Prova IM

Prévia do material em texto

29/09/2020 Ensintech
ensintech.sp.senac.br/aluno/home.cfm 1/5
2003_INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS - 668071 - Resultados
1 (CESGRANRIO – 2010) “O Brasil é o país onde caem mais raios no mundo. Na última
década, a cada três dias, em média, uma pessoa foi fulminada por um raio”.
Revista Veja, 10 de fevereiro de 2010
Seja f(x) uma função polinomial que representa o número de pessoas fulminadas por um
raio no Brasil ao longo da última década, onde x representa o número de dias.
Considerando as informações apresentadas na reportagem acima, conclui-se que:
a f(x) = 3x
b f(x) = x + 3
c
d f(x) = x - 3
e
Pontuação: 1
 
2 (PMES 2013) Dada a função quadrática:
 as coordenadas do vértice do gráfico da parábola definida por f(x), é:
 
a V = (-7; 1)
 
b V = (1; -7)
 
c V = (0; 0)
d V = (-7; 0)
 
e V = (0; 1)
 
Pontuação: 1
 
29/09/2020 Ensintech
ensintech.sp.senac.br/aluno/home.cfm 2/5
3 Uma empresa que pretendia contratar um estagiário, entrevistou 12 candidatos ao
emprego e obteve as informações que aparecem no diagrama abaixo:
Sabendo que I é o conjunto dos estagiários que falam Inglês e E é o conjunto dos
estagiários que falam Espanhol, avalie as afirmações e responda:
I.Os estagiários que falam Inglês são A= {Marcos, Roberta, João, Lilian, Neusa, José,
Carlos}
II.Os estagiários que falam apenas espanhol são B= {Denise, Fábio, Tatiana, Ricardo,
Roberto}
III.Os estagiários que falam Inglês ou Espanhol são A= {Marcos, Roberta, João, Lilian,
Neusa, José, Carlos}
Estão corretas apenas a(s) afirmação(ões):
 
a II
b II e III
c III
d I
 
 
e I e II
 
Pontuação: 1
 
4 Considerando que cada aula dura 50 minutos, o tempo de duas aulas seguidas, expresso
em segundos, é de:
29/09/2020 Ensintech
ensintech.sp.senac.br/aluno/home.cfm 3/5
a
b
c
d
e
Pontuação: 1
 
5 Qual é a forma simplificada da expressão algébrica abaixo?
a
b
c
d
e
Pontuação: 1
 
6 (FAPE-Analista Administrativo – 2012) – Suponha a existência de apenas três modalidades
de bolsas para pesquisa, concedidas por uma fundação: A, B e C. Suponha também que,
em um determinado mês, essa fundação disponibilize aos interessados um total de 45
bolsas de pesquisa da seguinte forma: o número de bolsas da modalidade A,
correspondendo ao dobro do número de bolsas da modalidade B, mais 3 unidades, e o
número de bolsas da modalidade C, correspondendo à metade do número de bolsas da
modalidade B. Dessas suposições, pode-se concluir que a soma dos números de bolsas
das modalidades A e C disponibilizadas foi de
 
 
29/09/2020 Ensintech
ensintech.sp.senac.br/aluno/home.cfm 4/5
a 27.
 
b 39.
c 25.
 
d 33.
 
e 21.
 
Pontuação: 1
 
7 A companhia ACE de aluguel de caminhões aluga um certo modelo de caminhão a $30 por
dia e $15 centavos por milha, enquanto a companhia ACME de aluguel de caminhões
aluga o mesmo modelo a $25 por dia e 20 centavos por milha. (Adaptado de TAN, S.
T. Matemática aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira, 2001, p. 62)
A)Determine o custo diário do aluguel de cada companhia em função do número de milhas
percorridas.
B)Calcule o custo diário de aluguel em cada companhia para percorrer 50 milhas
C)Para quantas milhas percorridas o custo das companhias ACME e ACE são iguais?
D)De qual companhia um cliente deve alugar um caminhão por um dia, se ele planeja
percorrer no máximo 70 milhas e deseja fazê-lo ao menor custo possível? Justifique sua
resposta
29/09/2020 Ensintech
ensintech.sp.senac.br/aluno/home.cfm 5/5
A-) x= custo diário milha 
 f(x)= 0,15x + 30 (ACE) 
 f(x)= 0,20x + 25 (ACME) 
 
B-) ACE: f(50)= 0,15x50+30= 37,50 
 ACME: f(50)= 0,20x50+25= 35,00 
 
c-) 0,15x+30= 0,20x+25 
 0,15x-0,20x= 25-30 
 -0,05x= -5 
 0,05x= 5 
 x= 5/0,05 
 x= 100 milhas 
 
d-) ACE: f(70)= 0,15x70+30 
 f(70)= 40,50 
 
 ACME: f(70)= 0,20x70+25 
 f(70)= 39,00 
O cliente alugará da empresa ACME, pois é o valor mais baixo entre as opções.
Conceito: Certo - Pontuação: 4
Explicação: 
a)ACE: C = 30 +0,15x ACME: C = 25 +0,20x
b)x=50 ACE: C = 30 +0,15.50 = 37,50 ACME: C = 25 +0,20.50 = 35
c)ACE: C = 30 +0,15x ACME: C = 25 +0,20x
30 +0,15x =25 +0,20x
0,05x = 5
x = 100 milhas
d)ACE: C = 30 +0,15x ACME: C = 25 +0,20x
A ACME apresenta o menor custo. Pois se x = 70 então,
ACE: C = 30 +0,15. 70 = $40,50 ACME: C = 25 +0,20.70 = $39
Para esta quantidade de milhas a companhia ACME cobra menos que a ACE.
 
Legenda:
 Alternativa correta
 Resposta do aluno
Pontuação total: 10