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Antenas Filamentares
Prof Daniel D. Silveira
Introdução
� Objetivos
� Apresentar antenas filamentares, algumas 
das mais antigas, simples, econômicas e 
versáteis para inúmeras aplicações
� Apresentar algumas configurações básicas 
deste tipo de antena
Introdução
� Tópicos
� Dipolo Infinitesimal
� Dipolo Curto
� Dipolo de Meio-Comprimento de Onda
Dipolo Infinitesimal
� Fio reto infinitesimal (l<<λ), muito fino (raio << λ)
� São utilizados como elementos básicos na 
representação de geometrias mais complexas
� A variação da corrente é admitida como constante 
por todo o dipolo (placas capacitivas)
Dipolo Infinitesimal
� Componentes de E e H 
(geral, para todas regiões
de campo)
Dipolo Infinitesimal
� Densidade de Potência - W
� Resistência de Radiação – Estratégia: integrar o 
vetor de Poynting ao longo de uma superfície 
fechada (a superfície de uma esfera de r constante), 
que fornecerá a potência total radiada pela fonte. A 
parte real está relaciona à resistência de entrada
Dipolo Infinitesimal
� Continuando...
Este termo não contribui para
a integral de potência real radiada
Termo imaginário!
Dipolo Infinitesimal
� A equação anterior também pode ser escrita como:
P – potência na direção radial
Prad – média temporal da potência 
radiada
Wm – média temporal da densidade de 
energia magnética (na direção radial)
We – média temporal da densidade de 
energia elétrica (na direção radial)
2ω(Wm-We) – média temporal da 
potência imaginária (reativa) na 
direção radial)
Qual o efeito do 
aumento de r 
nestas equações?
Dipolo Infinitesimal
� Como a antena radia sua potência através da 
resistência de radiação, podemos então concluir
No espaço livre, η=120π
Dipolo Infinitesimal
� Exemplo 4.1 – Determine a resistência de radiação 
de um dipolo infinitesimal cujo comprimento total é 
de l=λ/50.
Dipolo Infinitesimal
� Os campos podem ser calculados para três regiões:
� Campo próximo 
� Campo intermediário Kr > 1
� Campo distante 
� Para o campo distante
Dipolo Infinitesimal
� Diretividade
� Das expressões anteriores
k=2π/λ
Dipolo Infinitesimal
� Diretividade
� A intensidade de radiação é dada por
Dipolo Infinitesimal
� Resumo
Dipolo Infinitesimal
� Diagrama de intensidade de radiação
Dipolo Curto
� Aproximação para distribuição de corrente em 
antenas filamentares de λ/50< l < λ/10
� Representações mais precisas da distribuição de 
corrente em antenas filamentares
Dipolo Curto
� Teremos então para o campo distante a metade do 
valor para o campo do dipolo infinitesimal
Dipolo Curto
� A potência radiada pelo dipolo curto é igual a ¼ a do 
dipolo infinitesimal, logo a resistência de radiação se 
reduz a
Dipolo de Comprimento Finito
� A aproximação ideal para análise de um dipolo é
Dipolo de Comprimento Finito
� E os campos serão
Dipolo de Comprimento Finito
� A densidade de potência será
Dipolo de Comprimento Finito
� E a partir disso, temos a intensidade de radiação
Dipolo de Comprimento Finito
Dipolo de Comprimento Finito
� A partir de um comprimento de onda (l > λ), o 
número de lóbulos começa a aumentar (Diagrama de 
l = 1,25λ)
Dipolo de Comprimento Finito
� Diagrama em 2D
para l=1,25λ
Dipolo de Comprimento Finito
� A potência radiada total é
Dipolo de Comprimento Finito
� E depois de cálculos extensivos, teremos
Dipolo de Comprimento Finito
� A resistência de radiação 
Dipolo de Comprimento Finito
� Diretividade
Dipolo de Comprimento Finito
� Diretividade (Valores de F(θ) variam com o 
comprimento do dipolo)
Dipolo de Comprimento Finito
� Resistência de entrada
Dipolo de Comprimento Finito
� Resistência de entrada
Na prática, uma
resistência de entrada 
muito alta!!!
Dipolo de Comprimento Finito
� Resistência de radiação, de entrada e diretividade 
Dipolo de Meio Comprimento 
de Onda
� Uma das antenas mais comuns utilizadas na prática
� Sua resistência de radiação (73 Ohms) é próxima dos 
75 Ohms, correspondente à impedância característica 
de cabos coaxiais, e o casamento à linha é 
simplificado 
� Examinaremos com detalhes as características de 
radiação deste dipolo
Dipolo de Meio Comprimento 
de Onda
� Componentes de campo
Dipolo de Meio Comprimento 
de Onda
� Média temporal da densidade de potência e 
intensidade de radiação
Dipolo de Meio Comprimento 
de Onda
� Potência total radiada
Dipolo de Meio Comprimento 
de Onda
� Diretividade máxima, máxima área efetiva e 
resistência de radiação
Dipolo de Meio Comprimento 
de Onda
� Diagrama tridimensional de um dipolo de meia onda
Dipolo de Meio Comprimento 
de Onda
Dipolo Elétrico Vertical sobre 
Plano Condutor
� Análise baseada na teoria da imagem
� Na prática, é feito um grande uso do dipolo de um 
quarto do comprimento de onda l=λ/4 montado 
sobre um plano terra
Dipolo Elétrico Vertical sobre 
Plano Condutor
� O dipolo equivalente de λ/2 fornece os valores 
corretos de campo para o sistema real acima da 
interface � � 0, 0 � θ � π/2
� A impedância de entrada de um monopolo de λ/4 
sobre o plano terra a metade do dipolo, a 
diretividade máxima é o dobro 
Dipolo Elétrico Vertical sobre 
Plano Condutor
� Monopolos são muito usados em sistemas de 
comunicações sem fio
� Unidades portáteis em automóveis e outros veículos
� Celulares e outros dispositivos, rádios na banda civil
Fórmulas Aproximadas
� Valores muito próximos de resistência de entrada 
podem ser obtidos com as fórmulas
Fórmulas Aproximadas
� Continuando
� Fórmulas muito mais simples, são utilizadas em 
problemas de síntese
Monopolos Verticais
� Exemplos de aplicações práticas de monopolos
Dipolos em painéis setorias
� Exemplos de aplicações práticas de dipolos
Efeitos do solo
� O solo está sempre presente em qualquer sistema de 
antenas
� O solo não é um condutor perfeito
� Também não pode ser considerado totalmente plano 
(embora para aproximações seja bem razoável)
� Bons condutores são para σ >> ωε
� As características de antenas abaixo de 3 MHz podem 
ser muito alteradas pela proximidade do solo
� Usam-se as leis da reflexão para se determinar o 
campo
Efeitos do solo
� Dipolo elétrico vertical
Efeitos do solo
� Dipolo elétrico vertical infinitesimal posicionado acima 
do solo
Lista de Exercícios
� 4.1, 4.2, 4.14, 4.23, 4.25, 4.26, 4.32, 4.33, 
4.40, 4.54