AV1 - Matemática Financeira - Unicarioca

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Questão 1
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Texto da questão
No mercado financeiro, o “borderô” é um conhecido documento em que são relacionados os cheques pré-datados e/ou duplicatas que foram negociados por uma pessoa jurídica com uma instituição financeira. Nele, constam as informações do valor pago por cada cheque pré-datado ou duplicata, além das demais condições da operação.
 
Agora, imagine a seguinte situação: um banco irá realizar uma operação de desconto de um borderô de duplicatas (apresentadas no quadro abaixo) para uma empresa de importação. Sendo que as condições da negociação entre o banco e a empresa formam o desconto composto racional, cuja taxa é de 15% a.m. Assinale a opção que traz corretamente o valor presente recebido pela empresa.
 
	Borderô de duplicatas
	Cliente
	Valor Nominal (R$)
	Prazo ( n )
	A
	5.000,00
	09 dias
	B
	7.000,00
	15 dias
	C
	4.000,00
	12 dias
	D
	2.000,00
	21 dias
Escolha uma:
a. R$ 16.918,34. 
b. R$ 16.892,56.
c. R$ 1.108,44.
d. R$ 1.081,66.
e. R$ 18.000,00.
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A resposta correta é: R$ 16.918,34..
Questão 2
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Texto da questão
Em uma operação financeira, a movimentação de dinheiro pode seguir um período irregular. Veja a situação a seguir:
Um trabalhador comissionado decide depositar valores em poupança. No início do mês 1, ele deposita o valor de R$ 200,00 e no início mês 2 o valor de R$ 300,00. Porém, ao longo do mês 2, ele saca o valor de R$ 40,00. Nos meses 3 e 4, o trabalhador não faz nenhum depósito. No mês 5, ele faz um depósito de R$ 40,00 e, 20 dias depois, deposita mais R$50,00.
 
Considerando as informações da situação enunciada e o que você aprendeu sobre a construção de um fluxo de caixa não uniforme (não contínuo), podemos afirmar que:
Escolha uma:
a. não é possível ter entrada e saída de dinheiro no fluxo de caixa no mesmo período, como ocorrido no mês 2.
b. se houver um recebimento e um pagamento ao mesmo tempo, soma-se os dois valores para representar o fluxo de caixa. Logo, no mês 2, o total de depósito é de R$ 340,00.
c. em caso de série não uniforme, representamos apenas o momento zero, e representamos o último mês para demonstrar o final da série.
d. na linha horizontal, em um fluxo de caixa, demonstra-se o tempo, em intervalos entre as entradas e saídas representadas pelas setas, que demonstram cada movimentação de depósitos e saques na poupança. 
e. se somarmos todos os depósito, houve um total de R$ 590,00 em entradas, já descontando os saques efetuados.
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A resposta correta é: na linha horizontal, em um fluxo de caixa, demonstra-se o tempo, em intervalos entre as entradas e saídas representadas pelas setas, que demonstram cada movimentação de depósitos e saques na poupança..
Questão 3
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Um banco comercial brasileiro cobra de seus clientes 360% ao ano no regime de juros simples, quando ocorre a utilização do limite da conta especial. O banco sempre realiza seus cálculos com base no ano comercial de 365 dias. Um determinado cliente permaneceu com seu saldo negativo e, portanto, utilizando o limite especial concedido pelo banco, de forma a gerar um custo financeiro pelo período.
Calcule qual o total de juros que o banco cobrará para esta conta que ficou negativa em R$ 14.800,00 por 36 dias. 
Escolha uma:
a. R$ 5.176,00.
b. R$ 5.155,00.
c. R$ 5.300,00.
d. R$ 5.255,00. 
e. R$ 5.200,00.
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A resposta correta é: R$ 5.255,00..
Questão 4
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Texto da questão
Uma empresa brasileira possui um conjunto de duplicatas a receber com prazo de três meses, as quais somam um valor total de R$ 800.000,00. Uma instituição financeira com qual a empresa possui relacionamento, oferece à empresa um desconto racional com taxa de 2% ao mês. Assim, a empresa resolve aceitar a operação de antecipação do crédito.
 
Na data da operação, a empresa obteve um crédito em sua conta corrente no valor de R$ 753.857,86. Com base nessas informações, quais dos itens abaixo trazem corretamente a informação do tipo de juros realizados pela instituição financeira na operação de desconto racional e o valor do desconto.
 
I. Tipo: desconto simples racional.
II. Valor do desconto: R$ 46.142,14
III. Tipo: desconto composto racional.
IV. Valor do desconto: R$ 45.283,02.
 
Agora, assinale a opção que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma:
a. I e IV.
b. II e III. 
c. II e IV.
d. I e III.
e. I e II.
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A resposta correta é: II e III..
Questão 5
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Texto da questão
Ana realizou uma aplicação no banco com o qual possui relacionamento comercial. Ao final de quatro meses, resgatou o montante acumulado de R$ 10.480,00. O valor resgatado é totalmente aplicado em outro banco, agora por um prazo de cinco meses. No final do período, o montante acumulado no segundo banco é de R$ 11.108,80. Os dois bancos remuneram as aplicações com a mesma taxa de juros simples. Calcule: Qual a taxa de juros simples mensal dos dois bancos? Qual o valor do depósito inicial no primeiro banco?
Escolha uma:
a. Juros simples de 1% a.m. e depósito inicial de R$ 10.000,00.
b. Juros simples de 1,5% a.m. e depósito inicial de R$ 9.000,00.
c. Juros simples de 1% a.m. e depósito inicial de R$ 10.480,00.
d. Juros simples de 1,2% a.m. e depósito inicial de R$ 10.000,00. 
e. Juros simples de 1,2% a.m. e depósito inicial de R$ 10.480,00.
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A resposta correta é: Juros simples de 1,2% a.m. e depósito inicial de R$ 10.000,00..
Questão 6
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Texto da questão
De modo geral, investimentos financeiros são sempre muito comentados nas notícias financeiras. O site InfoMoney, especialista em investimento, por exemplo, publicou recentemente uma reportagem baseada na seguinte questão de um leitor: “Tenho R$ 50 mil para investir e quero uma renda mensal de R$ 1 mil; é possível?”. Os especialistas deste site afirmam que:
"os juros ainda estão interessantes, mas que as taxas recuaram muito com a perspectiva de queda dos juros no mês de outubro, tornando esse cenário inválido. “Para obter R$ 1 mil de R$ 50 mil, estamos falando em 2% ao mês, e hoje isso não é mais possível como já foi no início do ano, com algumas debentures incentivadas, isentas de Imposto de Renda”.
D'ÁVILA, Mariana. Tenho R$ 50 mil para investir e quero uma renda mensal de R$ 1 mil; é possível?, 18 out. 2016. InfoMoney. 
Sabendo das situações dos investimentos, um investidor procurou dois agentes financeiros com o desejo de investir um saldo que tinha “parado” em uma conta corrente. O investidor obteve as seguintes alternativas para investir por um mesmo prazo: A) uma taxa de 10% ao semestre; e B) uma taxa de 21% ao ano. Ambas serão usadas no formato de capitalização composta. Com base nestas informações, assinale a opção correta.  
Escolha uma:
a. A melhor alternativa é a “B”, pois se trata de taxa apresentada em um período maior (um ano).
b. A melhor alternativa é a “A”, para prazos iguais ou menores que um ano.
c. As duas alternativas são idênticas, pois as taxas são equivalentes. 
d. A melhor alternativa é a “A”.
e. A melhor alternativa é a “B”.
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A resposta correta é: As duas alternativas são idênticas, pois as taxas são equivalentes..
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Leia o trecho a seguir.
“Desconto é a diferença entre o valor nominal de um título (valor futuro) ‘VF’ e o valor presente ou atual ‘VP’ desse mesmo título, ou seja: desconto = valor futuro - valor presente”.
MULLER, Aderbal Nicolas; ANTONIK, Luis Roberto      . Matemática Financeira. São Paulo: Saraiva, 2012. p.120.
 
Como vimos, temos diferentes tipos de desconto, que diferem pela condição de incidência da taxa e pela forma de juros aplicada. Com base nos seus conhecimentos relacionados aos tipos de operação de desconto,quais dos itens abaixo trazem informações corretas?
I. Dcomercial simples = Dracional simples.
II. D racional simples > D simples.
III. Dracional < Dcomercial simples.
IV. VPcomercial simples > VPracional composto.
V. VPcomercial simples < VPracional.
 
Agora, assinale a opção que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma:
a. IV
b. III e V 
c. III
d. II e III
e. II e V
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A resposta correta é: III e V.
Questão 8
Correto
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Texto da questão
O texto abaixo corresponde a um exemplo de documento que deve ser assinado entre uma instituição financeira e o cliente, no momento de uma operação de desconto de duplicatas.
 
O presente documento formaliza o desconto de duplicatas, aplicável ao cliente pessoa jurídica, e tem a finalidade de regulamentar direitos e obrigações, aos quais ficarão submetidos a instituição financeira (banco X) e o cliente (ou descontário). Com a assinatura deste contrato, o descontário autoriza o banco X a descontar os títulos que estão sob sua custódia, na quantidade e valor determinados pelo próprio cliente, bem como o débito dos valores relativos aos encargos da Tarifa de Abertura de Crédito - TAC constante da Tabela de "Tarifas de Serviços Bancários" vigentes à época da operação.
 
De acordo com o texto apresentado e os seus conhecimentos, relacione as colunas:
 
	I.  Juros comercial simples
	(           ) Valor fixo determinado pelo agente financeiro.
	II. TAC
	(           ) Guarda o documento.
	III. Custódia
	(           ) Taxa de desconto obtida quando ataxa de juros incide sobre o valor nominal do tí   tulo.
	IV. Desconto
	(         ) Valor correspondente ao débito em sua conta-corrente dos valores relativos aos encargos de juros, do IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) e da Tarifa de Abertura de Crédito - TAC constante da Tabela de “Tarifas de Serviços Bancários”.
 
Agora, assinale a opção que traz a sequência correta.
Escolha uma:
a. II, IV, I e III
b. I, III, IV e II
c. II, III, I e IV 
d. II, IV, III e I
e. III, IV, II e I
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A resposta correta é: II, III, I e IV.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
Quando contratamos uma operação financeira, temos que prestar atenção nas condições que constam no contrato. Um item especial é a taxa de juros, que pode ser maior do que a informada no momento da venda. Existem dois regimes vigentes: o regime simples e o regime composto de juros. Suponha um empréstimo de R$ 1.000,00, que será pago em três parcelas com juros de 3% a.m. Considerando os juros simples e juros compostos, avalie as afirmativas a seguir.
I.  O valor mensal dos juros no regime composto e simples será de R$ 30,00 fixos.
II. No regime de juros simples, o valor final do empréstimo somando o capital inicial mais os juros mensais será de R$ 1.090,00
III. No regime de juros compostos, o valor dos juros é crescente e ao final dos três meses temos o valor total de R$ 92,73 de juros.
IV. No regime de juros compostos, o valor final do empréstimo somando o capital inicial mais os juros mensais será de R$ 1.090,00.
V. No regime de juros simples, o valor dos juros é fixo de R$ 30,00, gerando o montante de R$ 90,00 em juros.
Agora, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. II, III e IV estão corretas. 
b. III e V estão corretas.
c. I, III e V estão corretas.
d. I, II e V estão corretas.
e. I e II estão corretas.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: II, III e IV estão corretas..
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Em um fluxo de caixa podemos contextualizar empréstimos, financiamentos, aplicações financeiras, dentre outros, sempre representando os valores ao longo de determinado período, ou seja, por meio de uma linha do tempo. O fluxo de caixa tem como objetivo facilitar a visualização de um problema, simplificando a resolução do mesmo. Assim, observe o fluxo de caixa a seguir.
Figura 1 - Fluxo de caixa
Fonte: elaborado pela autora, 2016.
Considerando que a seta para baixo representa a saída e as setas para cima as entradas de dinheiro, podemos afirmar que:
Escolha uma:
a. o fluxo de caixa representado por cinco períodos de recebimento pode simbolizar as saídas de pagamento de um cliente para quitação de um empréstimo junto ao banco.
b. o fluxo de caixa está representado por cinco períodos de recebimento contínuos ou não, podendo simbolizar um banco comercial recebendo as parcelas de um empréstimo concedido. 
c. o momento “5”, no período de caixa, também é conhecido como valor inicial.
d. o marco zero representa a data atual, mas também pode representar uma data futura de recebimento.
e. o fluxo é composto por cinco períodos mensais, sendo que a primeira entrada de valor coincide com a saída de dinheiro.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: o fluxo de caixa está representado por cinco períodos de recebimento contínuos ou não, podendo simbolizar um banco comercial recebendo as parcelas de um empréstimo concedido..