aula_02

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Parâmetros Fundamentais de 
Antenas
Prof Daniel D. Silveira
Introdução
� Objetivos
� Apresentar os parâmetros que descrevem 
o desempenho de uma antena
� Baseado na norma IEEE Definições 
Padronizadas de Termos para Antenas 
(IEEE Standard Definitions of Terms for 
Antennas – IEEE Std 145-1983), uma 
revisão da norma IEEE-145-1973
Introdução
� Tópicos
� Diagrama de Radiação
� Densidade de Potência Radiada
� Intensidade de Radiação
� Largura de Feixe
� Diretividade
� Eficiência
� Ganho
Introdução
� Tópicos
� Largura de Faixa
� Impedância de Entrada
� Eficiência de Radiação
� Áreas Equivalentes de Antenas
Diagrama de Radiação
� Função matemática ou representação gráfica das 
propriedades de radiação da antena em função das 
coordenadas espaciais
� Determinado na região de campo distante (na 
maioria das vezes)
� Representa a densidade de fluxo de potência, 
intensidade de radiação, intensidade de campo, 
diretividade, fase ou polarização
Diagrama de Radiação
Sistema de coordenadas
Diagrama de Radiação
� Diagrama de amplitude de campo – representação do 
campo elétrico (magnético) recebido a um raio constante
� Similarmente há o diagrama da variação espacial da 
densidade de potência
� São normalizados em relação ao seu valor máximo, e 
normalmente são mostrados em dB
� Pontos notáveis: onde o diagrama atinge a metade do 
seu valor máximo
Diagrama de Radiação
Campo (linear) Potência (linear) Potência (dB)
Diagrama de Radiação
� A separação angular entre os pontos de meia potência é 
referida como Half Power BeamWidth (HPBW) – Largura 
de feixe de meia potência 
� Na prática, o diagrama tridimensional é medido e gravado 
com uma série de diagramas bidimensionais
� Porém, alguns poucos gráficos do diagrama em função de 
θ, para certos valores de φ ou vice-versa fornecem a 
maior parte das informações
Diagrama de Radiação
� As diversas partes de um diagrama de radiação são 
referidas como lóbulos (ou lobos)
� Principal, secundário, lateral, superior
Diagrama de Radiação
� Principal: máxima radiação (em 
antenas bifurcadas, pode haver 
mais de um)
� Secundário: outros lóbulos
� Lateral: lóbulo em qualquer direção que 
não seja a principal
� Posterior: lóbulo de radiação cujo eixo 
faz um ângulo de 180º com o feixe da 
antena
� Lobos secundários representam 
radiação em direções indesejadas e 
devem ser minimizados
Diagrama de Radiação
� Classificação de diagramas – é 
dado pelo tipo de antena
� Antena Isotrópica: mesma radiação 
em todas as direções
� Antena Direcional: tem a propriedade 
de radiar ou receber ondas mais 
eficientemente em algumas direções
� Omnidirecional: diagrama 
essencialmente não direcional em um 
dado plano e direcional em um plano 
ortogonal
Diagrama de Radiação
� Regiões de campo: são os espaços 
que envolvem a antena
� Região de campo reativo: 
� Região de campo próximo radiante 
(região de Fresnel)
� Região de campo distante (região de 
Fraunhofer)
� impedância de onda real
� Campos E e H em fase
� Potência predominantemente real, 
propagando energia
Diagrama de Radiação
� Região de campo distante (Fraunhofer, far-field) – região 
onde a distribuição angular dos campos independe da 
distância à antena (adotada como 2D2/λ)
Diagrama de Radiação
� Diagrama de radiação de uma 
antena parabolóide calculado 
em diferentes distâncias da 
antena
Diagrama de Radiação
� Radianos e Esterradianos
� Esterradiano é a medida de um
ângulo sólido
* Há 4π sr em uma 
esfera fechada
Diagrama de Radiação
�
Densidade de Potência Radiada
� Seja a densidade média de potência para valores de 
pico de E e H
� Para valores RMS, retirar o ½!
� A potência média radiada por uma antena é definida por
Densidade de Potência Radiada
�
Densidade de Potência Radiada
� Radiador isotrópico – fonte ideal que radia igualmente em 
todas as direções
� Não existe na prática, fornece uma referência de 
comparação para outras antenas
� A potência total radiada 
� E a densidade de potência 
�
Intensidade de Radiação
Intensidade de Radiação
� Fonte isotrópica: U independente dos ângulos θ e φ, da 
mesma forma que Wrad
Largura de Feixe
� Separação angular entre dois pontos idênticos e em lados 
opostos do máximo do diagrama
� Largura de Feixe de Meia Potência (LFMP)
� Largura de Feixe Entre Nulos (LFEN)
Largura de Feixe
� Exemplo 2.4 – A intensidade de radiação normalizada de 
uma antena é representada por
Determine:
a) Largura de feixe de meia potência LFMP em rad e em graus
b) Largura de feixe entre nulos LFEN em rad e em graus
Diretividade
� Razão entre a intensidade de radiação de uma fonte em uma 
dada direção e a intensidade de radiação de uma fonte 
isotrópica
� Caso a direção não seja especificada, fica implícita a direção 
de máxima intensidade de radiação
Diretividade
�
Diretividade
Diagramas dos exercícios anteriores
Diretividade
Diagrama de diretividade de um dipolo de λ/2 (meia-onda) e 
de uma antena isotrópica
Diretividade
Dipolo de λ/2 (meia-onda) e uma antena isotrópica (2D)
Diretividade
Dipolo de λ/2 (meia-onda) e uma antena isotrópica (3D)
Diretividade
� Expressões gerais para a diretividade
Diretividade
� No caso de antenas com lóbulo principal estreito e lóbulos 
secundários desprezíveis, pode-se usar a aproximação de 
Krauss
Diretividade
� Exemplo 2.7 – A intensidade de radiação do lóbulo principal 
de diversas antenas pode ser adequadamente representada 
por U=B0cosθ, onde B0 é o valor máximo que existe somente 
no hemisfério superior. Determine: a) o ângulo sólido de 
feixe; exato e aproximado. b) máxima diretividade; exata, e 
aproximada.
Eficiência de Antenas
� Leva em consideração as perdas nos terminais de entrada e no 
interior da estrutura da antena
e0 – eficiência total
er – eficiência de reflexão
ecd – eficiência de radiação
Ganho
� Relação entre a intensidade máxima de irradiação da antena 
analisada e de outra antena tomada como referência
� Leva em consideração tanto a eficiência quanto as 
propriedades direcionais de uma antena
� Pode também ser definido como ganho relativo (antena de 
referência – fonte isotrópica (dBi), dipolo ½ onda (dBd) etc)
Ganho
� A relação entre potência radiada e potência total:
� O Ganho se relaciona à diretividade por:
Ganho Absoluto
� Leva em consideração as perdas por reflexão (descasamento)
e0 – eficiência total
er – eficiência de reflexão
ecd – eficiência de radiação
Ganho
� Exemplo 2.10 – Uma antena dipolo de meio comprimento de 
onda, sem perdas e ressonante, com impedância de entrada de 
73 ohms, é conectada a uma linha de transmissão cuja 
impedância característica é de 50 ohms. Admitindo que o 
diagrama da antena seja dado, aproximadamente, por
Determine o ganho absoluto máximo desta antena.
Largura de Faixa
� Faixa de frequências que a antena pode operar sem modificar 
significativamente suas características
� Especificam-se os limites de frequências dentro dos quais o 
valor de SWR é menor que o máximo tolerável
� Pode ser apresentado por:
<= > ?@AB C ?@DE
<=FGHAIDJK > 2
?@AB C ?@DE
?@AB L ?@DE
(B100%)
Impedância de Entrada
� Impedância apresentada pela antena em seus terminais
Impedância de Entrada
� Impedância apresentada pela antena em seus terminais
Rr = resistência de radiação
RL= resistência de perda
Zg = impedância do gerador
Impedância de Entrada
� A potência entregue à antena para radiação é
� A potência dissipada pela antena 
� A potência dissipada pelo gerador é
Impedância de Entrada
� A máxima potência será entregue à antena quando houver 
casamento conjugado da carga com o gerador
� Desta forma, 
E metade da potência Ps é dissipada na forma de calor por Rg
Impedância de Entrada
� A outra metade de Ps é entregue para antena, para dissipação e 
radiação
� Segue-se o cálculo 
desta potência:
Impedância de Entrada
� No modo de recepção e sob casamento conjugado, as potências 
entregues são análogas
� Metade da potênciatotal capturada ou extraída é entregue à 
carga , enquanto a outra metade é espalhada ou reirradiada
através de Rr e dissipada como calor através de RL
� No caso em que RL>0 (não há perdas), metade da potência 
capturada será entregue à carga e metade será espalhada
Eficiência de Radiação
� A eficiência, que leva em conta as perdas com reflexão, 
condução e dielétricas foi discutida anteriormente
� As perdas de condução e dielétricas são difíceis de separar, e 
são normalmente agrupadas para formar a eficiência ecd
� No caso de um cilindro metálico de comprimento l e seção reta 
uniforme de área A, a resistência DC é dada por
Eficiência de Radiação
� Considerando a profundidade pelicular do metal
P – perímetro da seção reta do cilindro (P=C=2.pi.b, fio de raio b)
Rs – Resistência superficial do condutor
ω – é a frequência angular
σ – é a condutividade do metal
µ0 – é a permeabilidade no espaço livre
Eficiência de Radiação
� Exemplo 2.13 – Um dipolo de meio comprimento de onda 
ressonante é feito de um fio de cobre. Determine a eficiência 
condutiva-dielétrica (de radiação) da antena dipolo em f>100 
MHz se o raio b do fio for de 3 x 10-4λ e a resistência de 
radiação do dipolo de λ/2 for de 73 ohms.
Áreas Equivalentes de Antenas
� Áreas equivalentes são usadas para descrever as 
características de recepção da antena quando uma onda incide 
sobre ela
� Área (abertura) efetiva: razão entre a potência disponível nos 
terminais de uma antena receptora e a densidade de fluxo de 
potência na direção de máxima intensidade de radiação
Áreas Equivalentes de Antenas
� A área (abertura) efetiva é a área que multiplicada pela 
densidade de potência incidente fornece a potência entregue à 
carga
� Sob condições de máxima transf. de potência (casamento 
conjugado), temos a máxima abertura efetiva
Áreas Equivalentes de Antenas
� Exemplo 2.15 Uma onda plana uniforme incide sobre um 
dipolo muito curto (l<<λ) e sem perdas. Determine a máxima 
área efetiva, admitindo que a resistência de radiação do dipolo 
é Rr>80(pi.l/ λ)2 e que o campo incidente é linearmente 
polarizado ao longo do eixo do dipolo.
Diretividade e Máx. Área Efetiva
� Pode-se determinar que a máxima área efetiva de qualquer 
antena está relacionada à sua diretividade máxima por
� AAAAemememem multiplicada pela densidade de potência da onda incidente multiplicada pela densidade de potência da onda incidente multiplicada pela densidade de potência da onda incidente multiplicada pela densidade de potência da onda incidente 
fornece a máxima potência que pode ser entregue à carga fornece a máxima potência que pode ser entregue à carga fornece a máxima potência que pode ser entregue à carga fornece a máxima potência que pode ser entregue à carga 
(supõe que não há perdas de condução ou dielétricas, que a antena é casada à carga, e que (supõe que não há perdas de condução ou dielétricas, que a antena é casada à carga, e que (supõe que não há perdas de condução ou dielétricas, que a antena é casada à carga, e que (supõe que não há perdas de condução ou dielétricas, que a antena é casada à carga, e que 
a polarização da onda é a mesma da antena)a polarização da onda é a mesma da antena)a polarização da onda é a mesma da antena)a polarização da onda é a mesma da antena)
Lista de Exercícios
� 2.2, 2.3, 2.5, 2.8, 2.13, 2.27, 2.47, 2.50, 
2.67, 2.68, 2.80, 2.81, 2.82