RESOLUÇÃO DE EXERCICIOS - ENSAIO DE COMPACTAÇÃO

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Dimensionamento 
de Pavimentos 
Flexíveis
Dimensionamento Estrutural de 
Pavimento
O método de dimensionamento de pavimentos flexíveis do DER/SP
tem como base o método de dimensionamento do DNER de 1966,
com algumas reformulações.
Determinação da Espessura Equivalente
Equivalência Estrutural
Dependendo dos materiais e espessuras das camadas, dois ou mais
pavimentos podem ser estruturalmente equivalentes.
Com base nos resultados da pista experimental da AASHTO e nos
materiais que compõem o pavimento, a sua equivalência estrutural
pode ser estabelecida pelos coeficientes de equivalência estrutural K,
que é a relação entre a resistência do material que será utilizado com o
material padrão.
Cada camada ou as camadas deverá proteger a camada inferior.
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
Determinação da Espessura do 
Revestimento
Os tipos e espessuras mínimas de revestimento asfáltico são dados
em função do número “N” de equivalentes de operações de eixo
simples padrão de rodas duplas de 80 kN, acumulado durante o
período de projeto.
A tabela indica as espessuras mínimas de revestimento asfáltico
recomendadas em função da experiência do DER/SP.
Determinação da Espessura da Base, 
Sub-base e Reforço do Subleito
Determinada a espessura total do pavimento (H) com base de
material granular e a espessura do revestimento (R), o
dimensionamento das espessuras das demais camadas, base, sub-
base e reforço do subleito será efetuado levando em conta os
materiais disponíveis para a execução de cada uma delas, através
dos coeficientes de equivalência estrutural e capacidades de
suporte (CBR).
As espessuras de base (B), sub-base (h20) e reforço do subleito 
(href) poderão ser obtidas pela resolução sucessiva das seguintes
equações:
 RKR + BKB = H2O (1)
 RKR + BKB + h2OKS = Hn (2)
 RKR + BKB + h2OKS+ hnKref = Hm (3)
Onde KR, KB, KS e Kref representam os coeficientes estruturais do
revestimento, base, sub-base e reforço do subleito,
respectivamente; H20 a espessura fornecida pelo gráfico do Anexo 3
para material de CBR = 20% e Hn, idem, idem, para material de CBR
= n.
R = REVESTIMENTO
B= BASE
h2o=subbase
hn=reforço do sub leito
Camada de Pavimento Coeficiente Estrutural (K)
Base ou revestimento de concreto betuminoso 2,00
Base ou revestimento de pré-misturado a quente, de graduação densa
1,70
Base ou revestimento de pré-misturado a frio, de graduação
densa 1,40
Base ou revestimento betuminoso por penetração 1,20
Base de brita graduada e de macadame hidráulico 1,10
Bases estabilizadas granulometricamente e bases de solo
arenoso fino 1,00
Sub-bases granulares Variável
Reforço do subleito Variável
Base de solo-cimento, com resistência a compressão, aos 7 dias, 
superior a 45 Km/cm2 1,70
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, entre 45 e 28
kg/cm2
1,40
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, menor que 28 e
maior ou igual a 21 kg/cm2 1,20
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, inferior a 21
kg/cm2 1,00
A espessura total da base e revestimento necessária para proteção da
sub-base deve ser determinada considerando a capacidade de suporte
ISC igual a 20%, mesmo se o material apresentar capacidade de
suporte superior a 20%.
Se o CBR da sub-base for igual ou superior a 40 % e para N = 5 x 106 
admite-se substituir, na equação (1), H20 por 0,80 H20. Para N = 5 x 107 
recomenda-se substituir, na mesma equação, H20 por 1,20 H20. A 
espessura mínima a adotar para camadas granulares é de 10 (dez) 
centímetros.
O coeficiente estrutural de reforço do subleito ou da sub-base granular será
igual a 1,00 toda vez que o CBR do material de um ou outro for igual ou
superior a 3 vezes o do subleito. Para relações inferiores, o coeficiente será:
CBR SUB BASE 12% 12/6=2 <3 = ks =0,88
CBR SUB LEITO= 6% ks e o kref= cbr da camada/ cbr subleito
CBR1 / CBR2 K
1,1 0,72
1,2 0,75
1,3 0,76
1,4 0,78
1,5 0,80
1,6 0,82
1,7 0,83
1,8 0,85
1,9 0,86
2,0 0,88
CBR1 / CBR2 K
2,1 0,90
2,2 0,91
2,3 0,92
2,4 0,94
2,5 0,95
2,6 0,96
2,7 0,97
2,8 0,98
2,9 0,99
3,0 1,00
Recomendações Gerais
O emprego da mesma estrutura de pavimento para a pista de rolamento e para
os acostamentos tem efeitos benéficos no comportamento da estrutura de
pavimento da pista de rolamento, facilitando a drenagem e o procedimento
construtivo.
As camadas de reforço do subleito, sub-base e base podem ser idênticas para a
pista de rolamento e para os acostamentos.
Para a escolha da camada de revestimento dos acostamentos pode-se
considerar o tráfego nos acostamentos como sendo da ordem de até 5% do
tráfego na pista de rolamento.
Recomendações Gerais
Para rodovias de tráfego pesado com número “N” de equivalentes
de operações de eixo simples padrão de rodas duplas de 80 kN
superior ou igual a 5 x 107, recomenda-se considerar tráfego nos
acostamentos da ordem de até 10% do tráfego da pista de
rolamento para a escolha da camada de revestimento dos
acostamentos.
EXERCÍCIO
Dimensionar um pavimento para N =2 x 107 , com
revestimento em concreto betuminoso e base em 
BGS. O CBR sl é 5%, CBRref é 10%, CBRsbase é 20%.
BASE =BGS ( BRITA GRADUADA SIMPLES)
REVESTIMENTO =CONCRETO BETUMINOSO
CBR SUBLEITO= 5%
CBR REFORÇO DO SUB LEITO =10%
CBR SUBBASE = 20%
Determinação da Espessura Equivalente
Etapas para resolução
1. Definição da espessura e material do revestimento R;
2. Definição das espessuras necessárias para proteção; das camadas inferiores: Hm, 
Hn e H20;
3. Definição dos coeficientes estruturais das camadas;
4. Utilização das equações;
5. Espessuras das camadas obtidas:
 R – espessura do revestimento
 B – espessura da base
 h20 – espessura da sub-base
 hs – espessura do reforço
OBTENÇÃO DE R
N como parâmetros.
ETAPA 01
Etapas para resolução
1. Definição da espessura e material do revestimento R;
R = 10 cm de Concreto Asfáltico
1. Definição das espessuras necessárias para proteção; das camadas inferiores: Hm, 
Hn e H20;
2. Definição dos coeficientes estruturais das camadas;
3. Utilização das equações;
4. Espessuras das camadas obtidas:
 R – espessura do revestimento
 B – espessura da base
 h20 – espessura da sub-base
 hs – espessura do reforço
OBTENÇÃO DE Hm
CBRsl e N como parâmetros. ETAPA 02
OBTENÇÃO DE Hn
CBRref e N como parâmetros. ETAPA 02
OBTENÇÃO DE H20
CBRsbase e N como parâmetros. ETAPA 02
Etapas para resolução
1. Definição da espessura e material do revestimento R;
2. Definição das espessuras para proteção; das camadas inferiores: Hm, Hn 
e H20;
Hm=70cm
Hn = 45cm 
H20 = 30cm
1. Definição dos coeficientes estruturais das camadas;
2. Utilização das equações;
3. Espessuras das camadas obtidas:
 R – espessura do revestimento
 B – espessura da base
 h20 – espessura da sub-base
 hs – espessura do reforço
Camada de Pavimento Coeficiente Estrutural (K)
Base ou revestimento de concreto betuminoso 2,00
Base ou revestimento de pré-misturado a quente, de graduação 
densa 1,70
Base ou revestimento de pré-misturado a frio, de graduação 
densa 1,40
Base ou revestimento betuminoso por penetração 1,20
Base de brita graduada e de macadame hidráulico 1,10
Bases estabilizadas granulometricamente e bases de solo 
arenoso fino 1,00
Sub-bases granulares Variável
Reforço do subleito Variável
Base de solo-cimento, com resistência a compressão, aos 7 dias, 
superior a 45 Km/cm2 1,70
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, entre 45 e 28 
kg/cm2 1,40
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, menor que 28 e 
maior ou igual a 21 kg/cm2 1,20
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, inferior a 21 
kg/cm2 1,00
ETAPA 03
OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES ESTRUTURAIS Kr –
REVESTIMENTO e Kb - BASE.
O coeficiente estrutural de reforço do subleito ou da sub-base granular será
igual a 1,00 toda vez que o CBR do material de um ou outro for igual ou
superior a 3 vezes o do subleito. Para relações inferiores, o coeficienteserá:
CBR1 / CBR2 K
2,1 0,90
2,2 0,91
2,3 0,92
2,4 0,94
2,5 0,95
2,6 0,96
2,7 0,97
2,8 0,98
2,9 0,99
3,0 1,00
OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES ESTRUTURAIS Ks –
SUB-BASE e Kref - REFORÇO.
ETAPA
CBR1 / CBR2 K
1,1 0,72
1,2 0,75
1,3 0,76
1,4 0,78
03 1,5 0,80
1,6 0,82
1,7 0,83
1,8 0,85
1,9 0,86
2,0 0,88
Etapas para resolução
1. Definição da espessura e material do revestimento R;
2. Definição das espessuras necessárias para proteção; das camadas inferiores: Hm, 
Hn e H20;
3.Definição dos coeficientes estruturais das camadas; Kr = 2
Kb = 1,1
Ks =1
Kref = 0,88
1. Utilização das equações;
2. Espessuras das camadas obtidas:
R – espessura do revestimento
B – espessura da base
h20 – espessura da sub-base
hs – espessura do reforço
UTILIZAÇÃO DAS EQUAÇÕS PARA DEFINIR AS ESPESSURAS DAS
CAMADAS
B – BASE, h20 – SUB-BASE e hn - REFORÇO
As espessuras de base (B), sub-base (h20) e reforço do subleito 
(href) poderão ser obtidas pela resolução sucessiva das 
seguintes equações:
• RKR + BKB = H2O (1)
• RKR + BKB + h2OKS = Hn (2)
• RKR + BKB + h2OKS+ hnKref = Hm (3)
ETAPA 04
UTILIZAÇÃO DAS EQUAÇÕS PARA DEFINIR AS 
ESPESSURAS DAS CAMADAS
B – BASE,
RKR + BKB = H2O (1) 
10*2 + B*1,1 = 30 cm
B = 9 cm 
ADOTAR 10 cm
espessura mínima de camadas granulares
ETAPA 04
UTILIZAÇÃO DAS EQUAÇÕS PARA DEFINIR AS ESPESSURAS DAS
CAMADAS
h20 – SUB-BASE
RKR + BKB + h2OKS= Hn (2) 
10*2 + 10*1,1 + h20*1 = 45 cm
h20 = 14 cm
ETAPA 04
UTILIZAÇÃO DAS EQUAÇÕS PARA DEFINIR AS 
ESPESSURAS DAS CAMADAS
hn - REFORÇO
RKR + BKB + h2OKS + hnKref = Hm (3) 
10*2 + 10*1,1 + 15*1 + hn*0,88= 70 cm
28 cm
hn = 28 cm
ETAPA 04
Etapas para resolução
1. Definição da espessura e material do revestimento R;
2. Definição das espessuras necessárias para proteção; das camadas inferiores: Hm, 
Hn e H20;
3. Definição dos coeficientes estruturais das camadas;
4. Utilização das equações;
5. Espessuras das camadas obtidas:
 R – espessura do revestimento = 10 cm
 B – espessura da base = 10 cm
 h20 – espessura da sub-base = 14 cm
 hs – espessura do reforço = 28 cm
Dimensionar um pavimento para N =5 x 106, com
revestimento em concreto betuminoso e base em BGS. O 
CBR sl é 7%, CBRref é 12%, CBRsbase é 20%.
Kr =2,0
kb =1,1
ks=20/7= 2,85 +++++++++++++++++++ ks=0,99
k ref=12/7 = 1,70 +++++++++++++++++ kref=0,83
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
53
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
39
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
28
UTILIZAÇÃO DAS EQUAÇÕS PARA DEFINIR AS 
ESPESSURAS DAS CAMADAS
B – BASE,
RKR + BKB = 0,80 x H2O
(1) 
5*2 + B*1,1 = 0,80 x 28
cm
B = 11 cm 
espessura mínima de camadas granulares
ETAPA 04
UTILIZAÇÃO DAS EQUAÇÕS PARA DEFINIR AS ESPESSURAS DAS
CAMADAS
h20 – SUB-BASE
RKR + BKB + h2OKS= Hn (2) 
5*2 + 11*1,1 + h20*0,99 = 39 cm
h20 = 17 cm
ETAPA 04
UTILIZAÇÃO DAS EQUAÇÕS PARA DEFINIR AS 
ESPESSURAS DAS CAMADAS
hn - REFORÇO
RKR + BKB + h2OKS + hnKref = Hm (3) 
5*2 + 11*1,1 + 17*1 + hn*0,85= 53 cm
hn = 16 cm
ETAPA 04
Etapas para resolução
1. Definição da espessura e material do revestimento R;
2. Definição das espessuras necessárias para proteção; das camadas inferiores: Hm, 
Hn e H20;
3. Definição dos coeficientes estruturais das camadas;
4. Utilização das equações;
5. Espessuras das camadas obtidas:
 R – espessura do revestimento = 05 cm
 B – espessura da base = 11 cm
 h20 – espessura da sub-base = 17 cm
 hs – espessura do reforço = 16 cm
EXERCÍCIO 
continuação
Determinação da Espessura Equivalente
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
Camada de Pavimento Coeficiente Estrutural (K)
Base ou revestimento de concreto betuminoso 2,00
Base ou revestimento de pré-misturado a quente, de graduação 
densa 1,70
Base ou revestimento de pré-misturado a frio, de graduação 
densa 1,40
Base ou revestimento betuminoso por penetração 1,20
Base de brita graduada e de macadame hidráulico 1,10
Bases estabilizadas granulometricamente e bases de solo 
arenoso fino 1,00
Sub-bases granulares Variável
Reforço do subleito Variável
Base de solo-cimento, com resistência a compressão, aos 7 dias, 
superior a 45 Km/cm2 1,70
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, entre 45 e 28 
kg/cm2 1,40
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, menor que 28 e 
maior ou igual a 21 kg/cm2 1,20
Idem, com resistência a compressão, aos 7 dias, inferior a 21 
kg/cm2 1,00
ETAPA 03
OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES ESTRUTURAIS Kr –
REVESTIMENTO e Kb - BASE.
O coeficiente estrutural de reforço do subleito ou da sub-base granular será
igual a 1,00 toda vez que o CBR do material de um ou outro for igual ou
superior a 3 vezes o do subleito. Para relações inferiores, o coeficiente será:
CBR1 / CBR2 K
2,1 0,90
2,2 0,91
2,3 0,92
2,4 0,94
2,5 0,95
2,6 0,96
2,7 0,97
2,8 0,98
2,9 0,99
3,0 1,00
OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES ESTRUTURAIS Ks –
SUB-BASE e Kref - REFORÇO.
ETAPA
CBR1 / CBR2 K
1,1 0,72
1,2 0,75
1,3 0,76
1,4 0,78
03 1,5 0,80
1,6 0,82
1,7 0,83
1,8 0,85
1,9 0,86
2,0 0,88
As espessuras de base (B), sub-base (h20) e reforço do subleito 
(href) poderão ser obtidas pela resolução sucessiva das seguintes
equações:
 RKR + BKB = H2O (1)
 RKR + BKB + h2OKS = Hn (2)
 RKR + BKB + h2OKS+ hnKref = Hm (3)
Onde KR, KB, KS e Kref representam os coeficientes estruturais do
revestimento, base, sub-base e reforço do subleito,
respectivamente; H20 a espessura fornecida pelo gráfico do Anexo 3
para material de CBR = 20% e Hn, idem, idem, para material de CBR
= n.
R = REVESTIMENTO
B= BASE
h2o=subbase
hn=reforço do sub leito
1)Calcular o numero N para dimensionar um pavimento 
para 10 anos, 02 faixas, com TX de incremento anual de 
1,50 %, cujo o revestimento será composto pré
misturado a quente, com graduação densa e com base 
em BGS. O CBR sl é 6%, CBRref é 12%, CBRsbase é 20% .
VDM=800+200+150+200+50=1400
VDM1=800+200+150+200+50=1400
VDM2=1400 +1,50%=1421
VDM3=1442
VDM4=1463
VDM5=1486
VDM6=1508
VDM7=1531
VDM8=1554
VDM9=1577
VDM10=1601
VT=VDMi X 365 X D X FP
VT1=1400 X 365 X 0,50 X 0,428 =109354
VT2=1421 X 365 X 0,50 X 0,428=110994
VT3=1442X 365 X 0,50 X 0,428=112659
VT4=114349
VT5=116064
VT 6=117805
VT 7=119572
VT 8=121366
VT9=123186
VT10=125034
SOMATORIA=1170385
CALCULO DE FP
1400-------- 100%
600--------- X
X =(600 X100)/1400=42,86%
VEICULOS COMERCIAIS
N = VT X FV X FR
N=1170383 X 5,2783 X 1,0=
N= 6,17 X10 ^6
OBTENÇÃO DE R
N como parâmetros.
ETAPA 01
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
REVESTIMENTO R =7,5 CM
HM: 57 CM
HN: 38CM
H20: 27 CM
KR:1,70 ( PRE MISTURADO A QUENTE)
KB:1,10 ( BASE DE BRITA GRADUADA)
KS:Cbr subbase:20/cbr subleito:6= 3,33 = ks=1,0
KREF: Cbr reforço:12/cbr subleito:6 =2,0 = Kref=0,88
ACHAR A BASE:
RKR + BKB = H2O
7,50 x 1,70 +B x 1,10= 27
B= 13 cm
ACHAR A SUB BASE:
RKR + BKB + h2OKS = Hn
7,50 x1,70 +13 x 1,1+ h20 x1,0 =38
h20=11 cm
ACHAR A REFORÇO DO SUB LEITO:
RKR + BKB + h2OKS + hnKref = Hm
7,50 X 1,70+13 X 1,1+11 X 1,0+ hn x0,88= 57
hn= 21 cm
2) Dimensionar um pavimento para 10 anos, cujo o 
valor de N= 5 x10^7, 02 faixas, cujo o revestimento 
será concreto betuminoso e com base em solo
cimento. O CBR sl é 5%, CBRref é 12%, CBRsbase é 20% .
REVESTIMENTO R =12,5 CM
HM: 72
HN: 42
H20: 30
KR:2,0 ( revestimento em concreto betuminoso)
KB:1,70 ( BASE DE solo cimento)
KS:Cbr subbase:20/cbr subleito:5= 4,0 = ks=1,0
KREF: Cbr reforço:12/cbr subleito:5=2,4 = Kref=0,94
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
Para o cálculo da espessura equivalente, será utilizado o ábaco a 
seguir com os valores de CBR e N como parâmetros.
ACHAR A BASE:
RKR + BKB = H2O
12,50 x 2,0 +B x 1,70= 30 x1,20 ( devido ao N ser 5 x10^7)
B= 6,50 cm (adotar 10 cm)
ACHAR A SUB BASE:
RKR + BKB + h2OKS = Hn
12,50 x2,0 +10 x 1,7+ h20 x1,0 =42
h20=0 cm (não temos camadas de subbase)
ACHAR A REFORÇO DO SUB LEITO:
RKR + BKB + h2OKS + hnKref = Hm
12,50 X 2,0+10 X 1,7+0 X 1,0+ hn x0,94= 72
hn= 32 cm
3)Calcular o numero N para um VDM de 1100 e
dimensionar um pavimento para 10 anos, cujo o
revestimento será composto concreto betuminoso
e com base em BGS. O CBR sl é 5%, CBRref é 10%,
CBRsbase é 20%, TX de crescimento de 1,75%, 2
faixa.
TIPO DE VEÍCULOS (%) 
PORCENTAGE
M
FVI
AUTOMOVEIS 38 -
ONIBUS 10 0,76
CAMINHOES LEVES 12 -
CAMINHOES MEDIOS 26 1,67
CAMINHOES PESADOS 8 13,17
REBOQUE E SEMI REBOQUE 6 10,12
TIPO DE VEÍCULOS (%) 
PORCENTAGE
M
FVI
AUTOMOVEIS 38 -
ONIBUS 10 0,76
CAMINHOES LEVES 12 -
CAMINHOES MEDIOS 26 1,67
CAMINHOES PESADOS 8 13,17
REBOQUE E SEMI REBOQUE 6 10,12
FV= 0,10 X0,76+ 0,26 X 1,67+ 0,08 X13,17+ 0,06 X 10,12=2,17
4) Dimensionar um pavimento para 10 anos, cujo o 
valor de N= 2 x10^7, 02 faixas, cujo o revestimento 
será concreto betuminoso e com base em macadame 
hidraulico. O CBR sl é 5%, CBRref é 12%, CBRsbase é 20% .