Avaliação I - Individual Semipresencial Cod 656384

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24/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Cristiano Silva Farias (2633572)
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656384) ( peso.:1,50)
Prova: 24148171
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em Álgebra Linear, aprende-se o conceito de matriz Iinversa. Dizendo que uma matriz terá uma matriz inversa se for
quadrada e se o produto das duas matrizes for igual a uma matriz identidade quadrada de mesma ordem das outras.
Isso quer dizer que existem casos em que a matriz não possuirá esta propriedade. Assinale a alternativa CORRETA que
apresenta o caso em que a matriz não possuirá inversa:
 a) Quando a matriz for quadrada.
 b) Caso o determinante seja negativo.
 c) O determinante formado por seus elementos é igual a zero.
 d) Se a matriz tiver ordem superior a 3.
2. Joaquim faltou à aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria atrasada. No
entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso, parte da resolução de uma das questões de multiplicação de
matrizes aprendida estava apagada. Sobre a resolução ilegível na matriz apresentada, analise as opções a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Somente a matriz IV.
 b) Somente a matriz II.
 c) Somente a matriz I.
 d) Somente a matriz III.
3. Um dos primeiros tópicos que é analisado no estudo das matrizes é o da construção de matrizes, a partir de sua lei de
formação. Com base nesta lei, os termos são calculados a partir da posição que ocupa nas linhas e colunas da matriz.
Considerando a lei de formação de matriz dada por: A = (aij)2x2 definida por aij=3i - j, classifique V para as opções
verdadeiras e F para as falsas:
 a) V - F - V - V.
 b) V - V - F - V.
 c) F - F - V - V.
 d) F - V - F - F.
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4. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI
(possível e indeterminado) ou SI (impossível). Com base no sistema apresentado, analise as opções a seguir e, em
seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
5. Ao se falar dos determinantes associados a uma matriz, não nos vem à mente uma aplicação prática de seu uso. No
entanto, isto é uma ideia apenas inicial, pois os determinantes foram (e são) uma ferramenta poderosíssima no processo
de cálculo e discussão dos sistemas lineares, estes cuja gama de aplicações é gigantesca. Visto isto, calcule o
determinante dos coeficientes numéricos das incógnitas do sistema linear a seguir (det(A)). Quanto ao seu valor,
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) V - F - F - F.
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6. Determinante é um tipo de matriz com o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, uma matriz
quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas há outras propriedades, como achar o valor numérico de um
determinante. Baseado nisso, analise as sentenças sobre o determinante associado à matriz a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
7. Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não é determinado por
meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação da possibilidade de resolução
procedendo a análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisso, a partir do produto colocado a seguir,
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - F - F - V.
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8. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, desde que preenchidos
certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que
elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à subtração, conforme o
caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Dadas as matrizes a seguir, analise as respostas para a
operação C = A + B, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa
que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - V - F - F.
 d) F - F - V - F.
9. Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Esse tipo especial de matriz possui um número
real associado. A este número real, damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisso, sabendo que o
determinante de uma matriz é igual a 2, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo determinante,
obtido pela troca de posição de linhas entre si:
 a) 1/2.
 b) 4.
 c) 2.
 d) -2.
10. O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o volume de
negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou para o país j, em
bilhões de euros.
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 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.