Apostila-de-Mecânica-dos-Solos

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 
Caderno de Conteúdo e Exercícios da disciplina de 
Mecânica dos Solos do Curso de Engenharia Civil da 
Estácio de Sá, UCDB, Unigran e da Facsul. 
 
Professor: Eng. Civil Esp. Talles Mello 
www.tallesmello.com.br 
eng.tallesmello@gmail.com 
 
 
Acadêmico: 
 
 
 
 
 
 
Campo Grande – MS 
4ª Edição 
Prof Talles Mello – www.tallesmello.com.br - eng.tallesmello@gmail.com - 3ª Edição - 2019 2 
 
 
 
 
 
 
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As observações apresentadas, mencionando a 
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referem, devem conter comentários 
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A correspondência deve ser enviada 
diretamente ao autor, por meio do e-mail: 
eng.tallesmello@gmail.com 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ficha Catalográfica 
 
Mello, Talles. 
Mecânica dos Solos I/Talles Taylor dos Santos Mello–Campo Grande,MS, 
2020. 
42 p. : il. color. – (Material didático) 
 
 
Caderno de aula de exercícios da disciplina de Mecânica dos Solos, do 
Curso de ECV da Universidade Católica Dom Bosco, Estácio de Sá, 
Universidade da Grande Dourados e da Facsul, de Campo Grande/MS. 
 
 
1. Engenharia Civil – composição, proporção, etc. 2. Solos. 3. Apostila.I. 
Universidade Católica Dom Bosco. Unigran. Estácio de Sá. Facsul. Curso de 
Engenharia Civil.II.Título. 
 
 
CDD (20) 720.7 
3 Mecânica dos Solos – Prof. Talles Mello – www.tallesmello.com.br 
SumárioSumárioSumárioSumário 
1 ORIGEM E FORMAÇÃO DOS SOLOS .................................................................................................................................. 4 
2. ÍNDICES FÍSICOS .................................................................................................................................................................. 5 
2.1. ÍNDICES FÍSICOS: EXERCÍCIOS ............................................................................................................................................. 7 
3. GRANULOMETRIA ............................................................................................................................................................. 13 
3.1. COEFICIENTE DE UNIFORMIDADE (CUN).............................................................................................................................. 13 
3.2. COEFICIENTE DE CURVATURA (CC) .................................................................................................................................... 13 
3.3. GRANULOMETRIA : EXERCÍCIOS ......................................................................................................................................... 14 
4. PERMEABILIDADE ............................................................................................................................................................. 16 
4.1. PERMEABILIDADE : FÓRMULAS ................................................................................................................................................ 16 
4.2. PERMEABILIDADE : EXERCÍCIOS ............................................................................................................................................... 17 
5 - LIMITES DE LIQUIDEZ E LIMITES DE PLASTICIDADE .................................................................................................. 22 
6. TENSÕES NOS SOLOS ....................................................................................................................................................... 22 
6.1. CARGA PONTUAL : SOLUÇÃO DE BUSSINESQ ............................................................................................................................ 23 
6.2. CARREGAMENTO UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDO SOBRE PLACA R ETANGULAR ................................................................ 23 
6.3. CARREGAMENTOS UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDOS SOBRE PLACA CIRCULAR .................................................................. 25 
6.4. TENSÕES: EXERCÍCIOS ....................................................................................................................................................... 26 
7. REDES DE FLUXO ............................................................................................................................................................... 29 
7.1. REDES DE FLUXO : FORMULÁRIO ........................................................................................................................................ 29 
7.2. REDES DE FLUXO – EXERCÍCIOS ......................................................................................................................................... 29 
8. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS .......................................................................................................................................... 33 
8.1. CLASSIFICAÇÃO TRILINEAR ............................................................................................................................................... 33 
8.2. SISTEMA UNIFICADO DE CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS (SUCS)............................................................................................ 33 
8.3. CLASSIFICAÇÃO HRB OU AASHO ..................................................................................................................................... 35 
9. ADENSAMENTO .................................................................................................................................................................. 36 
9.1. ADENSAMENTO : FÓRMULAS ............................................................................................................................................... 36 
9.2. ADENSAMENTO : EXERCÍCIOS ............................................................................................................................................. 37 
10. MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA ........................................................................................................... 38 
10.1. MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA : EXERCÍCIOS ............................................................................................... 39 
 
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1 Origem e Formação dos Solos 
 
1) O que se entende por: 
a) Solo 
 
 
b) Solo residual 
 
 
c) Solo transportado 
 
 
d) Solo coluvional (ou solo com coluviamento) 
 
 
e) Aluvião 
 
 
f) Solo orgânico 
 
 
g) Solo pedregulhoso 
 
 
h) Turfa 
 
 
i) Mangue 
 
 
2) Por que o material orgânico em decomposição piora as características 
tecnológicas de um solo? 
 
 
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2. Índices Físicos 
 
Na Mecânica dos Solos, os índices físicos são utilizados na caracterização das condições 
do solo, em um dado momento, que pode ser alterado ao longo do tempo. 
Os Índices Físicos são definidos como grandezas que expressam as proporções entre 
Pesos e Volumes nas três fases constituintes do solo: sólidos, líquido e ar, para caracterizar o 
estado do solo. Grandezas obtidas em laboratório: 
• Teor de umidade (w). 
• Peso específico dos grãos (γg ou δ) 
• Peso específico natural (γ ou γnat) 
• O peso específico da água é adotado (γa ou γw) 
Os demais Índices Físicos são calculados 
 
 
 � � �� � �� �� � �� � ��� 	 � 	� � 	� 
 
A) Teor de Umidade (w ou h) 
É a relação entre a massa ou o peso da água contida no solo e a massa ou o peso de sua 
fase sólida, expressa em percentagem. 
A umidade varia teoricamente de 0 a ∞. Os maiores valores conhecidos no mundo são os 
de algumas argilas japonesas que chegam a 1400%. 
Em geral os solos brasileiros apresentam umidade naturalabaixo de 50%. Se ocorre 
matéria orgânica, esta umidade pode aumentar muito, podendo chegar até a 400% em solos 
turfosos. 
 � 	�	� 
 
 
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B) Índice de Vazios (e) 
Indica variação volumétrica ao longo do tempo (história das tensões e deformações 
ocorridas no solo). É a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos.Embora possa 
variar, teoricamente, de 0 a ∞, o menor valor encontrado em campo para o índice de vazios é de 
0.25 (para uma areia muito compacta com finos) e o maior de 15 (para uma argila altamente 
compressível). 
� � ���� 
C) Porosidade (n) 
• É a relação entre o volume de vazios e o volume total da amostra, expressa em 
percentagem. 
� � �1 � � �� � = ��� 
 
D) Grau de Saturação (S ou Sr) 
• É a relação entre o volume de água e o volume de vazios de um solo, expressa em 
percentagem. Varia de 0% para um solo seco a 100% para um solo saturado. 
� =
��
��
 
 
E) Peso Específico Aparente Natural do Solo (ɣ ou ɣnat ou ɣn) 
� =
	
�
 
Magnitude depende da quantidade de água nos vazios e do mineral constituinte 
predominante. Utilizado no cálculo dos esforços. Para determinação de g, geralmente utiliza-se o 
“método do Frasco de Areia” 
 
F) Peso Específico Aparente Seco do Solo (ɣs ou ɣd) 
Empregado para verificar o grau de compactação de bases e sub-bases de pavimentos, 
aterros e barragens de terra. 
�
�
=
	�
�
 
 
 
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G) Peso Específico Real dos Grãos ou Sólidos (ɣg ou δδδδ) 
Empregado para verificar gradiente hidráulico crítico. 
� � 	��� 
H) Relação entre Índices Físicos 
	� � 	1 � 
 �� = �1 + 
 � = �1 + � 
�
�
=
�
1 + �
 � =
� + � . � . ��
1 + �
 � =
 . �
� . ��
 
 
2.1. Índices Físicos: Exercícios 
 
1) Uma amostra de solo saturado tem um volume de 0,0283m3 e uma massa de 57,2kg. O 
peso específico dos grãos é 2,79 tf/m3. Considerando-se que os vazios estão tomados por água 
pura, determinar o teor de umidade e o índice de vazios do solo.Resposta: w = 27,17%; e = 
75,78%. 
 
 
 
 
 
 
 
2) Um recipiente de vidro e uma amostra indeformada de um solo saturado pesaram 
68,959gf. Depois de seco o peso foi de 62,011gf, o recipiente de vidro pesa 35,046gf e o peso 
específico dos grãos é de 2,80 gf/cm3. Determinar o índice de vazios, o teor de umidade e a 
porosidade da amostra original.Resposta: e = 72,15%; w =25,77%; n = 41,91%. 
 
 
 
 
 
 
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3) Uma amostra de areia úmida tem um volume de 464 cm3 em seu estado natural e um 
peso de 793,0gf. O seu peso seco é 735,0gf e peso específico dos grãos é 2,68gf/cm3. Determinar 
o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação. Resposta: e = 
69,19%; n = 40,89%; w = 7,89%; s = 30,57%. 
 
 
 
 
 
 
4) Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso tinha H= 12,5cm, φ = 5,0cm e sua 
massa era de 478,25g, após secagem passou a 418,32g. Sabendo-se que o peso específico dos 
grãos é 2,70gf/cm3, determinar o peso específico aparente seco, índice de vazios, porosidade, 
grau de saturação e teor de umidade.Resposta:γγγγd = 1,7gf/cm³; n = 36,88%; s =66,21%; w 
=14,33%; e =58,42%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Uma amostra de solo de 1.000,0g com umidade de 16,0% , passou a ter umidade de 
26,0% em função da adição de água. Qual a quantidade de água acrescida a esta amostra 
?Resposta: ∆PA = 86,21gf. 
 
 
 
 
 
 
 
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6) Escavou-se um buraco em um terreno, retirando-se 1080 g de solo. Logo em 
seguida preencheu-se este buraco com 1500 g de uma areia seca com peso específico aparente de 
18,63 kN/m3. Calcular o peso específico seco, o índice de vazios e o grau de saturação deste 
terreno sabendo-se que de uma parcela do solo retirado do buraco determinou-se a umidade do 
terreno em 14% e a densidade relativa dos grãos em 2,5.Resposta:γγγγd = 1,18 gf/cm³; e = 112%; s 
= 31%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Um recipiente de vidro e uma amostra indeformada de um solo saturado pesaram 
0,674 N. Depois de seco em estufa o peso tornou-se 0,608 N. O recipiente de vidro pesa 0,344 N 
e o peso específico dos grãos do solo é 27,5 kN/m3. Determinar o índice de vazios e o teor de 
umidade da amostra original. Resposta: e = 68,75%; w = 25,0%. 
 
 
 
 
 
 
 
8) Um solo saturado tem um peso específico aparente de 18,83 kN/m3 e umidade de 
32,5%. Calcular o índice de vazios e o peso específico dos grãos do solo.Resposta: e = 85,83%; 
δ =26,41 KN/m³. 
 
 
 
 
 
 
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9) Tem se 1900gf de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 
1000 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705gf. Sabendo-se que o peso 
específico dos grãos (partículas) é de 2,66gf/cm3 determine, o teor de umidade, a porosidade e 
o grau de saturação. Dados: 3/66,2 cmgfG =γ / P = 1900gf / PG =1705gf / V = 1000cm3 
Resposta: w =11,44%; n = 35,9%; s = 54,34%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Uma amostra de solo úmido pesa 920 g, com o teor de umidade de 30%. Que 
quantidade de água é necessária acrescentar nessa amostra para que o teor de umidade passe para 
35%? 
 
 
 
 
11) Uma amostra de solo de 1.000,0g com umidade de 16,0%, passou a ter umidade de 
26,0% em função da adição de água. Qual a quantidade de água acrescida a esta amostra ? 
 
 
 
 
 
 
 
12) O peso de uma amostra de solo saturado é de 870g. O volume correspondente é de 
520 cm3. Sendo o índice de vazios igual a 65%, determinar o peso específico real do solo? 
 
 
 
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13) Considere um solo com índice de vazios igual 0,67, peso específico relativo igual 
2,68 e com 12% de teor de umidade. Determine o peso da água a ser adicionada a 10 m³ de solo 
para saturação total. 
 
 
 
 
 
 
14) Uma amostra de solo úmido em uma cápsula de alumínio tem um peso de 462 gf. 
Após a secagem em estufa se obteve peso da amostra igual a 364 gf. Determinar o teor de 
umidade do solo considerando o peso da cápsula de 39 gf. Resposta: w = 30,2 %. 
 
 
 
 
 
15) Um solo saturado tem teor de umidade igual a 38 % e peso específico dos sólidos 
igual a 2,85 gf/cm³ . Determinar o índice de vazios, a porosidade e a massa específica do solo. 
Resposta: e = 1,08, n = 52 % e γγγγ= 1,89 g/cm3 . 
 
 
 
 
 
16) Qual a quantidade de água a ser acrescentada a uma amostra de 1500 g com teor de 
umidade de 17 %, para que esta amostra passe a ter 30 % de umidade. Resposta: Volume a 
acrescentar igual a 166,67 cm³ 
 
 
 
 
 
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17) Um corpo de prova de argila saturada tem uma altura de 2,5 cm e 6,5 cm de 
diâmetro, e um volume de água igual a 48,7 cm3 . Foi comprimida em um ensaio até que sua 
altura se reduzisse para 1,85 cm, sem alteração do seu diâmetro. Esta amostra possuía um índice 
de vazios inicial de 1,42 e uma massa específica dos grãos de 2,82 g/ cm3 . Admitindo que toda 
compressão tenha se dado por expulsão de água dos vazios e que a amostra ainda continue 
saturada, determinar: Respostas: a) 0,79 b) 22,4% c) 109,09 cm³ 
a) Índice de vazios após a compressão. 
b) Variação do teor de umidade. 
c) Considerando que foi retirada uma outra amostra de 1 kg do solo de fundação, calcular 
a quantidade de água (em cm3) que é necessário adicionar a esse 1 Kg de solo, cujo teor de 
umidade é de 10 %, para que esse teor de umidade tenha um acréscimo de 12 %. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Granulometria 
A Curva Granulométrica é a representação gráfica da distribuição granulométrica do solo.• abscissa → diâmetros dos grãos 
• ordenadas → porcentagens, em peso, dos grãos de diâmetros inferiores aos da 
abscissa correspondente. 
Ensaios (NBR 7181/12) 
• peneiramento 
• sedimentação 
 
Frações Limites 
 
• Pedregulho de 4,8 mm a 7,6 cm 
• Areia grossa de 2,0 mm a 4,8 mm 
• Areia média de 0,42 mm a 2,00 mm 
• Areia fina de 0,05 mm a 0,42 mm 
• Silte de 0,005 mm a 0,05 mm 
• Argila inferior a 0,005 mm 
 
3.1. Coeficiente de uniformidade (CUN) 
 
• Cun (U) < 5 → solo uniforme (mal graduado) 
• 5 < Cun (U) < 15 → solo medianamente uniforme (medianamente graduado) 
• Cun (U) > 15 → solo desuniforme (bem graduado) 
 
��� � � � ���
���
 
 
3.2.Coeficiente de Curvatura (CC) 
 
Fornece a idéia do formato da curva permitindo detectar descontinuidades no conjunto. 
�� =
���²
��� .���
 
 
 
 
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3.3. Granulometria: Exercícios 
 
1) Segundo a ABNT como se classificam os solos grossos? 
 
 
 
2) Segundo a ABNT como se classificam os solos finos? 
 
 
 
3) O que é um solo graduado e mal graduado? 
 
 
 
4) Em que o consiste o coeficiente de uniformidade? 
 
 
 
5) Calcule: as porcentagens de solo de cada curva e nomeie, CC e CUN. 
a) 
 
 
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b) 
 
 
 
6) Represente no gráfico: 
a) Solo argilo siltoso 
b) Solo arenoso 
c) Solo silto argiloso 
 
 
 
 
 
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4. Permeabilidade 
 
A permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água 
através dele, sendo o seu grau de permeabilidade expresso numericamente pelo "coeficiente de 
permeabilidade". 
 
4.1. Permeabilidade: Fórmulas 
 
���� � ! " 11 � � � #$%&#' � � ∆)* + � ,. �. - 
A lei de Darcy é válida para um escoamento “laminar”, nº de Reynolds (R) ≤ 2000, 
verdadeiro para quase todos os tipos de solos (argila, silte e areia), tal como é possível e deve ser 
considerado o escoamento na maioria dos solos naturais. Tambem sua validade é para solos 
saturados. 
Um escoamento se define como laminar quando as trajetórias das partículas d’água não 
se cortam; em caso contrário, denomina-se turbulento. 
O permeâmetro de nível constante é utilizado para medir a permeabilidade dos solos 
granulares (solos com razoável quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam 
valores de permeabilidade elevados. 
 
O permeâmetro de nível variável é considerado mais vantajoso que o anterior, sendo 
preferencialmente usado para solos finos, nos quais o volume d’água que percola através da 
amostra é pequeno. Quando o coeficiente de permeabilidade é muito baixo, a determinação pelo 
permeâmetro de carga constante é pouco precisa. 
 
 
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Equação empírica de Hazen 
 
(Válida para areias uniformes) . � 100 . ���0 → D10 em cm 
 
4.2. Permeabilidade: Exercícios 
 
1) Estimar o coeficiente de permeabilidade de um solo (k), cujo resultado do ensaio de 
granulometria foi o seguinte: (D10 = 0,1 mm; K = 0,01 cm/s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Uma amostra de areia é ensaiada em um permeâmetro de nível constante. O diâmetro 
da amostra é 10,2 cm e a altura 0,125 m. a diferença de nível entre os dois tubos 
piezométricos é de 0,86 m e a quantidade de água coletada durante 2 minutos é de 
0,733 litros. Calcule a descarga (por segundo) e o coeficiente de permeabilidade desta 
areia. (Q = 0,00000611 m³/s; K =0,000108 m/s) 
 
 
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3) Verificar se a areia contida no aparelho esquematizado está sujeita ao fenômeno de 
“areia movediça”. Se não estiver, calcular H para que se inicie o fenômeno. Dados: 
γSAT=26,5kN/m³ (Não ocorre, ic > i; ∆H = 82,5 cm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) No aparelho esquematizado abaixo, mediu-se uma vazão de 6 cm³/seg. Calcular a 
permeabilidade do solo. (K = 0,00195 cm/s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Qual a vazão que passa através da amostra de areia contida no aparelho abaixo? Esta 
areia, submetida a um ensaio de classificação granulométrica por peneiramento 
apresentou o resultado abaixo: (K = 0,0625 cm/s; Q = 49,09 cm³/s) 
 
 
 
 
 
 
 
19 Mecânica dos Solos – Prof. Talles Mello – www.tallesmello.com.br 
6) Para a areia (K = 10-2 cm/s; δ = 2,67gf/cm³) contida no aparelho abaixo, pede-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) A vazão que percola pelo sistema; (Q=33,69cm³/s) 
b) A velocidade de percolação da água no solo; (v = 0,0043 cm/s) 
c) Verificar se ocorre o fenômeno da areia movediça, (Não ocorre, i<ic) 
d) Se não ocorrer, qual deve ser a carga hidráulica para que se inicie o processo? (∆H = 61,6 cm) 
e) A diferença de carga total entre os pontos A e B. (HA - HB = 21,45 cm) 
 
7) Com os dados do sistema hidráulico abaixo, determinar qual a cota que deveria 
atingir uma escavação na camada de areia para ocorrer o fenômeno de areia 
movediça, considerando inalterados os níveis d’água dos reservatórios durante a 
escavação. (Cota -9,0 m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 Mecânica dos Solos – Prof. Talles Mello – www.tallesmello.com.br 
8) A figura seguinte representa um permeâmetro de carga constante utilizado para 
determinação do coeficiente de permeabilidade dos solos. Determine o valor do 
coeficiente de permeabilidade determinado para as condições mostradas na figura, 
sabendo‐se que a vazão percolada pelo solo vale Q= 0,3 cm³/s, e que a área da 
amostra é igual a 706 cm². (K = 0,0005 cm/s) 
 
 
9) Em um permeâmetro de nível constante, 6x10-5 m³ de água percola através de uma 
amostra cilíndrica de 0,13 m de altura e 0,07 m de diâmetro, durante um período de 
1,5 minutos, com um nível efetivo de 0,30 m. Qual é o coeficiente de permeabilidade 
da amostra, em cm/s, na temperatura do ensaio? 
 
 
 
 
10) O permeâmetro da figura possui seção transversal de 530 cm². Determine a 
permeabilidade do solo cujo peso específico é 18 kN/m³. Em 18 s, o volume de água 
que passou pelo permeâmetro foi de 100 cm³. (K = 0,0187 cm/s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 Mecânica dos Solos – Prof. Talles Mello – www.tallesmello.com.br 
11) Estimar o coeficiente de permeabilidade por meio do diâmetro efetivo, do solo abaixo 
(traçejado): (K = 0,0001 cm/s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Considere o escoamento representado na figura. 
a) Qual o sentido do escoamento? (A→B) 
b) Determine o gradiente hidráulico. (i = 0,333) 
c) Determine a velocidade. (v = 6,66 . 10-4 m³/s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 Mecânica dos Solos – Prof. Talles Mello – www.tallesmello.com.br 
 
13) Calcular os valores da carga total, da carga topografica e da carga piezometrica, 
no pontos indicados, do exercicios abaixo (cm), sabendo que o PHR se encontra 30 cm abaixo do 
ponto B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 - Limites de Liquidez e Limites de Plasticidade 
 
 
1) Na determinação do Limite de Liquidez de um solo, de acordo com o Método 
Brasileiro NBR 6459, foram feitas cinco determinações do número de golpes para que a ranhura 
se feche, com teores de umidade crescentes como na tabela a seguir. Qual o Limite de Liquidez 
do solo ensaiado? 
 
 
6. Tensões nos solos 
 
Os solos são constituídos de partículas e forças aplicadas a eles são transmitidas de 
partícula a partícula, além das que são suportadas pela água dos vazios. Nos solos, ocorrem 
tensões devidas ao peso próprio e às cargas aplicadas. 
Ponto HZ HP H 
B’ 0 290 290 
B 30 236 266 
A 120 74 194 
A’ 150 20 170 
23 Mecânica dos Solos – Prof. Talles Mello – www.tallesmello.com.br 
6.1. Carga pontual: Solução de Bussinesq 
 
A distribuição de tensões devido a uma carga pontual aplicada perpendicularmente à 
superfície do terreno é conhecida comosolução de Bussinesq. As hipóteses desta solução são: 
· maciço homogêneo, isotrópico e continuo 
· comportamento elástico linear 
· variação de volume do solo é desconsiderada 
 
∆23 � 3527 . 8�9: 90 � 80 � �² 
 
6.2. Carregamento uniformemente distribuído sobre placa retangular 
 
Newmark apresentou uma solução para determinar a tensão vertical induzida no canto de 
uma área retangular uniformemente carregada. 
 
Figura 2 – Placa retangular uniformemente carregada 
 
A expressão é longa, por isso utiliza-se um fator de influência Iσ: 28 � ; . <2 
O fator de influência Iσ é função da área carregada e da profundidade. Existem ábacos 
(como o da figura 3) que fornecem o fator de influência. São definidas as seguintes relações com 
os parâmetros m e n, sendo a > b: 
= � >8 � � � �8 
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Figura 3 – Ábaco de Newmark 
 
 
 
25 Mecânica dos Solos – Prof. Talles Mello – www.tallesmello.com.br 
6.3.Carregamentos uniformemente distribuídos sobre placa circular 
 
Quando o carregamento é uniformemente distribuído sobre uma placa circular pode-se 
usar a solução de Love que permite calcular a tensão em qualquer ponto de um semi-espaço 
infinito. Existem ábacos e tabelas (Fig. 4) com dados de entrada z/r e x/r para calcular quando o 
ponto a ser calculado está fora do eixo, onde z é a profundidade, r é o raio da placa e x é a 
distância horizontal em relação ao centro da placa. 
<2 � ?1 " @ 1A1 � BCDE0F
GHIJ 
28 � ; . <2 
 
Figura 4 - Carregamento uniformemente distribuído sob uma área circular. 
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6.4. Tensões: Exercícios 
 
1) Calcular a tensão induzida por uma carga pontual de 1500 tf a um ponto situado a 
5 m de profundidade afastado 5,3 m da aplicação da carga. 
 
 
 
 
2) Calcular a tensão induzida (pressão transmitida) por uma carga circular (raio de 5 
m) com 100 kN/m2 a pontos situados a 5 m de profundidade, sob o centro da placa e afastado a 
6m do centro da placa. 
 
 
 
 
3) Calcular o acréscimo de tensão produzida pela placa da figura abaixo, carregada 
com 78 kN/m2, a um ponto situado a 5 m de profundidade abaixo do ponto O, indicado na 
figura, sabendo-se que a1 = 3 m; a2 = 4 m; b1 = 1 m; b2 = 2 m; 
 
 
 
 
4) Dada a situação da planta abaixo, calcule o acréscimo de tensão devido a sapata 
carregada com 480 kN/m2 a 5 m de profundidade no ponto A. 
 
 
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5) Calcular o acréscimo de pressão causado por uma placa circular, com 5 m de 
diâmetro, carregada com 20 t/m2, em pontos situados sob o seu eixo, a 2,5; 5,0 e 10,0 m de 
profundidade e traçar o respectivo diagrama. 
 
 
 
6) A sapata mostrada na figura está submetida a um carregamento uniforme de 250 
kN/m2 na área hachurada e de 150 kN/m2 na área restante. Determinar a intensidade da tensão 
vertical no ponto A a 3,00m de profundidade, usando a equação de Newmark para CARGA 
RETANGULAR UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. 
 
 
7) Calcular o acréscimo de carga sobre o ponto F, situado a 10m de profundidade, 
provocado pelos carregamentos transmitidos ao terreno pelas obras A, B e C, cujas 
características estão indicadas abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8) Calcule o acréscimo de tensão vertical no ponto A, induzido por um carregamento 
de 20 t/m2 aplicado na superfície da área retangular, mostrada na figura abaixo. O ponto A situa-
se a 2,4m de profundidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Uma placa em forma de anel transmite uma carga uniforme de 500kN/m2. 
Determinar os acréscimos de tensões induzidas nos pontos A e B indicados, situados a 2,5m de 
profundidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Redes de Fluxo 
 
O estudo do fluxo bidimensional é facilitado pela representação gráfica dos caminhos 
percorridos pela água e da correspondente dissipação da carga. Esta representação é conhecida 
como Rede de Fluxo. 
 
7.1. Redes de Fluxo: Formulário 
 
+ � AKLKMF . ) . N ∆) � )KM ) � )8 � ); O � ); . �PHQ 
 K � R " S� R � - . 1 . #�TU��V T 
 
7.2. Redes de Fluxo – Exercícios 
 
1) Calcule: 
a) A vazão por metro linear e; 
b) A força normal resultante da barragem. Dados: K = 10-3 cm/s; γconcreto = 25KN/m³ 
 
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2) Calcule: 
a) A vazão por metro linear e; 
b) A força normal resultante da barragem. 
Dados: K = 10-6 cm/s; γconcreto = 25KN/m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) Calcule: 
a) A vazão por metro linear e; 
b) A carga piezométrica nos pontos A, B, C e D. 
Dados: K = 2x10-5 cm/s; γconcreto = 25KN/m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Calcule: 
a) A vazão por metro linear e; 
b) A força normal resultante da barragem. Dados: K = 2x10-5 cm/s; γconcreto = 
25KN/m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Classificação dos Solos 
 
Devido a heterogeneidade dos solos e a grande variedade de suas aplicações, é praticamente 
impossível estabelecer um único critério para sua classificação. Conclui-se, então, que há a 
necessidade de existirem vários sistemas de classificação de solos, cada um procurando atender de 
maneira especifica os vários campos da Geotecnia. 
 
8.1. Classificação Trilinear 
 
Como complementação à classificação granulométrica, o triângulo de Feret agrupa os tipos 
de solo conforme sua divisão nas frações areia, silte e argila. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.2. Sistema Unificado de Classificação dos Solos (SUCS) 
 
Esta classificação foi proposta em 1952 pelo U.S. Bureau of Reclamation e U.S. Corps of 
Engineers e tem como origem uma classificação proposta por Arthur Casagrande (1942). 
Nesse sistema são utilizados a granulometria e os limites de consistência do solo. 
 
 
 
 
 
Prefixo 
G (gravel) – pedregulho 
S (sand) – areia 
C (clay) – argila 
M (mo) – silte 
O (organic soil) – solo orgânico 
Pt (peat) – turfa 
Sufixo 
W (well graded) – bem graduado 
P (poor graded) – mal graduado 
H (high) – alta compressibilidade 
L (low) – baixa compressibilidade
O (organic soil) – solo orgânico 
C ou M – solo grosso argiloso 
ou siltoso 
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8.3. Classificação HRB ou AASHO 
 
Esta classificação leva em conta a granulometria, o limite de liquidez e o índice de 
plasticidade do solo. 
Provém de uma utilização especifica na classificação de solos na área de estradas, sendo 
reunidos por grupos e subgrupos. 
Nesta classificação é introduzido o chamado índice de grupo (IG), n.° inteiro que varia de 
0 a 20 e avalia a qualidade do solo como subleito de rodovias, sendo dado em função de: 
 
Ex. 1) Calcular o IG de um solo em que 65% do material passa na peneira 200, o LL é 
32% e o IP = 13%. Resposta: IG = 7 
 
 
 
 
Ex. 2) Um solo apresenta 97,0% passando em peso pela peneira 200 e 100,0% passando 
na peneira 40. Os limites são LL = 55,0% e IP= 15,0%. Determinar o IG. Classificá-lo de acordo 
com a classificação HRB e SUCS (Classificação Unificada). Resposta: IG = 13; HRB: A-7-5 
(13); SUCS: MH 
 
 
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)�)�)�
)� )� 
9. Adensamento 
 
9.1. Adensamento: Fórmulas 
 
Índice de Compressão (Cc) 
 �W � �� " �0X�Y 2′0 " X�Y 2′� 
 
Fator tempo ([3) 
 [3 � W\ . P]² 
 
Cv - coeficiente de adensamento 
Hd - a maior distância percorrida por 
uma partícula de água, no processo de 
drenagem 
 
Espessura de Drenagem )� 
(duas superfícies de drenagem) (uma superfície de drenagem) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 )� � P0̂ )� � )� 
 
 
% do Adensamento 
Para U = 0 a 60%, [_ � à b�²c 
Para U = > 60%, [_ � "0,933 logb1 " �c " 0,085 
 
Determinação da Espessura a ser Adensada 
∆) � A �k1 � ��F . )� . log l2�Lm2��m n 
 
 
 
 
 
 
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9.2. Adensamento: Exercícios 
 
1. Preencha a tabela abaixo, sabendo que na camada situada entre -3,0 e -4,5 m é uma 
camada de argila normalmente adensada, devido a construção de um reservatório cilíndrico com 
10 metros de diâmetro e 20 metros de altura sobre o perfil abaixo, utilizado para comportar óleo 
(γ=9KN/m³). Dados da argila: Cc = 0,8; umidade 30%; peso específico dos grãos 20KN/m³; Cv = 
4x10-2 cm²/s (4,0) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
U (%) t (segundos) Tv ΔH (cm) 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
99 
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10. Métodos de Investigação Geotécnica 
 
Investigações geotécnicas, geológicas e observações locais 
10.1 Generalidades 
10.1.1 Para fins de projeto e execução de fundações, as investigações do terreno de 
fundação constituído por solo, rocha, mistura de ambos ou rejeitos compreendem: 
a) investigações de campo: 
-sondagens a trado, conforme a NBR 9603, poços e trincheiras, conforme a NBR 9604, 
de inspeção ou de amostragem, sondagens de simples reconhecimento à percussão, sondagens 
rotativas e sondagens especiais para retirada de amostras indeformadas conforme a NBR 9820; 
-ensaios de penetração quase estática ou dinâmica, ensaios in situ de resistência e 
deformabilidade, conforme a NBR 12069; 
- ensaios in situ de permeabilidade ou determinação da perda d’água; 
- medições de níveis d’água e de pressões neutras; 
- medições dos movimentos das águas subterrâneas; 
- processos geofísicos de reconhecimento; 
- realização de provas de carga no terreno ou nos elementos de fundação; 
Nota: Nas investigações de campo, visitas ao local da obra são consideradas de importância fundamental. 
 
10.1.2 As sondagens de reconhecimento à percussão são indispensáveis e devem ser 
executadas de acordo com a NBR 6484, levando-se em conta as peculiaridades da obra em 
projeto. Tais sondagens devem fornecer no mínimo a descrição das camadas atravessadas, os 
valores dos índices de resistência à penetração (S.P.T.) e as posições dos níveis de água. 
 
 Quantidade de furos de sondagem (NBR 8036) 
 Conforme área de projeção em planta: 
 
 Quantidade mínima: 
 Área de projeção < 200 m²: 2 sondagens 
Área de projeção (m²) Quantidade de furos 
< 1200 1 a cada 200 m² 
Entre 1200 e 2400 1 a cada 400 m² que excederem 1200 m² 
> 2400 De acordo com o plano da obra 
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 200 m² < Área de projeção < 400 m²: 3 sondagens 
10.1. Métodos de Investigação Geotécnica: Exercícios 
 
1) Em um terreno com as dimensões de 100 x 100m se implantara um edifício com 
projeção no terreno de 30x50 m, qual é o número mínimo de sondagens a percussão a sereme 
executadas? Qual a disposição das sondagens no terreno? 
 
 
2) Quais os subsídios mínimos que uma campanha de investigação do subsolo, destinada a 
um projeto de fundações deve fornecer? 
 
 
 
Ano: 2014 - Banca: FGV - Órgão: Prefeitura de Florianópolis - SC - Prova: Geólogo 
3) Os projetos de engenharia geotécnica voltados para a estabilização de encostas 
urbanas contam frequentemente com sondagens que identificam a estratigrafia dos terrenos e a 
resistência relativa dos diferentes materiais que compõem o subsolo. O método de investigação 
mais adequado para a elaboração deste tipo de projeto é: 
 a) sondagem à trado; 
b) poço de inspeção; 
c) rock quality designation - RQD; 
 d) cone penetration test - CPT; 
 e) standard penetration test - SPT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo A: Modelo de Relatório 
 EMPRESA RESPONSÁVEL: 
 
 N.º DOCUMENTO: 
TMPE-201710/02 
 CATEGORIA: 
LAUDOS TÉCNICOS DE SEGURANÇA ESTRUTURAL 
 ÁREA DE ATIVIDADE: 
ENGENHARIA DE PROJETOS NBR-6118 
 DATA EMISSÃO: 
08/10/2017 
 EMPREENDIMENTO: 
CENTRO BENEFICENTE ESPANHOL ENDEREÇO DA OBRA: 
RUA 13 DE MAIO, Nº 3072, CENTRO, CAMPO GRANDE – MS. 
 ELABORAÇÃO: 
 
 
 RESPONSÁVEL TÉCNICO: 
ENGENHEIRO CIVIL 
TALLES TAYLOR DOS SANTOS MELLO 
CREA: 26047-D/MS 
 
 EQUIPAMENTO: 
 
N/A 
 OBJETIVO: 
LAUDO TÉCNICO DE SEGURANÇA ESTRUTURAL 
DO ÉDIFICIO 
 LOCALIZAÇÃO: 
LATINO AMERICANO 
ÍNDICE GERAL 
 
1. 
 1.1 
 1.2 
 1.3 
 1.4 
 1.5 
 1.6 
 
 
 
 
RELATÓRIO INSPEÇÃO ELÉTRICA 
OBJETIVO 
DATA E HORÁRIO DA INSPEÇÃO 
DADOS GERAIS 
NORMAS DE REFERÊNCIA 
DESCRIÇÃO 
CONCLUSÃO 
 
 Expedição original Rev. A Rev. B Rev. C Rev. D Rev. E Rev. F Rev. G Rev. H 
 Data 03/10/2017 
 Execução 03/10/2017 
 Verificação 03/10/2017 
 Aprovação 03/10/2017 
RUA GENERAL GENTIL MARCONDES, 58 – VILA 
PARATI 
CEP: 79.081 – 550 CAMPO GRANDE-MS BRASIL 
TEL:+55 (67) 9940-9427 
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1. RELATÓRIO INSPEÇÃO DA ESTRUTURA 
 
1.1 Objetivo: O presente laudo tem por finalidade a verificação da estrutura do empreendimento IFMS. 
 
1.2 Data e Horário da Inspeção: 
 
Data Hora 
Início Inspeção 01/10/2017 08:00 
Término Inspeção 01/10/2017 10:00 
 
1.3 Dados gerais: 
Proprietário CENTRO BENEFICENTE ESPANHOL 
Endereço RUA 13 DE MAIO, Nº 3072, CENTRO, CAMPO GRANDE-MS. 
Local LATINO AMERICANO 
 
1.4 Normas de Referência: 
Norma Regulamentadora Brasileira – NBR6118 
Norma Regulamentadora Brasileira – NBR8681 
Norma Regulamentadora Brasileira – NBR15575-1 
 
1.5 Descrição: 
 
Conforme vistoria realizada “in loco” as instalações do referido prédio foram verificadas 
e analisadas, afim de averiguar se as mesmas se encontram dentro das Normas Técnicas 
Brasileiras. Não foi encontrada nenhuma irregularidade nas instalações que pudessem 
ocasionar algum tipo de sinistro. Toda a estrutura incluindo laje, vigas, pilares e estruturas 
metálicas, estão dimensionados corretamente para suas finalidades, não apresentando riscos 
como trincas, fissuras ou carbonatação da estrutura. Todas as instalações estão de acordo com 
as Normas Técnicas Brasileiras (NBR´s). 
1.6 Conclusão: 
 
Portanto, concluo, que a estrutura do prédio acima descrito não apresenta riscos de 
sinistros, estando em condições seguras de uso. 
 
 
 
 
 
 
......................................................... 
Eng. Talles T. S. Mello 
CREA 26047-D/MS 
 
 
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Anexo B: Ensaio Táctil Visual 
Aparelhagem necessária para o ensaio: 
1º Peneira Nº 10 (2,00 mm) e Fundo. 2٥ Um Almofariz pequena com soquete; 3º Uma Proveta 
graduada de 500 Ml; 4º Um Becker 200 Ml / 250 Ml; 5º Uma bisnaga de água; 6º Uma colher 
média; 7º Um cronômetro / relógio; 
OBS: A amostra ao retirar seca-se ao ar, caso no laboratório estufa em 105ºC a 110 ºC, observando, as areias não 
forma torrões as outras tem que obter torrões para o ensaio do Becker e da resistência a seco, 2 torrões pequeno 
antes de passar na 10 (2,00 mm), para outros ensaios a seguir: 
Finalidadedo ensaio 
*Reconhecimento do solo em campo: 
*Seis ensaios para definição. 
 
1º Teste: Reconhecimento Visual ao tato: 
Nesse ensaio formam-se duas classificações, Areia ou 
Argila. 
- Coloca-se a amostra entre os dedos indicador e 
polegar, e faz uma flexão para ver se é áspera, após 
coloque de 2 a 3 pingos de água, flexione e verifica, se 
continuar áspera é Areia, caso vire uma pasta de sabão 
escorregadia, é Argila. 
Resposta: Areia. 
 
2º Teste: Sujar as Mãos. 
Coloque na palma da mão um pouco de amostra e pingue 
algumas gotas de água flexionando para formar uma pasta na 
mão; após vai a torneira deixa escorrendo um filete de água e 
com a palma da mão inclinada vai e volta em sentido 
horizontal. 
Esse teste da direito a 3 classificações, Areia, Silte e Argila. 
1º Classificação: Nessa primeira passada na água não soltar 
nada, descarta se a Areia. 
2º Classificação: Na segunda passada com a ponta do dedo 
indicador flexione de leve na água corrente em direção 
horizontal vai e volta, caso limpe a mão é Silte. 
3º Classificação: Se a caso continua impregnado na palma da 
mão, faça novamente a flexão mais forte e faça a mesma coisa 
em direção horizontal vai e vem em baixo da água, limpando 
é Argila. 
Resposta: Argila 
 
3º Teste: Desagregação do solo: 
Use um Becker de 200 Ml e um pequeno torrão da 
amostra, coloque no fundo do Becker e aplica-se água 
com a Bisnaga na parede do Becker até que cubra a 
metade da amostra, notando que a amostra não se 
desmanche, se desmanchar lentamente é Argila, caso a 
amostra se desmanche rápida é Silte. 
Lembrete: As areias não formam torrões. 
Resposta: Silte 
 
4º Teste: Dispersão do Solo: 
Na proveta 500 Ml de água, coloque + ou – 3 colheres média 
do material passado na peneira 10 (2,00 mm), e faça durante 1 
minuto no cronômetro movimentos para cima e para baixo e 
em seguida coloque a proveta em um local plano. Esse teste 
dá se 3 classificações: Areia, Silte ou Argila. 
Após colocar a proveta em um local plano acione o 
cronômetro. 
De 15 a 30 segundos: é Areia. 
De 30 segundos a 1 minuto: é Silte. 
Após 1 minuto: é Argila . 
1 – Areia decanta rápida; 
2 – Silte fica turva, clareando; 
3 – Argila permanece barreada; 
Resposta: Argila. 
5º Teste: Resistência do Solo: 
Pegue outro torrão + ou – do tamanho de uma bolita, 
feche a mão e coloque o torrão em cima é pressiona com 
o dedo polegar. 
1º Quebrando em várias partes: é Silte. 
2º Não conseguindo quebrar: é Argila. 
Obs: Esse ensaio são 2 testes. 
Resposta: Silte 
6º Teste: Mobilidade da água Intersticial (Sheik Teste). 
Da amostra passada na peneira 10 (2,00mm), faça uma 
bolinha do tamanho de uma bolita, coloca na palma da mão e 
faz um tipo de concha e coloca umas 3 gotas de água e com a 
outra mão dá um leve toque batendo com a outra mão para 
que a bolinha da amostra esteja embebida e aparece o brilho 
total, pegue a amostra com o dedo polegar e o indicador, faça 
uma leve compressão, caso a água (Brilho) desaparecer rápida 
é Areia, e continuandopressionando um pouco mais forte e 
demorar um pouco mais é Argila. 
Obs: Esse teste tem 2 classificações: Areia ou Argila. 
Resposta: Argila. 
 
OBS: ESSA AMOSTRA ENSAIADA FOI CLASSIFICADA EM ARGILA SILTE ARENOSO – COR 
AMARELADO , HOUVE: 3 ARGILAS, 2 SILTE E UMA AREIA.