09 ADMINISTRAÇÃO DE RECURSOS MATERIAIS

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Planejamento, Programação e Controle da Produção II 
Profº Túlio de Almeida 
 
9. ADMINISTRAÇÃO DE RECURSOS MATERIAIS 
 
 
9.1. CONCEITO DE ESTOQUE 
 
9.1.1. Definição de Estoque 
 
Estoque pode ser definido como “a acumulação 
armazenada de recursos materiais em um sistema de 
transformação.” (SLACK ET AL, 2008). 
Um estoque não será necessariamente apenas os 
produtos acabados, poderá ser também os insumos de 
produção, informações (banco de dados) e até pessoas. 
Estoques são importantes para todos os tipos de 
organizações e seus funcionários, pois eles afetam 
profundamente as operações diárias, uma vez que 
devem ser contados, pagos e usados em operações 
para satisfazer clientes e administrados. 
 
Funcionamento 
 
 
 
9.1.2. Estoques Probabilísticos VS Estoques 
Determinísticos 
 
Estoques Probabilísticos 
 
Incertezas existem em praticamente qualquer ambiente 
de negócios. 
No que se refere às operações logísticas, previsões de 
demanda imprecisas, lead-times de ressuprimento 
maiores que o esperado e quantidades recebidas 
menores que as quantidades pedidas são exemplos de 
incertezas que podem afetar o processo de atendimento 
da demanda e seus custos. 
Por isso, além de considerar todos os dados numéricos 
discretos, considera-se modelos estatísticos e 
distribuições de probabilidade. 
 
 
Estoques Determinísticos 
 
São aqueles que não consideram as incertezas, ou 
seja, assumem que não existem variáveis aleatórias. 
Não representa exatamente a realidade mas são muito 
úteis no apoio à decisão. 
 
9.1.3. Estoques com Escassez ou Falta Planejada 
 
Para casos onde a demanda pode ser atendida com 
atraso, pois os clientes são capazes de aceitar certo 
atraso. 
Isso torna o controle do estoque mais complexo, pois 
usará de valores negativos de estoque. 
 
OBS: Engana-se quem pensa que os custos serão 
reduzidos bruscamente devido à falta de estoque. 
 
9.1.4. Estoques com Descontos por Quantidade 
 
Baseia-se em descontos no preço unitário de acordo 
com a quantidade comprada. 
A curva de custo marginal deve ser analisada 
individualmente, pois cada situação demandará um 
custo mínimo e logicamente uma quantidade a ser 
comprada. 
 
 
9.1.5. Estoques com Entrega Parcelada 
 
O custo unitário do item permanece constante, porém 
a entrega deixa de ser feita de uma única vez, e passa 
Necessidade 
do Cliente 
Análise 
Reposição dos 
Materiais 
Recebimento 
Armazenamen
to 
Logística 
(distribuição e 
entrega) 
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a ser feita segundo uma taxa de entrega (m). É 
conhecido como lote econômico de fabricação. 
 
 
9.1.6. Classificação ABC 
 
A Classificação ABC é uma ordenação dos itens 
consumidos em função de um valor financeiro; 
Uma vez divididos dividimos a listagem em 3 
categorias: 
 
Classe A 
 
Constituída por poucos itens (até 10% ou 20% dos 
itens), o valor de consumo acumulado é alto (acima de 
50% até 80% em geral) 
 
Classe B 
 
Formada por um número médio de itens (20% ou 30% 
em geral), apresenta um valor de consumo acumulado 
ao redor de 20% a 30%. 
 
Classe C 
 
Constituída por um grande número de itens (acima de 
50%), o valor de consumo acumulado é baixo (5% a 
10%) 
 
Curva ABC 
 
A Classificação ABC segue o Princípio de Pareto: 
20% dos itens são responsáveis por 80% das receitas 
em geral. 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
Tendo em mãos os preços unitários e as quantidades 
vendidas de 8 itens obtém-se: 
nº Preço Unit. 
(R$/ unid) 
Quant. 
Vend. 
Volume 
Vendas (R$) 
% % 
Acum 
Posição 
1 R$68,65 8054 R$552.895,62 14% 14% 5º 
2 R$108,36 6754 R$731.833,33 19% 33% 2º 
3 R$29,37 2256 R$66.275,96 2% 35% 8º 
4 R$46,38 1253 R$58.103,99 2% 37% 9º 
5 R$134,64 4672 R$628.972,63 16% 53% 4º 
6 R$68,72 2576 R$177.003,79 5% 58% 6º 
7 R$24,95 5580 R$139.196,38 4% 61% 7º 
8 R$130,64 6276 R$819.856,41 21% 83% 1º 
9 R$61,95 10748 R$665.853,92 17% 100% 3º 
 
Com a tabela descrita anteriormente é possível 
classificar os itens de acordo com sua importância 
(volume de vendas). A tabela a seguir representa esta 
classificação: 
nº Preço 
Unit. 
(R$/ 
unid) 
Quant. 
Vend. 
Volume 
Vendas (R$) 
% % 
Acum. 
Pos. Cat. 
8 R$130,64 6276 R$819.856,41 21% 21% 1º A 
2 R$108,36 6754 R$731.833,33 19% 40% 2º A 
9 R$61,95 10748 R$665.853,92 17% 58% 3º B 
5 R$134,64 4672 R$628.972,63 16% 74% 4º B 
1 R$68,65 8054 R$552.895,62 14% 89% 5º B 
6 R$68,72 2576 R$177.003,79 5% 93% 6º C 
7 R$24,95 5580 R$139.196,38 4% 97% 7º C 
3 R$29,37 2256 R$66.275,96 2% 98% 8º C 
4 R$46,38 1253 R$58.103,99 2% 100% 9º C 
 
Os produtos classificados como “A” devem ser 
acompanhados com maior atenção pois são 
responsáveis por 40% das vendas. 
 
9.2. TIPOS DE ESTOQUES 
 
9.2.1. Estoque Cíclico 
 
Ocorre quando o sistema produz itens diferentes e eles 
não podem ser produzidos ao mesmo tempo. Nesse 
caso, tem-se um ciclo de produção onde cada item tem 
um momento para ser produzido e até esse momento 
ele não deve acabar. Logo, nesse tipo de processo, 
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deve-se produzir o suficiente de cada item para que 
durante todo o ciclo de produção este não acabe. 
 
9.2.2. Estoque de Segurança 
 
Também é chamado de estoque isolador. Sua principal 
função é de compensar as incertezas inerentes a 
fornecimento e demanda. O ideal é encontrar um nível 
de estoque que seja capaz de cobrir atrasos nas 
entregas de fornecedores e ao mesmo tempo suprir um 
aumento de demanda de clientes num determinado 
espaço de tempo. 
 
2
LEC
EES médio  
Onde: 
ES – Estoque de Segurança 
Emédio – Estoque Médio (Metade da Capacidade 
Máxima) 
LEC – Lote Econômico de Compras 
 
Para casos em que o LEC não é conhecido. 
dtzES 2t
2
d  
Como o tempo t pode ser entendido com Temo de 
Atendimento (TA) ou Lead Time do fornecedor, parte do 
princípio que o mesmo sofre um desvio padrão 
desprezível. 
 
tzES d 
 
Onde: 
ES – Estoque de Segurança 
z – Valor tabelado de z para determinado nível de 
confiança 
σd – Desvio Padrão da Demanda 
TA – Taxa de Atendimento do Fornecedor (Lead-Time). 
 
 
9.2.3. Estoque de Antecipação 
 
Usado para absorver taxas irregulares de demanda ou 
oferta, que as empresas muitas vezes enfrentam. 
Padrões de demanda previsíveis, sazonais levam ao 
uso do estoque de antecipação; 
É usar de projeções futuras, descontos e precaução 
contra futuras crises. 
 
9.2.4. Estoque em Trânsito 
 
Trata-se da movimentação dos itens do estoque ao 
longo do processo produtivo; 
Dependendo do tipo de produto, este é transportado 
por veículos apropriados, para suprir a produção 
 
9.2.5. Estoque Máximo 
 
Quantidade máxima de itens estocados, o limite de 
estocagem; 
Pode ser modificado de acordo com alterações feitas no 
planejamento estratégico da empresa, ou até mesmo 
na capacidade da mesma. 
 
9.2.6. Estoque Médio 
 
Nível médio de estoque, dado pela seguinte equação: 
2
Q
EM  
É importante para calcular em determinado período, já 
que em um mês por exemplo, a quantidade de itens 
estocados no início do mês é diferente da quantidade 
de itens estocados no fim do mês. 
 
9.3. CUSTOS DE ESTOQUE 
 
9.3.1. Custo de Pedido ou Preparação 
 
Custos relacionados às transações que representam 
custos para a empresa, ou seja, o custo de preparação 
do pedido. São custos normalmente relacionados a: 
 Compra de Materiais; 
 Venda de Materiais; 
 Documentação; 
 Comunicação (telefone, internet etc.); 
 Arranjo para que se faça a entrega; 
 Registro de Informações; 
São todos aqueles custos referentes ao processo de 
reposição do item pela compra ou fabricação do lote de 
itens, é proporcional ao custo de uma preparação de 
compra ou de fabricação do item e ao número de vezes 
em que este item foi requerido durante o período de 
planejamento.Segue-se pela seguinte equação: 
Q
D
cCP p 
Onde: 
CP – Custo de Pedido ou Preparação 
cp – Custo por Pedido 
D – Demanda Total 
Q – Lote ou Quantidade a ser Reposta 
 
9.3.2. Custo de Armazenagem e Manuseio 
 
Relacionados à armazenagem física de bens, 
normalmente esses custos são gerados devido à 
climatização do ambiente de estoque, por exemplo: 
 Locação; 
 Iluminação; 
 Ventilação; 
 Condições especiais de temperatura; 
 Condições especiais de segurança. 
Além das condições de armazenagem, há os gastos 
relacionados com a mão de obra empregada na 
manutenção deste estoque. 
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Também chamado de custo de manutenção de 
estoque, se expressa pela equação: 
2
Q
.cCM e 
Onde: 
CM – Custo de Armazenagem ou de Manuseio 
ce – Custo de Estocagem Unitário 
Q – Lote ou Quantidade a ser Reposta 
 
9.3.3. Custo de Capital 
 
O que vale mais a pena: 
 Investir seu dinheiro em um negócio arriscado 
que pode lhe render muito dinheiro? 
(INCERTEZA OU RISCO) 
 Deixá-lo aplicado na poupança ou em um 
fundo de investimento? 
(CERTEZA) 
São os custos relacionados ao capital investido no 
produto a ser estocado. 
2
Q
.P.iCC  
 
Onde: 
CC – Custo de Capital 
i – Juros 
P – Preço unitário do item a ser estocado 
 
9.3.4. Custo de Capital de Giro 
 
Toda vez que uma empresa compra a prazo esta tem 
um tempo pra levantar capital e quitar a dívida, em 
contra partida sempre que uma empresa vende 
mercadorias a prazo, esta tem que repor o seu estoque. 
Como ela irá repor seu estoque se ainda não recebeu o 
pagamento do cliente? 
Esta é a função do capital de giro, dar cobertura 
durante esses hiatos de pagamentos a prazo, fazendo 
com que a empresa consiga manter seus estoques 
sempre em dia. 
Os custos contábeis relacionados ao capital de giro são 
relativamente os juros de empréstimos e os custos de 
oportunidade. 
P.DCCG  
 
Onde: 
CC – Custo de Capital 
D – Demanda Total 
P – Preço unitário do item a ser estocado 
 
9.3.5. Encargos, Seguros e Perdas 
 
São os denominados custos independentes, pois 
podem ocorrer independentemente da quantidade 
comprada, pedida ou estocada. Exemplos: 
 Aluguel de galpão; 
 Multas; 
 Água; 
 Energia elétrica; 
 Condições especiais (refrigeração); 
 Manutenção preventiva; 
 
9.3.6. Custo Total 
 
O custo total de estoque leva em conta todos os custos 
citados anteriormente e pode ser observado através da 
equação: 
P.Dc
Q
D
.c
2
Q
)P.ic(CT ipe  
 
OBS: Se o custo total for anual, a taxa de juros deve ser 
anual, ou seja, a taxa de juros deve estar de acordo com 
tempo em análise. 
 
 
9.4. MODELO DE ESTOQUE PARA REPOSIÇÃO 
PERIÓDICA 
 
Considerando o Estoque Máximo, faz-se o pedido de 
reposição da quantidade que falta para completar o 
nível máximo de estoque. Esse pedido é periódico, ou 
seja, o mesmo tempo entre pedidos. 
 
9.4.1. Gráfico Característico 
 
 
9.4.2. Lote Econômico de Compras (LEC) 
 
O custo unitário do item é fixo, a entrega é realizada 
uma única vez; 
Deseja-se a quantidade (lote) que gere o menor custo 
possível. 
E também a quantidade de pedidos ideal. 
Analisando a Curva de Custos Totais (Microeconomia) 
Para encontrar o menor custo, basta derivar em função 
das quantidades pedidas (lotes) e igualar a zero. 
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Obtendo o ponto mínimo da curva através da derivação 
da equação do Custo Total de Estoque CT(Q), obtém-
se: 
0
Q
CT



 
2pe Q
D
.c)P.ic.(
2
1
Q
CT



 
Igualando a zero e isolando Q 
)P.ic(
D.c.2
LEC*Q
e
p

 
Onde: 
LEC – Lote Econômico de Compras 
Trata-se da quantidade ótima a ser pedida para a 
reposição do estoque. 
 
9.4.3. Metodologia de Análise e Planejamento de 
Estoques de Reposição Periódica 
 
1º Cálculo do LEC 
 
Considerando uma demanda D, por exemplo, em um 
ano, pedem-se quantidades menores Q (lotes). 
Usando a equação do LEC, obtém-se a quantidade 
ótima, ou seja, aquela que trará os menores custos 
possíveis. 
)P.ic(
D.c.2
LEC*Q
e
p

 
 
2º Cálculo do Custo Anual Total 
 
Tendo em mãos a quantidade ótima ser pedida, basta 
aplicar tal quantidade na equação de custos totais. 
P.Dc
Q
D
.c
2
Q
)P.ic(CT ipe  
 
3º Cálculo do Número de Pedidos 
 
Usando também do valor ótimo de Q, calcule o número 
de pedidos. 
 
*Q
D
*N  
 
4º Cálculo do Tempo entre Pedidos 
 
Para um ano tem-se: 
 
N
365
TEP  
 
 
9.5. MODELO DE ESTOQUE PARA REPOSIÇÃO 
CONTÍNUA 
 
Para um nível de estoque (Estoque Mínimo) pré-
determinado. Toda vez que o estoque atinge este nível, 
o pedido é emitido para que seja feita a reposição, com 
uma quantidade Q ao longo do tempo. 
 
9.5.1. Gráfico Característico 
 
 
 
9.5.2. Ponto de Pedido (PP) 
 
Momento em que o lote de reposição do estoque deve 
ser solicitado. 
Pode seguir regras por nível de estoque ou por período 
Também pode ser calculado, para um dado nível de 
estoque: 
 
ES)d.TA(PP  
Onde: 
PP – Ponto de Pedido 
TA – Tempo de Atendimento (Lead Time do Fornecedor) 
d – Taxa de Consumo do Estoque (unid./tempo) 
ES – Estoque de Segurança 
 
9.5.3. Tempo entre Pedidos 
 
Em modelos de reposição contínua, o tempo entre 
pedidos (TEP) varia, pois a reposição é solicitada 
somente quando o estoque atinge o ponto de pedido. 
O tempo para atingir o PP varia ao longo de um ano 
por exemplo, haverá épocas em que a taxa de consumo 
(d) será maior e em outras menor. 
 
9.5.4. Tempo de Atendimento (Lead Time do 
Fornecedor) 
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Importantíssimo para definir o ponto de pedido (PP), e 
aponta o segredo do sucesso de grandes empresas: um 
bom fornecedor. 
 
 
9.5.5. Modelo Just In Time 
 
Just in time é um sistema de administração da 
produção que determina que nada deve ser produzido, 
transportado ou comprado antes da hora exata. Pode 
ser aplicado em qualquer organização, para reduzir 
estoques e os custos decorrentes. 
O just in time é o principal pilar do Produção enxuta. 
Com este sistema, o produto ou matéria prima chega 
ao local de utilização somente no momento exato em 
que for necessário. Os produtos somente são 
fabricados ou entregues a tempo de serem vendidos ou 
montados. 
O conceito de just in time está relacionado ao de 
produção por demanda, onde primeiramente vende-se 
o produto para depois comprar a matéria prima e 
posteriormente fabricá-lo ou montá-lo. 
Nas fábricas onde está implantado o just in time o 
estoque de matérias primas é mínimo e suficiente para 
poucas horas de produção. Para que isto seja possível, 
os fornecedores devem ser treinados, capacitados e 
conectados para que possam fazer entregas de 
pequenos lotes na frequência desejada. 
A redução do número de fornecedores para o mínimo 
possível é um dos fatores que mais contribui para 
alcançar os potenciais benefícios da política just in 
time. Esta redução, gera, porém, vulnerabilidade em 
eventuais problemas de fornecimento, já que 
fornecedores alternativos foram excluídos. 
A melhor maneira de prevenir esta situação é 
selecionar cuidadosamente os fornecedores e arranjar 
uma forma de proporcionar credibilidade dos mesmos 
de modo a assegurar a qualidade e confiabilidade do 
fornecimento. 
 
 
9.5.6. Modelo Kanban 
 
Conceito de Kanban 
 
Kanban é uma expressão japonesa com origem nos 
cartões utilizados nas empresas japonesas para 
solicitar componentes a outras equipas da mesma 
linha de produção, e que designa um método de 
fabrico em série, desenvolvido na Toyota Motor 
Company por Taiichi Ohno, aplicado aos processos de 
aprovisionamentos, produção e distribuição, seguindo 
os princípios do Just-in-Time (JIT). 
Podemos dizer que o método Kanban é um método que 
determina a produçãoa partir da procura: de facto, o 
ritmo de produção é determinado pelo ritmo de 
circulação de Kanban’s, o qual, por sua vez, é 
determinado pelo ritmo de saída dos produtos a 
jusante do fluxo de produção. Funciona, portanto, 
como um sistema de sinais visuais que informam os 
intervenientes no processo sobre o que, quando e 
quanto produzir, sendo sempre efetuado de trás para a 
frente, ou seja, é o fluxo de saída que determina o 
fluxo de produção a montante. Ao funcional desta 
forma, o kanban evita que sejam produzidos produtos 
não requisitados, eliminando perdas por excesso de 
stocks e por sobre-produção. 
Atualmente o método físico de Kanban tem vindo a ser 
substituído pelo método eletrônico (o e-Kanban) 
evitando problemas como a perda de cartões e 
conferindo maior rapidez na atualização do quadro de 
tarefas a efetuar. 
 
 
Objetivos do Método Kanban 
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Podemos identificar como principais objetivos do 
método Kanban os seguintes: 
 regular internamente as flutuações da procura 
e o volume de produção em cada secção de forma a 
evitar a transmissão e ampliação dessas flutuações; 
 minimizar as flutuações do stocks de produto 
acabado com o objetivo de reduzir os custos de 
estocagem; 
 descentralizar a gestão da fábrica, criando 
condições para que as chefias diretas desempenhem 
um papel de gestão efetiva da produção e dos stocks; 
 produzir as quantidades solicitadas no 
momento em que são solicitados. 
Para um modelo de estoque com reposição contínua, 
tem-se: 
 
9.5.7. Metodologia de Análise e Planejamento de 
Estoques de Reposição Contínua 
 
1º Calcular o Desvio Padrão da Demanda 
 
 
1n
xd
n
1i
2
i
d





 
 
2º Calcular o Desvio Padrão do Lead Time do 
Fornecedor (se houver desvio) 
 
 
1n
xt
n
1i
2
i
t





 
 
3º Definir o Nível de Confiança e Obter o Coeficiente z 
(para um LEC desconhecido) 
 
 90% 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98% 
z 1,28 1,34 1,41 1,48 1,56 1,65 1,75 1,88 2,06 
 
 
4º Calcular o Estoque de Segurança 
 
22
t
2
d dtzES  
 
6º Determinar a Taxa de Consumo 
 
t
D
d


 
 
 
 
 
 
 
6º Calcular o Ponto de Pedido (PP) 
 
ES)d.TA(PP  
 
9.6. BIBLIOGRAFIA E REFERÊNCIAS 
 
[1] MARTINS, P.G. e LAUGENI, F.P. Administração da 
Produção. 2ª Edição. São Paulo: Editora Saraiva. 2005 
[2] SLACK, N.; CHAMBERS, e JOHNSTON, . 
Administração da Produção. São Paulo: Atlas. 1997 
[3] VARGAS, C.A.G. Planejamento e Controle da 
Produção: Gestão de Estoques. Universidade Federal 
Fluminense. 41 slides. 2009 
[4] MEZA, L. A. Pesquisa Operacional: Modelos de 
Estoques Determinísticos. Universidade Federal 
Fluminense. 9 slides. 2010 
[5] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO. www.abepro.org.br 
[6] covisi.com.br 
[7] old.knoow.com
 
QUESTÕES PARA DISCUSSÃO 
 
 
Q1 Defina Estoque. 
 
Q2 Qual a principal diferença entre estoque 
determinístico e estoque probabilístico? 
 
Q3 O que é um estoque com escassez planejada? 
 
Q4 Como funciona um estoque com descontos por 
lote? 
 
Q5 Quais as diferenças entre um modelo de estoque 
com entregas parceladas e o modelo tradicional 
(entrega única)? 
 
Q6 Qual a relação da classificação ABC com o 
princípio de Pareto? 
 
Q7 Quais as categorias de produtos encontradas na 
classificação ABC? Explique cada uma. 
d = quantidade/dia 
ΔD 
Δt 
PP 
ES 
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Q8 Cite 6 tipos de estoques /níveis de estoque. 
 
Q9 Defina cada tipo de estoque. 
 
Q10 Cite 6 tipos de custos de estoque. 
 
Q11 Defina cada tipo de custo de estoque. 
 
Q12 Explique o funcionamento de um sistema de 
reposição periódica. 
 
 
Q13 O que é o Lote Econômico de Compras? 
 
Q14 Explique o funcionamento de um sistema de 
reposição contínua. 
 
 
Q15 Para que serve o ponto de pedido (PP)? 
 
Q16 Qual a relação entre o consumo do cliente e o 
tempo de atendimento do fornecedor? 
 
Q17 Como os modelos de reposição periódica e 
reposição contínua se interligam com o processo push-
pull?
 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
 
E1 De acordo com o problema apresentado determine 
a qual modelo de estoque ele pertence: 
a. Desconto por Quantidade 
b. Entrega Parcelada 
c. Probabilístico 
d. Falta Planejada 
e. Reposição Periódica 
f. Reposição Contínua 
 
E2 De acordo com o quadro apresentado, classifique 
os itens de acordo com as regras do modelo ABC. 
Item Unidades 
no 
período 
Valor 
Unitário 
Custo do 
período 
% 
Receita 
1 11000 2 22.000,00 0% 
2 2500 20 50.000,00 0% 
3 1250500 0,5 625.250,00 5% 
4 8450 10 84.500,00 1% 
5 7690 1,5 11.535,00 0% 
6 12304 2,5 30.760,00 0% 
7 56137 5 280.685,00 2% 
8 5600 25 140.000,00 1% 
9 5000 15,4 77.000,00 1% 
10 800 50 40.000,00 0% 
11 27684 2,5 69.210,00 1% 
12 7500 15 112.500,00 1% 
13 11950 1.000,00 11.950.000,00 89% 
14 20450 0,1 2.045,00 0% 
15 500 2,5 1.250,00 0% 
 Total 13.496.735,00 
 
E3 Calcule o estoque de segurança considerando os 
seguintes dados consumo diário de estoque: 
 
70 38 64 48 73 
56 86 58 86 39 
49 53 72 56 53 
76 52 85 82 82 
80 45 40 47 68 
 
O tempo de atendimento do fornecedor é de 7 dias e o 
nível de confiança do serviço deve ser de 97%. 
 
E4 Uma empresa compra um tipo de matéria-prima 
vinte vezes ao ano. O custo total anual de pedido é de 
R$ 6.250,00. Qual o custo unitário do pedido? 
 
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E5 Material estocados com o código 6640 é comprado 
em lotes com 3.000 unidades, permanecendo em 
estoque por um períodos de 4 meses. Supondo que o 
preço do material seja de R$ 4,00, a taxa de 
armazenagem 6%. Calcule o custo de armazenagem. 
 
E6 As aquisições de cartucho para impressora são 
realizadas 8 vezes ao ano. O custo total anual de 
pedido é de R$ 2.800,00. Calcule o custo unitário de 
pedido. 
 
E7 O item lâmpada fluorescente tem seu preço de 
compra de R$ 8,00; o consumo anual é de 15.000 
unidades e são compradas coma frequência de 6 vezes 
ao ano, permanecendo em estoque por um período de 
2 meses, a taxa de armazenagem é de 4%. Calcule o 
custo de armazenagem. 
 
E8 Durante o ano serão compradas 2.750 unidades de 
uma peça. O custo do pedido é de R$ 40,00 e o custo 
de armazenagem é de 12%. O preço de compra é de R$ 
5,00. Calcule o custo total anual de estoque se as 
peças forem compradas em lotes de 275 e 550 
unidades. 
 
E9 Serão compradas 2.000 unidades de uma peça por 
ano. O custo do pedido é de R$ 10,00; o custo de 
armazenagem é de 10%, o preço de compra é de R$ 
3,00. Calcule o custo total de estoques se as peças 
forem compradas em lotes de 500 e 2.000 unidades. 
 
E10 A Gráfica Print utiliza 14.000 tubos de tintas de 
Kraft de 100 ml por ano. O administrador de estoques 
solicitou a aquisição em lotes de 1.000 e 700 tubos. O 
Custo do pedido é de R$ 70,00, o fator de 
armazenagem é de 8%, o preço de um tubo é de R$ 
1,50. Calcule o custo total anual de estoque para os 
lotes de compra acima e indique a alternativa que 
represente menor custo para a empresa. 
 
E11 A empresa Aço Leve S/A tem um consumo mensal 
de 650 kg de aço plano. As compras são realizadas em 
lotes de 1.300 kg. Supondo que o preço por kg seja de 
R$ 7,00, o fator de armazenagem é de 10%, o custo de 
pedido é de R$ 120,00, Calcule: 
a. O número anual de pedidos 
b. O Custo anual de pedidos 
c. O custo anual de armazenagem 
d. O custo total de estoque 
 
E12 Uma fábrica de microcomputador utiliza 23.000 
unidades do chip MC4004 por ano. O funcionário 
encarregado dos estoques solicitou a obtenção em lotes 
de 2.875 e 4.600 unidades. O custo de pedido é de R$ 
200,00, o fator de armazenagem é de 8%, o preço de 
peça é de R$ 4,00. Calcule o custo total anual de 
estoque para os lotes de compras acima e indique a 
alternativaque represente menor custo para a 
empresa. 
 
E13 A demanda anual de um item material é de 1.800. 
O custo de pedido é de R$ 45,00, a taxa de 
armazenagem é de 15%. Considerando que o preço de 
aquisição é de R$ 5,00 o custo total de estoque, se as 
peças forem adquiridas em lotes de 200 unidades, em 
reais, corresponde a: 
a. 230,00 
b. 345,00 
c. 480,00 
d. 555,00 
e. 615,00 
 
E14 Suponha que a Eletrônica Estrela utilize 3.000 
unidades de um item por ano. Seu custo de pedir é de 
R$ 60,00 e o custo de manter cada unidade em 
estoque é de R$1,00 por ano. Objetivando minimizar 
seu custo total de estoque, tal empresa deverá emitir 
pedidos num total de unidades correspondentes a: 
a. 3.000 
b. 1.500 
c. 750 
d. 600 
e. 250 
 
E15 A previsão de um consumo de um determinado 
item de material é de 168 unidades anuais. O custo de 
aquisição por pedido colocado é de R$60,00 e a taxa de 
armazenagem é de 25%. Considerado um preço de 
aquisição de R$ R$ 35,00, o lote econômico de 
compras, em unidades, é calculado em: 
a. 24 
b. 28 
c. 34 
d. 41 
e. 48 
 
 
PROBLEMAS E APLICAÇÕES 
 
 
P1 Em um sistema produtivo, observa-se os insumos 
de produção que mais são consumidos. De acordo com 
a tabela apresentada, faça a classificação ABC e plote 
a curva resultante. Para concluir, proponha modelos 
de gestão para cada material analisado. 
 
 
Material Consumo Preço Unitário 
XX.121 123 1,21 
XX.122 15 11,90 
XX.123 89 3,64 
XY.451 12 5,98 
XY.452 75 11,20 
YY.005 6 11,98 
YY.006 22 1,60 
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ZYJ.S9 84 0,38 
XZ.737 19 5,12 
XZ.738 3 21,60 
 
P2 A empresa BETA usa 30.000 unidades de uma 
matéria-prima por ano. O custo do pedido é de R$ 
300,00, o custo de armazenagem é de R$ 2,00 por 
unidade ao ano. Calcule os valores das variáveis 
abaixo, para lotes de 7.500 e 2.000 unidades: 
a. O número anual de pedidos 
b. O custo anual de armazenagem 
c. O custo anual de pedidos 
d. O custo total de estoque 
 
P3 O consumo anual de uma peça é de 33.600 
unidades. Se o custo de aquisição for de R$ 2,00, o 
custo unitário do pedido R$ 150,00, o custo de 
armazenagem desta peça por ano é de R$ 3,00. Calcule 
o lote econômico de compra e o custo total anual. 
 
P4 Uma empresa compra 10.000 peças por ano para 
seu processo de montagem. Se o preço unitário for de 
R$ 8,00, o custo de armazenagem de uma unidade for 
de R$ 0,50 mensais. O custo de pedido de R$ 200,00. 
OBS: Considere a taxa de juros de 7,44% a.a. 
Calcule: 
a. O Lote Econômico de Compras 
b. O Custo Total Anual Ótimo 
c. O Número de pedidos anuais 
d. O tempo entre os pedidos 
 
P5 O consumo mensal de uma placa de vídeo da 
Empresa MxComp é de 750 unidades. Supondo que o 
preço unitário for de R$ 2,00, o custo mensal de 
armazenagem é de R$0,05, o custo de pedido de R$ 
80,00, calcule: 
a. O Lote Econômico de Compras 
b. O Custo Total Anual Ótimo 
c. O Número de pedidos anuais 
d. O tempo entre os pedidos 
 
P6 O consumo mensal de um material é de 500 
unidades. Supondo que o preço unitário seja de R$ 
5,00, o custo mensal de armazenagem de R$0,10, o 
custo de pedido de R$50,00, e a taxa do custo de 
capital de 0,6% a.m. calcule: 
a. O Lote Econômico de Compras 
b. O Custo Total Anual Ótimo 
c. O Número de pedidos anuais 
d. O tempo entre os pedidos 
 
P7 O consumo mensal de um material é de 750 
unidades. Supondo que o preço unitário for de R$2,00, 
o fator mensal de armazenagem é de 5%, o custo de 
pedido de R$40,00, calcule: 
OBS: A taxa de juros será de 5% a.a. 
a. O Lote Econômico de Compras 
b. O Custo Total Anual Ótimo 
c. O Número de pedidos anuais 
d. O tempo entre os pedidos 
 
P8 A BETA Representações utiliza 15.000 unidades de 
uma matéria-prima por ano. O preço da unidade da 
matéria-prima é de R$7,00, o custo do pedido é de 
R$180,00, o fator de armazenagem é de 8% e a taxa de 
juros de 8% a.a. Compram-se lotes de 3.000 e 1.500 
unidades. Calcule os valores para as seguintes 
variáveis: 
a. O Lote Econômico de Compras 
b. O Custo Total Anual Ótimo 
c. O Número de pedidos anuais 
d. O tempo entre os pedidos 
 
P9 Uma empresa compra 6.000 peças anualmente 
para o seu processo de montagem. Se o preço unitário 
for de R$5,00, o custo de armazenagem de uma 
unidade for R$0,10 mensais, o custo de pedido 
R$1,30, obtenha: 
a. O Lote Econômico de Compras 
b. O Custo Total Anual Ótimo 
c. O Número de pedidos anuais 
d. O tempo entre os pedidos 
e. O gráfico anual característico 
 
P10 A Brasil Central turismo compra 6.000 unidades 
de um item de material anual. O preço unitário é de 
R$9,00, o fator de armazenagem é de 0,5% mensal, o 
custo de pedido de R$80,00 e a taxa de juros de 0,7% 
a.m. Sendo o nível de estoque máximo deste item igual 
a 3500 unidades, calcule: 
a. O Lote Econômico de Compras 
b. O Estoque de Segurança 
c. O Custo Total Anual Ótimo 
d. O Número de Pedidos Anuais 
e. O Tempo entre os Pedidos 
 
P11 Para responder as alternativas abaixo, análise 
minuciosamente a seguinte informação: A empresa 
Joint S/A, calculou o lote econômico para o material 
codificado com o número 7010, tendo encontrado o 
lote de 70 unidades. Para essa quantidade foi 
encontrado um custo total ótimo de R$ 4.060,00, 
sendo que o valor em reais correspondente ao custo 
total de Armazenagem importa em R$ 70,00. De 
acordo com as informações acima você terá condições 
de marcar alternativas abaixo com (V) para as 
Verdadeiras e (F) para as Falsas: 
a. ( ) O custo total de pedido para quantidade 
igual a 70 unidades também é de R$ 70,00. 
b. ( ) Se abandonássemos a quantidade 
econômica e aumentássemos o lote para 80 unidades o 
custo total de pedido deverá aumentar. 
c. ( ) Se abandonássemos a quantidade 
econômica e diminuíssemos o lote para 50 unidades o 
custo total de armazenagem deverá aumentar. 
d. ( ) Se o custo total de armazenagem é de R$ 
70,00, conclui-se que o custo de Aquisição (P x C) é 
igual a R$ 3.990,00. 
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e. ( ) Se custo total de armazenagem é de R$ 
70,00, então a soma dos custos total de pedido e de 
armazenagem é de R$ 140,00 
 
P12 A empresa Burn Office trabalha com móveis de 
escritório planejados. A principal matéria prima 
utilizada é o painel de Madeirit com revestimento 
cinza. Nos últimos meses a demanda por estes painéis 
pode ser vista na tabela: 
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET 
78 137 210 198 280 245 221 177 209 
Sabendo que o fornecedor precisa de 7 dias para 
entregar o pedido e que o consumo de é de em média 
6,5 painéis por dia, calcule: 
a. O estoque de segurança (ES) para um nível de 
confiança de 95%. 
b. O ponto de pedido (PP) 
 
P13 Um foodtruck deseja controlar seus estoques de 
molho de ketchup de maneira contínua. A demanda de 
molho semanal possui um desvio padrão de 1,5 litros 
de ketchup e uma média diária de 5 litros. Sendo o 
tempo de entrega do fornecedor igual a 2 dias, calcule: 
a. O estoque de segurança (ES) para um nível de 
confiança de 90%. 
b. O ponto de pedido (PP) 
c. O gráfico do modelo de estoque projetado 
 
P14 Uma empresa deseja calcular o estoque de 
segurança tendo em mãos 2 históricos: 
Consumo diário: 
 
7,7 13,2 10,3 9,4 
10,5 9,5 12,1 12,3 
9,7 12,5 8,8 11,0 
 
Tempo de atendimento do fornecedor em dias: 
1 3 4 
2 1 0 
3 2 3 
 
Calcule o ES para um α = 10%. 
 
P15 Observe a demanda: 
MÊS DEMANDA 
JAN 12788 
FEV 14022 
MAR 13390 
ABR 15987 
MAI 15342 
JUN 16771 
JUL 15999 
AGO 16835 
SET 17088 
OUT 17763 
NOV 18124 
DEZ 21054 
Considerando um lead time de 5 dias, obtenha: 
a. O estoque de segurança (ES) para um nível de 
confiança de 98%. 
b. A taxa de consumo (d) 
c. O ponto de pedido (PP) 
d. O gráfico anual característico 
 
 
DESAFIO 
 
 
D1 (ENADE 2014 ) O lote econômico de compra é umaferramenta importante para as empresas que desejam 
minimizar o custo total anual de estoques. Esse custo 
é formado pelo somatório dos custos de pedido anual, 
de armazenagem anual e de aquisição anual, sendo o 
lote econômico de compra o ponto mínimo da curva de 
custo total anual. 
A respeito do lote econômico de compra, assinale a 
alternativa correta: 
a. O custo de armazenagem anual é 
independente do tamanho do lote econômico de 
compra. 
b. O custo de pedidos anual pode ser considerado 
igual a zero, caso a empresa faça todas as compras de 
materiais sem atrasos. 
c. A demanda não precisa ser conhecida para que 
o lote econômico de compras seja encontrado, pois ela 
não é utilizada no cálculo do custo total anual. 
d. O custo de aquisição anual é calculado a partir 
dos valores do nível de estoque de segurança que a 
empresa pretende utilizar durante todo esse ano. 
e. O lote econômico de compras também pode ser 
encontrado desconsiderando-se o custo de aquisição 
anual, pois este é sempre constante. 
 
D2 (ENADE 2011) Uma empresa fabrica produtos de 
limpeza doméstica biodegradáveis e está revendo sua 
política de gestão de estoques para a linha principal 
de produtos devido aos altos custos incorridos com a 
manutenção dos estoques de matérias-primas. Para a 
linha de detergentes, a empresa decidiu seguir uma 
política de revisão contínua, em que o estoque será 
continuamente acompanhado e um pedido para um 
lote ótimo de compra Q* será feito quando o 
estoque cair a determinado nível. O tamanho ótimo 
do lote é obtido pela equação: 
H
S.D.2
Q*  
em que D é a demanda do produto por unidade de 
tempo, Sé o custo fixo por pedido e H é o custo de 
manter uma unidade do produto no estoque por um 
período de tempo especificado. 
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Uma das principais matérias-primas utilizadas nos 
detergentes biodegradáveis é o Alquilbenzeno 
Sulfonato Linear (LAS), comprado de um único 
fornecedor. A linha de produção dos detergentes opera 
o ano todo e a utilização mensal do LAS é de 75 
toneladas. A empresa incorre em um custo fixo de R$ 
50,00 para a preparação do pedido; o transporte e o 
recebimento do produto ocorrem toda vez em que um 
pedido é feito ao fornecedor, independentemente da 
quantidade solicitada. A empresa calcula que cada 
tonelada do LAS custa R$ 1,00 ao ano para a 
manutenção em estoque. 
Nessa situação, qual o tamanho ótimo de lote de 
Alquilbenzeno Sulfonato Linear (LAS), em toneladas, 
que a empresa deverá indicar em cada pedido de 
compra ao seu fornecedor? 
a. 10,0 
b. 75,0 
c. 86,6 
d. 300,0 
e. 900,0 
 
D3 (ENADE 2011) Uma reclamação comum na 
prática de gestão de estoques é a falta de 
aderência do modelo do Lote Econômico (EOQ) à 
realidade das organizações. Um gerente industrial 
reclama que a política ótima do EOQ, representado 
pelo gráfico dente de serra abaixo, não funciona 
em sua empresa, mesmo afirmando que a 
demanda é determinística. Ele executa pedidos de 
compra de 100 unidades de um produto a cada 10 
dias. 
 
Sabe-se que o lote econômico é a quantidade 
comprada Q que minimiza a função custo total por 
unidade de tempo, CT(Q), dada por 
t
d2
hQ
KcQ
)Q(CT
2







 
c é o custo unitário do produto; 
K é custo fixo de realizar o pedido; 
h é o custo unitário de estocagem; 
Q é a quantidade comprada; 
d é a demanda; 
t é a duração dos ciclos. 
 
Os dados utilizados pelo gerente para o cálculo do 
lote econômico são: demanda d = 10 itens/dia; custo 
fixo do pedido K = R$ 50 /pedido; custo unitário 
do produto c = R$ 2 /item; custo unitário de 
estocagem do produto h = R$ 0,10 /item dia; lead-time 
de entrega do fornecedor L = 15 dias (exatamente). 
De acordo com essas informações, a política não 
funciona nessa empresa, pois 
a. a quantidade ótima a ser comprada está 
incorreta, apesar do ponto de ressuprimento estar 
correto. 
b. a quantidade ótima a ser comprada e o 
ponto de colocação dos pedidos não estão corretos. 
c. a quantidade ótima a ser comprada está 
correta, mas o pedido deveria ser colocado quando o 
estoque cair a zero. 
d. a quantidade ótima a ser comprada está 
correta mas o pedido deveria ser colocado quando o 
estoque cair para 50 unidades. 
e. a quantidade ótima a ser comprada está 
correta mas o pedido deveria ser colocado quando o 
estoque cair para 100 unidades. 
 
D4 (PETROBRAS 2010) 
 
A tabela acima apresenta o resultado do levantamento 
dos custos de determinado item em estoque. 
Considerando os dados apresentados na tabela, qual é 
a quantidade do Lote Econômico de Compra (LEC) ? 
a. 600 
b. 800 
c. 1.000 
d. 1.200 
e. 1.400 
 
Utilize a figura a seguir para as questões D5 e D6. 
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D5 (PETROBRAS 2010) A figura representa um 
sistema de reposição de estoques que é denominado 
reposição 
a. contínua, pois os intervalos de tempo entre as 
colocações dos pedidos é constante. 
b. contínua, pois o lote de compra tem como base 
o Lote Econômico de Compras. 
c. contínua, pois o ponto de pedido determina a 
quantidade a ser requisitada. 
d. periódica, pois os lotes e os intervalos da 
compra são variáveis. 
e. periódica, pois os intervalos de tempo entre 
pedidos de compra são fixos. 
 
D6 (PETROBRAS 2010) As linhas assinaladas com as 
letras X e Y significam, respectivamente, 
a. estoque mínimo e ponto de pedido. 
b. estoque de segurança e estoque máximo. 
c. lote econômico de compra e estoque máximo. 
d. quantidade do ponto de pedido e estoque 
máximo. 
e. quantidade do ponto de pedido e lote 
econômico de compra. 
 
D7 (PETROBRAS 2010) A gestão de estoques, segundo 
a classificação ou a análise ABC, é útil porque organiza 
o agrupamento de itens do estoque 
em função do 
a. valor unitário, permitindo desenvolver métodos 
de controle mais detalhados para os itens de maior 
valor. 
b. valor da movimentação anual, facilitando o 
controle dos itens de maior desembolso para a 
empresa. 
c. volume de requisições, possibilitando ter 
processos mais ágeis para os itens de maior utilização 
pela empresa. 
d. grau de criticidade, possibilitando uma maior 
segurança operacional nos processos de produção. 
e. risco de deterioração e obsolescência, evitando 
riscos com relação à taxa de inovação do mercado 
consumidor.