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ACESSE E APRENDA JÁ MMC www.academiadamatematica.com.br Mínimo Múltiplo Comum Q. 1 (FUVEST – SP)(Adaptado) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” de 15 em 15 segundos e a segunda “pisca” de 10 em 10 segundos. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”? a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) 30 Q. 2 (PREFEITURA DE CONCHA- SP) Qual é o MMC de 3,6 e 30 a) 15. b) 20. c) 25. d) 30. e) 35. Q. 3 (PREFEITURA DE CONCHA- SP) Assinale a alternativa que representa o MMC de 3,4 e 6: a) 10. b) 12. c) 14. d) 16. e) 18. Q. 4 (PREFEITURA DE CONCHA- SP) Calcule o MMC de 4 e 6: a) 8. b) 10. c) 12. d) 14. e) 16. Q. 5 (PREFEITURA DE PEREIRAS- SP) Sentindo fortes dores nas costas, José procurou seu médico, que lhe receitou Mínimo Múltiplo Comum um comprimido de 4 em 4 horas e outro de 6 em 6 horas. Às 8 horas da manhã, ele tomou os dois remédios. Assinale a alternativa que indica a hora em que José tomará os dois remédios juntos novamente: a) 12 horas. b) 14 horas. c) 18 horas. d) 20 horas. e) 22 horas. Q.6 (PREFEITURA DE CONCHA- SP) Qual é o MMC dos números 15,25 e 40? a) 200. b) 250. c) 400. d) 500. e) 600. Q. 7 (PREFEITURA DE CONCHA- SP) Qual é o MMC dos números 27 e 81? a) 27. b) 54. c) 81. d) 92. e) 110. Q.8 (FEPESE) Uma empresa troca seu presidente a cada 6 anos, seu vice-presidente a cada 4 anos e seu contador a cada 8 anos. Se em 2018 a empresa trocou o presidente, o vice- presidente e o contador, qual o primeiro ano em que isso ocorrerá novamente? a) 2032. b) 2042. c) 2050. d) 2058. e) 2060. Q. 9 (VUNESP-2019)(Adaptado) Uma pessoa realiza uma tarefa A a cada 15 dias, e uma tarefa B a cada 25 dias. Sabe-se que essas tarefas são realizadas rigorosamente, independentemente do dia da semana, e que hoje, ambos as tarefas realizadas por essa pessoa. Com quantos dias essa pessoa irá realizar as mesmas atividades no mesmo dia? a) 60. b) 70. c) 75. d) 55. Mínimo Múltiplo Comum e) 86. Q. 10 (IBADE-2019) Três sinais de uma via ficam verdes em intervalos de tempos distintos. Sendo o primeiro com intervalo de 3 minutos, o segundo 6 minutos e o terceiro 4 minutos. Imagine que os sinais tenham ficado verdes ao mesmo tempo. Marque a opção onde mostra o tempo, em minutos, que eles ficaram verdes ao mesmo tempo novamente. a) 10. b) 12 c) 14. d) 16. e) 18 Q. 11 (IBFC-2019) Três amigos de infância costumam voltar à cidade natal em intervalos regulares distintos. Alberto regressa a cada 3 meses, Joana a cada 5 meses. Roberta pode estar decidindo qual deve ser o período de volta que pode adotar. Dentre as alternativas, assinale a que levaria ao menor período de encontro regular entre eles. a) 7 meses. b) 9 meses. c) 10 meses. d) 15 meses. Q. 12 (FUNDATEC-2019) O mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número que seja múltiplo dos números que estejam sendo comparados. Levando em consideração essa informação, assinale a alternativa que indica o MMC de 12 e 16. a) 192. b) 96. c) 48. d) 16. e) 12. Q. 13 (CONSULPLAN-2016) Renzo tem três cães: um labrador, um pinscher e um pastor alemão. A frequência de banhos desses cachorros é a seguinte: O labrador toma de 18 em 18 dias; o pinscher toma banho de 8 em 8 dias; e o Mínimo Múltiplo Comum pastor alemão toma banho de 30 em 30 dias. Se hoje Renzo deu banho nos três cachorros, daqui a quantos dias os cães tomarão banhos no mesmo dia novamente? a) 240. b) 280. c) 320. d) 360. e) 310. Q. 14 (VUNESP-2019) Sobre uma mesa, há determinado número de planilhas que serão colocadas em pastas, de modo que cada pasta fique com o mesmo número de planilhas. Em cada pasta, é possível colocar 15 planilhas, ou 18 planilhas, ou 20 planilhas, e qualquer que seja a opção, não restará planilhas foras das pastas. O menor número de planilhas que há sobre essa mesa é a) 60. b) 120. c) 180. d) 240. e) 320. Q. 15 (FUNDEP-2018) Uma empresa de transportes urbanos trabalha com ônibus que percorrem três trajetos distintos. Cada um desses ônibus sai da garagem para percorrer o trajeto em intervalos também diferentes. Os ônibus da linha 1 saem em intervalos de 20 em 20 minutos, os da linha 2, em intervalos de 15 em 15 e os da linha 3, em intervalos de 25 em 25 minutos. Se um certo dia, três ônibus, um de cada linha, saíram juntos. Quantos minutos depois os sairá juntos novamente: a) 490. b) 300. c) 160. d) 170. e) 450. Q. 16 (PREFEITURA DE NOVA ODESSA-SP) Qual é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números (2,3,6)? a) 4. b) 6. Mínimo Múltiplo Comum c) 9. d) 12. e) 15. Q. 17 (FUNDEP-2016) Considere que uma empresa tem um depósito com o formato de um paralelepípedo reto, com dimensões de 18 m, 12 m e 30 m. Essa empresa deseja produzir caixas em formato cúbico, tenho estas o maior volume possível para que ocupem todo o depósito. Assim, o número de caixas necessárias para ocupar completamente o depósito é: a) 30 unidades. b) 36 unidades. c) 180 unidades. d) 360 unidades. Q. 18 (FEPESE-2018) Rafael tem uma pista de automara com dois carros, um vermelho e o outro prateado. O carro vermelho dá uma volta completa na pista a cada 40 segundos e o prateado a cada 100 segundos. Se ambos os carros saíram juntos da linha de largada, depois de quanto tempo eles voltarão, pela primeira vez, a ficaram juntos na linha de largada? a) 160 segundos. b) 320 segundos. c) 200 segundos. d) 40 segundos. Q. 19 (FUNDEP-2018) Análise o caso a seguir. Em um supermercado, os leites da marca A são repostos de 5 em 5 dias, e os leites da marca B são repostos de 8 em 8 dias. Se hoje forem repostos os leites da marca A e B, simultaneamente, daqui a quantos dias as duas marcas serão repostas juntas novamente? a) 40 dias. b) 30 dias. c) 25 dias. d) 15 dias. Q. 20 (FEPESE-2019) Em uma cidade, o sino da igreja A bate a cada 6 horas e o sino da igreja B bate a cada 8 horas e o Mínimo Múltiplo Comum sino da igreja C bate a cada 10 horas. Se todos os sinos batem simultaneamente neste instante, qual menor tempo possível que deve passar para que eles voltem a bater juntos novamente? a) 60 horas. b) 80 horas. c) 100 horas. d) 120 horas. e) 480 horas. Q. 21 (GESTÃO CONCURSO-2016) Três linhas de ônibus iniciam o trajeto na rodoviária. Os ônibus da linha A partem a cada 10 minutos, os da linha B, a cada 20 minutos e os da linha C, a cada 25 minutos. Como todos iniciaram a primeira viagem do dia em um dando instante, a segunda vez que todos partirão novamente será depois de: a) 6 minutos. b) 1360 minutos. c) 100 minutos. d) 90 minutos. Q. 22 (VUNESP-2018) Uma empresa possui dois funcionários que fazem visitas periódicas a filiais localizadas em outras cidades. Para essas visitas, um deles viaja a cada 9 dias, e o outro viaja a cada 15 dias. Se ambos viajaram hoje, então a próxima viagem que irão fazer no mesmo dia será daqui a a) 25 dias. b) 30 dias. c) 35 dias. d) 40 dias. e) 45 dias. Q. 23 (COLÉGIO PEDRO II-2019) Em uma viagem, Francisco constatou que três ônibus de turismo realizavam o percurso desejado. O primeiro passava no terminal de ônibus de 3 em 3 horas; já o segundo, de 5 em 5 horas e, finalmente, o terceiro, de 10 em 10 horas. Supondo que os três ônibus passaram juntos no terminal em horário qualquer, depois de quantas passarão juntos novamente? a) 23 horas. b) 22 horas. c) 6 horas. Mínimo Múltiplo Comum d) 19 horas. e) 30 horas. Q. 24 (FEPESE-2019) Uma pessoa tem que tomar dois remédios, A e B. O remédio A deve ser tomado a cada 3 horas e o remédio B, a cada 4 horas.Se neste instante a pessoa tomou os dois remédios simultaneamente, isso voltará a ocorrer em, no mínimo: a) 12 horas. b) 10 horas. c) 8 horas. d) 6 horas. e) 4 horas. Q. 25 (IBFC-2018) Uma determinada empresa realiza rodízio de locais de trabalho entre funcionários do setor de transporte. Em uma determinada unidade da empresa: João opera a cada 6 dias. José opera a cada 5 dias. Jonas opera a cada 4 dias. Os três funcionários se encontram durante o expediente em um determinado dia. Assinale a alternativa que representa o menor número de dias para que os três voltem a se encontrar. a) 10. b) 15. c) 20. d) 40. e) 60. Q. 26 (SOLDADO DA PM SP-2011) Uma pessoa possui vários chaveiros e quer colocá-los em saquinhos plásticos, todos com a mesma quantidade. Ao fazer isso, percebe que, em cada saquinho, a quantidade de chaveiros poderia ser 5,6 ou 8, e que não ocorreria nenhuma sobra de chaveiros. A menor quantidade de chaveiros que essa pessoa poderia ter é a) 120. b) 130. c) 140. d) 150. e) 160. Q. 27 (PREFEITURA DE RIBEIRÃO PRETO-2014) Mínimo Múltiplo Comum Em janeiro de 2010, três entidades filantrópicas (sem fins lucrativos) A,B e C, realizaram bazares beneficentes para arrecadações de fundos para obras assistenciais. Sabendo-se que a entidade A realiza bazares a cada 4 meses (isto é, faz o bazar em janeiro, o próximo em maior assim sucessivamente), a entidade B realiza bazares a cada 5 meses e C, a cada 6 meses, então a próxima vez que os bazares destas três entidades irão coincidir no mesmo será depois de quantos meses? a) 60. b) 50. c) 24. d) 120. e) 30. Q. 28 Três viajantes seguiram hoje para Rio de Janeiro. O mais jovem viaja com mesmo destino de 12 em 12 dias, o segundo, de 15 em 15 dias e o mais velho, de 20 em 20 dias. Daqui a quantos dias viajaram juntos? a) 70 dias. b) 40 dias. c) 30 dias. d) 60 dias. e) 80 dias. Q. 29 O policiamento em uma praça da cidade é realizada por um grupo de policiais, divididos da seguinte maneira: Grupo intervalo de passagem Policiais a pé 40 em 40 minutos, Policiais de moto 60 em 60 minutos, policiais em viaturas 80 em 80 minutos. Toda vez que o grupo completo se encontra, troca informações sobre as ocorrências. O tempo mínimo, em minutos, entre dois encontros desse grupo completo será: a) 160. b) 200. c) 240. d) 150. e) 180. Q. 30 Três cofres eletrônicos estão programados para abrir de 8 em 8 horas, de 12 em 12 horas e de 16 em 16 horas. Fechando os três ao mesmo tempo, depois de quantas horas poderemos Mínimo Múltiplo Comum vê-los abertos simultaneamente? a) 20. b) 50. c) 48. d) 25. Q. 31 (VUNESP-PM SP-2014) Uma papelaria comprou uma caixa de elásticos e irá vendê-los em pacotinhos, todos com a mesma quantidade de elásticos. Ao preparar os pacotinhos, o funcionário responsável percebeu que era possível colocar 18, ou 20, ou 24 elásticos em cada um e que, desse modo, não restaria elástico algum na caixa. O menor número de elásticos que essa caixa pode ter é a) 120. b) 240. c) 360. d) 180. e) 160. Q. 32 Três navios fizeram viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias. Depois de quantos dias voltarão a sair juntos novamente? a) 20 dias. b) 16 dias. c) 36 dias. d) 18 dias. Q. 33 (VUNESP-PM SP-2014) No estoque de uma papelaria, há uma caixa com várias borrachas iguais e, para facilitar as vendas, o dono dessa papeleiria decidiu fazer pacotinhos, todos com a mesma quantidade de borrachas. Ao fazer isso, notou que era possível colocar 3, ou 4 ou 5 borrachas em cada pacotinho e, assim, não sobraria borracha alguma na caixa. O menor número de borrachas que essa caixa poderia conter era: a) 65. b) 60. c) 70. d) 75. e) 80. Q. 34 Em uma avenida, existem três semáforos. O primeiro da sinal verde a cada 20 segundos o segundo a cada Mínimo Múltiplo Comum 25 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Em um determinado momento os três estão com a cor verde. Depois de quanto tempo voltarão os três semáforos com a cor verde novamente? a) 300. b) 350. c) 130. d) 200. e) 60. Q. 35 Dois cavalos de corrida completam o percurso de uma volta em 15 em minutos e 12 minutos, respectivamente. Tendo saído juntos, depois de quanto tempo voltarão a se encontrar no lugar onde saíram? a) 12 minutos. b) 50 minutos. c) 60 minutos. d) 34 minutos. Q. 36 Com relação ao movimento dos cometas no universo, sabemos que muitos deles passam pelo planeta Terra em períodos de anos definidos. Os canetas A e B passam de 20 em 20 anos e 35 em 35 anos respectivamente, e suas últimas aparições na Terra ocorreram em 1930. A próxima passagem dos dois pela Terra ocorrerá no ano de: a) 2072. b) 2060. c) 2075. d) 2070. e) 2065. Q. 37 (PUC) Suponha que um cometa A atinja o ponto mais próximo da Terra em sua órbita a cada 20 anos, um cometa B a cada 30 anos e um cometa C a cada 70 anos. Se em 1985 os três estiverem simultaneamente o mais perto possível da Terra, então a próxima ocorrência deste fato se dará no ano de: a) 3600. b) 2105. c) 2405. d) 2600. e) 3205. Q. 38 (UNICAMP) Mínimo Múltiplo Comum Os planetas Júpiter, saturno e Urano têm períodos de revolução em torno do sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrerá, depois de uma observação para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas posições em que se encontravam no momento da observação? a) 280 anos. b) 310 anos. c) 420 anos. d) 480 anos. e) 540 anos. Q. 39 (FCC) Um mecânico faz revisão nos freios dos veículos dos três diretores de uma empresa, um a cada 10 dias, outro a cada 12 dias e o terceiro a cada 15 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se hoje ele fizer a revisão nos três veículos, daqui a quantos dias será a próxima vez em quem fará a revisão dos três em um mesmo dia? a) 37. b) 40. c) 45. d) 48. e) 60. Q. 40 (NCE) Maria e Ana se encontram de três em três dias, Maria e Joana se encontram de cinco em cinco dias e Maria e Carla se encontram de dez em dez dias. Hoje as quatros amigas se encontraram. A próxima vez que todas irão se encontrar novamente será daqui a: a) 15 dias. b) 18 dias. c) 28 dias. d) 30 dias. e) 50 dias. Q. 41 (CFTPR) Três vendedores encontraram-se num certo dia na cidade de Medianeira -PR e jantaram juntos. O primeiro vendedor visita esta cidade a cada 6 dias, o segundo a cada 8 dias e o terceiro a cada 5 dias. Estes três vendedores marcaram de jantar juntos novamente no próximo encontro. Este, deverá acontecer após: Mínimo Múltiplo Comum a) 480 dias. b) 120 dias. c) 48 dias. d) 80 dias. e) 60 dias. Q. 42 (UEL-PR) Em 1982 ocorreu uma conjunção entre os planetas Júpiter e Saturno, o que significa que podiam ser vistos bem próximos um do outro quando avistados da Terra. Se Júpiter e Saturno dão uma volta completa ao redor do Sol aproximadamente a cada 12 e 30 anos, respectivamente, em qual dos anos seguintes ambos estiveram em conjunção no céu da Terra? a) 1840. b) 1852. c) 1864. d) 1922. e) 1960. Q. 43 (CFO-PM) Duas pessoas, fazendo exercícios diários, partem simultaneamente de um mesmo ponto e, andando, contornam uma pista oval que circunda um jardim. Uma dessas pessoas dá uma volta completa na pista em 12 minutos. A outra, andando mais devagar, leva 20 minutos para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida? a) 30 minutos. b) 45 minutos. c) 60 minutos. d) 240 minutos. Q. 44 (VUNESP-2019)(Adaptado) Miriam pratica natação a cada 6 dias e estuda piano a cada 14 dias. Se hoje ela praticou natação e estudou piano, daqui a quantos ela faz essas duas atividades nomesmo dia? a) 40 dias. b) 23 dias. c) 42 dias. d) 44 dias. e) 13 dias. Q. 45 Três garotas, muito preocupadas com a saúde, tomaram a decisão de fazer exercícios físicos todos os dias andando Mínimo Múltiplo Comum numa pista de caminhada próxima às suas residências. Uma das garotas caminhava de forma mais acelerada e com isso dava mais volta na pista em 10 minutos. A segunda andava um pouco mais rápido que a terceira, mas um pouco mais lenta que a primeira e, com isso, dava uma volta na pista em 15 minutos. E a terceira, que era a mais lenta, gastava 20 minutos. Depois de quantos minutos essas três garotas voltarão a se encontrar no ponto de partida? a) 50. b) 55. c) 60. d) 40. Q. 46 Duas amigas enfermeiras trabalham em um hospital em regime de revezamento. Uma delas trabalha à noite com folga de 4 em 4 dias e outra trabalha durante o dia com folga de 6 em 6 dias. As duas resolveram estudar inglês juntas, comprando um pacote econômico, assistiriam em seus dias de folga em comum. Se elas iniciaram suas aulas hoje, daqui quantos dias terminarão seu curso? a) 15. b) 13. c) 14. d) 12. Q. 47 Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira em torno do sol e os satélites em torno do planeta, de forma que os alinhamentos: Sol-planeta-Lua A, ocorre a cada 18 anos e Sol-planeta-Lua B, ocorre a cada 48 anos. Se hoje ocorrer o alinhamento Sol-planeta- Lua A-Lua B, então o fenômeno se repetirá daqui á: a) 48 anos. b) 66 anos. c) 96 anos. d) 144 anos. Q. 48 De um aeroporto, partem todos os dias, 3 aviões que fazem rotas internacionais. O primeiro avião faz a rota de ida e volta em 4 dias, o segundo em 5 dias e o Mínimo Múltiplo Comum terceiro em 10 dias. Se nem certo dia os três aviões partem simultaneamente, depois de quantos dias esses aviões partirão novamente no mesmo dia? a) 30 dias. b) 25 dias. c) 20 dias. d) 5 dias. Q. 49 Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 12 minutos, já outro ciclista completa o mesmo percurso em 20 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão no mesmo ponto de partida? a) 12. b) 20. c) 60. d) 30. e) 80. Q. 50 O senhor Enigmático continua a desafiar seus filhos. Três aviões com rotas diferentes e fixas, partem do aeroporto no mesmo horário. O primeiro avião retorna daqui a 8 horas, o segundo avião, daqui a 10 horas e o terceiro avião daqui a 12 horas. Daqui a quantas horas os aviões estarão juntos novamente no aeroporto? a) 60. b) 120. c) 80. d) 40. e) 90. GABARITO: Q. 01: Alternativa correta Letra: “E” Q. 02: Alternativa correta Letra: “B” Q. 03: Alternativa correta Letra: “B” Q. 04: Alternativa correta Letra: “C” Q. 05: Alternativa correta Letra: “D” Q. 06: Alternativa correta Letra: “E” Q. 07: Alternativa correta Letra: “C” Q. 08: Alternativa correta Letra: “B” Q. 09: Alternativa correta Letra: “C” Q. 10: Alternativa correta Letra: “B” Q. 11: Alternativa correta Letra: “D” Q. 12: Alternativa correta Letra: “C” Q. 13: Alternativa correta Letra: “D” Q. 14: Alternativa correta Letra: “C” Q. 15: Alternativa correta Letra: “B” Q. 16: Alternativa correta Letra: “B” Q. 17: Alternativa correta Letra: “C” Q. 18: Alternativa correta Letra: “C” Q. 19: Alternativa correta Letra: “A” Q. 20: Alternativa correta Letra: “D” Q. 21: Alternativa correta Letra: “C” Q. 22: Alternativa correta Letra: “E” Q. 23: Alternativa correta Letra: “E” Q. 24: Alternativa correta Letra: “A” Q. 25: Alternativa correta Letra: “E” Q. 26: Alternativa correta Letra: “A” Q. 27: Alternativa correta Letra: “A” Q. 28: Alternativa correta Letra: “D” Q. 29: Alternativa correta Letra: “C” Q. 30: Alternativa correta Letra: “C” Q. 31: Alternativa correta Letra: “C” Q. 32: Alternativa correta Letra: “C” Q. 33: Alternativa correta Letra: “B” Q. 34: Alternativa correta Letra: “A” Q. 35: Alternativa correta Letra: “C” Q. 36: Alternativa correta Letra: “D” Q. 37: Alternativa correta Letra: “C” Q. 38: Alternativa correta Letra: “C” Q. 39: Alternativa correta Letra: “E” Q. 40: Alternativa correta Letra: “D” Q. 41: Alternativa correta Letra: “B” Q. 42: Alternativa correta Letra: “D” Q. 43: Alternativa correta Letra: “C” Q. 44: Alternativa correta Letra: “C” Q. 45: Alternativa correta Letra: “C” Q. 46: Alternativa correta Letra: “D” Q. 47: Alternativa correta Letra: “D” Q. 48: Alternativa correta Letra: “C” Q. 49: Alternativa correta Letra: “C” Q. 50: Alternativa correta Letra: “B” capa exercícios MMC MMC AKDMAT
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