Exercícios - Geometria espacial (lista 1)

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GEOMETRIA ESPACIAL (LISTA 1) 
 
 
1) (UEFS-BA) Um tipo de bola de futebol é 
inspirado no icosaedro truncado, que é um 
poliedro convexo formado por 12 faces 
pentagonais e 20 faces hexagonais. O número 
de vértices desse poliedro é 
 
 
 
a) 40 b) 48 c) 60 d) 64 e) 76 
 
 
 
2) (UECE) Um poliedro convexo com 32 vértices 
possui apenas faces triangulares. O número de 
arestas deste poliedro é 
 
a) 100 b) 120 c) 90 d) 80 
 
 
 
3) (UEPG) Em um poliedro convexo, o número 
de arestas excede o número de vértices em 12. 
O número de faces deste poliedro é: 
 
a) 12 b) 10 c) 14 d) 8 e) 16 
 
 
 
4) (PUC-PR) Um poliedro convexo é formado por 
faces quadrangulares e 4 faces triangulares. A 
soma dos ângulos de todas as faces é igual a 12 
retos. Qual o número de arestas desse poliedro? 
 
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 1 
 
 
 
5) (UFC) Um poliedro convexo só tem faces 
triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 
arestas e 10 vértices, então, o número de faces 
triangulares é: 
 
a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 8 
 
6) (UNIFOR 2020) Ana possui um quiosque onde 
vende embalagens para presente. Para 
economizar espaço, todas as embalagens são 
guardadas abertas. O modelo mais vendido por 
ela no último mês tem o formato dado pela figura 
 
 
Após montada, a embalagem terá o formato de 
 
a) um cone. 
b) um prisma. 
c) uma pirâmide. 
d) um paralelepípedo. 
e) um tronco de pirâmide. 
 
 
 
7) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): 
 
( ) (UFSC) Uma conhecida marca de chocolate 
utiliza como embalagem um prisma regular de 
base triangular cuja aresta da base mede 3,5 cm. 
Se sua altura tem o dobro do perímetro da base, 
então sua área lateral é igual a 220,5 cm2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) (UFSC) O volume de um prisma hexagonal 
regular de 2 cm de aresta da base é 42√3 cm3. 
A medida, em cm2, da área lateral desse prisma 
é: 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
9) (ITA) Dado um prisma hexagonal regular, 
sabe-se que sua altura mede 3 cm e que sua 
área lateral é o dobro da área de sua base. O 
volume deste prisma, em cm³, é: 
 
a) 27√3 
b) 13√2 
c) 12 
d) 54√3 
e) 17√5 
 
 
 
10) (CESGRANRIO 2020) Observe, na imagem, 
a planificação de uma caixa com formato de 
paralelepípedo reto-retângulo. 
 
 
 
Considerando-se as medidas apresentadas, qual 
é, em cm2 , a área da menor face dessa caixa? 
 
a) 96 b) 120 c) 160 d) 192 e) 192 
 
 
 
11) (ESA 2019) Um cilindro equilátero é aquele 
cilindro reto que possui altura igual ao dobro do 
raio da base. Sabendo que o volume é calculado 
pela fórmula πr2h, quanto mede o volume de um 
cilindro equilátero que possui raio igual a π? 
 
a) 4π2 b) 6π c) π d) 2π4 e) π6 
 
12) (UNESP 2020) Com o intuito de formar uma 
rede de observação e coleta de dados sobre as 
chuvas, um professor de geografia instalou, nas 
escolas em que trabalha, instrumentos 
meteorológicos para recolher e medir a 
quantidade de água precipitada. Após uma 
chuva, um aluno verificou que o instrumento 
registrou 40 mL de água em um tubo, no formato 
de um cilindro reto com 20 cm de diâmetro, 
conforme a figura. 
 
 
 
A partir dessas informações, o aluno deve 
comunicar ao professor que o valor aproximado 
indicado no 
 
a) pluviômetro foi 1,3 mm de chuva. 
b) higrômetro foi 1,3 mm de chuva. 
c) barômetro foi 2 mm de chuva. 
d) pluviômetro foi 2 mm de chuva. 
e) higrômetro foi 2 mm de chuva. 
 
 
 
13) (UFSC 2020) Uma fábrica precisa embalar 
seus produtos para comercialização. Para tanto, 
deve construir caixas no formato de prisma 
regular reto, conforme a planificação 
apresentada a seguir. 
 
Seja 𝑎 𝑐𝑚 a medida da aresta da base do prisma. 
Se a altura do prisma é 𝑎√3 𝑐𝑚, determine o 
volume desse prisma, em cm3, e passe seu 
resultado para o cartão-resposta. 
 
 
14) (Unicamp - SP) Um paralelepípedo 
retângulo tem faces de áreas 2 cm2, 3 cm2 e 4 
cm2. O volume desse paralelepípedo é igual a 
 
a) 2√3 cm3 
b) 2√6 cm3 
c) 24 cm3 
d) 12 cm3 
 
 
 
15) (PUC – PR 2020) Considere um prisma reto 
cuja base é o triângulo ABC retângulo em A, 
sendo a medida do lado AB, 6 cm e a projeção 
ortogonal do lado AB sobre a hipotenusa BC é 
3,6 cm. A altura do prisma é 5 cm. O volume em 
cm3 deste prisma é 
 
 
 
a) 36 b) 100 c) 120 d) 150 e) 240 
 
 
 
GABARITO: 
 
1) c) 
2) c) 
3) c) 
4) a) 
5) e) 
6) b) 
7) V 
8) 84 
9) d) 
10) a) 
11) d) 
12) a) 
13) 48 
14) b) 
15) c)