Calculo_IV

Prévia do material em texto

Disc.: CÁLCULO IV  
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Calcule a integral ∮Cx2ydx−y2xdy
		em que C é a fronteira da região no primeiro quadrante compreendida pelos eixos coordenados e o círculo x2 + y2 = 16. 
	
	
	
	32π
	
	
	
	18π
	
	
	
	−32π
	
	
	
	−16π
	
	
	
	20π
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido gerado pela expressão ∫
∫
		(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-2,1]. 
	
	
	
	2(u.v.)
	
	
	21(u.v.)
	
	
	8(u.v.)
	
	
	17(u.v.)
	
	
	15(u.v.)
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcule ∫CxzdS
		, onde C é a interseção da esfera  x² + y² + z² = 4 
com o plano x = y.
	
	
	
	√6
	
	
	
	10 
	
	
	√8
	
	
	
	0
	
	
	16
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Supondo um campo F = xy i - xy2 j, ao longo do triângulo de vértices A (0,0), B(1,0) e C(1,1). Calcule a integral do campo vetorial ao longo do triângulo.
	
	
	
	1/4
	
	
	3/5
	
	
	2/3
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcule a integral dupla:
∫42
∫21 (x2 + y2
		) dydx 
	
	
	
	70/15
	
	
	70/11
	
	
	70/9
	
	
	70/13
	
	
	70/3
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Encontrar o volume do tetraedro: ∫10
∫1x ∫y−x0
		F(x, y, z)dzdydx. 
Considerar F(x, y, z) = 1. 
	
	
	
	2/3
	
	
	1/6
	
	
	5/6
	
	
	7/6
	
	
	1/2
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido gerado pela equação  f(x,y) =  e(x+2y) dxdy, para os intervalos 
R= [0,1]x[0,3]. 
	
	
	
	1/2(e-1)(e6
	-1) 
	
	
	(e-1)(e6
	-1) 
	
	
	1/2(e-1) 
	
	
	-1/2(e-1)(e6
	-1) 
	
	
	1/2(e6
	-1) 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		    
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS
		 onde C é uma semicircunferência 
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo. 
	
	
	
	10
	
	
	18
	
	
	45
	
	
	36
	
	
	25