AOL3 SISTEMAS ELÉTRICOS

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Paulo Marcelino da Gama
Pergunta 1 -- /1
“A resistência e a indutância uniformemente distribuídas ao longo da linha formam a impedância em série. 
A condutância e a capacitância existentes entre condutores de uma linha monofásica ou entre o condutor e 
o neutro de uma linha trifásica formam a admitância em derivação. Apesar da resistência da indutância ser 
distribuída ao longo da linha, o circuito equivalente da linha é constituído de parâmetros concentrados.”
Fonte: STEVENSON JR., W. D. Elementos de análise de sistemas de potência. 2. ed. São Paulo: McGraw-
Hill, 1986. p. 40. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assina V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A reatância capacitiva varia seu valor na proporção direta da frequência da rede.
II. ( ) A reatância indutiva varia seu valor na proporção inversa da frequência da rede.
III. ( ) A capacitância de uma linha de transmissão, que opera no sistema brasileiro, é equivalente a 7,85 
mF/km. Para uma linha que opera a 50 Hz, a sua reatância capacitiva será igual a Xc = 
begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 space straight pi space straight f 
space straight c end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 2 space straight pi space 7 
comma 85 space 10 to the power of negative 3 end exponent end fraction equals end style
= 0,4055 begin mathsize 14px style square end style/km e, para uma linha que opera a 60 Hz, será igual 
a Xc = 
begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 space straight pi space straight f 
space straight c end fraction equals space fraction numerator 1 over denominator 2 space straight pi space 
60 space 7 comma 85 space 10 to the power of negative 3 end exponent end fraction end style
= 0,388 begin mathsize 14px style square end style/km.
10/10
Nota final
Enviado: 23/09/20 22:52 (BRT)
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IV. ( ) A indutância de uma linha de transmissão, que opera no sistema brasileiro, é equivalente a 7,85 
mH/km. Para uma linha que opera a 60 Hz, a sua reatância indutiva será igual a XL = 
begin mathsize 14px style 2 straight pi space straight f space straight L space equals space 2 straight pi 
space 60 space 7 comma 85 space 10 to the power of negative 3 end exponent space equals space 2 
comma 96 space square divided by km end style
e, para uma linha que opera a 50 Hz, será igual a XL = 
begin mathsize 14px style 2 straight pi space straight f space straight L space equals space 2 straight pi 
space 50 space 7 comma 85 space 10 to the power of negative 3 end exponent space equals space 2 
comma 47 space square divided by km. end style
.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
F, V, V, F.
V, F, F, V.
F, V, F, V.
Resposta corretaF, F, V, V.
Pergunta 2 -- /1
Para se calcular a indutância, incluindo todo o fluxo do condutor, utiliza-se a expressão: L = 2 x 10-7 ln 
begin mathsize 14px style D over r to the power of x end style H/m, em que D é a distância média 
geométrica e r’ é o raio reduzido do condutor.
Considerando as informações acima e o conteúdo estudado sobre linhas trifásicas, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas:
I. A indutância de um circuito trifásico assimétrico pode ser dada pela mesma fórmula utilizada para o 
cálculo da indutância de um circuito simétrico, pois o erro devido às diferentes distâncias entre os cabos 
pode ser corrigido utilizando a distância média geométrica e o raio reduzido. Considerando uma linha 
trifásica construída com condutores de alumínio de diâmetro igual a 6,55 mm, e distância entre as fases a e 
b igual a 1,44 m, e entre as fases b e c igual a 1,44 m e entre as fases a e c igual a 2,67 m, o valor da 
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indutância será igual a 
begin mathsize 14px style 13 comma 09 space 10 to the power of negative 7 end exponent straight H 
divided by straight m end style
.
Porque:
II. O raio reduzido do condutor é calculado utilizando-se a expressão r’ = 
begin mathsize 14px style r space e to the power of negative 1 divided by 4 end exponent equals fraction 
numerator 6 comma 55 over denominator 2 end fraction e to the power of 1 divided by 4 end exponent end 
style
= 2,55 mm e a distância média geométrica entre os condutores é calculada pela expressão DDMG = 
begin mathsize 14px style cube root of D subscript a b end subscript space D subscript b c end subscript 
space D subscript a c end subscript end root equals cube root of 1 comma 44 space 1 comma 44 space 2 
comma 67 end root equals space cube root of 5 comma 5365 end root equals end style
1,77 m. Logo, a indutância pode ser calculada pela relação L = 2 x 10-7 ln 
begin mathsize 12px style D over r to the power of x end style H/m, que será igual a L = 2 x 10-7 ln 
begin mathsize 12px style fraction numerator 1 comma 77 over denominator 2 comma 55 space 10 to the 
power of negative 3 end exponent end fraction end style
 = 13,09 begin mathsize 12px style 10 to the power of negative 7 end exponent end style H/m.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta de I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 3 -- /1
Leia o trecho a seguir:
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“A vantagem do uso das componentes simétricas é a possibilidade de decompor um circuito qualquer em 
um circuito de sequência zero, direta e inversa, que pode ser resolvido de maneira independente.”
Fonte: OLIVEIRA, C. C. B; SCHMIDT, H. P.; KAGAN, N.; ROBBA, E. J. Introdução a sistemas elétricos de 
potência: componentes simétricas. 2. ed. rev. e ampl. São Paulo: Blucher, 2000. p. 215. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. Sendo Z = 0,5 + 1 j begin mathsize 14px style square end style a impedância das linhas a, b e c, é 
possível obter a matriz de impedância das componentes simétricas.
Porque:
II. Os componentes da matriz de componentes simétricas são 
begin mathsize 14px style top enclose Z subscript 0 comma top enclose Z subscript 1 space e space top 
enclose Z subscript 2 end style
, e , dados por:
Desta forma, temos que, em uma linha trifásica e equilibrada, a matriz de componentes simétricas não 
possuirá indutâncias mútuas.
A seguir, assinale a alternativa correta:
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_17_v1.PNG
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_17_v1.PNG
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta de I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
Pergunta 4 -- /1
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Leia o excerto a seguir:
“Uma simetria elétrica média entre as extremidades de uma linha de transmissão pode ser obtida através 
de uma rotação cíclica de seus condutores. Essa rotação consiste em dividir a linha, ou trechos da linha, 
em três lances de igual comprimento, transpondo-se os condutores no final de cada lance, de forma que a 
corrente de uma fase seja transportada ao longo de 1/3 do comprimento da linha em cada uma das 
posições nas estruturas.”
Fonte: FUCHS, R. D. Transmissão de energia elétrica: linhas aéreas – teoria das linhas em regime 
permanente. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos; Itajubá: Escola Federal de Engenharia, 1977. p. 
305.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as indutâncias próprias e mútuas, temosque uma das formas de facilitar a obtenção matemática da indutância mútua é a transposição de fases em 
circuitos trifásicos, que é utilizada porque:
a transposição das fases é utilizada para aumentar a velocidade de transporte da energia.
a transposição de fases de linhas trifásicas é realizada para distribuir o peso das linhas de forma 
equilibrada entre as torres de transmissão.
a transposição de fases possibilita a distribuição das cargas igualmente entre as fases.
Resposta correta
a transposição dos condutores pode ser aplicada nos circuitos e funciona 
como uma transformação da linha original em uma linha equilátera 
equivalente.
a transposição de fases é aplicada em circuitos trifásicos, nos quais os espaçamentos entre as 
fases são iguais entre si.
Pergunta 5 -- /1
Leia o excerto a seguir:
“As linhas de transmissão são conjuntos de condutores (de cobre ou de alumínio) utilizados para 
transportar energia elétrica. A esses condutores está associada uma reatância indutiva, que influi na 
capacidade de transmissão de potência ativa através da linha e uma reatância capacitiva, que tem efeito 
direto sobre o comportamento reativo da linha.”
Fonte: MONTICELLI, A.; GARCIA, A. Introdução a sistemas de energia elétrica. 2. ed. Campinas: Editora 
da Unicamp, 2011, p. 75.
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Considerando as informações apresentadas e o conteúdo estudado sobre reatâncias indutiva e capacitiva 
e as relações entre tensão e corrente, analise as fórmulas e influências a seguir e associe-as com suas 
respectivas definições.
1) Z = 2 π f L.
2) Z = 
begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 space straight pi space straight f 
space straight c end fraction end style
.
3) A corrente é atrasada 90° em relação a tensão.
4) A corrente é adiantada 90° em relação a tensão.
( ) Fórmula para se calcular a reatância capacitiva.
( ) Fórmula para se calcular a reatância indutiva.
( ) Influência do indutor no circuito elétrico.
( ) Influência do capacitor no circuito elétrico.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
2, 1, 4, 3.
Resposta correta2, 1, 3, 4.
1, 2, 3, 4.
3, 1, 4, 2.
4, 2, 3, 1.
Pergunta 6 -- /1
Leia o excerto a seguir:
“Os elementos em série, dos quais a indutância é o principal, limitam a corrente que pode circular na linha 
e, portanto, determinam fisicamente a transmissibilidade de potência. Os elementos em paralelo, dos quais 
a capacitância é o principal, representam o caminho de dispersão para as correntes da linha. Essas 
correntes de dispersão são proporcionais à tensão da linha, portanto, a importância dos elementos em 
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paralelo cresce com o valor da tensão utilizada. Para tensões da ordem de 300 a 500 kV e extensões de 
linha superiores a 320 km, a importância desses elementos torna-se fundamental para o projeto dos 
sistemas de potência.”
Fonte: ELGERD, O. I. Introdução à teoria de sistemas de energia elétrica. São Paulo: McGraw-Hill, 1925, p. 
189.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise os parâmetros de uma linha de 
transmissão disponíveis a seguir e os associe aos seus respectivos modos de ligação.
1. Resistência.
2. Indutância.
3. Capacitância.
4. Impedância.
( ) Ligação em paralelo e representação por 
( ) Ligação em série e representação por 
( ) Ligação em série e representação por 
( ) Ligação em série e representação por 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_16.1_v1.PNG
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_16.1_v1.PNG
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_16.2_v1.PNG
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_16.2_v1.PNG
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_16.3_v1.PNG
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_16.3_v1.PNG
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_16.4_v1.PNG
BQ02_Sistemas Eletricos Componentes_16.4_v1.PNG
1, 3, 2, 4.
Resposta correta3, 1, 4, 2.
3, 1, 2, 4.
4, 1, 3, 2.
1, 3, 4, 2.
Pergunta 7 -- /1
Uma linha trifásica, simétrica e equilibrada pode ser representada pela matriz de impedâncias dada por: 
begin mathsize 14px style open square brackets table row cell stack Z subscript A with bar on top end 
cell 0 0 row 0 cell top enclose Z subscript B end enclose end cell 0 row 0 0 cell top enclose Z subscript C 
end enclose end cell end table close square brackets end style
.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A diagonal da matriz de impedância representa as indutâncias próprias da linha trifásica e, como esta 
linha é simétrica e equilibrada, temos que 
begin mathsize 14px style top enclose Z subscript A equals top enclose Z subscript B equals top enclose 
Z subscript C equals top enclose Z subscript L end style
.
II. ( ) Os elementos fora da diagonal são representados por zero porque as indutâncias mútuas de um 
sistema trifásico, simétrico e equilibrado são iguais a zero.
III. ( ) A matriz de componentes simétricas terá elementos na diagonal para linhas simétricas e 
assimétricas, ou seja, os elementos com 
begin mathsize 14px style straight i not equal to straight j end style, com i e j variando de 1 a 3, serão 
iguais a zero.
IV. ( ) O termo de sequência zero será dado por 
begin mathsize 14px style top enclose Z subscript 0 equals fraction numerator top enclose Z subscript A 
plus top enclose Z subscript B plus top enclose Z subscript C over denominator 3 end fraction end style
.
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V. ( ) As impedâncias de sequência positiva e negativa serão as impedâncias mútuas das componentes 
simétricas, e serão dadas por 
begin mathsize 14px style top enclose Z subscript 1 equals fraction numerator top enclose Z subscript A 
plus alpha space top enclose Z subscript B plus alpha squared space top enclose Z subscript C over 
denominator 3 end fraction space e space top enclose Z subscript 2 equals fraction numerator top enclose 
Z subscript A plus alpha squared space top enclose Z subscript B plus alpha space top enclose Z subscript 
C over denominator 3 end fraction end style
, respectivamente.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, F, F.
Resposta corretaV, V, F, V, V.
V, V, V, F, F.
F, V, V, F, F.
V, F, V, F, V.
Pergunta 8 -- /1
Leia o excerto a seguir:
“O cálculo de capacitâncias de linhas de transmissão formadas por condutores assimétricos é semelhante 
ao cálculo das indutâncias, com a ressalva de que deve ser obtida uma distância média geográfica.”
Fonte: ZANETTA JR., L. C. Fundamentos de sistemas elétricos de potência. 1. ed. São Paulo: Livraria da 
Física, 2005. p. 65. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. Se considerarmos que os cabos da linha trifásica disposta em um triângulo de lados iguais a 10, 10 e 18 
m, possuem diâmetro de 2,81 cm, então eles terão um raio de 0,01407 m. Logo, o valor da capacitância ao 
neutro poderá ser obtido pela fórmula Error converting from MathML to accessible text.F/m será de 
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begin mathsize 14px style C subscript n equals q subscript a over V subscript a n end subscript equals 
fraction numerator 2 straight pi space 8 comma 85 space 10 to the power of negative 12 end exponent over 
denominator ln open parentheses begin display style fraction numerator 12 comma 16 over denominator 0 
comma 01407 end fraction end style close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 straight pi 
space 8 comma 85 space 10 to the power of negative 12 end exponent over denominator 6 comma 76 end 
fraction end style
, o que resulta em 8,22 pF/m.
Porque:
II. O raio médio de uma linha trifásica disposta em um triângulo de lados iguais a 10, 10 e 18 m, 
respectivamente, será dado por 
begin mathsize 14px style cube root of 10 space 10 space 18 end root equals cube root of 1000 end style
= 10 m.
A seguir, assinale a alternativacorreta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
Pergunta 9 -- /1
Leia o excerto a seguir:
“O estudo das linhas de transmissão pode ser limitado aquelas constituídas por ligações físicas entre uma 
fonte de energia e um elemento consumidor dessa energia. Essa ligação física se dá através de 
condutores, pelos quais circulam correntes elétricas e que são mantidos sob diferenças de potencial. Daí a 
necessidade da existência de um circuito fechado, sendo que, em numerosos casos, o próprio solo é 
utilizado como condutor de retorno.”
Fonte: FUCHS, R. D. Transmissão de energia elétrica: linhas aéreas – teoria das linhas em regime 
permanente. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos; Itajubá: Escola Federal de Engenharia, 1977. p. 
54.
Ocultar opções de resposta 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Se dois condutores estiverem suficientemente próximos, gerando entre si um intenso campo elétrico 
quando submetidos a uma elevada diferença de potencial, então, o ar entre esses condutores poderá ser 
ionizado.
II. ( ) O campo eletrostático é conservativo; portanto, a integral de linha de um campo eletrostático ao longo 
de um percurso fechado, que não contenha cargas, será diferente de zero.
III. ( ) No interior de um condutor elétrico perfeito, em perfeito equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é 
nulo.
IV. ( ) Dentre as soluções desenvolvidas na construção das linhas de transmissão, a transposição tem por 
principal objetivo reduzir o desbalanceamento das tensões induzidas na linha, provocado pela falta de 
simetria da rede.
V. ( ) Um efeito que ocorre em linhas de transmissão quando o sistema está operando em regime de carga 
leve é a diminuição de sua tensão elétrica.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta corretaV, V, V, V, F.
V, F, V, V, V.
F, V, F, V, F.
F, V, F, F, V.
F, F, F, V, V.
Pergunta 10 -- /1
Utiliza-se a impedância em linhas de transmissão pela facilidade matemática proporcionada pelo fato de se 
poder trabalhar com todos os parâmetros na mesma unidade, ou seja, em 
begin mathsize 14px style capital omega end style por quilômetros. Assim, os valores da indutância e da 
capacitância são facilmente transformados nos seus respectivos valores da reatância indutiva ou da 
reatância capacitiva, a parte imaginária da impedância.
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Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A capacitância de uma linha de transmissão que opera no sistema brasileiro é equivalente a 7,85 mF/km. 
Para a representação do circuito equivalente dessa linha, é necessário calcular a reatância capacitiva.
Porque:
II. Os parâmetros das linhas de transmissão são representados por circuitos equivalentes que utilizam a 
impedância dada em ohms. No caso desta linha, a reatância capacitiva que equivale a Xc =
begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 space straight pi space straight f 
space straight c end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 2 space straight pi space 60 
space 7 comma 85 space 10 to the power of negative 3 end exponent end fraction end style
= 0,388 /km.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta de I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa