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ACESSE E APRENDA JÁ MDC www.academiadamatematica.com.br Máximo Divisor Comum Q. 1 (Fuzileiro Naval) Determine o Máximo Divisor Comum (M.D.C) dos números (12, 15, 18), e marque a resposta correta. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. Q. 2 (Fuzileiro Naval) O MDC dos números 36, 40 e 56 é: a) 4. b) 6. c) 8. d) 9. e) 10. Q. 3 (EsSA) Três rolos de fio medem, respectivamente,24m, 84m, 90m. Eles foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Então, o comprimento de cada pedaço é: a) 8m. b) 3m. c) 6m. d) 2m. e) 4m. Q. 4 (EsSA) A forma fatorada de um número natural x é 23.3.52 e a forma fatorada de um número natural y é 24.32.5.7. Então, podemos afirmar que o MDC de (x,y) é: a) 102 b) 120 c) 84 d) 3600 e) 5880 Q. 5 (Fuzileiro Naval) Na Escola de Formação de Soldados, a Turma I, com 48 alunos, a Turma II, com 36, e a Turma III, com 30, organizaram uma competição na qual todos os alunos participaram. Cada Turma formou suas equipes. Todas as equipes tinham o mesmo número de alunos e o maior número possível deles. Quantos alunos participaram de cada equipe? a) 2 b) 3 c) 6 d) 12 e) 18 Q.6 Máximo Divisor Comum (Bio–Rio) O MDC entre 2³.3.5² e 2².3.7² é igual a: a) 6 b) 12 c) 60 d) 50 e) 300 Q. 7 (VUNESP) Em um colégio de São Paulo, há 120 alunos na 1.ª série do Ensino Médio, 144 na 2.ª e 60 na 3.ª. Na semana cultural, todos esses alunos serão organizados em equipes, com o mesmo número de elementos, sem que se misturem alunos de séries diferentes. O número máximo de alunos que pode haver em cada equipe é igual a: a) 7 b) 10 c) 12 d) 28 e) 30 Q.8 (Enem-2015) O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é: a) 2 b) 4 c) 9 d) 40 e) 80 Q. 9 (EPCAR-2001) Máximo Divisor Comum Uma abelha rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedoras e outro de 360 engenheiras. Sendo você a abelha rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas em: a) 8 grupos de 81 abelhas. b) 9 grupos de 72 abelhas. c) 24 grupos de 27 abelhas. d) 2 grupos de 324 abelhas Q. 10 (Concurso Correios - 2011) O piso de uma sala retangular, medindo 352 cm × 416 cm, será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhido de modo que tenham a maior dimensão possível. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir: a) mais de 30 cm. b) menos de 15 cm. c) mais de 15 cm e menos de 20 cm. d) mais de 20 cm e menos de 25 cm. e) mais de 25 cm e menos de 30 cm. Q. 11 O professor de história precisa dividir uma turma de alunos em grupos, de modo que cada grupo tenha a mesma quantidade de alunos. Nessa turma temos 24 alunas e 16 alunos. Quantos componentes terá cada grupo? a) 4. b) 6. c) 8. d) 10. Q. 12 Seu Flávio, o marceneiro, dispõe de três ripas de madeira que medem 60cm, 80cm e 100 cm de comprimento, respectivamente. Ele deseja cortá-las em pedaços iguais de maior comprimento possível. Qual é a medida procurada? a) 19. Máximo Divisor Comum b) 23. c) 4. d) 150. e) 20. Q. 13 (SPTR/001-Agente de Informação – 2007) No almoço de confraternização de uma empresa estavam presentes 250 homens, 300 mulheres e 400 crianças. Em uma brincadeira foram formadas equipes compostas apenas de crianças, equipes apenas de mulheres e equipes somente de homens. Todas as equipes tinham o mesmo número de pessoas e foi feito de maneira que fosse o maior número possível. Em cada equipe havia um total de a) 10 pessoas. b) 20 pessoas. c) 30 pessoas. d) 40 pessoas. e) 50 pessoas. Q. 14 (FUNDATEC-2018) O valor do mdc (504,540) é: a) 2. b) 6. c) 8. d) 18. e) 36. Q. 15 (Instituto excelência-2018) Encontre o MDC de 230 e 420. a) 10 b) 15 c) 20 d) 23 e) Nenhuma das alternativas. Q. 16 (Metro Capital-2019) Assinale a alternativa que apresenta o MDC dos números 12, 32, 24 e 120: a) 4. b) 6. c) 8. d) 10. e) 12. Q. 17 (Metro Capital-2019) Assinale a alternativa que apresenta corretamente o MDC de 210 e 462: a) 32. Máximo Divisor Comum b) 36. c) 40. d) 42. e) 52. Q. 18 (GUALIMP-2019) Obtenha o MDC (45, 84) e assinale a alternativa com a resposta CORRETA. a) 0. b) 7. c) 9. d) 3. Q. 19 (Metro Capital-2019) Qual é o MDC de 456 e 532? a) 76. b) 82. c) 88. d) 94. e) 102. Q. 20 (Metro Capital-2019) Assinale a alternativa que apresenta corretamente o MDC de 18 e 60: a) 4. b) 6. c) 8. d) 10. e) 12. Q. 21 (IBGP-2019) Três pedaços de tecido deverão ser cortados do mesmo tamanho e ter o maior tamanho possível. O primeiro tecido possui 150 metros, o segundo 98 metros e o terceiro, 90 metros. Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tamanho em que esses tecidos deverão ser cortados. a) 1 metro. b) 2 metros. c) 3 metros. d) 5 metros. Q. 22 (CPCON-2019) Em uma competição de matemática para alunos da primeira fase do ensino fundamental foi pedido aos candidatos: I- A soma dos divisores positivos de 9 II- A soma dos divisores positivos de 12 III- O mmc (9,12) IV- O mdc (9,12) Máximo Divisor Comum Os alunos que acertaram a questão devem ter encontrado como resposta, respectivamente, os valores: a) 13, 26, 38 e 3 b) 13, 26, 18 e 3 c) 11, 28, 36 e 3 d) 13, 27, 33 e 3 e) 13, 28, 36 e 3 Q. 23 (FUNDATEC-2019) Os números naturais, ao corresponderem-se através da divisão, possuem divisores comuns. Um divisor importante nas relações numéricas é o Máximo Divisor Comum. Assinale a alternativa que contém o Máximo Divisor Comum de 12 e 18. a) 9. b) 6. c) 4. d) 3. e) 2. Q. 24 (EEAr) Três rolos de arame farpado têm, respectivamente,168m, 264m e 312m. Deseja-se cortá-los em partes do mesmo comprimento, de forma que, cada parte, seja a maior possível. Qual o número de partes obtidas e o comprimento, em metros, de cada parte? a) 21 e 14 b) 23 e 16 c) 25 e 18 d) 31 e 24 e) 31 e 16 Q. 25 (VUNESP-2019) Uma papelaria irá doar 11088 cadernos e 8232 lápis para escolas da cidade. A distribuição deve ser feita de maneira que beneficie o máximo possível de escolas e que cada escola receba o mesmo número de cadernos e o mesmo número de lápis. O número de escolas que serão beneficiadas é a) 126. b) 140. c) 154. d) 168. e) 182. Máximo Divisor Comum Q. 26 (VUNESP) Uma unidade escolar recebeu 420 canetas esferográficas e 750 lápis pretos. Para facilitar a guarda e a posterior distribuição aos alunos, todos os lápis e todas as canetas foram distribuídos em pacotes com o mesmo número de unidades em cada um, sendo essenúmero o maior possível, de modo que cada pacote contivesse somente canetas ou somente lápis. Nessas condições, o número máximo de pacotes formados foi a) 25. b) 27. c) 33. d) 36. e) 39. Q. 27 (FUNDEP-2017) Uma biblioteca fará uma doação de livros didáticos para uma escola. São 70 livros de Biologia, 50 livros de História e 30 livros de Matemática. Para facilitar o transporte, o bibliotecário deseja dividir esses livros em caixas, com o mesmo e maior número de livros em cada caixa. A quantidade de caixas que ele deve usar é: a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. Q. 28 (METRO CAPITAL-2019) Qual é o máximo divisor comum (MDC) entre 75 e 125? a) 25. b) 30. c) 36. d) 44. e) 64. Q. 29 (VUNESP-2018) Um total de 200 processos, sendo 80 simples e os demais complexos, será dividido em grupos, todos com o mesmo número de processos, sendo um número mínimo de processos simples e um número mínimo de complexos, de modo que cada um dos 200 processos fique em apenas um grupo. Máximo Divisor Comum Após essa divisão, cada grupo de processos será encaminhado para um agente previdenciário, que os analisará. O número de agentes previdenciários necessário para analisar esses processos é a) 8. b) 10. c) 20. d) 40. e) 50. Q. 30 (FEPESE-2019) Um professor decide dividir seus alunos, 20 meninos e 24 meninas em grupos, de forma que cada grupo tenha o maior tamanho possível. Ainda, o número de meninas em cada grupo deve ser igual, bem como o número de meninos em cada grupo deve ser igual. Logo, o número total de alunos (meninos e meninas) em cada um dos grupos é igual a; a) 4. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. Q. 31 (FEPESE-2019)(ADAPTADO) Um professor decide dividir seus alunos, 20 meninos e 24 meninas em grupos, de forma que cada grupo tenha o maior tamanho possível. Ainda, o número de meninas em cada grupo deve ser igual, bem como o número de meninos em cada grupo deve ser igual. Logo, o número total de grupos formado é igual a; a) 4. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. Q. 32 (VUNESP-2019) Numa gincana entre as escolas de Laura e de Isabela, todos os alunos participantes devem formar equipes. Todas as equipes devem ter o mesmo número de alunos, sendo esse número o maior possível, de modo que cada equipe tenha alunos de uma escola somente. Sabe- se que da escola de Laura participarão 56 alunos, e da escola de Isabela, 70. Nessas condições, o Máximo Divisor Comum número máximo de equipes formadas será igual a a) 8. b) 9. c) 10. d) 11. e) 12. Q. 33 Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possível. Como ele poderá resolver essa situação? a) 8 cm. b) 9 cm. c) 78 cm. d) 11 cm. e) 12 cm. Q. 34 (VUNESP-2019) Uma editora está organizando 180 apostilas de inglês e 150 de espanhol em caixas, todas com o mesmo número de apostilas e na maior quantidade possível. Sabendo que cada caixa só poderá ter apostilas de um mesmo idioma, o número de apostilas de uma caixa é a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. e) 30. Q. 35 (RBO-2017) Sr. José, marceneiro, tem duas ripas para serem cortadas, uma de 15 m e a outra de 12 m. Precisa cortá-las em pedaços do mesmo tamanho, e esse tamanho precisa ser o maior possível. Com essas duas ripas, ele conseguirá a) 4 pedaços. b) 5 pedaços. c) 6 pedaços. d) 8 pedaços. e) 9 pedaços. Q. 36 (NC-UFPR-2018) Fábio possui dois rolos de arame: um medindo 12 m e outro medindo 16 m. Ele Máximo Divisor Comum deseja cortá-los inteiramente em pedaços de mesmo comprimento. Qual o maior comprimento possível que cada pedaço pode ter? a) 4 m. b) 7 m. c) 8 m. d) 12 m. e) 14 m. Q. 37 (ICAP-2016) Gustavo quer distribuir 280 selos, 320 figurinhas e 360 adesivos em envelopes, de modo que utilize a quantidade máxima de envelopes possíveis e que em cada envelope tenha a mesma quantidade de cada item. Quantos envelopes Gustavo vai precisar? a) 15. b) 24. c) 40. d) 42 .Q. 38 (METRO CAPITAL-2018) Assinale a alternativa que apresenta o máximo divisor comum (MDC) dos números 24 (vinte e quatro), 84 (oitenta e quatro) e 90 (noventa): a) 4. b) 5 c) 6. d) 7. e) 8. Q. 39 (VUNESP-2018) Uma empresa é composta por 40 funcionários que trabalham no escritório, 144 que trabalham na produção, 112 que trabalham no acabamento, além de 120 funcionários que trabalham na logística. Essa empresa fará um treinamento em equipes, do qual participarão todos os funcionários de todos os setores. Todas as equipes serão formadas com o mesmo número de funcionários de cada setor. Para impactar pouco no funcionamento da empresa, optou-se por formar o maior número de equipes possível, segundo as condições impostas. Nesse caso, o número de equipes formadas será igual a a) 4. b) 6. Máximo Divisor Comum c) 8. d) 10. e) 12. Q. 40 (VUNESP-2018) Para a festa de aniversário de seu filho, Marina comprou 117 balinhas de coco, 144 de caramelo e 180 de chocolate. Marina separou essas balas em muitos saquinhos. Todos os saquinhos tinham o mesmo número de balas, tinham sempre balas de um mesmo sabor e tinham também o maior número de balas possível. Dessa maneira, Marina conseguiu um número de saquinhos de balas igual a a) 147. b) 132. c) 84. d) 49. e) 33. Q. 41 (VUNESP-2018) Considere os dois procedimentos a seguir. Os produtos das últimas linhas dos procedimentos 1 e 2 indicam, respectivamente, a) Os múltiplos de 360 e 270, e o máximo divisor comum de 30 e 18. b) Os múltiplos de 360 e 270, e o mínimo múltiplo comum de 30 e 18. c) O máximo divisor comum de 360 e 270, e os múltiplos de 30 e 18. d) O máximo divisor comum de 360 e 270, e o mínimo múltiplo comum de 30 e 18. e) O mínimo múltiplo comum de 360 e 270, e o máximo divisor comum de 30 e 18 Q. 42 (FEPESE-2013) Uma loja tem 210 camisas e 225 calças para distribuir Máximo Divisor Comum totalmente entre seus funcionários. Para que todos os funcionários recebam exatamente o mesmo número de camisas e calças, a loja deve ter no máximo: a) 30 funcionários b) 20 funcionários. c) 18 funcionários. d) 15 funcionários. e) 12 funcionários. Q. 43 (VUNESP-2013) Uma costureira tem quatro carreteis de fitas com, respectivamente, 164 m, 136 m, 112 m e 84 m. Ela precisa cortar essas fitas em pedaços de mesmo comprimento, sendo cada pedaço o maior possível. O número máximo de pedaços obtidos e o comprimento, em metros de cada pedaço, serão, respectivamente, a) 124 e 6. b) 124 e 4. c) 132 e 4. d) 132 e 6. e) 184 e 8. Q. 44 (VUNESP-2017) Uma escola possui 96 alunos no 1° ano, 60 alunos no 2° ano e 72 alunos no 3° ano. Esses alunos serão divididos em grupos com o mesmo número de alunos, formado apenas por alunos de um mesmo ano. Se cada grupo terá o maior número de alunos possível, o total de grupos formados será a) 16. b) 17. c) 18. d) 19. e) 20. Q. 45 (VUNESP-2017) Dois rolos de barbante, um com 60 metros, e o outro com 108 metros, precisam ser totalmente divididos, sem desperdício, em pedaços de barbante, todos com o mesmo comprimento, sendo este comprimento o maior possível. Satisfazendo essas condições, o número total de pedaços de barbante será igual a a) 14. b) 13. Máximo Divisor Comum c) 12. d) 11. e) 10. Q. 46 (IBFC-2017) Um marceneiro possui duas barras de ferro, uma com 140 metros de comprimento e outra com 245 metros de comprimento. Ele pretende cortá-las em barras detamanhos iguais, de modo que cada pedaço tenha a maior medida possível. Nessas circunstâncias, o total de pedaços que o marceneiro irá cortar, utilizando as duas de ferro, é: a) 9 b) 11 c) 12 d) 13 Q. 47 (UFG-2017) Um encanador dispõe de três pedaços de barras de cano medindo 120 cm, 280 cm e 320 cm. Ele gostaria de dividir essas barras em pedaços iguais, com o maior comprimento possível. Nessas condições, quantos pedaços de cano ele poderia obter? a) 40 b) 32 c) 26 d) 18 Q. 48 (VUNESP-2016) Para um trabalho de campo, Agentes Recenseadores das regiões A e B devem formar equipes. Todas as equipes devem ter o mesmo número de agentes, sendo esse número o maior possível, de modo que cada equipe tenha agentes de uma só região e que não reste nenhum agente fora de uma equipe. Sabe-se que, da região A, participarão 60 agentes, e da região B, 72. Nessas condições, o número total de equipes formadas será a) 8. b) 9. c) 11. d) 12. e) 14. Q. 49 O MDC (34, 46, 58) é: a) 1 b) 2 Máximo Divisor Comum c) 3 d) 4 e) 5 Q. 50 O MDC (20, 30, 40) é: a) 5. b) 10. c) 15. d) 20. e) 25. Máximo Divisor Comum GABARITO: Q. 01: Alternativa correta Letra: “C” Q. 02: Alternativa correta Letra: “A” Q. 03: Alternativa correta Letra: “C” Q. 04: Alternativa correta Letra: “B” Q. 05: Alternativa correta Letra: “C” Q. 06: Alternativa correta Letra: “B” Q. 07: Alternativa correta Letra: “C” Q. 08: Alternativa correta Letra: “C” Q. 09: Alternativa correta Letra: “C” Q. 10: Alternativa correta Letra: “A” Q. 11: Alternativa correta Letra: “C” Q. 12: Alternativa correta Letra: “E” Q. 13: Alternativa correta Letra: “E” Q. 14: Alternativa correta Letra: “E” Q. 15: Alternativa correta Letra: “A” Q. 16: Alternativa correta Letra: “A” Q. 17: Alternativa correta Letra: “D” Q. 18: Alternativa correta Letra: “D” Q. 19: Alternativa correta Letra: “A” Q. 20: Alternativa correta Letra: “B” Q. 21: Alternativa correta Letra: “B” Q. 22: Alternativa correta Letra: “E” Q. 23: Alternativa correta Letra: “B” Q. 24: Alternativa correta Letra: “D” Q. 25: Alternativa correta Letra: “D” Q. 26: Alternativa correta Letra: “E” Máximo Divisor Comum Q. 27: Alternativa correta Letra: “A” Q. 28: Alternativa correta Letra: “A” Q. 29: Alternativa correta Letra: “D” Q. 30: Alternativa correta Letra: “A” Q. 31: Alternativa correta Letra: “E” Q. 32: Alternativa correta Letra: “B” Q. 33: Alternativa correta Letra: “C” Q. 34: Alternativa correta Letra: “E” Q. 35: Alternativa correta Letra: “E” Q. 36: Alternativa correta Letra: “A” Q. 37: Alternativa correta Letra: “C” Q. 38: Alternativa correta Letra: “C” Q. 39: Alternativa correta Letra: “C” Q. 40: Alternativa correta Letra: “D” Q. 41: Alternativa correta Letra: “D” Q. 42: Alternativa correta Letra: “D” Q. 43: Alternativa correta Letra: “B” Q. 44: Alternativa correta Letra: “D” Q. 45: Alternativa correta Letra: “A” Q. 46: Alternativa correta Letra: “B” Q. 47: Alternativa correta Letra: “D” Q. 48: Alternativa correta Letra: “D” Q. 49: Alternativa correta Letra: “B” Q. 50: Alternativa correta Letra: “B” capa exercícios MDC MDC AKDMAT
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