Formulário fenômenos de transporte - Balanços de massa e energia

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Formulário 
A 
Balanços gerais em volume de controle 
{acúmulo} = {entra}-{sai}+{gera}-{consome} 
Para grandeza conservativa: {acúmulo} = {entra}-{sai} 
Estática dos fluídos 
0=+∇− gP ρ 
Balanço de massa em um volume de controle 
0
..
^
..
=⋅+ ∫
cs
cv
dAVn
dt
dm
ρ (1) 
Definição de velocidade média 
A
dAV
dA
dAV
V
nn ∫
∫
∫
==
β
β
β
 
,sendo β a superfície e A a área dessa superfície. 
 
Balanço de energia mecânica em um volume de 
controle 
••
−=⋅+ ∫ WQdAVnedt
dE
cs
cv
..
^
..
ρ (2) 
Sob hipóteses de regime permanente, escoamento uniforme na 
secção e somente uma entrada e uma saída. 
 “em energia/peso de fluido”* 
gm
W
hzz
g
P
g
P
g
VV
e
L •
•
−
=+−+−+
−
)(
2
12
1
1
2
2
2
1
2
2
ρρ
 (3) 
Índice 1 � secção de entrada 
Índice 2 � secção de saída 
*Em que os termos de efeito térmico foram agrupados em um termo de perda de 
carga (hL). 
^2
2
Ugz
V
e ++= (4) 
Equação do coeficiente de resistência (ou coeficiente de perda) 
g
V
Kh
L
⋅
=
2
2
 (5) 
 
Balanço de quantidade de movimento em um volume 
de controle 
∫∑ ⋅+=
..
^
..
cs
cv dAVnV
dt
QMd
F ρ (6) 
 
Adimensionais 
Num. de Reynolds: 
µ
ρ LV ⋅⋅
=Re , para tubos: L=D e Rec=2100. 
Formulário 
B 
Num. de Mach: 
c
V
M = 
Gases ideais 
PV = nRT (R dado na tabela de conversões) 
 
Fatores para Conversão de Unidades (Felder, R.M.; Rousseau, R.W. 
Princípios Elementares dos Processos Químicos) 
Grandeza Valores Equivalentes 
Massa 1 kg = 1000 g = 0,001 tonelada métrica = 2,20462 
lbm = 35,27392 oz 
Comprimento 1 m = 100 cm = 1000 mm = 106 µm = 1010 
angstroms = 39,37 in = 3,2808 ft = 1,0936 yd = 
0,0006214 milha 
Volume 1 m3 = 1000 L = 106 cm3 = 106 mL = 35,3145 ft3 = 
220,83 galões imperiais = 264,17 gal = 1056,68 qt 
Força 1 N = 1 kg·m/s2 = 105 dinas = 105 g·cm/s2 = 0,22481 
lbf 
Pressão 1 atm = 1,01325 x 105 N/m2 (Pa) = 101,325 kPa = 
1,01325 bar = 1,01325 x 106 dinas/cm2 = 760 mmHg 
a 0°C (torr) = 10,333 m H2O a 4°C = 14,696 lbf/in
2 
(psi) = 33,9 ft H2O a 4°C = 29,921 in Hg a 0°C 
Energia 1 J = 1 N·m = 107 ergs = 107 dina·cm = 2,778 x 10-7 
kW·h = 0,23901 cal = 0,7376 ft-lbf = 9,486 x 10
-4 
Btu 
Potência 1W = 1 J/s = 0,23901 cal/s = 0,7376 ft·lbf/s = 9,486 
x 10-4 Btu/s = 1,341 x 10-3 hp 
Temperatura T(K) = T(ºC) + 273,15 ∆T(ºC) = ∆T(K) 
T(R) = T(ºF) + 459,67 ∆T(ºF) = ∆T(R) 
T(R) = 1,8T(K) ∆T(K) = 1,8∆T(R) 
T(ºF) = 1,8T(ºC) +32 ∆T(ºC) = 1,8∆T(ºF) 
Fator de 
Conversão da 
Lei de 
Newton 
f
m
c
lb
sftlb
dina
scmg
smkg
g
222 /174,32/1/1 ⋅
=
⋅
=
⋅
= 
Constante 
dos gases 
ideais 
 R = 8,314 m3·Pa·mol-1·K-1 = 8,314 J·mol-1·K-1 
 = 0,08314 L·bar·mol-1·K-1 = 0,08206 L·atm·mol-
1·K-1 
 = 1,987 cal·mol-1K-1 = 1,987 BTU·lbmol-1·R-1