ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA2_CCE2031_Aula09

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10/8/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2481611&matr_integracao=201908364661 1/3
 
Se o div F é :
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + x.y2.j + z2.k. Determine o divergente de F.
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Lupa Calc.
 
 
CCE2031_A9_201908364661_V1 
 
Aluno: LUIZ FELLIP SIMÕES DE OLIVEIRA Matr.: 201908364661
Disc.: ANÁL.MATEMAT. ENG II 2020.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Derivada Parcial 
 
 
 
 
2.
x2 + y2 + z2
Xy + 4z
x2y + x2 + z2
4xy + 2z
2xy + 4z
 
 
 
Explicação:
F(x, y, z) = y2z3i+ 2xyz3j+ 3xy2z2k
divF = 2xz3 + 6y2z
divF = 2z3 + 6xy2z
divF = 2xz3 + 6xy2z
divF = xz3 + 6xy2z
divF = 2xz3 + 6
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10/8/2020 Estácio: Alunos
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Determine a integral
em que o o caminho C é dado pela equação do círculo x2 + y2 = 9.
Se o div F é :
Dada a função determine o seu gradiente.
div = 2xy + 2xy + 2z = 4xy + 2z
 
 
 
 
3.
9p
4p
6p
12p
8p
 
 
 
Explicação:
Teorema de Green
 
 
 
 
4.
3
4
2
1
0
 
 
 
Explicação:
Efetuando as Derivadas Parciais encontraremos 0
 
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
encontrar fx e fy
 
 
∮
C
(2x + 3y)dx + (4x + y + 1)dy
F(x, y, z) = senyzi + senzxj + senxyk
f(x, y) = x3y4 − x4y3
∇f(x, y) = (x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 − 3x4y2)j
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 − 3x4y2)j
∇f(x, y) = (4x3y3 − 3x4y2)j
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 −4 y2)j
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i
10/8/2020 Estácio: Alunos
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Determine a Rotacional da Função F tal que 
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + y2z.j + z2.k. Determine o rotacional de F.
 
 
6.
 
 
 
Explicação:
Produto Vetorial 
 
 
 
 
7.
2xy.i + 2yz.j + 2z.k
y2.i + 0.j + x2.k
-2y2.i + 0.j + 2x2.k
-y2.i + 0.j - x2.k
y2.i + 0.j - x2.k
 
 
 
Explicação:
Produto vetorial
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 08/10/2020 15:47:08. 
F(x, y, z) = xyzi + x2yk
(2x − xy)j − xzk
2xi + (2x − xy)j
xi + (2x − xy)j − xzk
2xi + (2x − xy)j − xzk
2xi + (2x − xy)j − xk
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