Administração da Produção e Operações

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Capítulo 1 
Administração 
da Produção/Operações 
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Administração da Produção/Operações 
1) Uma empresa com uma equipe 
de 5.420 empregados montava 
640 unidade/dia. Após melhorias 
no processo produtivo, com 3.720 
empregados, passou a uma 
equipe de 768 unidade/dia. Qual 
foi o aumento da produtividade da 
mão de obra? 
 
 
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Administração da Produção/Operações 
 No início: 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 
𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡
𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡
  
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 
640
5420
  
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟖𝟎𝟖 𝒖𝒏𝒊𝒅./𝒅𝒊𝒂 
 
 
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Administração da Produção/Operações 
Depois: 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 
768
3720
  
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝟎, 𝟐𝟎𝟔𝟒𝟓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒂 
 
Aumento na produtividade: 
 
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑡𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = [
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑎
− 1] × 100 
 
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑡𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = [
0,20645
0,11808
− 1] × 100 
 
𝑨𝒖𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒕𝒊𝒕𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 = 𝟕𝟒, 𝟖𝟑% 
 
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2) Suponha que um produto 
manufaturado por uma empresa seja 
uma caixa de transmissão. Assume 
que os seguintes dados sejam 
típicos de uma semana de operação 
e que os valores estejam expressos 
em R$ constante: 
 
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Saídas (outputs) R$ 10.500,00 
Entradas (inputs) 
Mão de obra R$ 1.000,00 
Materiais R$ 3.000,00 
Capital R$ 2.500,00 
Energia R$ 300,00 
Outras despesas R$ 200,00 
Determine as produtividades parciais para esse produto 
em relação a cada um dos cinco fatores dados e, após, a 
produtividade total. 
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Produtividade parcial: 
𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 =
10500
1000
= 10,5 
𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑖𝑠 =
10500
3000
= 3,5 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 =
10500
2500
= 4,2 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 =
10500
300
= 35 
𝑂𝑢𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 =
10500
200
= 52,5 
 
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𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑆𝑎í𝑑𝑎𝑠
(𝑚ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 + 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑖𝑠 + 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 + 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠)
 
 
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒕. 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 =
𝟏𝟎𝟓𝟎𝟎
𝟕𝟎𝟎𝟎
= 𝟏, 𝟓 
 
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3) O setor de usinagem de uma 
metalúrgica conta com três categorias 
profissionais: torneiro ajustador, torneiro 
e auxiliar de torneiro. Os salários-hora 
são, respectivamente, $ 5,00; $ 3,00 e $ 
2,25. A produtividade foi avaliada em 
dois períodos consecutivos, a partir dos 
seguintes dados: 
 
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 Período 1 Período 2 
Produção (unid.) 1.050 1.208 
Mão de obra (H.h) 
- Torneiro ajustador 6 9 
- Torneiro 12 16 
- Auxiliar de torneiro 20 16 
Determine a produtividade (em unid./$ e unid./H.h) para os 
períodos 1 e 2. Houve aumento desta no período 2? Analise 
os resultados. 
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Período 1 
 𝑆𝑎𝑙á𝑟𝑖𝑜𝑠 = ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜𝑠 × 𝑚ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝐻. ℎ 
 
𝑇𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 = 5,00 × 6 = 30,00 
𝑇𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 = 3,33 × 12 = 39,96 
𝐴𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 = 2,25 × 20 = 45,00 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑./$ =
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 (𝑢𝑛𝑖𝑑. )
(𝑠𝑎𝑙á𝑟𝑖𝑜𝑠 − ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜𝑠 × 𝑚ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝐻. ℎ)
 
 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑./$ =
1050
30,00 + 39,96 + 45,00
≅ 9,13361 𝑢𝑛𝑖𝑑./$ 
 
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 𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 (𝐻. ℎ) 
𝑇𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 = 6 
𝑇𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 = 12 
𝐴𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 = 20 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑./𝐻. ℎ =
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 (𝑢𝑛𝑖𝑑. )
(𝑚ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝐻. ℎ)
 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑./𝐻. ℎ =
1050
6 + 12 + 20
≅ 27,63158 𝑢𝑛𝑖𝑑./𝐻. ℎ 
 
 
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Período 2 
 𝑆𝑎𝑙á𝑟𝑖𝑜𝑠 = ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜𝑠 × 𝑚ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝐻. ℎ 
𝑇𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 = 5,00 × 9 = 45,00 
𝑇𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 = 3,33 × 16 = 53,28 
𝐴𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 = 2,25 × 16 = 36,00 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑./$ =
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 (𝑢𝑛𝑖𝑑. )
(𝑠𝑎𝑙á𝑟𝑖𝑜𝑠 − ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜𝑠 × 𝑚ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝐻. ℎ)
 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑./$ =
1208
45,00 + 53,28 + 36,00
≅ 8,99613 𝑢𝑛𝑖𝑑./$ 
 
 
 
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Administração da Produção/Operações 
𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 (𝐻. ℎ) 
 
𝑇𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 = 9 
𝑇𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 = 16 
𝐴𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 = 16 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑./𝐻. ℎ =
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 (𝑢𝑛𝑖𝑑. )
(𝑚ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝐻. ℎ)
 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑./𝐻. ℎ =
1208
9 + 16 + 16
≅ 29,46341 𝑢𝑛𝑖𝑑./𝐻. ℎ 
 
 
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Administração da Produção/Operações 
Desta forma observamos um aumento na produtividade no 
período 1 em relação à produção do período 2, pois temos, que 
o homem. Hora no período 1 era aproximadamente 9,13, já no 
período 2 é de aproximadamente 8,99 na média dos 
funcionários. 
 
E a produtividade, observa-se um aumento: no período 1 tem 
uma média aproximada de 27,63 unidades homem. Hora, já no 
período 2 a média aproximada era de 29,46 unidades/ H.h. 
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4) Suponha que uma firma tem uma máquina que produz 100 
unid./homem hora, a qual é substituída por outra mais moderna e 
mais cara, que permite ao operador produzir 120 unid./homem hora. 
Sabendo que os custos de operação de ambas as máquinas são, 
respectivamente, $ 4,00 e $ 6,00/hora máquinas, e que o salário do 
operador é de $ 5,00/homem horas, calcule: 
 
a) A variação da produtividade da mão de obra. 
b) A variação da produtividade da máquina. 
c) A variação da produtividade do total. 
 
 
 
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 Solução: 
a) A variação da produtividade da mão de obra: 
 
∆𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = [
120
100
− 1] × 100 
 
∆𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = 20, 𝒂𝒖𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝟐𝟎% 
 
 
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 Solução: 
 
b) A variação da produtividade da máquina 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙ℎ𝑎 =
100
4
= 25 𝑢𝑛𝑖𝑑./ℎ. 𝑚. 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑣𝑎 =
120
6
= 20 𝑢𝑛𝑖𝑑./ℎ. 𝑚. 
 
∆𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = [
20
25
− 1] × 100 
 
∆𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = −20 , 𝑨𝑷𝑹𝑶𝑿𝑰𝑴𝑨𝑫𝑨𝑴𝑬𝑵𝑻𝑬 𝟐𝟎% 
 
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 Solução: 
 c) A variação da produtividade do total 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙ℎ𝑎 =
100
(4 + 5)
≅ 11,111111 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑣𝑎 =
120
(6 + 5)
≅ 10,90909 
 
∆𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = [
10,90909
11,111111
− 1] × 100 
 
∆𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑀ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 ≅ −1,81818 , APROXIMADAMENTE 1,82% 
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5) Uma máquina de sorvetes produz 5.000 unidades por semana. O 
equipamento custou $ 5.000 e permanecerá produtivo por 3 anos. 
O custo da mão de obra é de $ 8.000 por ano. 
 
a) Qual a produtividade deste equipamento, em unid./$? 
 
b) Outro equipamento, com a mesma capacidade produtiva, porém 
com vida útil de 5 anos, pode ser comprado por $ 10.000 e reduzirá 
o custo de mão de obra para $ 4.000 por ano. Somente com base 
na produtividade, você aconselharia a troca do equipamento? 
 
 
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 Solução: 
a) Qual a produtividade deste equipamento, em unid./$? 
 
5000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 × 52 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑠 × 3 𝑎𝑛𝑜𝑠 = 780.000 
 
8.000 × 3 𝑎𝑛𝑜𝑠 + 5.000 = 29.000 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
780.000
29.000
= 26,89 𝐻. 𝑚. 
 
 
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Administração da Produção/Operações 
 Solução: 
b) Outro equipamento, com a mesma capacidade produtiva, porém 
com vida útil de 5 anos, pode ser comprado por $ 10.000 e reduziráo 
custo de mão de obra para $ 4.000 por ano. Somente com base na 
produtividade, você aconselharia a troca do equipamento? 
 5000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 × 52 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑠 × 5 𝑎𝑛𝑜𝑠 = 1.300.000 
 
4.000 × 5 𝑎𝑛𝑜𝑠 + 10.000 = 30.000 
 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
1.300.000
30.000
= 43,33 𝐻. 𝑚. 
 
 
 
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 Comentários: 
Podemos concluir que de acordo com a produtividade a 
substituição torna-se viável já que o primeiro equipamento 
temos aproximadamente 26,90 horas/máquinas, e no 
segundo, aproximadamente 43,33 horas/máquinas.