TESTE DE CONHECIMENTO A derivada parte I

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29/09/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2267290&matr_integracao=201902104129 1/2
 
A derivada implícita quando é corretamente dada por: 
 
Em quais pontos o gráfico da função f(x) = possui tangentes horizontais?
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Lupa Calc.
 
 
CCE2030_A3_201902104129_V1 
 
Aluno: GUILHERME ANTONIO RIBEIRO DE SOUZA Matr.: 201902104129
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Após a derivação à esquerda e á direita temos:
Arrumando os termos, temos a resposta: a
 
 
 
 
2.
Apenas no ponto (-3,2)
Apenas no ponto (0,5)
Apenas no ponto (-2,-5)
Apenas no ponto (2,-5)
Apenas no ponto (0,0)
dx
dy
5y2 + sen(y) = x2
= −dx
dy
10y+cos(y)
2x
=dx
dy
10y+cos(y)
2x
=
dx
dy
2x
10y+cos(y)
= −
dx
dy
2x
10y+cos(y)
=dx
dy
10y
sin(x)
10y + cos(y) = 2x
dy
dx
dy
dx
x2 − 4x − 1
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29/09/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2267290&matr_integracao=201902104129 2/2
Encontre a derivada de 
 
 
 
Explicação:
O aluno deve derivar a função f(x).
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5).
 
 
 
 
 
 
3.
 
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente com e 
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 29/09/2020 22:12:44. 
 
 
 
f ′(x) = 2x − 4
y =
x2−1
x2+1
f ′(x) = 4x
(x2−1)2
f ′(x) =−3 + x
(x2−1)2
f ′(x) = 4x
(x2+1)2
f ′(x) =3 + x
(x2+1)2
f ′(x) = x
(x2+1)2
u = x2 − 1 v = x2 + 1
=d
dx
u
v
v∗(du/dx)−u∗(dv/dx)
v2
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