário no currículo 
moçambicano, as literaturas recentes apostam em estratégias lúdicas, em que é levado o aluno 
a aprender brincando. 
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Em suma, uma outra forma (ou estratégia) que garante a boa aprendizagem, ainda na fase em 
que a divisão é feita por um algarismo, é utilizar brincadeiras e jogos de divisão. 
Durante os jogos, os alunos conseguem aprender naturalmente a operação matemática. O 
importante mesmo, nesse caso, é o estímulo que os jogos e brincadeiras dão enquanto o aluno 
aprende. O lúdico garante que a memória faça sua parte para aprender como funciona a 
divisão! No final da brincadeira, uma coisa importante é ter sempre uma folha para registrar 
as operações usadas na brincadeira. Ajuda muito a reflectir sobre o que foi feito e estruturar a 
divisão. 
 
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Conclusão 
Terminando o trabalho há que salientar que a leccionação dos conteúdos está condicionada a 
evolução e faixa etária do aluno; pois é nota-se que na 2ª classe, o nível de complexidade da 
divisão é baixo, ou seja, é mais simples. Porem a complexidade aumenta na medida em que o 
aluno cresce em idade e nível de escolaridade (classe). Com efeito, na 2ª classe, a divisão vai 
até no limite 50, na 3ª classe no limite 1000, na 4ª classe no limite 1000.000, na 5ª classe no 
limite 1000.000.000; já na 6ª e 7ª Classes o limite é maior que 1000.000.000. 
O outro aspecto que merece destaque é que essa operação, na classe seguinte começa com 
uma revisão do que foi visto/tratado numa classe anterior. 
Quanto as estratégias da divisão importa salientar que a Matemática é algo que temos que 
estudar, gostemos ou não. O importante, é entender. Quando entendemos algo fica muito mais 
fácil estudar sobre ou mesmo vir a gostar. Para tal, estimular desde cedo o conceito de 
divisão, antes mesmo de ensinar a divisão, é essencial para que o aluno tenha facilidade e até 
venha a gostar e curtir resolver operações e problemas desse tipo. Uma das formas de levar o 
aluno a gostar / estimular o conceito da divisão é proporcionar estratégias de aprendizagem da 
divisão dentre elas o lúdico. 
 
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Bibliografia 
1. CORREA, J.; SPINILLO, A. G. A resolução de tarefas de divisão por crianças. 
Estudos da Psicologia, Natal, v. 9, nº 1, 2004. 
2. FUMO, Castigo Wilson. Et all. Matemática 1ª Classe – O Mundo da Matemática – 
Livro do Aluno (Livro Caderno). 3ª Edição. Porto Editora S. A. 2019. 
3. INDE/MINED–Moçambique. Programa das Disciplinas Do Ensino Básico-I Ciclo. 
Edições: INDE/MINED. Maputo. 2003. 
4. __________________________Programa das Disciplinas Do Ensino Básico-II Ciclo. 
Edições: INDE/MINED. Maputo. 2003. 
5. __________________________Programa das Disciplinas Do Ensino Básico-III 
Ciclo. Edições: INDE/MINED. Maputo. 2003. 
6. LANGA, Heitor; CHUQUELA, Neto João e LEITE, Anifa José. Matemática 3ª Classe 
– O Mundo da Matemática (livro do aluno). Porto Editora. 2019. 
7. LANGA, Heitor e PAULO, Luís de Nascimento. Matemática 5ª Classe – Descobrir a 
Matemática 5. Porto Editora. Maputo. s/d. 
8. MANHIÇA, Glória Pedro. Et. all. Matemática 2ª Classe – O mundo da Matemática 
(livro do aluno). 1ª Edição. Porto Editora. 2017. 
9. MORGADINHO, Stella. Matemática Divertida 4. 1ª Edição. Texto Editores, Lda. 
Maputo. 2019. 
10. NHALUNGO, Casimiro e AMARAL, António J. Livro do aluno 6ª Classe – As 
maravilhas da Matemática. Porto editora. Maputo. 2004. 
11. ZAVALA, Cardoso Armando Mahachane e ISSUFO, Dáuto Sulemane. A Maravilha 
dos Números – Matemática 7ª classe. 1ª Edição. Texto Editores, Lda. Maputo. 2017.