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Parâmetros Fundamentais de 
Antenas
Prof Daniel D. Silveira
Introdução
� Objetivos
� Apresentar os parâmetros que descrevem 
o desempenho de uma antena
� Baseado na norma IEEE Definições 
Padronizadas de Termos para Antenas 
(IEEE Standard Definitions of Terms for 
Antennas – IEEE Std 145-1983), uma 
revisão da norma IEEE-145-1973
Introdução
� Tópicos
� Diagrama de Radiação
� Densidade de Potência Radiada
� Intensidade de Radiação
� Largura de Feixe
� Diretividade
� Eficiência
� Ganho
Introdução
� Tópicos
� Largura de Faixa
� Impedância de Entrada
� Eficiência de Radiação
� Áreas Equivalentes de Antenas
Diagrama de Radiação
� Função matemática ou representação gráfica das 
propriedades de radiação da antena em função das 
coordenadas espaciais
� Determinado na região de campo distante (na 
maioria das vezes)
� Representa a densidade de fluxo de potência, 
intensidade de radiação, intensidade de campo, 
diretividade, fase ou polarização
Diagrama de Radiação
Sistema de coordenadas
Diagrama de Radiação
� Diagrama de amplitude de campo – representação do 
campo elétrico (magnético) recebido a um raio constante
� Similarmente há o diagrama da variação espacial da 
densidade de potência
� São normalizados em relação ao seu valor máximo, e 
normalmente são mostrados em dB
� Pontos notáveis: onde o diagrama atinge a metade do 
seu valor máximo
Diagrama de Radiação
Campo (linear) Potência (linear) Potência (dB)
Diagrama de Radiação
� A separação angular entre os pontos de meia potência é 
referida como Half Power BeamWidth (HPBW) – Largura 
de feixe de meia potência 
� Na prática, o diagrama tridimensional é medido e gravado 
com uma série de diagramas bidimensionais
� Porém, alguns poucos gráficos do diagrama em função de 
θ, para certos valores de φ ou vice-versa fornecem a 
maior parte das informações
Diagrama de Radiação
� As diversas partes de um diagrama de radiação são 
referidas como lóbulos (ou lobos)
� Principal, secundário, lateral, superior
Diagrama de Radiação
� Principal: máxima radiação (em 
antenas bifurcadas, pode haver 
mais de um)
� Secundário: outros lóbulos
� Lateral: lóbulo em qualquer direção que 
não seja a principal
� Posterior: lóbulo de radiação cujo eixo 
faz um ângulo de 180º com o feixe da 
antena
� Lobos secundários representam 
radiação em direções indesejadas e 
devem ser minimizados
Diagrama de Radiação
� Classificação de diagramas – é 
dado pelo tipo de antena
� Antena Isotrópica: mesma radiação 
em todas as direções
� Antena Direcional: tem a propriedade 
de radiar ou receber ondas mais 
eficientemente em algumas direções
� Omnidirecional: diagrama 
essencialmente não direcional em um 
dado plano e direcional em um plano 
ortogonal
Diagrama de Radiação
� Regiões de campo: são os espaços 
que envolvem a antena
� Região de campo reativo: 
� Região de campo próximo radiante 
(região de Fresnel)
� Região de campo distante (região de 
Fraunhofer)
� impedância de onda real
� Campos E e H em fase
� Potência predominantemente real, 
propagando energia
Diagrama de Radiação
� Região de campo distante (Fraunhofer, far-field) – região 
onde a distribuição angular dos campos independe da 
distância à antena (adotada como 2D2/λ)
Diagrama de Radiação
� Diagrama de radiação de uma 
antena parabolóide calculado 
em diferentes distâncias da 
antena
Diagrama de Radiação
� Radianos e Esterradianos
� Esterradiano é a medida de um
ângulo sólido
* Há 4π sr em uma 
esfera fechada
Diagrama de Radiação
�
Densidade de Potência Radiada
� Seja a densidade média de potência para valores de 
pico de E e H
� Para valores RMS, retirar o ½!
� A potência média radiada por uma antena é definida por
Densidade de Potência Radiada
�
Densidade de Potência Radiada
� Radiador isotrópico – fonte ideal que radia igualmente em 
todas as direções
� Não existe na prática, fornece uma referência de 
comparação para outras antenas
� A potência total radiada 
� E a densidade de potência 
�
Intensidade de Radiação
Intensidade de Radiação
� Fonte isotrópica: U independente dos ângulos θ e φ, da 
mesma forma que Wrad
Largura de Feixe
� Separação angular entre dois pontos idênticos e em lados 
opostos do máximo do diagrama
� Largura de Feixe de Meia Potência (LFMP)
� Largura de Feixe Entre Nulos (LFEN)
Largura de Feixe
� Exemplo 2.4 – A intensidade de radiação normalizada de 
uma antena é representada por
Determine:
a) Largura de feixe de meia potência LFMP em rad e em graus
b) Largura de feixe entre nulos LFEN em rad e em graus
Diretividade
� Razão entre a intensidade de radiação de uma fonte em uma 
dada direção e a intensidade de radiação de uma fonte 
isotrópica
� Caso a direção não seja especificada, fica implícita a direção 
de máxima intensidade de radiação
Diretividade
�
Diretividade
Diagramas dos exercícios anteriores
Diretividade
Diagrama de diretividade de um dipolo de λ/2 (meia-onda) e 
de uma antena isotrópica
Diretividade
Dipolo de λ/2 (meia-onda) e uma antena isotrópica (2D)
Diretividade
Dipolo de λ/2 (meia-onda) e uma antena isotrópica (3D)
Diretividade
� Expressões gerais para a diretividade
Diretividade
� No caso de antenas com lóbulo principal estreito e lóbulos 
secundários desprezíveis, pode-se usar a aproximação de 
Krauss
Diretividade
� Exemplo 2.7 – A intensidade de radiação do lóbulo principal 
de diversas antenas pode ser adequadamente representada 
por U=B0cosθ, onde B0 é o valor máximo que existe somente 
no hemisfério superior. Determine: a) o ângulo sólido de 
feixe; exato e aproximado. b) máxima diretividade; exata, e 
aproximada.
Eficiência de Antenas
� Leva em consideração as perdas nos terminais de entrada e no 
interior da estrutura da antena
e0 – eficiência total
er – eficiência de reflexão
ecd – eficiência de radiação
Ganho
� Relação entre a intensidade máxima de irradiação da antena 
analisada e de outra antena tomada como referência
� Leva em consideração tanto a eficiência quanto as 
propriedades direcionais de uma antena
� Pode também ser definido como ganho relativo (antena de 
referência – fonte isotrópica (dBi), dipolo ½ onda (dBd) etc)
Ganho
� A relação entre potência radiada e potência total:
� O Ganho se relaciona à diretividade por:
Ganho Absoluto
� Leva em consideração as perdas por reflexão (descasamento)
e0 – eficiência total
er – eficiência de reflexão
ecd – eficiência de radiação
Ganho
� Exemplo 2.10 – Uma antena dipolo de meio comprimento de 
onda, sem perdas e ressonante, com impedância de entrada de 
73 ohms, é conectada a uma linha de transmissão cuja 
impedância característica é de 50 ohms. Admitindo que o 
diagrama da antena seja dado, aproximadamente, por
Determine o ganho absoluto máximo desta antena.
Largura de Faixa
� Faixa de frequências que a antena pode operar sem modificar 
significativamente suas características
� Especificam-se os limites de frequências dentro dos quais o 
valor de SWR é menor que o máximo tolerável
� Pode ser apresentado por:
<= > ?@AB C ?@DE
<=FGHAIDJK > 2
?@AB C ?@DE
?@AB L ?@DE
(B100%)
Impedância de Entrada
� Impedância apresentada pela antena em seus terminais
Impedância de Entrada
� Impedância apresentada pela antena em seus terminais
Rr = resistência de radiação
RL= resistência de perda
Zg = impedância do gerador
Impedância de Entrada
� A potência entregue à antena para radiação é
� A potência dissipada pela antena 
� A potência dissipada pelo gerador é
Impedância de Entrada
� A máxima potência será entregue à antena quando houver 
casamento conjugado da carga com o gerador
� Desta forma, 
E metade da potência Ps é dissipada na forma de calor por Rg
Impedância de Entrada
� A outra metade de Ps é entregue para antena, para dissipação e 
radiação
� Segue-se o cálculo 
desta potência:
Impedância de Entrada
� No modo de recepção e sob casamento conjugado, as potências 
entregues são análogas
� Metade da potência
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