Relatório Medida de Vibrações

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FEIS - Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira 
 
DEM - Departamento de Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Vibração Estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Docente: João Antônio Pereira 
Disciplina: Instrumentação Mecânica 
 
Discente: Mauro Jose Ventura Filho RA: 151052352 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agosto de 2020 
1. Objetivo 
 
Medir a vibração estrutural de um sistema mecânico utilizando um 
sensor e condicionador de sinal analógico e uma placa de aquisição 
(conversor Analógico/Digital). 
 
2. Conceitos Básicos 
 
2.1 Acelerômetros 
 
Um dos transdutores mais utilizados na captação de uma vibração é 
o acelerômetro piezoelétrico, que apresenta boa linearidade em certas 
faixas de operação. Acelerômetros piezoelétricos são altos geradores de 
sinal, não necessitando de fonte de potência. Além disso, não possuem 
partes móveis e geram um sinal proporcional à aceleração, que pode ser 
integrado, obtendo-se a velocidade e o deslocamento do sinal. 
A essência de um acelerômetro piezoelétrico é o material 
piezoelétrico, usualmente uma cerâmica ferroelétrica artificialmente 
polarizada. Quando ela é mecanicamente tensionada, proporcionalmente à 
força aplicada, gera uma carga elétrica que polariza suas faces. 
 
2.2 Vibração 
 
Um corpo é dito em vibração quando ele descreve um movimento 
oscilatório em torno de um ponto de equilíbrio. A identidade de um sistema 
vibratório é composta por sua massa equivalente e sua rigidez equivalente. 
Com o conhecimento desses parâmetros é possível determinar a 
frequência natural do sistema. 
O número de vezes de um ciclo completo de um movimento durante 
um período de um segundo é chamado de frequência e é medido em Hertz 
[Hz]. As vibrações mecânicas podem ser medidas em aceleração, 
velocidade ou deslocamento. No conjunto analógico do experimento, a 
variável identificada foi a velocidade, obtida pela integração da aceleração. 
No entanto, tal dispositivo foi utilizado apenas como condicionador para a 
aquisição da placa, controlada pelo software DasyLab, que converte o sinal 
analógico em digital. 
 
2.3 Domínio da Frequência e Transformada Rápida de Fourier 
 
Para o estudo de sistemas vibratórios, é muitas vezes mais útil e 
analisar um sinal contínuo no domínio da frequência, que basicamente 
significa decompô-lo nas possivelmente várias frequências o formam. Para 
este fim existe a ferramenta matemática chamada Transformada de Fourier, 
que transforma um sinal contínuo em uma série de senos e cossenos. 
No âmbito computacional uma forma mais eficiente é utilizada, 
chamada de Transformada Rápida de Fourier, ou FFT do inglês Fast Fourier 
Transform. Esta ferramenta é usada na decodificação de sinais, desde 
aplicações simples como em aparelhos de rádio até em outras mais 
avançadas como o software Python. 
 
3. Resultados e Discussão 
 
 Com os dados obtidos pelo sistema de aquisição, foi possível ver 
qualitativamente o sinal de vibração da calibração do acelerômetro e 
posteriormente a vibração da estrutura montada, ambos mostrados nas 
Figuras 1 e 2, com os plots feitos com o auxílio do software Python. 
 
Figura 1 - Sinal de calibração do acelerômetro 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
 
Figura 2 – Sinal da vibração da estrutura 
 
Fonte: Próprio Autor 
Foi realizada uma avaliação do fator de calibração do acelerômetro 
e calculados os valores RMS que podem ser observados a seguir na Tabela 
1. 
 
Tabela 1 – Valores RMS dos sinais de vibração 
Caso RMS (mm/s) 
Calibração 20,19 
Estrutura 22,13 
 
Foi encontrado o valor de velocidade de 20,19 mm/s para a 
calibração, o qual é praticamente o valor teórico do calibrador, de 19,6 
mm/s, o que significa que o fator de calibração do acelerômetro utilizado é 
satisfatório para o experimento. Também foi encontrado o valor RMS de 
22,13 mm/s para a estrutura. 
Então, realiza-se uma transformada de Fourier (FFT) nos sinais 
temporais, afim de se obter as amplitudes no domínio da frequência: 
 
Figura 3 – Sinal da calibração no domínio da frequência 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
Pode-se dizer que a excitação aplicada na calibração é um impulso 
no domínio do tempo. 
Em seguida, observa-se para a vibração na estrutura. 
 
 
 
 
Figura 4 - Sinal da estrutura no domínio da frequência 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
 
Também pode-se dizer que a excitação aplicada à estrutura é um 
impulso no domínio do tempo. Assim, dependendo da energia do impulso, 
uma grande faixa de frequência é excitada. 
 
 
4. Conclusão 
 
Inicialmente foi feita a calibração do acelerômetro, apesar deste já 
possuir sua carta de calibração. No entanto, com esse procedimento 
também é possível se avaliar toda a cadeia de aquisição de dados, que 
contém os sistemas analógicos e digitais de aquisição. Comparando os 
resultados obtidos experimentalmente, observados na Tabela 1 com os 
valores da carta do instrumento, pode-se concluir que a cadeia de medição 
tem um desempenho satisfatório. O erro percentual foi de 3%. Na Figura 3, 
observa-se o sinal de vibração em função da frequência, e pode-se dizer 
que a excitação aplicada na calibração é um impulso no domínio do tempo. 
 
 Na situação de vibração da estrutura, é observado um sinal mais 
aleatório em relação à calibração, um sinal com mais ruídos. Também fica 
evidente na Figura 4, que existem pequenas frequências no sistema. Isso 
pode ser explicado pelas componentes de vibrações em outros eixos, ou 
seja, a base do experimento pode se movimentar em diferentes sentidos e 
cada sentido terá uma rigidez diferente. Como a frequência é dada em 
função da massa equivalente e da rigidez equivalente, há essa alteração. 
 
 
5. Referências Bibliográficas 
 
 [1] RAO, S. Vibrações mecânicas. PRENTICE HALL BRASIL, 2009. 
 [2] Medidas de Vibração_11-07-20.mp4