1000 Questões de Matemática
281 pág.

1000 Questões de Matemática


DisciplinaMatemática130.974 materiais3.489.515 seguidores
Pré-visualização50 páginas
magnitude 
2M 8,8,\uf03d ambos nessa escala. 
 
Considerando 1E e 2E as energias liberadas pelos 
terremotos no Chile e no Japão, respectivamente, é 
CORRETO afirmar: 
a) 2
1
E 10
E
\uf03d 
b) 2
1
E 1
E
\uf03d 
c) 2
1
E0 1
E
\uf03c \uf03c 
d) 2
1
E1 10
E
\uf03c \uf03c 
e) 2
1
E 10
E
\uf03e 
 
5. (Usf 2016) O número de bactérias de uma 
determinada cultura pode ser modelado utilizando a 
função 
t
40B(t) 800 2 ,\uf03d \uf0d7 sendo B o número de 
bactérias presentes na cultura e t o tempo dado em 
horas a partir do início da observação. 
Aproximadamente, quantas horas serão necessárias 
para se observar 5.000 bactérias nessa cultura? 
Considere log2 0,30.\uf040 
a) 10 horas. 
b) 50 horas. 
c) 110 horas. 
d) 150 horas. 
e) 200 horas. 
 
6. (G1 - ifal 2016) Num determinado mês, a 
quantidade vendida Q de um certo produto, por dia, 
em uma loja, em função do dia d do mês, é 
representada pela função 2Q log d.\uf03d Qual a 
quantidade vendida desse produto no dia 16 desse 
mês? 
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4. 
 
7. (G1 - ifal 2017) Nas análises químicas de soluções, 
o pH é muito utilizado e, através dele, o químico pode 
avaliar a acidez da solução. O pH de uma solução, na 
verdade, é uma função logarítmica dada por: 
 
pH log [H ]\uf02b\uf03d \uf02d 
 
Onde: [H ]\uf02b é a concentração de H\uf02b na solução 
(concentração hidrogeniônica). Tendo em vista essas 
informações, se uma solução apresentou pH 5, 
podemos dizer que a concentração hidrogeniônica 
vale 
a) 310 .\uf02d b) 510 .\uf02d c) 710 .\uf02d d) 910 .\uf02d e) 1110 .\uf02d 
 
Alisson Marques - online 
 
2 
 
8. (Pucrs 2017) Uma turma de uma escola central de 
Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua 
primeira prova no Ensino Médio: 
 
Um dos valores de x que soluciona a equação 
2
2log ( x 32) 4\uf02d \uf02b \uf03d é igual ao número de centros 
culturais localizados nas proximidades do centro da 
cidade. Esse número é 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
9. (Enem PPL 2017) Nas informações veiculadas nos 
órgão de comunicação quando da ocorrência de um 
terremoto, faz-se referência à magnitude (M), que se 
refere a quantos graus o fenômeno atingiu na escala 
Richter. Essa medida quantifica a energia liberada no 
epicentro do terremoto, e em seu cálculo utilizam-se 
como parâmetros as medidas da amplitude sísmica 
(A), em micrômetro, e da frequência (f ), em hertz. 
Esses parâmetros são medidos por aparelhos 
especiais chamados sismógrafos, e relacionam-se 
segundo a função M log(A f) 3,3.\uf03d \uf0b4 \uf02b Pela 
magnitude do terremoto na escala Richter, pode-se 
estimar seus efeitos de acordo com o quadro, onde 
não estão considerados terremotos de magnitudes 
superiores a 7,9. 
 
Magnitude (grau) Efeitos do terremoto segundo a escala Richter 
M 3,5\uf0a3 Registrado (pelos aparelhos), mas não perceptível pelas pessoas. 
3,5 M 5,4\uf03c \uf0a3 Percebido, com pequenos tremores notados pelas pessoas. 
5,4 M 6,0\uf03c \uf0a3 
Destrutivo, com consequências 
significativas em edificações pouco 
estruturadas. 
6,0 M 6,9\uf03c \uf0a3 
Destrutivo, com consequências 
significativas para todo tipo de 
edificação. 
6,9 M 7,9\uf03c \uf0a3 
Destrutivo, retiraram os edifícios de 
suas fundações, causam fendas no 
solo e danificam as tubulações 
contidas no subsolo. 
 
Um terremoto teve sua amplitude e frequências 
medidas e obteve-se A 1.000\uf03d micrômetros e 
f 0,2\uf03d hertz. 
Use 0,7\uf02d como aproximação para log (0,2). 
 
Disponível em: www.mundoeducacao.com.br. Acesso em: 11 jul. 
2012 (adaptado). 
 
 
Considerando o quadro apresentado, e analisando o 
resultado da expressão que fornece a magnitude 
desse terremoto, conclui-se que ele foi 
a) registrado, mas não percebido pelas pessoas. 
b) percebido, com pequenos tremores notados pelas 
pessoas. 
c) destrutivo, com consequências significativas em 
edificações pouco estruturadas. 
d) destrutivo, com consequências significativas para 
todo tipo de edificação. 
e) destrutivo, com consequências nas fundações dos 
edifícios, fendas no solo e tubulações no subsolo. 
 
10. (Eear 2017) Se log 2 0,3\uf040 e log 36 1,6,\uf040 então 
log 3 \uf040 _____. 
a) 0,4 
b) 0,5 
c) 0,6 
d) 0,7 
 
11. (Ufjf-pism 1 2017) Sejam a, b, c e d números 
reais positivos, tais que blog a 5,\uf03d blog c 2\uf03d e 
blog d 3.\uf03d O valor da expressão 
2 5
c 3
a blog
d
 é igual a: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 0 
 
12. (Uel 1994) Supondo que exista, o logaritmo de a 
na base b é 
a) o número ao qual se eleva a para se obter b. 
b) o número ao qual se eleva b para se obter a. 
c) a potência de base b e expoente a. 
d) a potência de base a e expoente b. 
e) a potência de base 10 e expoente a. 
 
13. (G1 - cftmg 2010) Considerando a equação 2x = 
5 e que log2 = 0,3, o valor mais próximo de x é 
a) 2,2 
b) 2,3 
c) 2,4 
d) 2,5 
 
14. (Enem 2011) A Escala de Magnitude de Momento 
(abreviada como MMS e denotada como WM ), 
introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo 
Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a 
magnitude dos terremotos em termos de energia 
liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no 
entanto, a escala usada para estimar as magnitudes 
de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim 
como a escala Richter, a MMS é uma escala 
logarítmica. WM e 0M se relacionam pela fórmula: 
Alisson Marques - online 
 
3 
 
W 10 0
2M 10,7 log (M )
3
\uf03d \uf02d \uf02b 
 
Onde 0M é o momento sísmico (usualmente estimado 
a partir dos registros de movimento da superfície, 
através dos sismogramas), cuja unidade é o dina.cm. 
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro 
de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior 
impacto no Japão e na comunidade científica 
internacional. Teve magnitude WM 7,3\uf03d . 
 
U.S. GEOLOGICAL SURVEY, Historic Earthquakes. Disponível 
em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 
(adaptado). 
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude 
Policy. Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 
maio 2010 (adaptado). 
 
Mostrando que é possível determinar a medida por 
meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o 
momento sísmico 0M do terremoto de Kobe (em 
dina.cm)? 
a) 5,1010\uf02d 
b) 0,7310\uf02d 
c) 12,0010 
d) 21,6510 
e) 27,0010 
 
15. (Ucpel 2011) Se alog 1024 20,\uf03d então "a" vale 
a) 3 2 
b) 2 
c) 4 2 
d) 4 3 
e) 3 
 
16. (Espcex (Aman) 2018) A curva do gráfico abaixo 
representa a função 4y log x\uf03d 
 
 
 
A área do retângulo ABCD é 
a) 12. b) 6. 
c) 3. d) 4
36log .
2
 e) 4log 6. 
 
 
 
17. (Ufrgs 2018) Leia o texto abaixo, sobre 
terremotos. 
 
Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do 
terremoto. Ela está relacionada com a energia sísmica 
liberada no foco e também com a amplitude das ondas 
registradas pelos sismógrafos. Para cobrir todos os 
tamanhos de terremotos, desde os microtremores de 
magnitudes negativas até os grandes terremotos com 
magnitudes superiores a 8.0, foi idealizada uma 
escala logarítmica, sem limites. No entanto, a própria 
natureza impõe um limite superior a esta escala, já 
que ela está condicionada ao próprio limite de 
resistência das rochas da crosta terrestre. Magnitude 
e energia podem ser relacionadas pela fórmula 
descrita por Gutenberg e Richter em 1935: 
log (E) 11,8 1,5 M\uf03d \uf02b onde: E \uf03d energia liberada em 
Erg; M \uf03d magnitude do terremoto. 
 
Disponível em: 
<http://www.iag.usp.br/siae98/terremoto/terremotos.htm>. 
Acesso em: 20 set. 2017. 
 
 
Sabendo que o terremoto que atingiu o México em 
setembro de 2017 teve magnitude 8,2, assinale a 
alternativa que representa a melhor aproximação para 
a energia liberada por esse terremoto, em Erg. 
a) 13,3 
b) 20 
c) 24 
d) 2410 
e) 2810 
 
18. (Enem 2018) Com o avanço em ciência da 
computação, estamos próximos do momento em que 
o número de transistores no processador de um 
computador pessoal será da mesma ordem de 
grandeza que o número de neurônios em um cérebro 
humano, que é da ordem de 100