Lista 2 mecanica dos fluidos

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EXERCÍCIOS – II – Mecânica dos Fluidos 
 
 
 
ESTÁTICA DOS FLUIDOS 
 
1. Um corpo de massa 600 gramas ocupa volume de 200 cm³. Calcule a densidade desse 
corpo em g/cm³, kg/L e kg/m³. 
 
600 g / 200 cm³ = 3 g/cm³ 
0,6 kg / 0,2 L = 3 kg/L 
1 L = 0,001 m³ 
1 L = 1x10-3 m³ 
0,6 kg / 0,2 x 10-³ m³ = 3.000 kg/m³ 
 
2. Complete as equivalências entre as unidades: 
a) 1 g/cm3 = 0,001 kg/m3 = 0,001 kg/1000 L 
b) 1 kg/m3 = 10³ g/ 106 cm3 = 1x10-³ g/cm³ = 1 kg/ 10³ L = 1x10-³ kg/L 
 
3. Sabendo que a massa específica do alumínio é 2,7 g/cm3, calcule: 
a) A massa de um corpo maciço de alumínio cujo volume é 30 cm3; 
2,7g = 1 cm³ 
X = 30 cm³ >>> 81 g 
b) O volume de um corpo maciço de alumínio cuja massa é 2,16 kg. 
 2,7g = 1 cm³ 
2,16 kg x 1000 = 2160g / 2,7 g/cm³ = 800 cm³ 
 
4. Uma pessoa comprime um percevejo contra uma mesa de madeira, exercendo uma 
força de 20 N. Sabendo que a ponta do percevejo tem área 0,10 mm2, calcule, em 
N/m2, a pressão exercida pela ponta do percevejo. 
1 m = 1000 mm 
1 m = 10³ mm 
1 m² = 106 mm² 
x = 0,1 mm² >>> x = 0,1 x 10-6 m² = 1 x 10-7 m² 
P = F / A = 20 N / 1 x 10-7 m² = 20 N x 107 m² = 200 N x 106 m² = 200 Mpa 
 
5. Numa região em que g = 10 m/s², um homem de massa 60 kg está em pé, usando 
sapatos, exercendo sobre os pontos de contato com o solo uma pressão média de 2,0 X 
104 Pa. Calcule a área de contato entre os sapatos e o solo em metros quadrados e em 
centímetros quadrados. 
 
g = 10 m/s² 
Massa = 60kg 
P = 2,0 x 104 Pa 
P = F/A >>> P.A=F >>> A = F/P >>> A = (60 kg x10 m/s²) / 2,0 x 104 Pa 
= 300 x 10-4 m² 
1 Pa = N/m² = (kg.m/s²) / m² 
 kg x m/s² / (kg.m/s²/m²) = kg x m/s² / (m² / kg.m/s²) = 0,03 m² = 300 cm² 
 
6. Um bloco de granito, com formato de um paralelepípedo retângulo, com altura de 30 
cm, largura de 20 cm e comprimento de 50 cm, encontra-se em repouso sobre uma 
superfície plana e horizontal. 
a) Considerando a densidade do granito igual a 2,5 x 103 kg/m³, determine a 
massa do bloco. 
 2,5 x 103 kg/m³ 
 A = 30 cm, L = 20 cm, C = 50 cm = 0,03 m³ = 30 L 
 d = 2,5 x 103 kg/m³ >> m = d x V = 2,5 x 103 kg/m³ x 0,03 m³ = 75 kg 
b) Considerando g =10 m/s², determine a pressão exercida pelo bloco sobre a 
superfície plana, em N/m². 
F = m.g = 75 kg * 10 m/s² = 750 N 
P = F / A = 750 N / 0,1 m² = 7500 Pa 
 
7. Uma caixa d'água de 1,2 m x 0,5 m de base, e altura de 1 m, pesa 5400 N. Calcule a 
pressão que ela exerce sobre o solo estando (a) vazia e estando (b) cheia. 
V = 1,2 x 0,5 x 1,0 = 0,6 m³ = 600 l = 600 kg de água 
PESO = 5400 N >> 5400 N / 10 m/s² >> 540 kg 
 
a) P = F / A >> 5400 N / 0,6 m² = 9000 N/m² 
b) P = F / A >> 5400 N + (600kg x 10m/s²) = 5400 N + 6000N = 11400 N 
 
8. Um tubo vertical, longo, de 30 m de comprimento e 25 mm de diâmetro, tem sua 
extremidade inferior aberta e nivelada com a superfície interna da tampa de uma caixa 
de 0,20 m2 de seção e altura de 0,15 m, sendo o fundo horizontal. Desprezando-se os 
pesos do tubo e da caixa, ambos cheios d’água, calcular: 
a) A pressão hidrostática total sobre o fundo da caixa. 
b) A pressão total sobre o chão em que repousa a caixa. 
 
TUBO 
 C = 30 m 
 Diâmetro = 25 mm = 0,025m 
CAIXA 
 Seção = 0,2 m² 
 Altura = 0,15 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Numa região onde a pressão atmosférica é 1,0 X 105 N/m2 e g=10 m/s2, uma caixa 
cúbica de aresta 2,0 m encontra-se no fundo de um lago, estando a face superior da 
caixa a uma profundidade h=40 m. Supondo a densidade da água igual a 1,0 X 103 
kg/m3, calcule: 
a) A pressão na face superior da caixa; 
 
b) A força exercida pela água na face superior da caixa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Pt = Po + Ph = 101.325 Pa + 400.000 Pa = 501.325 Pa 
b) F = P . A = 501.325 N/m² x 2m x 2m = 2.005.300 N 
 
 
 
 
 
 
 
10. Na figura abaixo representamos um recipiente contendo um líquido de densidade =2,4 
X 103 kg/m3. Sabendo que g=10 m/s2, h=3,0 m e que a pressão no ponto A é 1,2 X 
105 Pa, calcule a pressão no ponto B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.Um pistão cilíndrico de área menor a é usado em uma prensa hidráulica para exercer 
uma pequena força f num líquido confinado. Um tubo o conecta com outro pistão 
maior de área A (figura). 
 
a) Que força F o pistão maior sustentará? Resposta literal. 
 
 
b) Se o pistão pequeno tem um diâmetro d = 3,8 cm e o grande D = 53,0 cm, que peso 
no pistão pequeno sustentará 2,0 toneladas no pistão maior? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 2,8 N/cm2. Se a diferença de nível 
entre (A) e o fundo da caixa é de 2 m, calcular: 
 
a) a altura da água (H) na caixa. 
 
b) a pressão no ponto (B), situado 3 m abaixo de (A). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.No elevador hidráulico representado na figura, os êmbolos E1 e E2, de pesos 
desprezíveis, têm áreas respectivamente iguais a 80 cm2 e 800 cm2. Qual é a intensidade 
da força F necessária para sustentar um automóvel de peso P=12000N? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14.Calcular a força P que deve ser aplicado no êmbolo menor da prensa hidráulica da 
figura, para equilibrar a carga de 4.400 kgf colocada no êmbolo maior. Os cilindros estão 
cheios de um óleo com densidade relativa de 0,75 e as seções dos êmbolos são, 
respectivamente, 40 cm2 e 4000 cm2. 
 
 
 
 
15. Um bloco de volume 2,0 X10-3 m3 e densidade 3,0 X 103 kg/m3 está totalmente 
submerso na água, cuja densidade é 1,0 X 103 kg/m3, e preso por um fio a um 
dinamômetro, como mostra a figura. Dado g = 10 m/s2, calcule: 
 
a) a massa do bloco; 
 
b) o empuxo sobre o bloco; 
 
c) a marcação do dinamômetro (peso aparente).