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ESTATÍSTICA APLICADA 
 
Introdução 
O uso de pesquisa é bastante comum nas 
várias atividades humanas. 
Exemplos: 
•As indústrias costumam realizar 
pesquisas entre os consumidores antes do 
lançamento de um novo produto no 
mercado. 
Introdução 
•As pesquisas eleitorais fornecem elementos para 
que os candidatos direcionem a campanha. 
•A pesquisa do desempenho dos atletas ou das 
equipes em uma partida ou em um campeonato 
interfere no planejamento dos treinamentos. 
•Emissoras de tevê utilizam pesquisas que mostram 
a preferência dos espectadores para organizar sua 
programação. 
Conceitos fundamentais 
ESTATÍSTICA 
É o conjunto de métodos e processos 
matemáticos desenvolvidas para a coleta, 
classificação, apresentação, análise e a 
interpretação de dados quantitativos, 
possibilitando a tomada de decisões 
acertadas, face as incertezas. 
Conceitos fundamentais 
“Estatística é a Ciência de obter conclusões a 
partir de dados”. Paul Velleman 
A Estatística envolve técnicas para coletar, 
organizar, descrever, analisar e interpretar 
dados, ou provenientes de experimentos, ou 
vindos de estudos observacionais. 
Dados => Informações => Decisões 
Por que usar Estatística? 
Por que a natureza apresenta VARIABILIDADE: 
– Variações de indivíduo para indivíduo; 
– Variações no mesmo indivíduo; 
“A Estatística estuda como controlar, minimizar 
e observar a variabilidade INEVITÁVEL de todas 
as medidas e observações”. 
Sem Métodos Estatísticos, sem validade 
científica! 
 
Por que usar Estatística 
Estatística 
Tomada de decisões 
Pesquisas de opinião, 
pesquisas de mercado 
Previsões de curto, 
médio e longo prazo 
Estatística descritiva 
É a parte da estatística que se preocupa 
com a coleta, descrição e apresentação 
dos dados observados(amostras), porém 
sem tirar conclusões mais genéricas. 
Ex.: Tabelas, gráficos 
 Estatística indutiva ou inferência 
estatística 
É a parte que, baseando-se em resultados 
obtidos de uma amostra, procura inferir 
ou tirar conclusões para o comportamento 
da população, dando a precisão dos 
resultados e com que probabilidade se 
pode confiar neles. 
 
População e amostra 
POPULAÇÃO 
É um conjunto de indivíduos ou objetos que 
apresentam pelo menos uma característica em 
comum. Uma população pode ser finita ou infinita, 
dependendo do número de elementos. 
•Finita se contém um número finitos de dados 
•Infinita, se contém um número infinitos de dados 
X1 X2 X3 ... 
Amostra 
É qualquer subconjunto da população, que deverá 
apresentar as característica da mesma. Convém 
ressaltar que o processo de retirada da amostra 
requer certas técnicas e cuidados no sentido de 
resguardar que a mesma seja representativa da 
população. 
População e amostra 
Indivíduo ou objeto 
Cada elemento que compõe a amostra é um 
indivíduo ou objeto. 
Ex.: 
•Numa pesquisa de intenção de voto, os 
indivíduos da pesquisa são pessoas 
•Quando se consideram algumas marcas de 
lâmpadas para testar durabilidade, cada 
marca é um objeto da pesquisa. 
Variável 
Uma indústria automobilística que pretende lançar 
um novo modelo de carro faz uma pesquisa para 
sondar a preferência dos consumidores sobre tipo 
de combustível, número de portas, potência do 
motor, preço, cor, tamanho, etc. Cada uma dessas 
características é uma variável da pesquisa. 
Na variável “tipo de combustível”, a escolha pode 
ser, por exemplo, entre álcool e gasolina. Dizemos 
que esses são valores ou realizações da variável 
“tipo de combustível”. 
Variáveis são características que são medidas, 
controladas ou manipuladas em uma pesquisa. 
Diferem em muitos aspectos, principalmente no 
papel que a elas é dado em uma pesquisa e na 
forma como podem ser medidas. 
Variável 
Variável qualitativa 
Quando apresentam como possíveis valores uma 
qualidade (ou atributo) dos indivíduos 
pesquisados 
Além disso, dizemos que as variáveis qualitativas 
podem ser ordinais, quando existe uma ordem 
nos seus valores, ou nominais, quando isso não 
ocorre. 
Variável quantitativa 
Quando seus possíveis valores são números. 
As variáveis quantitativas podem ser discretas, 
quando se trata de contagem (números inteiros), 
ou contínuas, quando se trata de medida 
(números reais). 
Quadro Resumo 













)(
)(int
)(
)(min
reaiscontínua
eirosdiscreta
vaquantitati
ordemumaexisteordinal
ordemexistenãoalno
aqualitativ
Variável
Quadro resumo 
Variáveis qualitativas 
Tabelas (freqüências 
ou percentuais) 
Gráficos 
Variáveis quantitativas 
Tabelas (freqüências 
ou percentuais) 
Gráficos 
Medidas de síntese: 
média, mediana, 
desvio padrão Apresentações simples: apenas uma variável. 
Apresentações múltiplas: dependentes em função das 
independentes. 
Exercício proposto 
Uma concessionária de automóveis tem cadastrados 
3500 clientes e fez uma pesquisa sobre a 
preferência de compra em relação a “cor”(branca, 
vermelha ou azul), “preço”, “número de 
portas”(duas ou quatro) e “estado de 
conservação”(novo ou usado). Foram consultados 
210 clientes. Diante dessas informações, responda: 
a) Qual é o universo estatístico e qual é a amostra 
dessa pesquisa? 
b) Quais são as variáveis e qual é o tipo de cada uma? 
c) Quais os possíveis valores da variável “cor” nessa 
pesquisa? 
Exercício proposto 
Em um grupo de pessoas foi pesquisada a variável 
“década de nascimento”. Os dados obtidos foram: 
60, 70, 70, 70, 60, 80, 70, 70, 60, 70, 80, 70, 70, 
80, 70. 
a) Qual é o tipo de variável? 
b) Qual é o número de indivíduos na pesquisa? 
c) Quantas e quais são os valores(realizações) da 
variável? 
d) Construa a tabela de freqüências, o gráfico de 
barras e o de setores correspondentes à pesquisa. 
Pesquisas de opinião 
Mensurar atitudes, preferências, opiniões, crenças, 
comportamentos. 
São levantamentos: NÃO PODEM provar relações de causa e 
efeito entre variáveis, apenas identificam associações. 
Por amostragem: uma pequena parte da população é 
pesquisada. 
– Economia, rapidez. 
– Possível generalizar os resultados para a população. 
Geralmente incluem algum tipo de questionário. 
Mais informações em 
http://www.referencial.com.br/downloads/pesq_op.pdf 
http://www.referencial.com.br/downloads/pesq_op.pdf
Regrinhas... 
Use percentuais para comparar grupo de tamanhos 
diferentes (mas deixe claro qual é a referência para 
o cálculo). 
Cuidado com as escalas dos gráficos. 
Cuidado com os gráficos em 3D e pictogramas. 
Relembrando porcentagem 
 
Definição 
PORCENTAGEM pode ser definida como a centésima 
parte de uma grandeza, ou o cálculo baseado em 100 
unidades. 
 
100
x
Exercícios de Porcentagem 
1) De 150 candidatos que participaram de um 
concurso, 60 foram aprovados. Isso significa que a 
porcentagem dos alunos reprovados é de: 
2) Numa turma A de 48 alunos, 8 foram reprovados; 
numa turma B de 40 alunos, 5 foram reprovados. A 
razão entre as taxas de porcentagem de 
reprovação de A para B é: 
3) Fazer um levantamento de dados sócio econômicos 
na turma do Curso técnico em Administração, após 
construir as porcentagens relacionadas em cada 
item com relação ao total de alunos. 
Exercícios de Porcentagem 
Situação dos alunos 
 
Porcentagem 
 Que não trabalham 
 
 
 Que trabalham 
 
 
 Cursa o Ensino médio 
 
 
 Cursou ou cursa Ensino Médio em escola pública 
 
 
 Cursou ou cursa Ensino Médio em escola privada 
 
 
 Idade acima de 21 anos 
 
 
 Idade até 18 anos 
 
 
 Idade entre 18 e 21 anos 
 
 
 Reside em Curitiba 
 
 
 Reside na região metropolitana de Curitiba 
 
 
 Reside em outras cidades 
 
 
 Família tem renda até 5 salários 
 
 
 Família tem renda entre 5 a 10 salários 
 
 
 Renda acima de 10 salários 
 
 
 
Freqüência absoluta e freqüência 
relativa 
Distribuição de freqüência 
É um método de agrupamento de dados em 
classes, ou intervalos, de tal forma que se 
possa determinar o número ou a 
percentagemde cada classe. 
Dados brutos 
Quando fazemos n observações diretas em um fenômeno 
coletivo ou observamos as respostas a uma pergunta em 
uma coleção de n questionários, obtemos uma seqüência 
de n valores numéricos. 
Tal seqüência é denominada dados brutos. 
 
DADOS BRUTOS é uma seqüência de valores 
numéricos não organizados, obtidos diretamente da 
observação de um fenômeno coletivo. 
Rol 
Quando ordenamos na forma crescente ou 
decrescente, os Dados Brutos passam a ser 
chamados Rol. 
ROL É UMA SEQÜÊNCIA ORDENADA DOS DADOS 
BRUTOS 
Exemplo 
X: 4; 8; 7,5; 6,5 (Dados Brutos) 
X: 4; 6,5; 7,5; 8 (Rol) 
 
Séries Estatísticas 
 Entendemos por Freqüência simples de um 
elemento o número de vezes que este elemento figura 
no conjunto de dados, podemos reduzir 
significativamente o número de elementos com os 
quais devemos trabalhar. 
Para isto organiza-se o conjunto de dados na forma 
de uma série estatística chamada variável discreta. 
Distribuição de Freqüência – variável 
discreta 
É a representação tabular de um conjunto de 
valores em que colocamos na primeira coluna 
em ordem crescente apenas os valores distintos 
da série e na segunda coluna colocamos os 
valores das freqüências simples 
correspondentes. 
Freqüência absoluta e freqüência 
relativa 
O número de vezes que um valor da 
variável é citado representa a freqüência 
absoluta daquele valor. 
A freqüência relativa, registra a 
freqüência absoluta em relação ao total de 
citações 
Freqüência absoluta e freqüência 
relativa 
Em um grupo de pessoas foi pesquisada a variável 
“década de nascimento”. Os dados obtidos foram: 
60, 70, 70, 70, 60, 80, 70, 70, 60, 70, 80, 70, 70, 
80, 70. 
a) Qual é o tipo de variável? Quantitativa discreta 
b) Qual é o número de indivíduos na pesquisa? 15 
c) Quantas e quais são os valores(realizações) da 
variável? Três valores: 60,70 ou 80 
d) Construa a tabela de freqüências, o gráfico de 
barras e o de setores correspondentes à pesquisa. 
Freqüência absoluta e freqüência 
relativa 
Década de 
nascimento 
Fi FR 
 
FR(%) 
1960 3 20 
1970 9 60 
1980 3 20 
Total 15 100 
20,0
15
3

60,0
15
9

20,0
15
3

1
15
15

 i
i
F
F
100.ir FF 
Gráfico de barras 
Gráfico de barras
0 20 40 60 80
0.2
0.6
0.2
3
9
3
1
9
6
0
1
9
7
0
1
9
8
0
d
é
c
a
d
a
 d
e
 
n
a
sc
im
e
n
to
freqüências
FR(%)
Gráfico de colunas 
Gráfico de colunas
0
20
40
60
80
FR(%)
Década de nascimento
F
re
q
ü
ê
n
c
ia
 
re
la
ti
v
a 1960 3 0.2
1970 9 0.6
1980 3 0.2
Construção do gráfico de setores 
360º ----- 100% 360º ---- 100% 
x ----- 20% x ---- 60% 
100x =20 . 360 100x= 360 . 60 
100x =7200 100x = 21600 
x= 7200/100 x= 21600/100 
x= 72º x=216º 
Gráfico de setores 
FR(%)
1960 3 0.2
1970 9 0.6
1980 3 0.2
Exercícios 
1) Com o objetivo de divulgar um de seus produtos, 
determinada indústria entrevistou 600 pessoas para 
saber qual veículo de informação (jornal, rádio, 
revista e televisão) era mais utilizado por elas. 
Dentre os entrevistados, 72 preferiram jornal, 276 
rádio, 42 revistas e 210 televisão. 
a)Construir uma tabela relacionando os quatro 
veículos de informação e as freqüências absolutas e 
relativa 
b)Construir o gráfico de barras e de setores para 
representar os dados dessa tabela 
Resolução letra a 
Variável (veículo de informação) freqüência absoluta freqüência relativa freqüência relativa (%)
Rádio 276 276/600 46%
Televisão 210 210/600 35%
Jornal 72 72/600 12%
Revista 42 42/600 7%
Total 600 600/600 100%
Gráfico de barras 
0 100 200 300
Rádio
Televisão
Jornal
Revista
v
e
íc
u
lo
 d
e
 i
n
fo
rm
a
ç
ã
o
número de entrevistados
Seqüência1
Gráfico de setores 
Rádio
Televisão
Jornal
Revista
Exercícios 
1) Sessenta jurados escolheram a sede das 
próximas Olimpíadas entre cinco países (A, B, C, 
D ,E ). Uma entrevista com esses jurados revelou 
que nove deles optaram pelo país A, seis por B, 27 
por c, três por D e 15 por E. 
a) Construir uma tabela relacionando os países 
escolhidos e as freqüências absolutas e relativa 
b) Construir o gráfico de colunas e de setores, para 
representar os dados dessa tabela 
 
Exercícios 
1) Um laboratório realizou, num certo dia, noventa 
coleta de sangue. Um dos itens analisados foi o 
grupo sanguíneo dos sistema ABO. Desse total, 
constatou-se que 27 coletas eram do grupo 
sanguíneo A, 36 do B, 18 do AB e 9 do O. 
a) Construir uma tabela relacionando os grupos 
sanguíneos e as freqüências absolutas e relativa 
b) Construir o gráfico de barras e de setores, para 
representar os dados dessa tabela 
 
Exercícios 
Construa a distribuição de freqüências para a séria 
representativa da idade de 50 alunos do primeiro ano de 
Faculdade. 
 idades (anos) 
xi 
Número de alunos 
fi 
17 3 
18 18 
19 17 
20 8 
21 4 
Exercícios 
 Interprete os valores colocados na 3ª linha da 
distribuição de freqüências do problema anterior 
Resolução Exercícios 
idades (anos) 
xi 
Número de alunos 
fi 
FA FR FR(%) 
17 3 3 3/50 = 
0,06 
6 
18 18 18 18/50 36 
19 17 17 17/50 34 
20 8 8 8/50 16 
21 4 4 4/50 8 
Resolução Exercícios 
Interpretações 
19- Há alunos nesta classe com 19 anos 
17- Há 17 alunos nesta classe com 19 anos 
34- 34% dos alunos desta classe têm 19 anos 
A cantina de uma escola selecionou 50 alunos ao acaso e 
verificou o número de vezes por semana que eles 
compravam lanche. 
0 2 2 4 3 2 2 1 2 2 
1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 
2 2 3 2 2 2 0 2 2 1 
1 0 2 0 2 2 2 2 2 2 
2 2 2 2 2 2 1 2 5 4 
A)Construa uma tabela de distribuição de 
freqüências com estes dados. 
b)Construa um gráfico de colunas, barras e 
setores com os dados da tabela