PROVA ESTATISTICA - VEIGA DE ALMEIDA

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31/05/2019 Ilumno
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Local: C222 - On-line - Bloco C - 2º andar / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIREST-001
Aluno: PAULO CESAR NUNES DA SILVA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20141104896 
Data: 25 de Maio de 2018 - 20:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 1,00/10,00
1  Código: 21927 - Enunciado: Considere que as vendas mensais, em R$ 1.000,00, de celulares em uma loja são
estimadas por meio do modelo: , t = 1,2,3, ... Y(t) representa o valor das vendas no mês t, os parâmetros a e b são os
coeficientes da equação de regressão linear simples, e  é o erro aleatório com as respectivas hipóteses para o modelo
de regressão linear simples. Com base nas informações mensais de janeiro a outubro e utilizando o método de
mínimos quadrados, obteve-se a estimativa para o parâmetro a como sendo igual a 1,4. A média aritmética dos
valores de Y(t) de janeiro a outubro apresentou um valor igual a 3,6. Considerando a função encontrada pelo método
dos mínimos quadrados, o valor de Y(t + 1) − Y(t ), para t > 0 é uma constante igual a:
 a) 1,14.
 b) 1,36.
 c) 1,92.
 d) 0,4.
 e) 0,91.
 
Alternativa marcada:
b) 1,36.
Justificativa: Resposta correta: 0,4. Tendo em vista os dados apresentados na questão, iremos descrever a sua
resolução correta a seguir. Observe que foi calculada a regressão , chegando-se ao valor de a = 1,4. Além disso, a
média de Y é 3,6, ou seja, . Os valores de t são t = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, portanto a média de t é . É pedido o valor de
Y(t + 1) − Y(t), que é: Ou seja, é pedido o valor de a. Lembrando que: Então: Portanto, a = 0,4. Distratores: 1,14. Errada.
Conforme demonstrado acima, no desenvolvimento e resolução da questão, o cálculo correto traz como resultado o
valor 0,4. 0,91. Errada. Conforme demonstrado acima, no desenvolvimento e resolução da questão, o cálculo correto
traz como resultado o valor 0,4. 1,92. Errada. Conforme demonstrado acima, no desenvolvimento e resolução da
questão, o cálculo correto traz como resultado o valor 0,4. 1,36. Errada. Conforme demonstrado acima, no
desenvolvimento e resolução da questão, o cálculo correto traz como resultado o valor 0,4.
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2  Código: 21169 - Enunciado: A tabela de distribuição de frequências a seguir apresenta os salários dos funcionários do
setor administrativo da empresa Crescendo Ltda. Sálários (R$) F 1041 8 1673 1 1924 6 2311 2 2533 2 3281 1
Considerando as informações do quadro sobre a empresa Crescendo Ltda., podemos afirmar que:
 a) Cinco funcionários do setor administrativo recebem salários maiores do que R$ 2.000,00.
 b) Somente oito funcionários do setor administrativo recebem salários menores do que  R$ 2.000,00.
 c) A quantidade de funcionários empregados na empresa Crescendo Ltda. é igual a vinte funcionários.
 d) A frequência de funcionários do setor administrativo que recebem salários acima de R$ 1.500,00 é igual a um.
 e) Três funcionários do setor administrativo recebem salários menores do que R$ 2.000,00.
 
Alternativa marcada:
a) Cinco funcionários do setor administrativo recebem salários maiores do que R$ 2.000,00.
Justificativa: Resposta correta:  Cinco funcionários do setor administrativo recebem salários maiores do que R$
2.000,00. Correta, pois ao somar as frequências absolutas dos funcionários que recebem salários maiores do que R$
2.000,00; que são R$ 2.311,00; R$2.533,00 e R$ 3.281,00; obtém-se 5 (2 + 2+ 1) .   Distratores: Somente oito funcionários
do setor administrativo recebem salários menores do que  R$ 2.000,00. Incorreta, porque os salários menores que R$
2.000,00 são os apresentados abaixo e somam  15 (8 +1+6)  funcionários recebendo nessa faixa salarial. 1041 8 1673 1
1924 6 A frequência de funcionários do setor administrativo que recebem salários acima de R$ 1.500,00 é igual a um.
Incorreta, porque os salários acima de R$ 1.500,00 são os apresentados abaixo, e são 12 funcionários recebendo nessa
faixa salarial. 1673 1 1924 6 2311 2 2533 2 3281 1 A quantidade de funcionários empregados na empresa Crescendo
Ltda. é igual a vinte funcionários. Incorreta, poque não está dada na questão a quantidade de funcionários da
empresa, somente de seu setor administrativo, que são então os 20 apresentados na tabela. Três funcionários do
setor administrativo recebem salários menores do que R$ 2.000,00. Incorreta, poque são três valores de salários que
são menores que R$ 2.000,00, mas nessa faixa existem 15 funcionários os recebendo. 1041 8 1673 1 1924 6
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3  Código: 20777 - Enunciado: O Índice de Desenvolvimento Humano  ― IDH e o Índice de Desenvolvimento Humano
Municipal ― IDHM são índices que fazem parte do Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento no Brasil.
Esses índices são calculados a partir de dados nacionais e de cada município. Diante do exposto, identifique
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a instituição que coleta os dados necessários para o cálculo do IDH e IDHM no Brasil:
 a) Federação das Indústrias do Rio de Janeiro – Firjan.
 b) Instituto Nacional de Estudos Populacionais – Inep.
 c) Organização das Nações Unidas – ONU.
 d) Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE.
 e) Instituto Brasileiro de Opinião e Pesquisa Estatística – Ibope.
 
Alternativa marcada:
d) Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE.
Justificativa: Resposta correta: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. O IDH e o IDHM, apesar de serem
vnculados à ONU, são índices calculados a partir do censo realizado pelo IBGE, no Brasil, com dados que se referem
especificamente ao Brasil, ou seja, é um índice que trabalha com dados de cada país para ser calculado.   Distratores:
Organização das Nações Unidas – ONU. Errado, pois esta é a entidade que propôs o índice, mas os dados para calculá-
lo vêm de cada país. No caso do Brasil, são gerados pelo IBGE, durante o censo populacional. Instituto Brasileiro de
Opinião e Pesquisa Estatística – Ibope. Errado, pois o Ibope é uma instituição privada e não realiza censos
populacionais que deem conta de gerar os dados necessários para o cálculo do IDH. Federação das Indústrias do Rio
de Janeiro – Firjan. Errado, pois a Firjan é uma organização das indústrias e gera dados que fundamentam o IFDM, e
não o IDH. Instituto Nacional de Estudos Populacionais – Inep. Errado, pois o Inep trata somente de questões
educacionais, portanto não pode gerar dados sobre trabalho, por exemplo, que fazem parte do cálulo do IDH.
4  Código: 21924 - Enunciado: Em uma pesquisa feita com dez famílias que possuem renda bruta mensal entre 10 e 60
salários mínimos, mediram-se as variáveis X: renda bruta mensal (expressa em números de salários mínimos) e Y: a
porcentagem da renda bruta anual gasta com assistência médica. O coeficiente linear de Pearson calculado para as
duas variáveis foi igual a -0,94. Diante de tais informações, conclui-se que:
 a) Existe uma forte correlação negativa entre as variáveis, e, à medida que aumenta o valor da renda bruta
mensal, diminui a porcentagem sobre ela gasta em assistência médica.
 b) Existe uma associação direta entre as variáveis, ou seja, ao aumentar a renda bruta mensal, aumenta a
porcentagem da renda bruta anual gasta com assistência médica.
 c) Existe uma associação inversa entre as variáveis, ou seja, ao diminuir a renda bruta mensal, diminui a
porcentagem da renda bruta anual gasta com assistência médica.
 d) O coeficiente de correlação próximo de -1 descreve uma fraca correlação entre as variáveis.
 e) Não existe correlação linear entre as variáveis.
 
Alternativa marcada:
c) Existe uma associação inversa entre as variáveis, ou seja, ao diminuir a renda bruta mensal, diminui a porcentagem
da renda bruta anual gasta com assistência médica.
Justificativa: Respostacorreta: Existe uma forte correlação negativa entre as variáveis, e à medida que aumenta o
valor da renda bruta mensal, diminui a porcentagem sobre ela gasta em assistência médica. O coeficiente de
correlação linear de Pearson sendo negativo indica que existe uma associação inversa entre as variáveis, isto é,
aumentando a renda bruta mensal, diminui a porcentagem sobre ela gasta em assistência médica, e vice-versa. Isso é
comprovado pelo coeficiente de correlação negativo. Além disso, temos um coeficiente de correlação próximo de -1,
descrevendo, assim, uma forte correlação negativa entre as variáveis.   Distratores: Existe uma associação direta entre
as variáveis, ou seja, ao aumentar a renda bruta mensal, aumeta a porcentagem da renda bruta anual gasta com
assistência médica. Errada, pois o coeficiente de correlação linear sendo negativo indica que existe uma associação
inversa entre as variáveis. Existe uma associação inversa entre as variáveis, ou seja, ao diminuir a renda bruta mensal,
diminui a porcentagem da renda bruta anual gasta com assistência médica. Errada, pois, como existe uma associação
inversa entre as variáveis, isto é, aumento da renda bruta mensal, diminui a porcentagem sobre ela gasta em
assistência médica, e vice-versa. O coeficiente de correlação próximo de -1 descreve uma fraca correlação entre as
variáveis. Errada, pois o módulo de coeficiente de correlação linear é um valor, em módulo, muito próximo de 1, o que
indica forte correlação. Não existe correlação linear entre as variáveis. Errada, pois existe correlação linear e o
coeficiente de correlação linear indica haver forte correlação entre as variáveis.
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5  Código: 22539 - Enunciado: Em uma linha de produção automotiva, o tempo necessário para a realização de uma
determinada tarefa apresenta um desvio-padrão de 12 minutos. Assim, uma amostra de 25 execuções dessa tarefa foi
obtida, fornecendo uma média de 140 minutos. Ao efetuar a construção de um intervalo de confiança de 95% para a
média populacional, referente ao tempo gasto para a execução da tarefa, podemos afirmar que:
 a) O desvio-padrão da média é igual a 2,4.
 b) O limite superior do intervalo de confiança será de 135,3 minutos.
 c) O desvio-padrão da média é igual a 1,96.
 d) O limite inferior do intervalo de confiança será de 144,7 minutos.
 e) O valor que deverá ser verificado na tabela da distribuição T de student é 0,475.
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Alternativa marcada:
d) O limite inferior do intervalo de confiança será de 144,7 minutos.
Justificativa: Resposta correta:  O desvio-padrão da média é igual a 2,4. Na leitura da questão, obtemos os seguintes
dados: Estimativa pontual: 140 minutos. Tamanho da amostra (n): 25 colaboradores. Desvio-padrão populacional: 12
minutos. Nível de confiança: 95% ou 0,95. Significância: 5% ou 0,05. Primeiramente, devemos buscar o valor tabelado
para nossa confiança. Assim, devemos dividir o nível de confiança por dois e, em seguida, buscar no corpo da tabela
normal o seu resultado. 0,95 divido por 2 será igual a 0,475. Utilizando a tabela da Distribuição Normal, acharemos o
valor de z, cruzando o título da linha (1,9) com o título da coluna (0,06) somando ambos para chegar até 1,96. Em
seguida, devemos calcular o desvio-padrão das amostras, que, de acordo com uma leitura anterior, é dada por: Agora,
devemos apenas trazer as informações para a construção do intervalo de confiança: - Limite inferior do intervalo de
confiança = 135,3 - Limite superior do intervalo de confiança = 144,7   Distratores: O desvio-padrão da média é igual a
1,96. Errada, pois 1,96 refere-se ao valor tabelado da distribuição normal. O valor que deverá ser verificado na tabela
da distribuição T de student é 0,475. Errada, pois o valor que deverá ser verificado na tabela Distribuição Normal, e
não na distribuição T de Student. O limite inferior do intervalo de confiança será de 144,7 minutos. Errada, pois o
Limite inferior do intervalo de confiança = 135,3. O limite superior do intervalo de confiança será de 135,3 minutos.
Errada, pois o Limite superior do intervalo de confiança = 144,7.
6  Código: 21269 - Enunciado: Uma empresa de logística, LogK S.A., está selecionando fornecedores de caixas do Tipo
A, sendo que dez empresas fizeram propostas e suas caixas foram testadas pela LogK S.A, por meio de amostras
compostas por 50 elementos. Será contratada a empresa cuja caixa apresentar resistência mais homogênea aos
estímulos realizados. Assim, testou-se a resistência de cada caixa, determinando-se a pressão necessária para rompê-
las. Os resultados dos testes dos três melhores concorrentes foram: TIPOS DE CAIXAS  Fornecedor 1  Fornecedor 2 
Fornecedor 3  Pressão média de ruptura (bária)  180 190 200 Desvio-padrão das pressões (bária) 50 20 60 Atendendo
ao critério da LogK S.A., julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos. (   ) O fornecedor escolhido deve ser o 3,
porque a pressão média de ruptura apresentada por suas caixas é a maior. (   ) O fornecedor escolhido deve ser o 3,
porque o desvio-padrão nos testes de pressão de ruptura apresentados por suas caixas é o maior. (   ) O fornecedor
escolhido deve ser o 1, porque a resistência à pressão de ruptura apresentada por suas caixas é a menor. (   ) O
fornecedor escolhido deve ser o 2, porque o desvio-padrão nos testes de resistência à pressão de ruptura apresentado
por suas caixas é o menor. A alternativa que apresenta a sequência correta de julgamento das assertivas é:
 a) V, F, F, V.
 b) F, F, V, V.
 c) V, V, F, V.
 d) F, V, F, V.
 e) F, F, F, V.
 
Alternativa marcada:
b) F, F, V, V.
Justificativa: Resposta correta: F, F, F, V. Primeira assertiva. Falsa, porque o critério é a homogeneidade apresentada
no teste sobre cada amostra, e isso pode ser observado pelo desvio-padrão, e não pelo valor da pressão média de
ruptura. Segunda assertiva. Falsa, porque como o desvio-padrão é o maior entre os três fornecedores, os valores
apresentados por suas caixas nos testes de pressão de ruptura se dispersam mais em torno da média, ou seja, é a
amostra de caixas mais heterogênea, e não homogênea, como definido pelo critério da LogK S.A. Terceira assertiva.
Falso, porque menor pressão média de ruptura não indica homogeneidade. Quarta assertiva. Verdadeiro, porque o
desvio-padrão apresentado pelas caixas do fornecedor 2 é o menor dentre os três concorrentes, portanto os testes
apontam que suas caixas tendem a se comportar de forma mais homogênea com relação à pressão média de ruptura. 
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7  Código: 20759 - Enunciado: O quadro a seguir fornece o número de pessoas de acordo com o sexo e com o meio
predominantemente usado para ler as notícias diárias.   Meio principal para ler notícias diárias Sexo Feminino
Masculino Meio digital 52 87 Meio impresso 18 23   Suponha-se que uma pessoa seja escolhida ao acaso. Sabendo que
a pessoa selecionada é uma mulher, calcule a probabilidade de ela preferir se informar usando meio digital.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: P(meio digital | mulher)=26/35. Observe os valores abaixo grafados em
vermelho: Meio principal para ler notícias diárias Sexo   Feminino Masculino   Meio digital 52 87   Meio impresso 18 23  
Soma 70 110 180   Trata-se de um problema de probabilidade condicional.
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8  Código: 20760 - Enunciado: Uma companhia multinacional tem três fábricas que produzem o mesmo tipo de
produto. A fábrica I é responsável por 20% do total produzido, a fábrica II produz 45% do total, e o restante vem da
fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões
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estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos ecorrespondem a 2%, 5% e
8%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Um item produzido foi selecionado aleatoriamente. Se a o item selecionado é
defeituoso, avalie a probabilidade que tenha sido fabricado pela fábrica II.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: Nesse caso, vamos usar o Teorema de Bayes. Calculando a probabilidade de o
produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado na fábrica I, II ou III: A probabilidade procurada é:
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