04-09-2020 Valor do Dinheiro no Tempo

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AFO
VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
1
TEMAS
Conceitos financeiros fundamentais 
Capítulos 4 
Valor do dinheiro no tempo 
5 Risco e retorno
CONCILIAÇÃO
Contabilidade: 
Amortização de empréstimos
Pagamentos de leasing 
E Taxas de juros de títulos de renda fixa.
CONCILIAÇÃO
Sistemas de informação:
 Cálculos do valor do dinheiro no tempo 
Fluxos de caixa da empresa.
CONCILIAÇÃO
 Administração: 
Valor do dinheiro no tempo.
 Gerenciar os recebimentos e desembolsos de maneira que a empresa extraia o máximo valor de seus fluxos de caixa. 
CONCILIAÇÃO
Marketing: 
Valor do dinheiro no tempo
Técnicas de valor do dinheiro no tempo. 
CONCILIAÇÃO
Operações: 
Valor do dinheiro no tempo
Investimentos em novos equipamentos
Novos processos 
Estoques 
CONCILIAÇÃO
Em sua vida pessoal :
 Técnicas de valor do dinheiro no tempo são muito usadas no planejamento financeiro pessoal.
 Você pode utilizá-los no cálculo do valor de sua poupança em certa data futura, assim como estimar a quantia que precisa hoje para acumular um montante determinado também em data futura. 
É possível aplicá-las à avaliação de quantias únicas ou séries de fluxos de caixa periódicos e à taxa de juros.
Aula 01
Discutir o papel do valor do dinheiro no tempo em finanças.
O uso das ferramentas de cálculo.
E os padrões básicos de fluxos de caixa.
Aula 02
Entender os conceitos de valor futuro.
E valor presente.
Seu cálculo para quantias unitárias.
E a relação entre os dois valores. 
Aula 03
Determinar o valor futuro.
E o valor presente de uma anuidade ordinária e de uma anuidade vencida (ou devida).
Além de determinar o valor presente de uma perpetuidade. 
determinação de um número indeterminado de períodos.
Aula 04
Calcular o valor futuro 
E o valor presente de uma série mista de fluxos de caixa.
Aula 05
Compreender o efeito que a composição de juros com frequência superior à anual exerce sobre o valor futuro e sobre a taxa anual efetiva de juros.
Aula 06
Descrever os procedimentos envolvidos:
(1) na determinação dos depósitos necessários para atingir uma dada soma no futuro.
(2) na amortização de empréstimos.
(3) na determinação das taxas de juros ou de crescimento e 
(4) na determinação de um número indeterminado de períodos
Pesquisa & Desenvolvimento
Com base no que você sabe a respeito do preço de medicamentos de marca e genéricos, como acredita que a participação de mercado dos fabricantes dos dois tipos se compara em termos monetários?
Dica:
 O valor do dinheiro no tempo é um dos conceitos mais importantes em finanças.
 O dinheiro que a empresa tem em mãos hoje vale mais do que no futuro, pois o dinheiro, hoje, pode ser investido e render retornos positivos.
O PAPEL DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO EM FINANÇA
Administradores financeiros e investidores sempre se deparam com oportunidades de obter taxas de retorno positivas sobre seus fundos, seja fazendo aplicações em projetos atraentes, seja recebendo juros sobre títulos ou depósitos remunerados. 
Assim, o momento das entradas e saídas de caixa tem consequências econômicas importantes que os administradores financeiros reconhecem expressamente como o valor do dinheiro no tempo. 
O PAPEL DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO EM FINANÇA
O valor do dinheiro no tempo baseia -se na crença de que um dólar hoje vale mais do que um dólar a ser recebido numa data futura qualquer. 
O PAPEL DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO EM FINANÇA
Começaremos nosso estudo do valor do dinheiro no tempo em finanças com 3 perspectivas: 
Valor futuro e valor presente.
 As ferramentas usadas para facilitar o cálculo.
 E os padrões básicos de fluxo de caixa.
Valor futuro versus valor presente
Os valores e as decisões financeiras podem ser avaliados por meio de técnicas tanto de valor futuro quanto de valor presente. 
Embora essas técnicas resultem nas mesmas decisões, o enfoque que proporcionam é diferente. 
As técnicas de valor futuro costumam medir os fluxos de caixa ao fim de um projeto. 
As de valor presente medem os fluxos de caixa no início do projeto (tempo zero). 
O valor futuro é caixa a ser recebido em alguma data vindoura e o valor presente é caixa disponível imediatamente.
Valor futuro versus valor presente
Podemos usar uma linha de tempo para representar os fluxos de caixa associados a um dado investimento. 
Trata -se de uma linha horizontal em que o tempo zero surge na ponta mais à esquerda e os períodos futuros são indicados da esquerda para a direita. 
A Figura mostra uma linha de tempo que abrange cinco períodos (anos, neste caso). 
Os fluxos de caixa que ocorrem no tempo zero e no fim de cada ano são apresentados acima da linha; 
os valores negativos representam saídas de caixa ($ 10.000 no tempo zero) e os positivos representam entradas de caixa (entradas de $ 3.000 no fim do primeiro ano, de $ 5.000 no fim do segundo ano, e assim por diante)
Linha de tempo
Uma linha horizontal na qual a data zero é colocada na extremidade esquerda e os períodos futuros são marcados da esquerda para a direita; 
O tempo permite a oportunidade de você adiar o consumo e ganhar juros.
Pode ser usada para representar fluxos de caixa de investimentos. 
Valor futuro versus valor presente
Como o dinheiro tem valor no tempo, todos os fluxos de caixa associados a um investimento, como os da Figura 4.1, devem ser medidos no mesmo ponto no tempo. 
Normalmente, esse ponto pode ser no fim ou no princípio da duração do investimento. 
A técnica de valor futuro usa o processo de composição para determinar o valor futuro de cada fluxo de caixa no fim do prazo do investimento e agrupa esses valores para encontrar o valor futuro do investimento. 
Essa abordagem é representada acima da linha de tempo da Figura que mostra que o valor futuro de cada fluxo de caixa é medido no fim do prazo de cinco anos do investimento. 
Alternativamente, a técnica de valor presente usa o processo de desconto para determinar o valor presente de cada fluxo de caixa no tempo zero e soma os valores obtidos para chegar ao valor do investimento hoje. 
Valor futuro versus valor presente
A aplicação da abordagem está representada abaixo da linha de tempo da Figura:
Composição para determinação do valor futuro do desconto para encontrar o valor presente. 
Embora o valor futuro e o valor presente resultem nas mesmas decisões, os administradores financeiros — por tomarem decisões no tempo zero — tendem a preferir as técnicas de valor presente.
Ferramentas de cálculo
Trabalhoso.
Calculadoras financeiras.
Planilhas eletrônicas 
E tabelas financeiras como ferramentas de apoio.
Calculadoras financeiras
Calculadoras financeiras
Sempre uma incógnita.
Padrões básicos de fluxo de caixa.
O fluxo de caixa — sejam entradas ou saídas — de uma empresa pode ser descrito segundo seu padrão geral. 
Pode ser definido como uma quantia única, uma anuidade ou uma série mista.
Padrão Geral
Quantia única: uma soma monetária única disponível, ou a ser recebida, numa data futura.
 Alguns exemplos são R$ 1.000 hoje e R$ 650 a receber ao fim de dez anos. 
Anuidade: uma série contínua de fluxos de caixa periódicos. 
 Alguns exemplos são pagar ou receber R$ 800 ao fim de cada um dos próximos sete anos. 
Série mista: uma série de fluxos de caixa que não uma anuidade, isto é, uma série de fluxos de caixa periódicos desiguais que não reflita um padrão específico qualquer. 
CALCULADORA FINANCEIRA
Exemplo de séries mistas
Exemplo de séries mistas
Observe que nenhuma das duas séries apresenta fluxos de caixa iguais e periódicos, e que A é uma série mista de seis anos e B uma série mista de quatro anos. 
Questões para revisão
4-1 
Qual a diferença entre valor futuro e valor presente? 
Qual abordagem os administradores financeiros costumam preferir? Por quê?
 4-2 Defina e diferencie os três principais padrões de fluxo de caixa: 
(1) quantia única.
(2) anuidade e 
(3) série mista.
Respostas
VP = No momento 0.
VF = No Futuro.
Os administradores preferem o VP,porque é no agora.
(1) quantia única = Uma única quantia final.
(2) anuidade = Todo ano valor igual.
(3) série mista = valores diferentes ao ano.
QUANTIAS ÚNICAS
Imagine que aos 25 anos você comece a aplicar R$ 2.000 por ano em um investimento que renda 5% ao ano garantidos. Ao fim de 40 anos, com 65 anos de idade, você terá investido um total de R$ 80.000 (40 anos × R $ 2.000 por ano). 
Admitindo que todo o valor tenha permanecido investido, quanto você teria acumulado ao fim do quadragésimo ano? R$ 100.000? R$ 150.000? R$ 200.000? Nada disso, seus R$ 80.000 teriam se transformado em R$ 242.000! Por quê? Porque o valor do dinheiro no tempo permitiu que seus investimentos gerassem retornos que se acumularam ao longo do período. 
HP 12 C
2000 = PMT
5 = i
40 = N
FV= 241.599,55
Valor futuro de uma quantia única
Os conceitos e cálculos mais básicos de valor futuro e valor presente referem -se a quantias únicas, sejam elas atuais ou futuras. 
Começaremos pela análise do valor futuro de quantias atuais.
 A seguir, usaremos os conceitos subjacentes para determinar o valor presente de quantias futuras. 
Veremos que, embora o valor futuro seja intuitivamente mais atraente, o valor presente é mais útil na tomada de decisões financeiras. 
Valor futuro de uma quantia única
Muitas vezes precisamos determinar o valor, num momento futuro, de uma dada quantia em dinheiro depositada hoje.
 Por exemplo, se você depositar R$ 500 hoje numa conta que paga juros de 5% ao ano, quanto terá nessa conta ao fim de exatos dez anos? 
O valor futuro é o valor, numa determinada data futura, de uma quantia depositada hoje e que rende juros a uma taxa especificada. 
Depende da taxa de juros obtida e do prazo pelo qual se mantém o valor em depósito. 
Aqui, exploraremos o valor futuro de uma quantia única.
Valor futuro
O valor de uma quantia em uma data futura, encontrado com a aplicação de juros compostos por certo período.
Juros compostos
Juros auferidos sobre um dado depósito e que passam a fazer parte do principal ao fim de um período estipulado.
Principal
Valor monetário sobre o qual incidem juros.
O conceito de valor futuro
Falamos de juros compostos para indicar que o valor dos juros obtidos sobre um determinado depósito tornou -se parte do principal ao fim de um período qualquer.
 O termo principal refere -se à quantia sobre a qual incidem os juros. 
O tipo mais comum de composição é o anual. 
O conceito de valor futuro
O valor futuro de uma quantia atual é identificado por meio da aplicação de juros compostos ao longo de um prazo especificado. 
As instituições de poupança anunciam retornos a juros compostos de x%, ou juros de x%, com composição anual, semestral, trimestral, mensal, semanal, diária, etc.
O conceito de valor futuro com composição anual pode ser ilustrado com um exemplo simples.
EXEMPLO
Se Fred Moreno depositar R$ 100 numa conta poupança que pague 8% de juros com composição anual, ao fim de um ano terá nessa conta R$ 108 — o principal original de R$ 100, mais 8% ($ 8) em juros. 
O valor futuro ao fim do primeiro ano é calculado por meio da Equação:
Valor futuro ao fim do primeiro ano = R$ 100 × (1 + 0,08) = R$ 108
Se Fred deixasse seu dinheiro na conta por mais um ano, receberia juros à taxa de 8% sobre o novo principal, de R$ 108. 
Ao fim do segundo ano, haveria na conta R$ 116,64. 
EXEMPLO
Isso representa o principal no início do segundo ano (R$ 108) mais 8% (R$ 8,64) de juros. 
Calculamos o valor futuro ao fim do segundo ano com a Equação: 
Valor futuro ao fim do segundo ano = R$ 108 × (1 + 0,08) = R$ 116,64.
Substituindo a expressão entre os sinais de igual na Equação pelo valor de R$ 108 da Equação , temos a Equação:
Valor futuro ao fim do segundo ano = R$ 100 × (1 + 0,08) × (1 + 0,08) = R$ 100 × (1 + 0,08)2 = R$ 116,64,
EXEMPLO HP 12 C
Valor futuro ao fim do segundo ano = R$ 100 × (1 + 0,08) × (1 + 0,08) = R$ 100 × (1 + 0,08)2 = R$ 116,64.
M = C(1+ i)n
M = 100 (1+ 0,08)2
M = 100 (1,08)2
M = 100 (1,17)
M = R$ 116,64
1,08 Enter
2 YX = 1,166
EXEMPLO HP 12 C
Valor futuro ao fim do segundo ano = R$ 100 × (1 + 0,08) × (1 + 0,08) = R$ 100 × (1 + 0,08)2 = R$ 116,64.
100 = PV
8 = i
2 = n
FV= ? 
FV = R$ 116,64.
As equações do exemplo acima levam a uma fórmula geral de cálculo do valor futuro.
Exemplo
HP 12 C
F Fin
F Reg
800 CHS PV
6 = i
5 = n
FV = ?
FV = R$ 1.070,58
Exemplo
No exemplo, anterior, Jane Farber depositou R$ 800 em sua conta poupança a juros de 6% compostos anualmente e quer saber quando terá na conta ao fim de cinco anos. 
Podemos usar a calculadora financeira para achar diretamente o valor futuro.
Primeiro, digite R$ 800 e pressione PV; 
Depois, digite 5 e pressione N;
 Então forneça o valor 6 e pressione I (que corresponde a “i” em nossa notação);
Por fim, para calcular o valor futuro, pressione FV depois CHS.
 Deve surgir na tela o valor futuro de $ 1.070,58, como mostra o quadro à esquerda. 
Exemplo
 Deve surgir na tela o valor futuro de $ 1.070,58, como mostra o quadro à esquerda. 
Em muitas calculadoras, o valor virá precedido de um sinal negativo (–1.070,58). 
Se sua calculadora mostrar um sinal negativo, ignore -o, tanto aqui quanto em todos os demais exemplos de “Uso da calculadora” abordados.
Exemplo
Nos próximos exemplos de uso da calculadora, utilizaremos somente um quadro semelhante ao desta página. 
Exemplo
Uso da planilha - O valor futuro de uma quantia única também pode ser calculado como mostra a planilha Excel a seguir
EXEMPLO
A Figura ilustra a relação entre as diversas taxas de juros, o número de períodos de remuneração e o valor futuro de uma unidade monetária. 
A figura mostra que quanto maior a taxa de juros, maior o valor futuro e quanto maior o prazo, maior o valor futuro.
 Observe que para uma taxa de juros de 0%, o valor futuro.
Relação de Valor Futuro
Valor presente de uma quantia única
Muitas vezes é útil determinar o valor, hoje, de uma quantia futura de dinheiro.
 Por exemplo, quanto eu teria que depositar hoje, numa conta remunerada a 7% ao ano, para acumular R$ 3.000 ao fim de cinco anos? 
Valor presente de uma quantia única
Muitas vezes é útil determinar o valor, hoje, de uma quantia futura de dinheiro.
O valor presente é o valor atual em dinheiro de um montante futuro — a quantia de dinheiro que precisaria ser investida hoje a uma dada taxa de juros e por um determinado prazo para corresponder ao montante futuro.
 O valor presente depende, em grande parte, das oportunidades de investimento e do momento no tempo em que o montante deve ser recebido, esta seção explorará o valor presente de uma quantia única.
Valor Presente
Valor monetário corrente de uma quantia futura – o capital que precisaria ser investido hoje, a certa taxa de juros, por um período estipulado, para igualar -se à quantia futura.
Desconto dos fluxos de caixa 
Processo de determinação de valores presentes; 
É o oposto da capitalização de juros.
O conceito de valor presente
O processo de determinação de valores presentes costuma ser chamado de desconto dos fluxos de caixa. 
Trata -se de responder à seguinte pergunta: “Se posso receber i % sobre meu dinheiro, quanto é o máximo que eu estaria disposto a pagar, hoje, pela oportunidade de receber VF em dólares daqui a n períodos?”. 
O processo, na verdade, é o inverso da composição de juros. Em vez de determinar o valor futuro de dólares atuais investidos a uma dada taxa, o desconto determina o valor presente de uma quantia futura, admitindo a oportunidade de obter determinado retorno sobre o dinheiro. 
Essa taxa anual de retorno pode ser chamada de taxa de desconto, retorno exigido, custo do capital e custo de oportunidade. 
VP
O valor hoje ‘valor presente’ de R$ 300 daqui a um ano, dado um custo de oportunidade de 6%, corresponde a R$ 283,02. 
Ou seja, investir hoje R$ 283,02, ao custo de oportunidade de 6%, resultaria em R$ 300 ao fim de um ano.
Para Casa
O que quer dizer “valorpresente de uma quantia futura”? Qual a equação geral do valor presente?
Como se relacionam os cálculos de valor presente e valor futuro?
Pg. 157