LISTA DE RETAS E PLANOS COM QUESTÕES DE PROVAS

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1ª) Questão: Verifique se P , sendo P=(3,2,2) e ; . 
 
2ª) Questão: Determine as posições relativas e a interseção entre: 
 
a) o plano e o plano 
. 
b) a reta ; e o plano . 
 
 
3ª) Questão: Determine uma equação da reta que passa pelo ponto Q=(2,1,0), é 
concorrente com a reta ; t e forma ângulos iguais com os eixos OX e OY. 
 
4ª) Questão: Calcule as distâncias entre: 
 
a) P = (1,1,2) e  :2x-y+2x+4=0 
 
b) r:





01
022
zyx
zyx
 e  :3x+3y+z-2=0. 
 
5ª) Questão: Estude a posição relativa e calcule a distância entre as retas: 
 
r : e s : X = (1, 0, -2) + h(-2, 1, -3) h Є R. 
 
6ª) Questão: Determine o valor de m para que a reta s : = seja concorrente com 
o plano α : x + my + z = 0 
 
7ª) Questão: Determine a equação geral e paramétrica do plano  que passa pelo ponto 
P=(2,0,2) e contém a reta de equação r:





01
022
zyx
zyx
. 
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DA UFBA 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL SLS 2020 
LISTA DE RETAS E PLANOS COM QUESTÕES DE PROVAS 
 
8ª) Questão: Determine uma equação da reta que passa por P=(1,0,2) e é perpendicular a 
s:X=(-3,1,5)+t(1,3,7);t R . 
 
9ª) Questão: Considere a reta r : X = (1,2,0) + t ( 0,-1,2), t R e o plano : x-2y –z+1=0. 
a) Estude a posição relativa entre  e r. 
b) Determine uma equação geral do plano  que passa pelo ponto 
 A = (-3,1,0), é paralelo à reta r e perpendicular ao plano . 
 
 
10ª) Questão: Determine uma equação geral do plano  que é perpendicular ao plano 
012:  zyx e contem a reta 








3
,32
31
:
z
tty
tx
r . 
11ª) Questão: Determine a posição relativa entre a reta 2
4
3
3
: 


 z
yx
r e o plano 
012:  zyx e a interseção entre re , se existir. 
 
 
12ª) Questão: Determine uma equação da reta que passa pelo ponto (5,1,-1) e é paralela a 
cada um dos planos 09322:0523:  zyxezyx  . 
 
13ª) Questão: Determine o ponto simétrico de P = (0,1,-2) com relação ao 
plano 042:  zy . 
 
14ª) Questão: Determine uma equação do plano que passa pelo ponto A = (1, -1, 0) e é 
paralelo ao plano t R , h R . 
 
15ª) Questão: Dado o plano )0,2,1()1,2,0()0,1,0(:  thX e a reta r determinada 
pelos pontos    2,9,21,9,1 BeA . Determine uma equação do plano  que passa pelo 
ponto de interseção entre a reta AB e o plano  e é paralelo ao plano 02:  yx .