Matemática Básica - 20 Exercícios de Potenciação, com gabarito

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Matemática Básica – Lista 1 - 
01. Calcule: 
 
a) 23 
b) 35 
c) 06 
d) 1𝑛, 𝑛 ∈ 𝑁 
e) 24 
f) (−2)4 
g) −24 
h) (−1)41 
i) (−6)1 
j) 230 
 
02. (UECE) Se 𝐚 = 𝟑𝟐 e 𝐛 = 𝐚𝟐, então o 
valor do produto ab é igual a: 
 
a) 36 
b) 38 
c) 96 
d) 98 
 
03. (PUCMG) Se 𝟐𝐧 = 𝟏𝟓 e 𝟐𝐩 = 𝟐𝟎, o 
valor de 𝟐𝐧−𝐩+𝟑 é 
 
a) 6 
b) 8 
c) 14 
d) 16 
 
04. Calcule: 
 
(
−2
5
)
−3
− (
−5
2
)
−2
 
 
05. (UFMG) O valor da expressão 
(𝐚−𝟏 + 𝐛−𝟏)−𝟐 é 
a) 
𝑎𝑏
(𝑎+𝑏)2
 
b) 
𝑎𝑏
(𝑎2+𝑏²)2
 
c) 𝑎2 + 𝑏2 
d) 
𝑎2𝑏2
(𝑎+𝑏)2
 
 
06. (Inatel – MG) O valor da expressão 
0,05 .0,75 .(0,5)−2
0,125 .(0,25)−1
 é equivalente a 
 
a) 0,5 
b) 1/5 
c) 5² 
d) 3/5 
e) 3/10 
 
07. Simplifique a expressão: 
 
𝐴 =
5𝑥+3 − 5𝑥+1
5𝑥−2
 
 
08. (Unifor – CE) A expressão 
𝟎,𝟑𝟕𝟓 .𝟏𝟎−𝟏𝟐
𝟎,𝟎𝟏𝟐𝟓 .𝟏𝟎−𝟖
 
é equivalente a: 
 
a) 0,03% 
b) 0,15% 
c) 0,3% 
d) 1,5% 
e) 3% 
 
09. (FUVEST) O valor de 
(𝟎, 𝟐)𝟑 + (𝟎, 𝟏𝟔)𝟐 é: 
 
a) 0,0264 
b) 0,0336 
c) 0,1056 
d) 0,2568 
e) 0,6256 
 
 
 
 
10. (Fatec – SP) Se x e y são números 
reais tais que x = (0,25)0,25 e 
y = 16−0,125. É verdade que 
 
a) 𝑥 = 𝑦 
b) 𝑥 > 𝑦 
c) 𝑥. 𝑦 = 2√2 
d) 𝑥 − 𝑦 é um número irracional 
e) 𝑥 + 𝑦 é um número racional não 
inteiro 
 
11. (UEL – PR) Simplificando-se a 
expressão 
33−n+3.32−n−9.31−n
9.32−n
 para 
𝐧 ∈ 𝐑, obtém-se 
 
a) 1/6 
b) 1/3 
c) 6; 3𝑛−1 
d) 1 − 31−𝑛 
e) −3𝑛+1 
 
12. (UFRGS) Durante os jogos Pan-
Americanos de Santo Domingo, os 
brasileiros perderam o ouro para os 
cubanos por 37 centésimos de segundo 
nas provas de remo. Dentre as 
alternativas, o valor mais próximo 
desse tempo, medido em horas, é 
 
a) 1,03. 10−4 
b) 1,3. 10−4 
c) 1,03. 10−3 
d) 1,3. 10−3 
e) 1,03. 10−2 
 
13. Sejam 𝛂 = 𝟒𝟑. 𝟓𝟔, 𝛃 = 𝟐. 𝟐𝟓𝟐 e 𝛄 =
𝟐𝟓. 𝟓𝟐 , Determine a quantidade de 
algarismos do produto 𝛂. 𝛃. 𝛄. 
 
14. (FUVEST) Se 𝟒𝟏𝟔. 𝟓𝟐𝟓 = 𝛂. 𝟏𝟎𝐧, com 
𝟏 ≤ 𝛂 < 𝟏𝟎, então n é igual a: 
 
a) 24 
b) 25 
c) 26 
d) 27 
e) 28 
 
15. (FGV) Os números inteiros x e y 
satisfazem a equação 
2x+3 + 2x+1 = 5y+3 + 3. 5y. 
Então, x – y é 
 
a) 8 
b) 5 
c) 9 
d) 6 
e) 7 
 
16. (FATEC) Considere que a massa de 
um próton é 1,7. 𝟏𝟎−𝟐𝟕 kg, o que 
corresponde a cerca de 1800 vezes a 
massa de um elétron. 
Dessas informações, é correto afirmar 
que a massa do elétron é, 
aproximadamente: 
 
a) 9. 10−30 kg 
b) 0,9. 10−30 kg 
c) 0,9. 10−31 kg 
d) 2,8 .10−31 kg 
e) 2,8. 10−33 kg 
 
17. (FUVEST) Dos números abaixo, o 
que está mais próximo de 
5,24×10,33
9,92
 é 
 
a) 0,625 
b) 6,25 
c) 62,5 
d) 625 
e) 6.250 
 
 
 
 
18. (UFRN) Uma calculadora 
apresentava, em sua tela, o resultado 
da soma dos gastos do mês realizados 
por um pai “coruja” que permitiu a seu 
filho apertar algumas teclas, alterando 
esse resultado. O pai observou que o 
menino havia as teclas, uma única vez, 
na ordem mostrada na figura 1. 
 
Para recuperar o resultado que estava 
na tela, o pai deverá as teclas: 
 
 
19. (VUNESP) Assinale a alternativa que 
contém a afirmação correta: 
 
a) Para a e b reais, sendo 𝑎 ≠ 0, 
(2𝑎−1)𝑏 = (𝑏/2𝑎). 
b) Para quaisquer a e b reais, 𝑎2. 𝑏3 =
(𝑎𝑏)6. 
c) Para quaisquer a e b reais, 5a + 4b = 
9ab. 
d) Para quaisquer a e b reais, se a³ = b³, 
a = b. 
e) Para quaisquer a e b reais, sendo a > 
0 e b > 0, √(𝑎2 + 𝑏2) = 𝑎 + 𝑏. 
 
20. Calcule o valor de 
(−𝟏)𝐧 + (−𝟏)𝟐𝐧 + (−𝟏)𝟑𝐧 para: 
 
a) n par; 
b) n ímpar. 
 
 
 
 
Gabarito: 
01. a) 8 b) 243 c) 0 d) 1 e) 16 f) 16 
g) -15 h) 1 i) -6 j) 1 
02. A 
03. A 
04. −
3.157
200
 
05. D 
06. E 
07. 3.000 
08. C 
09. B 
10. A 
11. B 
12. A 
13. 13 algarismos 
14. D 
15. B 
16. B 
17. E 
18. B 
19. D 
20. a) 3 b) -1