aula_07

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Antenas Refletoras
Prof Daniel D. Silveira
Introdução
� Objetivos
� Apresentar os refletores de canto
� Apresentar os refletores parabólicos e 
variações
Introdução
� Antenas com refletores tiveram maior 
desenvolvimento após a 2ª guerra 
mundial, com aplicações de radar
� Hoje são encontradas também em 
radioastronomia, comunicação de 
microondas e rastreamento de satélites
Introdução
� Algumas das formas mais populares são 
os refletores planos, de canto, e de 
superfície curva
Refletor Plano
� Tipo mais simples de refletor
� Uso da teoria da imagem para a análise
Refletor de Canto
� Dois refletores planos unidos de 
maneira a formar um canto
� Simplicidade de construção, várias 
aplicações
Refletor de Canto
� Dois refletores planos unidos de 
maneira a formar um canto
� Simplicidade de construção, várias 
aplicações
� O ganho aumenta à medida que o 
ângulo entre os planos diminui
Refletor de Canto
� O elemento de alimentação é quase 
sempre um dipolo
Refletor de Canto
� Na prática, a abertura do refletor de 
canto (DA) tem valor entre um e dois 
comprimentos de onda
� O comprimento de um dos lados é 
escolhido como l=2s
� A distância entre alimentador (s) e 
aresta é de λ/3 e 2λ/3 
Refletor de Canto
� Para cada refletor há um espaçamento 
ótimo entre alimentador e aresta
� Espaçamento muito pequeno, 
resistência de radiação diminui
� Espaçamento muito grande, 
indesejáveis lóbulos múltiplos
Refletor de Canto
� A análise dos campos radiados é 
facilitada quando o ângulo interno é 
α � � �⁄ , onde n é inteiro
� O número de imagens, a polaridade e a 
posição de cada uma são controlados 
pelo ângulo interno do refletor de canto
Refletor de Canto
� Posicionamento 
e polarização 
para um refletor 
de canto de 90º 
Refletor de Canto
� O campo total pode ser obtido somando 
as contribuições do alimentador e das 
suas imagens
Refletor de Canto
� Na região de campo distante, o campo 
escalar normalizado pode ser escrito 
como
Diagrama do elemento de radiação
Refletor de Canto
� As imagens estão posicionadas nos 
eixos x e y
Refletor de Canto
� A equação pode ser reescrita
Refletor de Canto
� Para α �
�
�
			θ �90º 
Refletor de Canto
� E realizando-se a seguinte observação
Refletor de Canto
� Teremos o 
seguinte diagrama
Refletor de Canto
� Intensidade de campo relativa
� Primeiro pico em 0,5 λ
Outros Refletores de Canto
� O mesmo procedimento pode ser 
seguido para todos os outros refletores 
que tenham α � � �⁄
Outros Refletores de Canto
� Para que se tenha um lóbulo simples 
em outras configurações
Outros Refletores de Canto
� Valores de pico em outras 
configurações
Outros Refletores de Canto
� Intensidade de campo relativa para 
α �45º 
Outros Refletores de Canto
� Fórmula geral para fatores de conjunto 
de refletores de canto
* Jm(x) é a função de Bessel de primeira espécie e ordem m
Refletores de Canto
� Para n não inteiro, o campo deve ser 
calculado mantendo um número finito 
de termos de uma série infinita
Refletores de Canto
15.4 – Um refletor de canto de 60º, alimentado por 
um dipolo de 0,5 λ, é usado em um sistema de 
rastreamento de radar. Um dos requisitos desse 
sistema é que a antena, em um de seus modos de 
operação, tenha um nulo ao longo do eixo de 
simetria frontal. Para isso, qual deve ser o valor do 
espaçamento entre o alimentador e a aresta do 
refletor (em comprimentos de onda)? Dê todos os 
valores possíveis do espaçamento entre o 
alimentador e a aresta.
Refletor Parabólico
� A superfície de um refletor parabólico é 
formada pela rotação de uma parábola 
em torno do seu próprio eixo
� Também chamada de parabolóide de 
revolução, de modo que raios 
emanados do foco do refletor sejam 
transformados em ondas planas
Refletor Parabólico
� O projeto é baseado em técnicas 
ópticas
Refletor Parabólico
� Geometria da 
parábola
* Equação da parábola na forma polar
Refletor Parabólico
� O ponto f é o foco e a 
distância entre o vértice 
e o foco é a 
distância focal
Refletor Parabólico
� Parábola é o lugar geométrico dos 
pontos equidistantes de um ponto fixo 
(foco) e uma reta fixa (diretriz)
�� � 
′�; �� � ���; etc
�
 � 
�′′ � 
�′ � 
�′′
�� � ��′ � 
�� � ��′′; etc
Então, �
 � 
�′′ � � � ��
�
 � �� � x����� �/�
Refletor Parabólico
Então, �
 � 
�′′ � � � ��
�
 � �� � x����� �/�
E após algumas simplificações,
� � 4��
Que é a equação da parábola em 
coordenadas retangulares, em termos da 
distância focal
Refletor Parabólico
� Interrompendo-se a 
evolução do parabolóide
em um valor determinado,
tem-se um refletor parabólico
de diâmetro d
Refletor Parabólico
� Utilizando-se
2� � �1 � "#$θ%�� e 
&
�
� $	'θ%�
Dividindo-se estas duas expressões:
�
(
�
1 � "#$θ%�
4$	'θ%�
Que é uma importante relação de projeto, 
assim como
"#)*θ%� �
2�
(
�
(
8�
* θ%� é o ângulo de abertura das extremidades do refletor parabólico
Refletor Parabólico
� Os refletores parabólicos têm larga 
aplicação nos sistemas de microondas
� A utilização de um sistema de excitação 
adequado permite a obtenção de um 
diagrama de irradiação bem agudo
� O conjunto é frequentemente 
denominado antena parabólica e o 
sistema de excitação é o alimentador
Refletor Parabólico
� Lóbulos secundários acontecem porque uma 
parte da energia irradiada pelo alimentador 
não será interceptada pelo parabolóide
� Esta perda de energia causará uma redução 
na eficiência da antena
� Há uma relação de compromisso entre 
eficiência e aumento do ângulo de abertura 
do parabolóide
Refletor Parabólico
� Redução de extremidade: relação entre a 
densidade de potência que alcança a 
extremidade da abertura do refletor e a que 
alcança o centro do parabolóide
τ �
-%
-.
�
/ 4π �⁄
/ 4π��⁄
�
��
 �
�
��
��$	"1�θ% 2⁄ �
� "#$1�θ% 2⁄ �
Refletor Parabólico
� Redução de extremidade em função do 
ângulo de abertura do parabolóide
Refletor Parabólico
� A partir de um certo valor do ângulo de 
abertura, a eficiência de abertura da 
antena começa a diminuir
� Existe um ângulo ótimo com o qual se 
consegue a melhor eficiência de 
irradiação do sistema
Refletor Parabólico
� Curvas de eficiência de abertura para 
diferentes sistemas
*Percebe-se ângulos 
de abertura ótimos de 
50 a 65 graus
Refletor Parabólico
� A seleção do valor adequado de f/d 
afeta o ângulo de abertura
� A maioria das antenas parabólicas 
possuem 0,3 < f/d < 0,5, o que resulta 
em um ângulo de abertura de 50 a 80 
graus
Refletor Parabólico
� Redução de extremidade de um refletor 
parabólico
Refletor Parabólico
� O diagrama de irradiação de uma 
antena parabólica possui um lobo 
principal com pequena área de feixe e 
grande amplitude, e vários lobos 
secundários de pequenas amplitudes
� Os ângulos de meia potência são 
praticamente iguais nos dois planos
Refletor Parabólico
� A área geométrica de um parabolóide
circular com diâmetro d é π�(� 4�⁄
� A área efetiva relaciona-se com a área 
geométrica através de um fator de 
eficiência, menor que a unidade
�2 �
λ�4
4π
� γπ�(� 4�⁄
Refletor Parabólico
� Este fator é determinado pelas perdas 
existentes em qualquer tipo de antena 
real
Refletor Parabólico
� O ganho cresce quase com o quadrado 
da relação entre o diâmetro e o 
comprimento de onda
� Pode-se chegar a γ=0,6 com técnicas 
avançadas de construção
4 � γπ
(
λ
�
�
4π�2
λ
Refletor Parabólico
� Utilizando os dados anteriores
� Estimativa da abertura de feixe
� Entre primeiros nulos, φ7�=2φ87
4 � γπ
(
λ
�
� 6
(
λ
�
�
4π
φ87
�
φ87 �
4
γπ
λ
(
Refletor Parabólico
� Exemplo: Projetar uma antena 
parabólica para um ganho aproximado 
de 40 dB na frequência de 4 GHz. 
Adotar uma eficiência global por volta 
de 60%. Verificar as demais 
características desta antena.
Refletor Parabólico
� Características de alguns modelos 
comerciais equivalentes ao projeto 
proposto (Andrew)
Antenas com Duplo Refletor
� Apresentam uma maior flexibilidadeno 
ajuste das características
Antenas com Duplo Refletor
� Podem ser melhorados: 
� Ganho
� Controle da amplitude dos lobos laterais
� Formato do feixe principal
� Sem modificação substancial das características 
elétricas
� Muito utilizadas em estações terrenas de 
comunicações por satélite e comunicações 
microondas de visada direta
Antenas com Duplo Refletor
� Antena Cassegrain básica (sub-refletor
hiperboloidal)
� Dois focos
� Ponto focal real coincide com o centro de 
fase do sistema de alimentação
� Ponto focal virtual coincide com o foco do 
refletor principal
Antenas com Duplo Refletor
� Antena Cassegrain básica (sub-refletor
hiperboloidal)
Antenas com Duplo Refletor
� O sub-refletor pode produzir uma sombra 
indesejada
� O sombreamento pode degradar o ganho do 
sistema, a menos que o refletor principal 
tenha diâmetro de vários comprimentos de 
onda
� Portanto, a configuração Cassegrain é 
interessante para ganhos maiores que 40 dB
Antenas com Duplo Refletor
� A distribuição de amplitude é controlada 
em grande parte pela curvatura do sub-
refletor
� A distribuição de fase é controlada pela 
curvatura do refletor principal
� Os refletores são projetados baseando-
se na óptica geométrica
Antenas com Duplo Refletor
� Eficiência de abertura versus diâmetro 
da abertura para antenas Cassegrain
Lista de Exercícios
� 15.2, 15.3, 15.22