Avaliação 1 cálculo 4

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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Para encontrar a solução de uma Equação Diferencial de Bernoulli, precisamos fazer uma substituição do 
tipo u=y^(1-n). 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
2. A solução geral de uma equação diferencial é uma família de funções que satisfazem a equação e estão 
ligadas por um ou mais parâmetros. A solução particular de uma equação diferencial é uma função que 
satisfaz a equação, neste caso, a função é única pois é livre de parâmetros. Sobre as soluções gerais e 
particulares, analise as sentenças a seguir: 
 
 a) Somente a sentença I está correta. 
 b) As sentenças I e III estão corretas. 
 c) As sentenças II e III estão corretas. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjU2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyNjE4Njk=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjU2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyNjE4Njk=#questao_2%20aria-label=
3. Geralmente, equações homogêneas são mais simples de serem resolvidas, em comparação com equações 
não homogêneas. Para verificar se uma função é homogênea, basta colocá-la na forma padrão: 
 
 a) As sentenças I, II e IV estão corretas. 
 b) Somente a sentença I está correta. 
 c) Somente a sentença III está correta. 
 d) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
4. A solução geral de Equações Diferenciais homogêneas de segunda ordem é dada pela combinação linear 
de duas funções Linearmente Independentes y1 e y2. Para verificar se duas funções são Linearmente 
Independentes, calculamos o Wronskiano dessas duas funções. 
 
 a) F - F - F. 
 b) V - V - F. 
 c) V - V - V. 
 d) F - V - V. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjU2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyNjE4Njk=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjU2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyNjE4Njk=#questao_4%20aria-label=
5. O método da variação de parâmetros é utilizado para encontrar a solução particular de equações 
diferenciais lineares de segunda ordem, ou seja, equações do tipo: 
 
 a) F - V - V - F. 
 b) F - F - V - V. 
 c) V - V - F - F. 
 d) V - V - F - V. 
 
6. A solução geral de Equações Diferenciais (ED) não é apenas uma função, são uma família de funções 
indexadas por um ou mais parâmetros. No entanto, o mesmo não acontece com os Problemas de Valor 
Inicial (PVIs). O Teorema da Existência e Unicidade das ED esclarece quando a solução existe e é única. 
Sobre o Teorema da Existência e Unicidade, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O Teorema da Existência e Unicidade garante que com certas condições sobre a função, a solução de 
um PVI é única. 
II- O Teorema da Existência e Unicidade garante que a solução geral da Equação Diferencial é única e 
sempre existe. 
III- O Teorema da Existência e Unicidade garante a existência de solução para qualquer Equação 
Diferencial de forma que ela é única. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças I e II estão corretas. 
 b) Somente a sentença II está correta. 
 c) As sentenças II e III estão corretas. 
 d) Somente a sentença I está correta. 
 
7. Uma Equação Diferencial de ordem n pode ser escrita na forma: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjU2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyNjE4Njk=#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjU2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyNjE4Njk=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjU2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyNjE4Njk=#questao_7%20aria-label=
 
 a) Quando temos uma equação de ordem superior linear, homogênea com coeficientes constantes, não é 
possível encontrar a solução por meio de uma equação característica. 
 b) Os Problemas de Valor Inicial que envolvem equações diferenciais de ordem n, possuem infinitas 
soluções. 
 c) Para encontrar a solução geral das equações de ordem n não homogêneas, não basta encontrar a 
solução para a equação homogênea associada, a solução particular e fazer uma combinação linear 
destes resultados. 
 d) Para resolver um Problema de Valor Inicial que envolve uma equação de ordem n, precisamos de n 
condições iniciais. 
 
8. A solução de uma Equação de Cauchy-Euler não homogênea é a soma da solução para equação 
homogênea associada com a solução particular. A solução particular pode ser obtida por meio do método 
da variação de parâmetros. 
 
 a) Somente a sentença II está correta. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença I está correta. 
 d) Somente a sentença IV está correta. 
 
9. Uma forma de encontrar soluções de Equações Diferenciais é por meio da substituição da variável y. 
Com a substituição, também é possível transformar equações de primeira ordem que não possuem 
variáveis separáveis em equações com variáveis separáveis. 
 
 a) Somente a sentença IV está correta. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjU2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyNjE4Njk=#questao_9%20aria-label=
 d) Somente a sentença I está correta. 
 
10. Equações de Cauchy-Euler são aquelas que podem ser escritas na forma: 
 
 a) F - F - V - F. 
 b) V - F - V - V. 
 c) F - V - F - V. 
 d) V - V - F - F. 
 
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas. 
 
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